1.1 生活中的立体图形（题型专练）（原卷版）

2281.1生活中的立体图形题型一、常见几何体1．（2025·广西钦州·二模）下列图形是平面图形的是（

）A． B． C． D．2．（24-25七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）下面的四个几何图形中，不是立体图形的是（）A． B．C． D．3．（2025·河南信阳·三模）下面几何体的名称是（

）A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．正方体4．（21-22七年级上·全国·单元测试）如图，把一个棱长8厘米的正方体的六个面都涂上红色，再将它的棱四等分，然后从等分点把正方体锯开．(1)能得到多少个棱长为2厘米的小正方体？(2)三个面有红色的小正方体有多少个？(3)两个面有红色的小正方体有多少个？(4)一个面有红色的小正方体有多少个？(5)有没有各面都没有红色的小正方体？如果有，那么有多少个？5．（2025年四川省宜宾市中考数学试题）下列立体图形是圆柱的是（）A． B． C． D．6．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）下列标注的图形名称与图形不相符的是（

）A． B．C． D．7．（24-25七年级上·安徽安庆·阶段练习）下列几何体中不含曲面的是（

）A． B．C． D．8．（24-25七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）如图，是一个六棱柱，它的底面边长都是，高是．(1)这个棱柱共有________顶点；(2)这个棱柱共有________条棱，所有棱长的和________；(3)这个棱柱的侧面积是________．题型二、组合几何体的构成9．（2024七年级上·全国·专题练习）用棱长1分米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，大正方体的体积不可能是（）立方分米．A．4 B．8 C．27 D．64本题考查正方体的体积，根据正方体的体积公式解答即可．解：∵，，，∴可以用8个小正方体拼成棱长2分米的大正方形，可以用27个小正方体拼成棱长3分米的大正方形，可以用64个小正方体拼成棱长4分米的大正方形，∴用棱长1分米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，大正方体的体积不可能是4立方分米．10．（2025·江苏南京·一模）玻璃杯内盛有一些水，斜放杯子时测得的数据如图所示，则杯中水的体积为．11．（2024七年级上·云南·专题练习）在墙角用若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为．12．（23-24七年级下·广东佛山·开学考试）下图由个棱长为厘米的正方体搭成的，将这个立方图形表面涂上红色．其中只有三个面涂上红色的正方体有()个，只有四面涂上红色的正方体有()个．13．（22-23七年级上·辽宁沈阳·期末）如图所示，①~④是由相同的小立方块搭成的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小立方块搭成的长方体，则应选择．（填序号即可）14．（16-17七年级上·全国·课后作业）如图，指出图中物体分别是由哪些几何体组成的．题型三、几何体的点、棱、面15．（2025·河南商丘·模拟预测）关于下列几何体，说法正确的是（

）A．图1由两个面围成，且其中一个面是曲面B．图2可以展开成圆形C．四个几何体中，含有平面最多的是图3D．只有一个顶点的几何体是图416．（2025·四川泸州·三模）以下各数中，可以以之为面数构成正多面体的是（

）A．3 B．7 C．12 D．1617．（24-25七年级上·广东惠州·期末）对于如图所示的几何体，说法正确的是（

）A．几何体是三棱锥 B．几何体有6条侧棱C．几何体的侧面是三角形 D．几何体有3个侧面18．（24-25九年级下·江苏苏州·自主招生）有若干个长为或的小棒，将这些小棒首尾相连，拼成一个四面体，有种情况．19．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）一个棱柱有8个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是．20．（24-25七年级上·辽宁朝阳·期末）已知一个直棱柱共有个顶点，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的侧面积是．21．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，有两个形状大小完全相同的长方体木块，其长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米．现将这两个木块拼成一个新的长方体，如果新的长方体中有两个面恰好是正方形，求新的长方体的棱长的和．题型四、点、线、面、体之间的关系22．（23-24七年级上·贵州黔东南·期中）节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（

）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．面与面相交形成线23．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对24．（24-25七年级上·四川成都·期末）几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（）A．粉笔写字 B．流星划过夜空C．硬币在桌上旋转 D．汽车雨刷转动25．（24-25七年级上·四川广元·期末）下面现象中，能说明“线动成面”的是（

）A．天空划过一道流星B．时钟的钟摆摆动留下的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．一枚硬币在桌面上旋转的轨迹26．（24-25八年级上·贵州遵义·期末）朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上三个均有27．（24-25七年级上·福建宁德·期末）固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出（如图），能正确解释这一现象的数学知识是（

