全国初中几何证明方法与全等试题试卷考试

全国初中几何证明方法与全等试题试卷考试考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在几何证明中，下列哪个条件是判定两个三角形全等的充分条件？A.两边和一角对应相等B.两角和一边对应相等C.三边对应相等D.两角和一角的对边对应相等2.已知△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=70°，则△DEF中∠D的度数为？A.50°B.70°C.60°D.80°3.在证明三角形全等时，下列哪个定理不需要三个条件就能判定？A.SSS（边边边）B.SAS（边角边）C.ASA（角边角）D.AAS（角角边）4.若△ABC中，AB=AC，且△ABC≌△DEF，则下列哪个结论一定成立？A.DE>EFB.∠D=∠EC.DF>BCD.∠F=∠B5.在证明过程中，若已知△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是？A.SASB.ASAC.SSSD.AAS6.已知△ABC中，∠A=∠D，∠B=∠E，且AB=DE，则△ABC≌△DEF的依据是？A.SASB.ASAC.SSSD.AAS7.在证明三角形全等时，下列哪个条件是错误的？A.两边和其中一边的对角对应相等B.两角和它们的夹边对应相等C.三边对应相等D.两角和一角的对边对应相等8.若△ABC中，AB=AC，且△ABC≌△DEF，则下列哪个结论不一定成立？A.DE=EFB.∠D=∠EC.DF>BCD.∠F=∠B9.在证明过程中，若已知△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD的依据是？A.SASB.ASAC.SSSD.AAS10.已知△ABC中，AB=AC，且△ABC≌△DEF，则下列哪个结论一定成立？A.DE>EFB.∠D=∠EC.DF>BCD.∠F=∠B二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若△ABC≌△DEF，且AB=DE=5cm，BC=EF=4cm，AC=DF=7cm，则△DEF的周长为__________cm。2.在△ABC中，若AB=AC，且△ABC≌△DEF，则△DEF中与∠D对应的角是__________。3.若△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，则根据__________定理，可得△ABD≌△ACD。4.若△ABC中，∠A=∠D，∠B=∠E，且AB=DE，则根据__________定理，可得△ABC≌△DEF。5.在证明三角形全等时，若已知两边和一角对应相等，但角不是夹角，则该条件不能判定全等，因为缺少__________条件。6.若△ABC中，AB=AC，且△ABC≌△DEF，则△DEF中与BC对应的是__________。7.在△ABC中，若AD是角平分线，且∠BAD=∠CAD，则根据__________定理，可得△ABD≌△ACD。8.若△ABC中，∠A=∠D，∠B=∠E，且AB=DE，则根据__________定理，可得△ABC≌△DEF。9.在证明三角形全等时，若已知两角和它们的夹边对应相等，则根据__________定理，可得三角形全等。10.若△ABC中，AB=AC，且△ABC≌△DEF，则△DEF中与AC对应的是__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若△ABC≌△DEF，则△ABC和△DEF的周长相等。（√）2.若△ABC中，AB=AC，且△ABC≌△DEF，则△DEF中∠D=∠E。（√）3.在证明三角形全等时，若已知三边对应相等，则根据SSA定理可得三角形全等。（×）4.若△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，则△ABD≌△ACD。（√）5.若△ABC中，∠A=∠D，∠B=∠E，且AB=DE，则△ABC≌△DEF。（√）6.在证明三角形全等时，若已知两边和一角对应相等，但角不是夹角，则该条件不能判定全等。（√）7.若△ABC中，AB=AC，且△ABC≌△DEF，则△DEF中∠D=∠B。（×）8.在证明三角形全等时，若已知两角和它们的夹边对应相等，则根据SAS定理可得三角形全等。（√）9.若△ABC中，AD是角平分线，且∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD。（√）10.若△ABC中，AB=AC，且△ABC≌△DEF，则△DEF中∠D=∠A。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述判定三角形全等的四个定理及其适用条件。2.在证明三角形全等时，如何选择合适的判定定理？3.若已知△ABC中，AB=AC，且△ABC≌△DEF，请写出证明过程。4.在证明过程中，若已知△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，请写出证明△ABD≌△ACD的过程。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.已知△ABC中，AB=AC，且△ABC≌△DEF，若AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，求△DEF的周长。2.在△ABC中，若AD是角平分线，且BD=CD，若∠BAC=80°，求∠BAD和∠CAD的度数。3.已知△ABC中，∠A=∠D，∠B=∠E，且AB=DE=6cm，BC=EF=8cm，求△DEF的面积。4.在△ABC中，若AB=AC，且△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为24cm，且AB=8cm，求△DEF的周长。【标准答案及解析】一、单选题1.C（SSS定理是判定三角形全等的充分条件）2.B（全等三角形对应角相等）3.A（SSS定理需要三个条件，其他定理只需两个条件）4.B（全等三角形对应角相等）5.C（SSS定理，三边对应相等）6.D（AAS定理，两角和一角的对边对应相等）7.A（SSA不能判定三角形全等）8.C（DF与BC不一定相等）9.B（ASA定理，两角和它们的夹边对应相等）10.B（全等三角形对应角相等）二、填空题1.16cm（周长=5+4+7=16cm）2.∠D（全等三角形对应角相等）3.SSS（三边对应相等）4.SAS（两边和夹角对应相等）5.夹边（角必须是夹角才能判定全等）6.DE（全等三角形对应边相等）7.SAS（两边和夹角对应相等）8.SAS（两边和夹角对应相等）9.SAS（两边和夹角对应相等）10.DE（全等三角形对应边相等）三、判断题1.√（全等三角形周长相等）2.√（全等三角形对应角相等）3.×（SSA不能判定全等）4.√（SSS定理，三边对应相等）5.√（SAS定理，两边和夹角对应相等）6.√（角必须是夹角才能判定全等）7.×（全等三角形对应边相等）8.√（SAS定理，两边和夹角对应相等）9.√（SAS定理，两边和夹角对应相等）10.×（全等三角形对应角相等）四、简答题1.判定三角形全等的四个定理及其适用条件：-SSS（边边边）：三边对应相等，则三角形全等。-SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等，则三角形全等。-ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等，则三角形全等。-AAS（角角边）：两角和一角的对边对应相等，则三角形全等。2.选择合适的判定定理的方法：-先观察已知条件，判断哪些边或角相等。-根据已知条件选择最合适的定理，如已知两边和夹角，选择SAS；已知两角和夹边，选择ASA；已知三边，选择SSS；已知两角和一角的对边，选择AAS。3.证明过程：-已知AB=AC，AD是角平分线，BD=CD。-在△ABD和△ACD中，-AB=AC（已知），-AD=AD（公共边），-BD=CD（已知），-所以△ABD≌△ACD（SSS定理）。4.证明过程：-已知AD是角平分线，且BD=CD。-在△ABD和△ACD中，-AB=AC（已知），-AD=AD（公共边），-∠BAD=∠CAD（AD是角平分线），-所以△ABD≌△ACD（SAS定理）。五、应用题1.解：-△ABC≌△DEF，AB=DE=5cm，BC=EF=6cm，AC=DF=7cm。-△DEF的周长=DE+EF+DF=5+6+7=18cm。2.解：-AD是角平分线，∠BAC=80°，∠BAD=∠CAD。-∠BAD+∠CAD=80°，∠BAD=∠CAD=40°。3.解：-△A