2025-2026学年排除法教案

2025-2026学年排除法教案科目Xx授课班级Xx年级授课教师Xx老师课时安排2025年11月授课题目Xx教学准备Xx课程基本信息：课程名称：数学：解决问题的策略——排除法

教学年级和班级：五年级（3）班

授课时间：2025年9月15日8:00-8:45

教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标：二、核心素养目标通过排除法的学习，发展逻辑推理能力，能有序分析问题条件，逐步缩小答案范围；培养数学应用意识，在生活情境和数学问题中灵活运用排除策略解决问题；提升数学眼光，发现可排除的关键信息，形成有条理、有依据的思考习惯，增强解决问题的策略意识。学情分析： 三、学情分析五年级（3）班学生整体数学基础较扎实，已掌握整数四则运算、简单方程及图形特征等知识，能初步运用列表、画图等策略解决简单问题，但逻辑推理能力存在分层：约40%学生能有序分析条件，60%需引导梳理信息。能力方面，多数能识别关键信息，但在复杂问题中筛选排除的灵活性不足，易受无关干扰。素质上，学生具备合作意识，但独立思考深度不够，部分依赖教师提示。行为习惯上，30%学生审题粗心，忽略隐含条件，影响策略运用；20%习惯机械套用方法，缺乏迁移意识。排除法作为新策略，需结合课本中“找规律”“图形分类”等实例，通过生活化情境降低理解难度，针对不同层次学生设计梯度任务，强化有序思考与灵活应用能力。教学资源：四、教学资源1.实物资源：数字卡片、图形分类学具、生活问题情境卡片；2.软硬件资源：多媒体教室设备、互动白板；3.信息化资源：PPT课件（含课本例题情境动画）、互动练习题库；4.课程平台：学校教学平台（上传预习任务、课后拓展）；5.教学手段：小组合作探究、情境模拟游戏、错例分析板书。教学过程设计：（一）导入环节：情境激趣，引出策略（用时：5分钟）

1.创设情境：教师拿出一个不透明的盒子，内装3件礼物（钢笔、笔记本、橡皮擦），描述线索：“礼物不是钢笔，也不是橡皮擦。”

2.提问互动：

师：“根据线索，能确定是什么礼物吗？为什么？”

生：“是笔记本，因为排除了钢笔和橡皮擦。”

师：“像这样逐步去掉不可能的情况，找到答案的方法，就是我们今天要学的——排除法。”

3.揭示课题：板书“解决问题的策略——排除法”，明确学习目标。

（二）讲授新课：探究方法，构建模型（用时：15分钟）

1.出示例题（课本P100例1）：

“学校有3个兴趣小组：航模、书法、绘画。小明不是航模组的，小红不是书法组的，小刚在航模组。他们分别在哪个组？”

2.自主尝试：学生独立思考，尝试在练习本上记录。

3.小组讨论：4人一组交流思路，教师巡视，重点关注60%需引导的学生。

4.汇报交流：

生1：“小刚在航模组，这是确定的。”

师：“很好，这是直接信息。那小明呢？”

生2：“小明不是航模组，可能是书法或绘画。”

师：“小红呢？”

生3：“小红不是书法组，可能是航模或绘画，但航模组是小刚，所以小红是绘画组。”

师：“那小明呢？”

生4：“小明不是航模组，也不是绘画组（因为小红是绘画），所以小明是书法组。”

5.归纳步骤：

师：“谁能说说排除法的步骤？”

生：“先找确定的信息，再根据条件一步步排除不可能的。”

板书：①找确定信息；②根据条件排除；③确定答案。

（三）巩固练习：分层训练，深化应用（用时：20分钟）

1.基础练习（课本P101练一练第1题）：

“4个小朋友的身高：1.3米、1.35米、1.4米、1.45米。小华不是最高的，小丽不是最矮的，小强比小华高，比小丽矮。他们的身高分别是多少？”

-要求：独立完成，同桌互查，教师批改30%审题粗心的学生，引导找出“比小丽矮”的关键信息。

2.提升练习（生活情境）：

“妈妈买了苹果、梨、香蕉三种水果，爸爸说：‘不是苹果’，奶奶说：‘不是香蕉’，爷爷说：‘是甜的’。买的是什么水果？”

-小组合作：1人记录，3人补充理由，教师提问：“为什么不是香蕉？”引导学生结合“不是香蕉”和“不是苹果”排除。

3.拓展练习（设计问题）：

“请用‘猜物品’游戏，设计一个用排除法解决的问题，和同桌互玩。”

-学生举例：“我书包里有书、文具盒、水杯，它不是书，也不是水杯，是什么？”教师点评“关键信息明确，排除到位”。

（四）课堂总结：梳理收获，提升素养（用时：5分钟）

1.提问互动：

师：“今天学了什么策略？它有什么优点？”

生：“排除法，能快速找到答案，不用全试。”

师：“在哪些地方能用？”

生：“猜物品、找规律、解决生活中的推理问题。”

