2025-2026学年面积单位的进率教学设计

-1-2025-2026学年面积单位的进率教学设计教学设计课题课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□课程基本信息课程名称：面积单位的进率

教学年级和班级：三年级（2）班

授课时间：2025年10月15日上午第二节

教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标二、核心素养目标通过操作、观察、推理等活动，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米之间的进率关系，发展量感与空间观念；在解决“面积单位换算”实际问题的过程中，体会进率的应用价值，培养推理意识与应用意识；通过对比不同面积单位的大小，增强对“量”的感知，形成几何直观。重点难点及解决办法重点：理解面积单位间的进率关系（1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米），掌握单位换算方法。难点：建立面积单位进率的表象，区分长度单位与面积单位进率的差异。

解决方法：通过1平方米透明方格纸铺满100个1平方分米小正方形的操作活动，直观呈现进率关系；设计“教室地面铺地砖”情境，引导学生计算面积换算，强化应用意识。突破策略：对比长度单位进率（10进制）与面积单位进率（100进制），借助正方形网格图示，突出“边长×边长=面积”的核心逻辑，避免混淆。教学资源面积单位模型（1平方米、1平方分米、1平方厘米正方形纸板）；PPT课件（单位换算动画、长度与面积单位对比图示）；互动课件（动态分割演示1平方米=100平方分米）；小组合作材料（方格纸、剪刀）；教学手段（实物演示、教室地面铺地砖情境创设）。教学流程1.导入新课（5分钟）

教师手持1米长的直尺和1平方米的正方形纸板，提问：“我们学过长度单位，1米=10分米，那面积单位1平方米和1平方分米之间有什么关系呢？”接着呈现教室地面铺地砖的图片：“教室长8米，宽6米，要铺边长2分米的地砖，需要多少块？要解决这个问题，得先知道面积单位怎么换算。”通过生活情境和已有知识对比，引发学生对面积单位进率的探究欲望，自然导入新课。

2.新课讲授（25分钟）

（1）建立1平方米=100平方分米的表象（10分钟）

教师出示1平方米的透明方格纸和1平方分米的小正方形纸板，引导学生操作：“把1平方米的纸铺满，用1平方分米的小正方形去摆，每行摆几个？可以摆几行？”学生动手操作后发现：每行摆10个（因为1米=10分米），可以摆10行，共10×10=100个。教师追问：“为什么是100个不是10个？”结合正方形面积公式（边长×边长）解释：“1平方米的边长是1米=10分米，面积就是10×10=100平方分米。”板书1平方米=100平方分米，重点强调“面积单位进率是100，因为面积是二维的，边长扩大10倍，面积扩大100倍”。

（2）推导1平方分米=100平方厘米（8分钟）

教师出示1平方分米的正方形纸板和1平方厘米的小正方形，引导学生类比操作：“1平方分米的边长是1分米=10厘米，用1平方厘米的小正方形去铺，每行摆几个？共几行？”学生计算得出每行10个，共10行，10×10=100个。教师板书1平方分米=100平方厘米，并提问：“平方厘米和平方分米的进率是多少？和平方米、平方分米一样吗？”学生回答都是100，进一步巩固“相邻面积单位进率是100”的结论。

（3）区分长度单位与面积单位进率（7分钟）

教师呈现表格（口头描述，不画表格）：“长度单位：米、分米、厘米，进率是10；面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，进率是100。”举例对比：“1米=10分米（线段），1平方米=100平方分米（平面）；一根绳子长1米=10分米，铺成边长1米的正方形，面积是1平方米=100平方分米。”通过具体例子，引导学生发现“长度单位是一维，进率10；面积单位是二维，进率100”，突破难点“区分两种单位进率差异”。

3.实践活动（20分钟）

（1）教室地面铺地砖问题（8分钟）

教师给出数据：教室长8米，宽6米，地砖边长2分米。提问：“先算教室面积是多少平方米？再换算成平方分米，最后算需要多少块地砖？”学生独立计算：面积8×6=48平方米，48平方米=4800平方分米（因为1平方米=100平方分米），地砖面积2×2=4平方分米，需要4800÷4=1200块。教师追问：“为什么要把平方米换算成平方分米？”学生回答：“地砖面积是平方分米，单位统一才能计算。”强化单位换算的应用。

（2）制作面积单位换算卡片（7分钟）

学生分组制作卡片：正面写“1平方米”“1平方分米”“1平方厘米”，背面写对应的进率“100平方分米”“100平方厘米”“1平方厘米=0.01平方分米”。同桌互考：“1平方米等于多少平方分米？”“1平方分米等于多少平方厘米？”通过卡片制作和互考，巩固进率记忆。

（3）估测与测量数学书封面（5分钟）

学生估测数学书封面面积（约多少平方厘米），再用1平方厘米的小正方形测量（长21厘米，宽15厘米，面积21×15=315平方厘米）。教师提问：“为什么用平方厘米做单位？”学生回答：“封面比较小，平方厘米更合适。”通过估测和测量，发展量感，体会面积单位大小的实际意义。

4.学生小组讨论（5分钟）

（1）为什么1平方米=100平方分米而不是10个？举例：边长1米的正方形，分成边长1分米的小正方形，每行10个，共10行，10×10=100个，所以面积是100平方分米。

（2）长度单位进率10，面积单位进率100，有什么不同？举例：1米=10分米（线段，一维），1平方米=10分米×10分米=100平方分米（平面，二维），面积是边长相乘，所以进率是100。

