2025-2026学年广东深圳外国语七年级（上）期中考数学试题及答案

2025-2026深圳外国语七上期中试卷

一.选择题（共8小题）

1.“善于学习，就是善于进步国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在

平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（）

A.545xlO4B.0.545xlO7C.5.45xlO6D.5.45x107

2.下列说法不正确的是（）

A.长方体是四棱柱

B.八棱柱有16条棱

C.五棱柱有7个面

D.宜棱柱的每个侧面都是长方形

3.在下列各式：1,5/,-,史竺，9>2,3y+2=7,3中，代数式共有（）

5mx+y

A.4个B.5个C.6个D.7个

4.用刀截一个正方体豆腐块，截面不可能是（）

A.三角形B.长方形C.六边形D.七边形

5.下列选项正确的是（）

B.—里的系数是一5

A.孙+X+1是二次三项式

5

C.单项式x的系数是I,次数是0D.-22犷2的次数是_2

6.按如图所示的程序输入-4进行计算，则输出结果为（）

A.4B.3C.2D.1

7.若x是最大的负整数,y是最小的正整数,z是绝对值最小的数,w是相反数等于它本身的数，则x—2z+y-w

的值是—.

A.0B.-1C.ID.-2

8,已知数〃，b,。在数轴上的位置如图，下列说法：

__a2b3c

®a+b一例；②sbQO；4--+—®|2b-a\—|cH-Z>|+|a—c|=>一3瓦

RI|c|

其中正确结论的个数是（）一；J—a-------

A.1B.2C.3D..4

二.填空题(共5小题)

9.数学老师在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如

图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是一字.

10.如果|"+2|+S-1）2=0,则（4+人）2025=

11.在数学活动课上，老师带领同学们以“制作无盖长方体盒子”为主题展开活动.如图1所示为宽20皿、

长30口〃的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为5cm的无盖长方体盒子(纸

板厚度忽略不计).则此无盖长方体盒子的体积为—cm3.

12,已知3x-”5=0,则代数式2y-6x+l的值是.

13.规定有理数a的“配双数”为2—十，例如1的“配双数”为1,-1的“配双数”为3,设”的“配双数”为Qi，

由的“配双数”为念，念的“配双数”为。3,…这样依次得到数%，的，％，…，，小贝IJ当。=3时，4「念・

43…<22025=•

三.解答题(共7小题)

14.计算:

1174

(1)--(-23)+(-1.5)-13(2)-30x(i-1+j)

(3)(-81)+(-16)(4)-3?x(一》+|—2|+(-》2.

15.先化简，再求值：x》-2㈤-•|戈1)+2町,，其中x=2,y=-；.

16.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体,其中每个小正方体的棱K为1厘米.

第2页(共15页)

从正面看从左面看从上面看

（I）直接写出这个儿何体的表面积（包括底部）：—;

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

17.一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为4,

B,C,D,E,最后回到仓库.货车行驶的记录（单位：酎）如下：+1,+3,-6,-1,-2,+5.

（1）请以仓库为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出力，B,C,D,E的

位置；

（2）试求出该货车共行驶了多少T米；

（3）如果货车运送的水果以100杷为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往

A,B,C,D,石五个地点的水果质量可记为+50,-15,+25,-1（）,-15.该货车运送的水果总质

量是多少千克？

18.（7分）如图，学校世界广场的形状是长为m米，宽为〃米的长方形，沿它的长边有一个直径为m米

的半圆形空地，空地中间修了一个直径为2a米的圆形喷泉，阴影部分是草坪.

<1）用含肛〃或a的代数式表示空地的面积（不含喷泉）为平方米，草坪的面积为_______平方米

（结果保留n）：（4分）

⑵现沿草坪四周围上单价为每米200元的栅栏，若m=20,〃=15,a=3,试

计算整个施工所需的造价（n取3卜.（3分）

第3页（共15页）

19.（9分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之

差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”.例如：/“与3，”是“准同类项”.

