2025-2026学年江苏省泰州市泰州二中附中等校七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省泰州二中附中等校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的绝对值是（）A.2026 B.-2026 C. D.2.下列计算正确的是（）A.a+2a2=3a2 B.a10÷a2=a5 C.a4•a2=a8 D.（a3）2=a63.如图，直线m∥n,点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线m于点C.若∠2=34°，则∠1的度数为（）

A.43° B.46° C.50° D.56°4.已知a、b、c在数轴如图所示，那么化简|c-b|+|a-b|得（）A.-c+a B.c-2b+a C.c-a D.c+a5.某商品的进价为100元，按标价的6折出售，仍可获利20%，则该商品的标价是（）A.120元 B.200元 C.240元 D.300元6.如图，点C、D、E在线段AB上，CD=2，DE=4.若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A、B、C、D、E这五点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A.57 B.58 C.59 D.60二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。7.单项式的次数是

.8.2024年某市城镇新增就业16.37万人.数字16.37万用科学记数法可以表示为

.9.若x=2是关于x的方程2x+m-3=0的解，则m=

.10.已知∠A=38°，则∠A的补角大小是

.11.如果单项式-xyb与是同类项，那么（a-b）2026=

.12.在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是-10，7，点C在线段AB上，沿点C将数轴向右折叠，使点A落在点B的左侧点A′处，且A′B=5，则点C表示的数是

.13.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则x+y-z=

.

14.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC+∠DOE=45°，则∠COB=______°.

15.对于两个不相等的有理数a,b,我们常用min{a,b}表示这两个数中较小的数.例如：min{-1，2}=-1，如果min{-3，x}=2x+1，那么x=

.16.已知长方形纸片ABCD，若按如图（1）翻折，点A的对应点A′恰好落在PB′上，折痕分别为PE，PG，则∠EPG的度数为90°；若按如图（2）翻折，点A的对应点A′落在∠B′PG的内部（不含角的两边），已知∠APE=α，∠A′PG=∠EPB′，则∠A′PB′的度数为

（用含α的代数式表示）.

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）a5•a3+（2a2）4-（-a4）3÷（a2）2.18.(本小题8分)

解方程：

（1）2x+1=-4-3x；

（2）.19.(本小题8分)

先化简，再求值：4（2x2y-xy2）-3（-xy2+3x2y），其中x=-2，y=1.20.(本小题10分)

如图，已知直线AB及线段PB，按要求画图并回答相关问题.

（1）用量角器（或三角尺）画出点P到直线AB的垂线段PC.

（2）用圆规和没有刻度的直尺在PB的右侧作∠DPB，使得∠DPB=∠ABP，并在射线PD上截取PE=AB.（保留作图痕迹，不写作法）

（3）判断PD与AB的位置关系是______.判断的理由是______.21.(本小题10分)

已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，FE∥DC.

（1）求证：CE∥DF；

（2）若∠DCE=120°，求∠DEF的度数.22.(本小题10分)

将幂的运算逆向思维可以得到am+n=am•an，amn=（am）n，anbn=（ab）n，am-n=am÷an，在解题过程中，根据算式的特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解.

（1）填空：=______；

（2）已知3m=a,3n=b,求32m-3n的值；（用含a,b的式子表示）

（3）已知2×8x×64=24，求x的值.23.(本小题10分)

【阅读与理解】能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数.偶数可以用2n表示，奇数可以用2n+1表示，其中n为整数.我们可以用说理的方法说明任意一个偶数与一个奇数的和为奇数，解答过程如下：

解：设任意一个偶数为2m,一个奇数为2n+1，其中m,n为整数，则它们的和为2m+2n+1=2（m+n）+1.

因为m,n为整数，所以m+n为整数.所以2（m+n）+1为奇数，即任意一个偶数与一个奇数的和为奇数.

【迁移与应用】仿照上面的方法，试说明三个连续奇数的和为奇数，且能被3整除.24.(本小题12分)

用边长为16cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.

（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；

（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（栽剪后边角料不再利用）.

A方法：剪8个侧面；

B方法：剪6个侧面和7个底面.

现有25张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数______和底面的个数______；

②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

25.(本小题12分)

如图，点C、D、E都在直线AB上，C是线段AB的中点，E是线段CB的中点，CE=5.

（1）当点D在线段AC上且AD：DC=1：4时，求DC和AB的长.

（2）若P是直线AB上的动点，动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度沿着AB的方向运动，运动时间为t秒.

①已知另一动点Q从点E出发，以2个单位长度/秒的速度沿着EA的方向同时运动.是否存在PB=QB？若存在，求出此时运动的时间t；若不存在，请说明理由.

②当动点P在线段AC上运动时，M、N分别是线段AC和BP的中点，试判断AB-CP与线段MN之间的数量关系，并说明理由.26.(本小题14分)

七年级上册《数学实验手册》中有“三角尺拼角”的问题.将一刚三角尺如图①放置，就可画出几何图形∠AOB=75°，在实验中同学们发现用一副三角尺还能画出其他特殊角.

（1）请你借助三角尺完成以下操作，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度.

①用一副三角尺能画出165°的角吗？______（填“能”或“不能”）；

②设计用一副三角尺画出105°角，并将相应的几何图形画在图②的虚线框中（在所画图中标注所使用三角尺的相应角度）.

（2）利用一副三角尺在图③中画出∠MON的角平分线OP，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度.

（3）如图④，现有19°、47°、67°角的三种模板，∠ABC=19°，∠DEF=47°，∠MGN=67°，请设计一种方案，只用给出的一种模板画出1°的角.

小明想出了一个方案，利用19°角模板画出1°角，动手操作：如图⑤，M、O、N三点在一条直线上，将∠ABC的顶点B与点O重合，BC边与射线ON重合，如图所示，将∠ABC绕点O顺时针旋转19°，得∠A1B1C1，再将∠A1B1C1绕点O顺时针旋转19°，得∠A2B2C2，…，如此连续操作18次，再利用两个平角等于一个周角，可得的1°角.即：19°×19-180°×2=361°-360°=1°.

请从47°或67°角模板中选一个你认为能画出1°角的模板，设计一个方案，并说明理由.

（4）对于任意一个n°（n为正整数）角的模板，只用此模板是否一定能画出1°的角？请作出判断：若能，请说明理由；若不能，请举出反例.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】

8.【答案】1.637×105

9.【答案】-1

10.【答案】142°

11.【答案】1

12.【答案】-4

13.【答案】-4

14.【答案】150

15.【答案】-2

16.【答案】4α-180°

17.【答案】1

16a8

18.【答案】x=-1

19.【答案】-x2y-xy2，-2．

20.【答案】如图，PC即为所求

如图，∠DPB和PE即为所求

PD∥AB;内错角相等，两直线平行

21.【答案】∵∠1+∠2=180°，∠1+∠ECD=180°，

∴∠2=∠ECD，

∴CE∥DF

30°

22.【答案】1

-1

23.【答案】解：设这三个连续奇数为2x-1、2x+1，2x+3（x为任意正整数），

所以三个连续奇数的和为2x-1+2x+1+2x+3=6x+3，

∵x为任意正整数，

∴6x为偶数，

则6x+3为奇数，

又6x+3=3（2x+1），

∴三个连续奇数的和能被3整除．

24.【答案】3;2

（2x+1