（3）生活中哪些地方需要面积单位换算？举例：买墙纸，房间面积20平方米，墙纸每平方米10元，总价20×10=200元；或者墙纸宽5分米，房间周长12米，需要算长度，涉及单位换算。

5.总结回顾（5分钟）

教师引导学生梳理：“今天学了哪些面积单位？相邻单位间的进率是多少？”学生回答：“平方米、平方分米、平方厘米，进率100。”教师强调：“面积单位进率是100，因为面积=边长×边长，边长单位换率10，面积就100；长度单位进率10，要区分清楚。”最后提问：“解决实际问题时，要注意什么？”学生回答：“单位要统一，看清是长度还是面积单位。”通过总结，强化重点知识，突破难点混淆。教学资源拓展1.拓展资源

（1）**面积单位的实际应用场景**

土地测量：介绍公顷（1公顷=10000平方米）在农田规划中的应用，例如学校操场面积约为0.5公顷。装修材料：计算墙纸用量时需将房间面积（平方米）与墙纸规格（平方米/卷）换算，如客厅面积24平方米，每卷墙纸5.4平方米，需5卷。体育场地：篮球场长28米、宽15米，面积420平方米，与足球场（7140平方米）的面积对比。

（2）**面积单位的历史演变**

中国古代以“亩”为单位（1亩≈666.7平方米），现代国际单位制（SI）中平方米是基本单位。说明1平方米定义边长1米的正方形面积，体现“边长×边长”的核心逻辑。

（3）**跨学科知识链接**

科学实验：测量树叶面积时，将树叶放在方格纸上数格数（每格1平方厘米），再换算成平方米。地理学：中国陆地面积约960万平方千米，与江苏省面积（10.72万平方千米）对比，强化平方千米与平方米的进率（1平方千米=1000000平方米）。

（4）**易混淆点辨析**

长度单位与面积单位对比：1米=10分米（一维），1平方米=100平方分米（二维）；通过绳子（长度）与手帕（面积）的实物对比，强调“面积是长度的平方”。

（5）**数学文化渗透**

介绍古代埃及用“绳测法”测量土地面积，将绳子拉成直角三角形，利用“三边比3:4:5”计算直角面积，体现面积计算的实践起源。

2.拓展建议

（1）**家庭实践活动**

测量家具面积：用卷尺测量书桌长120厘米、宽60厘米，计算面积7200平方厘米，再换算为0.72平方米。记录厨房地砖规格（如80厘米×80厘米=0.64平方米/块），估算全屋地砖用量。

（2）**分层作业设计**

基础层：完成单位换算填空（如3平方米=____平方分米）。

提升层：解决“教室墙面高3米、长8米，墙纸每平方米12元，贴满一面墙需多少元？”

挑战层：设计“教室地砖更换方案”，比较边长2分米与3分米地砖的成本差异。

（3）**数学日记撰写**

记录一次购物中的面积换算经历，如买窗帘时测量窗户面积（长2米、宽1.5米=3平方米），根据窗帘幅宽1.5米计算所需布料长度（3÷1.5=2米），并分析单位统一的重要性。

（4）**学具自制与使用**

制作面积单位换算转盘：圆盘分三圈，分别标平方米、平方分米、平方厘米，转动指针练习快速换算。用硬纸板制作1平方米、1平方分米、1平方厘米的正方形模型，通过叠放直观感受大小差异。

（5）**生活问题解决**

调查小区绿化面积：测量绿地长50米、宽30米（1500平方米），计算人均绿化面积（按小区1000人计，1.5平方米/人），对比国家人均绿地标准（12平方米/人）。

（6）**错误归因分析**

收集常见错误案例，如“1平方米=100平方分米”误写为“10平方分米”，引导学生分析原因（混淆长度单位进率），并设计对比练习（长度单位：1米=10分米；面积单位：1平方米=100平方分米）。

（7）**跨学科项目**

结合美术课：用1平方厘米的小方格设计图案，计算图案实际面积；结合科学课：测量树叶面积，比较不同植物叶片大小（如梧桐叶约300平方厘米，松针叶约0.5平方厘米），体会面积单位的适用范围。课后作业1.单位换算填空：完成下列面积单位换算。

-3平方米=______平方分米。答案：300

-150平方厘米=______平方分米。答案：1.5

2.面积计算计算：计算下列图形的面积并换算单位。

-一个长方形长7分米，宽5分米，面积是多少平方厘米？答案：3500平方厘米（7分米=70厘米，5分米=50厘米，70×50=3500）

3.应用题解决：解决实际问题。

-教室长9米，宽6米，地砖边长3分米，需要多少块地砖？答案：教室面积54平方米=5400平方分米，地砖面积9平方分米，需要5400÷9=600块。

4.判断题：判断下列说法是否正确。

-面积单位平方米和平方分米的进率是100。答案：正确。

-长度单位米和分米的进率是100。答案：错误（应为10）。

5.错误分析：找出错误并改正。

-小红说：1平方分米=10平方厘米。改正：1平方分米=100平方厘米。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生操作面积单位模型时的积极性，能否准确摆出1平方米=100平方分米，回答进率关系时逻辑清晰，如解释“边长10倍，面积100倍”是否到位。

2.小组讨论成果展示：检查各组汇报生活案例（如教室铺地砖、窗帘用量计算）时，单位换算步骤是否正确，案例是否合理体现进率应用。

3.随堂测试：完成单位换算填空（5