（1）下列单项式，①②一彻%3,③谭心，④⑤343A

其中与2/从是“准同类项”的是（填写序号）.（2分）

（2）已知4、B、。均为关于a,6的多项式4=4485+343/+/?=2^/）3-3/?64+/7465,

C=A-B.若C的任意两项都是“准同类项”，求〃的值.（3分）

（3）|%・3|表示x与3之差的绝对值，也可以理解为在数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间

sm3

的距离•已知。，E均为关于a,b的单项式，D=3abt£=2^/>,其中小、〃是正整数，

〃=枚一2|+冽，g=m（|>H-3|+lx-2|）-w,x,y和q都是有理数.若。与E是“准同类项”，则”的所有可

能的结果中最大的是，夕的所有可能的结果中最小的是—.（4分）

20.已知M,N两点在数轴上所表示的数分别为-6,2.

（1）动点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，动点Q从点N出发，以每秒3个单位

长度的速度向左运动.

①当t=2时，P点表示的数是一；②当t=5时；P、Q两点的距离为一;（4分）

（2）如图所示，数轴上有两根长4个单位长度的木棒AB和CD,A在B的左侧，C在D的左侧.点D与点

M表示的数相同，点A与点N表示的数相同.木棒CD,AB在数轴上分别从点M和点N同时出发相向而行,

它们的速度均为2个单位长度/秒，运动过程中可重叠，重叠时不影响彼此的运动状态.求几秒时两根木棒

的C点与B点相距6个单位长度?（4分）

（3）在（2）的条件下，假设木棒CD上有一只蜗牛.在木棒CD开始运动的同时，蜗牛从点D往点C爬去，速

度为每秒0.2个单位K度.请问蜗牛从点D爬到点C的过程中是否存在一段时间,使得蜗牛到A、B、C、

D的距离之和为一个定值?若存在，请直接写出这段时间是多少秒；若不存在，请说明理由.（2分）

_________]]]r、__I-------------1------------1—1------------1------------>

C~D_0A~~BCD0AB

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2025-2026深圳外国语七上期中试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案CBBDADAB

一.选择题（共8小题）

1“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000

人在平台上学习，将数据545000。用科学记数法表示为（）

A.545xlO4B.0.545xlO7C.5.45xl（）6D.5.45xlO7

【答案】C.

【分析】科学记数法的表示形式为“xlO”的形式，其中lW|a|vlO,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成“时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数;

当原数的绝对■值＜1时，〃是负数.

【解答】解:5450000=5.45x|（）\

故选：C.

2.下列说法不正确的是（）

A.长方体是四棱柱

B.八棱柱有16条棱

C.五棱柱有7个面

D.直棱柱的每个侧面都是长方形

【答案】B

【分析】根据棱柱的特点可得答案.

【解答】解：A.长方.体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意；

4、八棱柱有8x3=24条棱，选项说法错误，符合题意；

C、五棱柱有7个面，选项说法正确，不符合题意；

。、直棱柱的每个侧面都是长方形，选项说法正确，不符合题意；

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故选：B.

3.在下列各式：I,夕，,9>2,3y+2=7,3中，代数式共有（）

5mx+y

A.4个B.5个C.6个D.7个

【答案】B.

【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个

字母也是代数式.

【解答】解：式子1,5/,二—,二，符合代数式的定义，是代数式；

5mx+y

式子9>2是不等式，不是代数式；

式子3y+2=7是等式，不是代数式.

故代数式有5个.

故选：B.

4.用刀截一个正方体豆腐块，截面不可能是（）

A.三角形B.矩形C.六边形D.七边形

【答案】。

【分析】截面的形状既与被截的九何体有关，还与截面的角度和方向有关.据此解答即可.

【解答】解：用一个平面去截一个正方体，所得截面可能是三角形、矩形，六边形，不可能是七边形.

故选：D.

5.下列选项正确的是（）

A.v+x+1是二次三项式B.一二的系数是-5

5

C.单项式X的系数是1,次数是0D.-2?师2的次数是_2

【答案】A

［分析］根据多项式以及单项式的相关概念逐项分析即可得解.

