生活中的圆周运动高一下学期物理人教版必修第二册

第四节

生活中的圆周运动

5.课堂小结6.课堂练习7.布置作业4.探索新知2.重点难点1.学习目标3.课堂导入

目录解生活中圆周运动的实例（火车转弯、汽车过拱形桥、航天器失重、离心运动）中向心力的来源及作用效果，明确匀速圆周运动的动力学条件。物理观念将实际问题抽象为物理模型（如火车转弯视为匀速圆周运动、拱形桥视为竖直面内圆周运动），忽略次要因素（如空气阻力、轨道摩擦）。科学思维结合典例计算（如已知轨道半径和倾角求火车临界速度），验证理论推导的正确性，培养运用数学工具解决物理问题的能力。科学探究通过火车脱轨、汽车超速过弯等案例，认识遵守交通规则的重要性，理解物理规律在工程安全设计中的应用。科学态度与责任

学习目标火车转弯01竖直面内、水平面内的圆周运动模型及临界问题04汽车过拱形桥02离心运动03

教学内容教学重点1教学重点2教学难点3火车和汽车转弯问题。拱形桥和凹形桥问题。知道离心运动产生原因。

重点难点西班牙列车脱轨事故列车转弯时速度过快为什么容易发生脱轨事故？

重点难点01PART01第一部分火车转弯

探索新知答案

如果铁路弯道的内、外轨一样高，火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，对轮缘产生的弹力来提供；由于火车的质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，使轨道和车轮极易受损，还可能使火车侧翻。火车轨道和火车轮缘以及火车转弯的示意图如图甲、乙所示：(1)如果铁路弯道的内、外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？乙甲

探索新知——思考与讨论(2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，如图丙所示。试从向心力的来源角度分析为什么要这样设计？答案

如果弯道处外轨略高于内轨，火车在转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供一部分向心力，从而减轻轮缘与外轨的挤压。mgF合FN

探索新知——思考与讨论思考:(1)如果v行驶>v临界，情况如何?(2)如果v行驶<v临界，情况如何?

质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r，轨道宽L，高度差为h，求火车速度多大时对轨道侧向无压力。(图中θ很小）NθrGFnhLθ

探索新知——临界速度2.若v0为火车不受轨道侧压力的临界速度。(1)当v=v0时，轮缘______侧压力。(2)当v>v0时，轮缘受到____________的挤压力，______易损坏。(3)当v<v0时，轮缘受到____________的挤压力，______易损坏。不受外轨向内外轨内轨向外内轨

探索新知——临界速度

√mgFN

探究新知——典例解析

探究新知——典例解析思考高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。答案

路面有一定的倾斜度，可以由重力和支持力的合力提供部分向心力，避免转弯速度较快时发生侧滑。

探索新知——思考与讨论(1)水平路面转弯①向心力：自行车侧向所受的静摩擦力。②临界速度：FNmgFf

探索新知——原因分析(2)外高内低路面转弯①向心力：重力和支持力的合力。②临界速度：NFnmgθ为赛道斜面与水平面的夹角

探索新知——原因分析

答案

(1)20m/s

(2)0.4

探究新知——典例解析

探究新知——典例解析02PART02第二部分汽车过拱形桥

探索新知公路上的拱形桥是常见的，为什么拱形桥比凹形桥更普遍呢？凹形桥拱形桥

探索新知——观察与思考项目汽车过拱形桥的最高点时汽车过凹形路面的最低点时受力分析桥或路面对汽车的支持力______=m，FN=G-m______=m，FN=G+m处于超重还是失重状态____________讨论v增大，FN______；当v增大到时，FN=0，此时汽车将做______运动v增大，FN______G-FNFN-G失重超重减小平抛增大

探索新知——思考与讨论

地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？

探索新知——思考与讨论(1)人的向心力：(2)支持力大小：当时，座椅对人的支持力为0，人处于完成失重状态。

地球半径为6400km，则要脱离地球的束缚发射卫星或飞船的最小速度为多少？

探索新知——计算解析3.(2023·安庆市高一期中)在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是A.失重就是航天员不受力的作用B.失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚C.失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象D.正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动√失重时航天员仍然受到地球引力作用，航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A、B错误，D正确；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误。

探究新知——典例解析4.(2023·常德市高一期中)质量为3×103kg的汽车，以36km/h的速度通过圆弧半径为50m的凸形桥，则：(重力加速度g取10m/s2)(1)汽车到达桥最高点时，求桥所受的压力大小，此时汽车处于超重还是失重？(2)如果设计为凹形桥，半径仍为50m，汽车仍以36km/h的速度通过，求在最低点时汽车对桥的压力大小，此时汽车处于超重还是失重？答案

(1)2.4×104

N

失重

(2)3.6×104N

超重

探究新知——典例解析

探究新知——典例解析03PART03第三部分离心运动

探索新知

探究新知——观察与思考

探究新知——观察与思考(1)做圆周运动的链球，运动员施加的拉力消失后，链球如何运动？(2)静止在转台上的碟子，转台突然转起后，碟子如何运动？(3)链球和碟子为什么不继续做圆周运动？你能解释一下这一现象吗？

探究新知——观察与思考(1)物体作圆周运动的条件F=若“提供”≠“需要”？“提供”=“需要”

