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文档简介

第十九章

二次根式19.3.1二次根式的加减学习目标1.能够熟练地进行二次根式的加减法运算。2.二次根式加减法运算的方法。重点：二次根式的加减法运算难点：加减法运算的方法复习导入(2)我们用类似合并同类项的方法计算下列各题,并说说计算过程有什么规律.①=

.②=

.

合并同类项的方法：

(1)合并同类项:①2x+3x=

;

②2a2-3a2+5a2=

.

5x4a2

类比整式的加减，探究二次根式的加减的规律.【注意】对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。情景引入问题

现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2

的正方形木板.5dm5dm188被开方数不同！感悟新知知识点1二次根式加减的方法想一想：和能合并吗，和能合并吗？

什么样二次根式才能合并呢？我们发现，只有化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式才能进行合并二次根式加减的方法：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。典例解析题型1是否能合并

针对训练

B－1感悟新知知识点2二次根式加减(化成最简二次根式)(乘法分配律逆用)(有理数的加减)二次根式加减的方法：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。典例解析题型2二次根式的加减例2

计算：(1)；(2)

；解：(1)

；(2)

.(3)(3)

.针对训练

针对训练

典例解析题型3二次根式的加减

归纳总结法则步骤能合并二次根式的加减先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.一化，二找，三合.最简二次根式被开方数相同(类比同类项)类比整式作业布置课堂作业:P16习题19.3的勾选做在课堂作业本上;(写清页码和题号，不抄题目)家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上；

(写清日期和题号，不抄题目)拓展训练1.若最简根式

与

可以合并，求

的值.解：由题意得解得∴拓展训练2.有一个等腰三角形的两边长分别为

，求其周长.解：

当腰长为时，∵∴此时能构成三角形，周长为

当腰长为时，∵∴此时能构成三角形，周长为

拓展训练3.已知

a，b，c满足

.(1)求

a，b，c的值；(2)以

a，b，c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.解：(1)由题意得

.(2)能.理由如下：

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