【解答】解：力、孙+x+l是二次三项式，正确，符合题意；

B、-当的系数是-：，错误，不符合题意；

JJ

C、单项式X的系数是I,次数是1,错误，不符合题意；

D、-2?中z2的次数是4,错误，不符合题意；

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故选：A.

6.按如图所示的程序输入-4进行计算，则输出结果为()

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

【分析】把x=T代入程序中计算得到结果，然后判断结果是否大于2,如果大于2就输出，如果不大于

2,就将结果输入原程序计算出新的结果，继续判断结果是否大于2,直到结果大于2,即可输出.

【解答】解：当输入-4时，

（-4>_（_2）+6

=16-(-2)+6

=16x(-3+6

=-8+6

=-2<2；

当输入-2时，

(-2)2-(-2)+6

=4-(-2)+6

=4x(-；)+6

=-2+6

=4>2;

由上可得，输入-4进行计算，则输出结果为4.

故选：A.

7.若x是最大的负整数,y是最小的正整数,z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则

x—2z+y-w的值是.

A.0B.-1C.ID.-2

【答案】。

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8.已知数b,。在数轴上的位置如图，下列说法：

__a2b3c

①o+b—cM；@ac-b0>O；+—+—=<%；@|2b—a\—|d-Z>|+|a—c|=*-3b.

其中正确结论的个数是（）

b0a

A.1B.2C.3D..4

【答案】〃

二.填空题（共5小题）

9.数学同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如

图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是汕字.

［分析］根据正方体表面展开图的特征即可判断相对的面.

【解答】解：根据展开图的特点可得:

数”与“试”是相对的面,

“学”与“油”是相对的面,

“考”与“加”是相对的面,

故答案为：油.

10.如果|G+2|+3-1）2=0,则（a+b）2°25=__i_.

【答案】-1.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代人所求代数式计算即可.

【解答】解：..]“+2|+3-1)2=0,

.*.</+2=0,〃-1=0,

a=—2,8=1,

.•.（。+6产=（_2+1严5=-1.

故答案为：T.

11.在数学活动课匕老师带领同学们以“制作无盖长方体盒子”为主题展开活动.如图1所示为宽20c・〃？、

长30c〃?的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为5cm的无盖长方体盒子（纸

第8页（共15页）

板厚度忽略不计）.则此无盖长方体盒子的体积为1000c〃的

【答案】1000.

【分析】求出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积的计算公式进行计算即可.

【解答】解：由于折叠成长方体盒子的高是即图1中，阴影正方体的棱长为5c”?，

所以长方体盒子的底面的长为30-5-5=20（cm）,宽为20-5-5=10（所）,

所以体积为20x10x5=1000（加）,

故答案为：1000.

12.已知3x-y+5=（）,则代数式2y-6x+l的值是.

【答案】H.

13.规定有理数a的“配双数”为2—1例如1的“配双数”为1,-1的“配双数”为3,设a的“配双数”为由,

%的“配双数”为念《2的“配双数”为43,…这样依次得到数卬，生，的，…，%.则当。=3时，口「念・

…。2025=

【答案】1351.

三,解答题(共7小题)

14.计算:

(1)1-(-23)+(-1.5)-13174

⑵-30x(2-可+可)

a4

(3)(—81)+4X5+(-16)⑷-32X(一■+|—2|+(-$2.

【答案】

(I)原式=；+23-5-13

第9页（共15页）

=(23—13)+(1—1)

=10-1

=9.

(2)-30x(l-|+i)

-(—30)x1—(—30)x1+(-30)xj

=-15+20-24

=-19；

(3)(-81)(-16),

=(-81)xixlx(-1),

=1.

(4)-32X(-1)+|-2|-(-1)2

=_9x(_l)+2-i

=3+8

=11.

15.先化简，再求值：x2y-2(x>-^x2y)+2-V;»其中x=2,y=-;.

【答案］4x>,-4.

【分析】先对整式进行化简，然后再代值求解即可.

【解答】解：x2y-2(xy-jx2y)^-2xy

=x2y-2xy+3x2y+2xy

=4x2y；

把x=2,y=—，代人得：4x2y=4x22x(--)=-4.