2.教师总结：强调“有序思考”“关键信息”，布置课后任务：用排除法解决家里的一个小问题（如“猜今晚吃什么”）。拓展与延伸：六、拓展与延伸1.拓展阅读材料（1）数学故事中的排除法《福尔摩斯探案集：四个签名》片段：夏洛克·福尔摩斯在调查一起盗窃案时，现场留下四枚指纹，分别属于嫌疑人A、B、C、D。已知线索：①案发时A正在出差；②B的指纹与现场遗留的鞋印不符；③C有不在场证明；④D的指纹与现场遗留的工具痕迹匹配。福尔摩斯通过排除法，逐一排除不可能的嫌疑人，最终锁定真凶。阅读思考：福尔摩斯是如何运用排除法确定嫌疑人的？你能用课本中学到的排除步骤梳理他的推理过程吗？（2）生活中的排除法智慧《购物中的策略》：妈妈去超市买牛奶，货架上有四种品牌：纯牛奶、酸牛奶、高钙奶、果味奶。妈妈的选购标准是：①不是酸牛奶；②不是果味奶；③保质期要在7天以上。已知：纯牛奶保质期5天，酸牛奶保质期10天，高钙奶保质期7天，果味奶保质期6天。阅读思考：妈妈应该买哪种牛奶？请用排除法列出推理过程。（3）数学史上的经典推理题《孙子算经》“鸡兔同笼”问题（改编）：笼子里有鸡和兔共10只，腿共28条。鸡有2条腿，兔有4条腿。如何用排除法解决这个问题？提示：假设全是鸡，腿应为20条，实际多8条，每只兔比鸡多2条腿，所以兔有4只，鸡有6只。2.课后自主学习和探究（1）家庭生活中的排除法实践活动一：猜物品游戏。和家人一起玩“20个问题”游戏：心中想一个物品（如水果、文具、家电），家人通过提问“是/不是”问题，用排除法猜出物品。要求：记录提问过程和推理步骤，思考如何用最少的问题猜中答案。活动二：周末规划。和家人规划周末出游地点，有三个备选：公园、博物馆、图书馆。条件：①不能去博物馆（因为周一闭馆）；②图书馆正在装修；③公园离家最近。用排除法确定最终地点，并说明理由。（2）数学游戏中的策略升级活动一：数独中的排除法。完成课本P102“数独挑战题”（3×3初级数独）：在空格中填入1-3，使每行、每列、每个小方格内数字不重复。提示：用排除法确定某些格子的唯一数字，例如第一行已有1、2，则第三格必为3。活动二：猜数字游戏。同学A心中想一个1-100的整数，同学B通过提问“大于50吗”“小于30吗”等问题，用排除法缩小范围，记录提问次数，比赛谁用最少次数猜中数字。（3）跨学科中的排除法应用科学实验：设计“种子发芽条件”实验，探究种子发芽是否需要阳光。提出假设：种子发芽需要阳光。实验设计：准备两组种子，A组放在阳光下，B组用黑布遮光（其他条件如水分、温度相同）。观察记录：一周后，两组种子均发芽。用排除法得出结论：种子发芽不需要阳光（因为B组无阳光也发芽，排除“需要阳光”的可能）。语文阅读：阅读《西游记》“三打白骨精”片段，分析唐僧是如何用排除法识破白骨精的诡计的。线索：①村姑送的食物有毒；②老婆婆寻找女儿；③老翁寻找妻女。唐僧排除“善良村民”的可能，认定是妖怪。3.探究成果展示（1）制作“排除法手抄报”：收集生活中用排除法解决问题的案例（如医生诊断疾病、警察破案、科学家实验），配上推理步骤图，在班级展示。（2）开展“策略分享会”：小组分享课后探究中的发现，如“猜物品游戏的最佳提问策略”“数独中排除法的应用技巧”，评选“最佳推理小组”。板书设计：①**核心概念**

排除法：逐步去掉不可能情况，确定唯一答案

②**操作步骤**

1.找确定信息（如“小刚在航模组”）

2.根据条件排除（如“小明不是航模组”）

3.确定最终答案（如“小明是书法组”）

③**应用场景**

-生活推理：猜物品、购物选择

-数学问题：兴趣分组、身高排序

-课本例题：P100例1（兴趣小组）

-课本练习：P101练一练（身高问题）反思改进措施：八、反思改进措施（一）教学特色创新1.生活情境贯穿始终，用猜礼物、购物选牛奶等真实问题引出排除法，让学生感受策略的实用性，课本例题和练习都融入生活场景，学得轻松用得自然。2.分层任务设计精准，基础练“身高排序”巩固步骤，提升练“水果推理”挑战思维，拓展练“猜物品游戏”激发创造，照顾到不同层次学生的需求。（二）存在主要问题1.审题习惯培养不到位，部分学生读题时总漏掉“不是”“比……矮”等关键条件，导致排除时出错，课本P101练一练就有学生因忽略“小强比小丽矮”而做错。2.独立思考深度不足，小组讨论时总依赖“小能手”发言，20%学生跟着附和，自己没真正梳理思路。（三）改进措施1.以后读题环节加“圈关键词”动作，让学生用笔标出限制条件，像“不是航模组”“保质期7天以上”这些必须圈出来，形成条件反射。2.小组讨论分工更细，1人负责读题圈条件，1人记录已知信息，1人提出排除理由，1人检查答案，每个角色轮换，确保人人动脑，不搭便车。教学评价与反馈：1.课堂表现：观察学生是否主动圈画题目关键词（如“不是”“比……矮”），举手回答问题时逻辑表述是否清晰，60%需引导学生能否在教师提示下逐步说出排除步骤。

2.小组讨论成果展示：检查小组分工记录表，确认4人是否各司其职（读题、记录、推理、检查），汇报时能否完整呈现“找确定信息—排除—确定答案”的推理链条。

3.随堂测试：课本P101练