2026年简单事件的概率测试题及答案

2026年简单事件的概率测试题及答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.下列事件中，属于必然事件的是（）A.打开电视，正在播放广告B.任意画一个三角形，其内角和是180°C.掷一枚硬币，正面朝上D.买一张电影票，座位号是偶数2.一个不透明的袋子中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{1}{5}$D.$\frac{1}{2}$3.下列说法正确的是（）A.为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B.某彩票中奖率为1%，买100张彩票一定会中奖C.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次4.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{5}{12}$D.$\frac{2}{3}$5.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4.随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程$x^2+px+q=0$有实数根的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$6.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球。从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{6}$7.如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{12}$8.一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3}{5}$9.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3、4、5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{X}{5}$10.从-3，-1，$\frac{1}{2}$，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组$\begin{cases}\frac{1}{3}(2x+7)\geq3\\x-a\lt0\end{cases}$无解，且使关于x的分式方程$\frac{x}{x-3}-\frac{a-2}{3-x}=-1$有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A.-3B.-2C.$-\frac{3}{2}$D.$\frac{1}{2}$二、填空题(总共10题，每题2分)1.“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是______事件（选填“随机”或“必然”）。2.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同。从袋中任意摸出一个球是红球的概率为______。3.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是______。4.有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是______。5.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率是______。6.一个不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，2个是白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一黑一白的概率是______。7.从-1，0，$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$这五个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率是______。8.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是______。9.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球______个。10.现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同。把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是______。三、判断题(总共10题，每题2分)1.必然事件发生的概率为1。（）2.不可能事件发生的概率为0。（）3.不确定事件发生的概率为0.5。（）4.抛一枚硬币，正面朝上是必然事件。（）5.从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王的概率是$\frac{1}{54}$。（）6.一个袋子里装有10个红球，从中摸出一个球一定是红球。（）7.掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为偶数的概率是$\frac{1}{2}$。（）8.在一个不透明的袋子里装有1个红球和1个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球和白球的可能性是一样的。（）9.从写有1，2，3，4，5的五张卡片中任意抽取一张，抽到偶数的概率是$\frac{2}{5}$。（）10.某彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？2.请简述概率的定义。3.如何计算简单随机事件的概率？4.列举生活中一些随机事件的例子，并说明其发生的概率情况。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.在一个抽奖活动中，有100个奖券，其中有5个一等奖，10个二等奖，20个三等奖。讨论：抽奖者中奖的概率是多少？2.一个不透明的袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各若干个。讨论：如何通过实验来估计摸到红球的概率？3.对于一个随机事件A，它发生的概率P(A)的取值范围是什么？讨论：当P(A)=0时，事件A是什么事件？当P(A)=1时，事件A是什么事件？4.有两个不透明的盒子，一个盒子里装有3个红球和2个白球，另一个盒子里装有2个红球和3个白球。讨论：从哪个盒子中摸到红球的概率更大？答案1.单项选择题答案-1.B