44

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16.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其e每个小正方体的棱长为1厘米.

从正面看从左面看从上面看

(I)直接写出这个几何体的表面积(包括底部):26cm2

(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

【答案】(1)26而.

(2)

从正而看从左而看I从上而行

【分析】(1)由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案;

(2)分别画出从三个方向看到的平面图形即可.

【解答】解：(1)这个几何体的表面积为：何1x(5十4+4)x2=26(cW),

故答案为：26cm2.

(2)画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图，如图:

17.一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为4,

B,C,D,E,最后回到仓库.货车行驶的记录(单位：而)如下：+1,+3,-6,-1,-2,+5.

(I)请以仓库为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴.并标出8,C,。，E的

位置；

第11页(共15页)

(2)试求出该货车共行驶了多少千米；

(3)如果货车运送的水果以100他为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往

4,8,C,E五个地点的水果质量可记为+50,-15,+25,-10,-15.该货车运送的水果总质

量是多少千克？

【答案】(1),力，8,。，。，E的位置如图所示：

隹

EDC库.4B

—4-----1——I------i——।——I_i-----1——।——I——L_>

-5-4-3-2-1012345

(2)1肪〃；

(3)535粒.

【分析】(1)根据数轴表示数的方法进行解答即可；

(2)求出各个数绝对值的和即可；

(3)根据加权平均数的定义进行计算即可.

【解答】解：(1)以仓库为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1公〃，4,8,C,。，E的位

置如图所示：

-5-4-3-2-1012345

(2)|+1|+|+3|+|-6|+|-1|+|-2|+|+5|

=1+3+64-1+2+5

=18(AVH),

答：该货车共行驶了18加7；

(3)由题意得，100x5+50—15+25—10—15=535(修).

答：该货车运送的水果总质量是535粒.

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18.（7分）如图，学校世界广场的形状是长为m米，宽为〃米的长方形，沿它的长边有一个直径为m米

的半圆形空地，空地中间修了一个直径为2a米的圆形喷泉，阴影部分是草坪.

<1）用含肛〃或a的代数式表示空地的面积（不含喷泉）为平方米，草坪的面积为_______平方米

（结果保留n）：（4分）

（2）现沿草坪四周围上单价为每米200元的栅栏，若m=20,〃=15,a=3,试

计算整个施工所需的造价（n取3卜.（3分）

【答案】

212

（I）-8nm-nom8n--nm

（2）Gy=m+2n+^nm

当m=20,n=15时，原式=20+304x3x20=80（米）

80x200=16000（元）

答：整个施工所需的造价为16000元

19.（9分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之

差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项，.例如：/人与30^2是“准同类项”.

（1）下列单项式，①③一彻入3,③）卜，④，⑤3a3A

其中与2a%4是“准同类项”的是^〜一（填写序号）.（2分）

（2）已知/、B、C均为关于a,6的多项式（〃・2）孔5=%书-3/四」优

C=A-B.若C的任意两项都是“准同类项”，求〃的值.（3分）

（3）|x-3|表示x与3之差的绝对值，也可以理解为在数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间

5m

的距离•已知。，七均为关于a,b的单项式，D=3abtE="户，其中小、〃是正整数，

n=\x-2]+mf夕=1«（外3皿一2|）一〃，和q都是有理数.若。与E是“准同类项”，则x的所有可

能的结果中最大的是,夕的所有可能的结果中最小的是.（4分）

【答案】

（I）①®@

(2)n=3或4；

第13页（共15页）

(3)TD与E是“准同类项”，

又D=3a5bm,E=2anb3,

「.m=2或3或4,n=4或5或6,

乂n=|x-2|+m,q=m(|y+3|+|y-2|)-n,

/.|x-2|=n-m,要使x最大n-m的差尽量大，最大是4.「.x最大取6

要使q最小，m(|y+3|+|y—2|)尽量小,由于(|y+3|+|y-2|)最小取5,m最小取2,n最大取6,

二•q最小取4

20.已知M