2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷【测试范围：苏科版九年级上册+九年级下册】（考试版）

九年级数学上学期期末模拟卷（苏科版）

（考试时间：120分钟试卷满分：140分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版九上、九下。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

D.回

2.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯的事件为（）

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件

3.抛物线y=3"-2）z+1的顶点坐标是（）

A.(-2,1)B,(2,1)C.(-3,1)D.(3,1)

4.如图，在。。中，弦、AB,CO相交于点P,若乙4=48。，4PQ=80。，则的度数为（）

C.48。D.52°

5.如图，OO的半径为20cm,直线*5与OO相切丁点C,动点尸从点C山发泡圆周匀速运动周，共用

时12s,当点Q到直线力8的距离是10cm时，点d运动的时间为（）

C.2sD.8s

6.如图，在平面直角坐标系中，正六边形。48CDE的边长是4：则它的内切圆圆心M的坐标是（）

C.(2,73)D.(2,4)

7.如图，/48C是放置在正方形网格中的一个角，力、B。都是格点，则cosN/18C的值为（）

c•平D.V5

8.如图，在△48C中，BD,CE分别是/C,48边上的庙，连接。£,€）。是△力。£的外接员I.若

N助C=45。，BC=4,则€＞。的半径为（）

A

C.2D.2V2

第二部分(非选择题共116分)

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.一组数据3、0、-1、-2、4的极差是.

10.如图，等边三角形/8C是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往/C内投一粒米，落在阴影

区域的概率为.

11.如图，乐器上的一根弦48的长度为18cm,两个端点4、8固定在乐器板面上，支撑点。是弦片8靠近

点5的黄金分割点，则线段4C的长度为cm.

12.关于x的一元二次方程(k+2)F+6x+/+左-2=0有一个根是0,则〃的值是

13.已知圆锥的底面半径为2cm,侧面积为lOTtcm?,则该圆锥的母线长为cm.

14.某药品原价60元/盒，降价两次后，现在售价48.6元/盒，则该药品平均降价率是一

15.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口8处立一•根垂直于井口的木杆8。，从

木杆的顶端。观察井水水岸C,视线QC与井口的直径交于点E,如果测得48=1.8米，BD=\米，BE=0.2

米，那么井深XC为一米.

D

16.如图，在RtZXZBC中，N8dC=90。，将A4B。绕点。旋转得到△48'C,点力的对应点H恰好与

△ABC的重心重合，与8c相交于点E,那么CE：8c的值为

B*

17.如图，正方形44CO的边长为8,的半径为4,点尸是08上一个动点，则PQ+；PC的最小值为

18.如图，在△/AC中，ZC=90°,AC=BC,G是重心，连接4G,则4%G的正切值为

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、注明过程或演算步骤。

19.（本题8分）计算：

(l)|>+2025)°+[--)+2sin450

<3J

(2)2COS260°-1+tan30°tan60°

20.(本题8分)解方程:

(|)x(x-3)=x-3；

⑵3/+61=0

21.(本题8分)某班开展“讲数学家故事”的活动.下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片4B,

C,D,卡片除图案外其它均相同.将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明同学从中随机抽取两张,

讲述卡片上数学家的故事.

华罗庚

E3

ABCD

(1)请写出小明抽到的两张卡片所有可能出现的结果;

(2)求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率.

22.(本题10分)学校开展“书香校园''活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的

情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计表和统计图

借阅图书的次数/次01234及以上

人数/人713a103

4次

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)口=，b=；

(2)该调查统计数据的中位数是—，众数是一；

(3)若学校共有4000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书”4次及以上”的人数.

23.(本题10分)某种纪念品的成本价为每件10元，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3

倍.通过前几天的销售发现，当销售定价为20元时，每天可售出600件，销售单价每上涨1元，每天销售

量就减少20件.设每天的销售量为y（件），销售单价为x（元；件）.

（1）直接写出歹关于x之间的函数关系式；

（2）若销售该纪念品每天的利润为6720元，求该纪念品的俏售单价：

（3）若商家决定，每销售一件纪念品就捐赠。元（。＞0）给慈善巩构，当每天销售最大利润为6400元时,

求”的值.

24.（本题8分）己知二次函数-2〃?X+4〃L5（6为常数）.

（1）求证：无论用取何值，函数的图象与x轴总有两个公共点；

⑵若点力（2〃?,乂），以〃?+2以）在二次函数的图象上，且乂＞必，则小的取值范围是

25.（本题1（）分）从地面竖直向上发射的物体离地面的高度力⑺）满足关系式〃=-5〃+%/,其中小）是物体

运动的时间，％（m/s）是物体被发射时的速度.社团活动时，科学小组在实验楼前从地面蜃直向上发射小球.

(1)小球被发射后S时离地面的高度最大(用含％的式子表示).

(2)若小球离地面的最大高度为20m,求小球被发射时的速度.

(3)按(2)中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与'实验楼的高度相同.小明说：“这两次间隔的时

间为3s.”已知实验楼高15m,请判断他的说法是否正确，并说明理由.

26.(本题10分)如图，矩形E是44边上的定点.

(1)用无刻度直尺和圆规在8C上作出所有使△尸CQ的点户.(保留作图痕迹，不写作法);

(2)若4B=3,BE=1,8c边上使得aEB6与△尸C。相似的点尸有且只有两个，求8c的长.

27.(本