）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．线线相交28．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（

）

A．

B．

C．

D．

题型五、平面图形旋转后所得的几何体29．（2025年江苏省苏州市中考真题数学试卷）如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（

）A． B． C． D．30．（2025·陕西延安·模拟预测）陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（

）A． B．C． D．31．（2025·陕西西安·三模）如图，将直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的几何体是（

）A．圆柱 B．球 C．四棱柱 D．圆锥32．（2025·陕西渭南·二模）如图，将矩形绕边所在的直线旋转一周，得到的几何体是（

）A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体33．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）一个直角三角形直角边为5，12，若以直角边所在直线为轴旋转一周所成旋转体的体积为．（保留π）34．（24-25七年级上·贵州毕节·期中）如图，将长方形绕其长边所在直线旋转一周，得到一个立体图形．(1)这个立体图形是______．(2)求这个立体图形的侧面积．（结果保留）题型一、生活中的几何体35．（2025·河南商丘·二模）端午节吃粽子是我国传统节日里的一大亮点．2025年端午节前夜，小红包了一个粽子后发现它每个面均是等边三角形，如图所示，这个粽子可以近似看作（

）A．长方体 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥36．（24-25七年级上·广东佛山·期中）下面四个物体中，最接近圆柱的是（

）A．篮球 B．灯罩C．茶叶罐 D．冰箱37．（24-25七年级上·山西大同·期末）下列实物图中，能抽象出棱柱的是（

）A． B． C． D．38．（2024七年级上·全国·专题练习）如图所示的物体中都类似于哪些几何体？将这些几何体进行分类，并说明分类理由．题型二、不同几何体的拼接39．（20-21七年级上·山东青岛·单元测试）如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（

）．A． B．C． D．40．（22-23九年级下·河北承德·阶段练习）若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（

）A． B． C． D．41．（23-24七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）一个棱长为5厘米的正方体，在此正方体的上表面的正中间向下挖一个棱长3厘米的正方体小洞，接着在小洞底面的正中间再向下挖一个棱长1厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是平方厘米．42．（22-23七年级上·山东青岛·期中）如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②一⑥均由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块②一⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是．43．（24-25六年级上·山东淄博·期中）如图，把一个长方体平均切成若干个小正方体，除底面外，在大长方体的其他面全部涂上颜色．两面涂色的小正方体有个，一面涂色的小正方体有个，则．44．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，这是棱长分别为1厘米，2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体粘贴在一起形成的立体模型．把这个模型的表面全部染成了红色，然后把它切开成161个棱长为1厘米的小立方体，在这些小立方体中，三个面被染成红色的有个，所有面都没被染成红色的有个．45．（24-25七年级上·贵州毕节·期中）如图，分别以直角梯形的下底和上底所在的直线为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个几何体，则，两个几何体的体积之比是（

）A． B． C． D．46．（24-25六年级上·山东烟台·期末）如图，小明拿到一个没装满水的有盖可密封的正方体盒子，盒子可以采用任何方式放置，他不断改变盒子的放置方式，盒子里的水便形成不同的几何体，则下列选项中：①长方体，②正方体，③圆柱体，④三棱锥，⑤三棱柱，可能是盒子里的水形成的几何体的有（填写序号即可）47．（24-25七年级下·上海宝山·阶段练习）如图，图中是一张长方形铁皮，按图示，以下阴影部分刚好能做成一个圆柱体铁桶（无顶盖），底面圆直径为20厘米，求做成的圆柱体铁桶的体积（取）

48．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）如图所示是一些常见的多面体．(1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）正四面体446正方体6正八面体612正十二面体2012正二十面体122030(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）和面数（F）的和与棱数（E）之间的关系；(3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数．正方体812正八面体8正十二面体3049．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将梯形旋转一周，得到了两个立体图形．小军：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后得到的两个立体图形的体积相等．小红：我不同意你的看法，我认为甲、乙两个立体图形的体积不相等．(1)你同意____________的说法．(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？50．（22-23七年级上·广东佛山·阶段练习）阅读材料，解决下面的问题：柏拉图体柏拉图体即为正多面体，它的所有面都是完全相同的正多边形．正多边形有无数种，而正多面体只有五种，均以面的数量来命名——正四面体、正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．如图1、就是一个六个面均为正方形的正六面体．（注：各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形．如等边三角形也叫正三角形，正方形也叫正四边形…）(1)如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．①它是正______面体，有______个顶点，