探究新知——离心运动(2)物体作离心运动的条件：F提供<F需要F提供=F需要F提供=0

F提供

＜F需要

F提供＞F需要

匀速圆周运动近心运动切线，匀速直线运动离心运动

探究新知——离心运动应用：离心干燥器；洗衣机的_________；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。脱水筒

探究新知——离心运动的应用

探究新知——离心运动的防止防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能过高；在公路弯道，车辆不允许超过___________。规定的速度5.(2024·西安市高一期中)在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的径向最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径(虚线)运动，当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是A.Ⅰ B.ⅡC.Ⅲ D.Ⅳ√当汽车行驶速度突然增大时，径向最大静摩擦力不足以提供其需要的向心力，则汽车会发生离心运动，又因为合外力在运动轨迹的凹侧，且合外力不等于零，故汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ。故选B。

探究新知——典例解析04PART04第四部分竖直面内的圆周运动模型及水平面内圆周运动的临界问题

探索新知

探索新知——竖直面内圆周运动的轻绳（过山车）模型

探索新知——竖直面内圆周运动的轻绳（过山车）模型

探索新知——竖直面内圆周运动的轻绳（过山车）模型

6.(2024·盐城市高一期末)如图所示，一质量为m=0.5kg的小球，用长为0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10m/s2，求：(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？答案

2m/s

探究新知——典例解析

探究新知——典例解析(2)当小球在最高点的速度为4m/s时，轻绳拉力多大？答案

15N

探究新知——典例解析(3)若轻绳能承受的最大张力为50N，小球的速度不能超过多大？答案

6m/s

探究新知——典例解析

探究新知——典例解析

探索新知——竖直面内圆周运动的轻杆（管道）模型如图所示，细杆上固定的小球和在光滑管道内运动的小球仅在重力和杆(管道)的弹力作用下在竖直平面内做圆周运动，这类运动称为“轻杆模型”。轻杆模型弹力特征(小球在最高点)弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图

探索新知——竖直面内圆周运动的轻杆（管道）模型轻杆模型动力学方程mg±F=m临界特征=0，即F向=0，此时FN=mg，小球恰好做圆周运动v=的意义杆（管道）对小球无作用力的临界点

探索新知——竖直面内圆周运动的轻杆（管道）模型

探索新知——竖直面内圆周运动的轻杆（管道）模型

√

探究新知——典例解析

探究新知——典例解析返回小球在水平线ab以下的管道中运动时，向心力指向圆心，有向上的分量，则内侧管壁对小球没有作用力，只有外侧管壁对小球有作用力，选项C错误；小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球不一定有作用力，例如选项B的情况，选项D正确。

探究新知——典例解析物体做圆周运动时，若物体的线速度大小、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态。1.水平面内圆周运动常见的临界问题：(1)物体恰好(没有)发生相对滑动，静摩擦力达到_________。(2)物体恰好要离开接触面，物体与接触面之间的弹力为___。(3)绳子恰好断裂，绳子的张力达到______承受值。(4)绳子刚好伸直，绳子的张力恰好为___。最大值0最大0

探究新知——水平面内圆周运动的临界问题返回2.解题关键：(1)在圆周运动问题中，当出现“恰好”“最大”“至少”“取值范围”等字眼时，说明运动过程中存在临界点。(2)分析临界状态的受力，列出临界条件下的牛顿第二定律方程。

探究新知——水平面内圆周运动的临界问题

8.(2024·马鞍山市高一下期中)如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块。B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m。点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是A.C处物块的向心加速度最小B.A处物块受到的静摩擦力最小C.当转速增大时，最先滑动起来的是A处的物块D.当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块√

探究新知——典例解析（摩檫力的临界问题）

探究新知——典例解析（摩檫力的临界问题）

探究新知——典例解析（摩檫力的临界问题）

探究新知——典例解析（摩檫力的临界问题）返回

探究新知——典例解析（摩檫力的临界问题）

探究新知——典例解析（弹力的临界问题）

探究新知——典例解析（弹力的临界问题）

探究新知——典例解析（弹力的临界问题）

探究新知——典例解析（弹力的临界问题）

探究新知——典例解析（弹力的临界问题）返回

探究新知——典例解析（弹力的临界问题）生活中的圆周运动火车转弯

v=v0，轮缘不受侧压力v>v0，外轮缘受侧压力v<v0，内轮缘受侧压力汽车过拱形桥过拱形桥最高点

过凹形路面最低点

航天器中的失重现象

离心运动所提供向心力与所需向心力比较应用与防止

课堂小结1.(2024·惠州市高一期中)如图所示，当汽车以一定的速度过拱形桥和凹形路面时，下列说法正确的是A.图甲中汽车对桥面的压力大于车的重力B.图乙中汽车对路面的压力小于车的重力C.图甲中汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越小D.图乙中汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小√

课堂练习

课堂练习2.(多选)(2024·绥化市高一期中)火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，下列措施可行的是A.适当减小内外轨的高度差B.适当增加内外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大弯道半径√√

课堂练习

课堂练习

√

课堂练习

课堂练习

√√

课堂练习

课堂练习

√√√

课堂练习

课堂练习6.★★(2024·南阳市高一期中)如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω'>ω，则与以ω