2024冀教版八年级数学下册第十九章《函数》每节课教案汇编（含五个教案）

19.1常量和变量

课时目标

1.能识别简单实际问题中的变量和常最及其意义，能举出现实生活中的常量和变最.形成

初步的抽象能力.

2.通过寻找两个变量之间的数量关系和变化规律，发展学生抽象能力的核心素养.

学习重点

变量和常量的意义.

学习难点

寻找变量之间的关系.

课时活动设计

教学活动1

通过多媒体播放心电图和反映海水潮汐现象中水深情况的图片，引入课题.

I设计意图:感受心脏跳动、潮汐变化的规律，激发学生的学习兴趣,引入本章要学习的函

数是研究这些变化的工具之一.

教学活动2

一起探究

1.我们每天上学、放学【同家的交通工具是什么?不管用哪种方式，假设我们是匀速运动的,

在这个匀速运动过程中涉及到三个量:路程、速度和时间,这些量在不同的变化过程中会有怎

样的具体表现形式呢？以小明同学为例，小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300

m/min.

时间//min5102055---

路程•••

⑴填写下表：

⑵小明行驶60min时,行驶的路程是多少？

⑶自行车行驶过程中，平均速度、行驶时间和行驶路程这三个量是否变化?若不变.它们

对应的数值分别是多少?若变化，是怎样变化的?

(4)在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关系?

时间l/min5102055•••

路程s/m15(X)30006(XX)16500•••

解：(1)填表如下.

(2)小明行驶60min时,行驶的路程是5=300x60=18000(m)

(3)平均速度不变，为300m/min,行驶时间;和行驶路程s是变化的㈠随着/的增大而增大.

(4)平均速度300m/min是不变的量，路程和时间都是变化的量，它们之间满足关系式

s=300/.

2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元

⑴认真阅读条形图,你能读取哪些信息？

(2)在这个问题中，一共有几个量?其中哪些量是不变的，哪些量是变化的?变化的量之存

在着怎样的关系？

(3)如果用取正整数)表示从今年起的第〃年，用W表示第〃年的总收入，那么它们之

间的关系式是怎样的？

解:(1)去年的总收入是25000万元，从今年开始逐年增加收入3500万元.(答案不唯一)

(2)一共有四个量，即去年的总收入、从今年开始每年增加的收入、第几年和第几年的总

收入.其中，去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元都是不变的量,第几年

和第几年的总收入都是变化的量.

(3)W=25000+3500/2.

3.用10m长的绳子围一个长方形,当长方形的一边的长x分别为3m,3.5m,4m,4.5in时,

它的邻边的长y分别为多少?)，的值随x的值的变化而变化吗?在这个问题中，一共有几个量?

其中哪些量是不变的，哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关系？

解:l(H2=5(m).

当长方形的一边的长为3m时,它的邻边的长＞=5-3=2(m);

当长方形的一边的长为3.5m时,它的邻边的长)=5-3.5=L5(m);

当长方形的一边的长为4m时,它的邻边的长y=5-4=l(m);

当长方形的一边的长为4.5m时,它的邻边的长＞=5-4.5=0.5(m).

y的值随x的值的变化而变化.

这个问题中，一共有三个量,分别是绳子的总长、长方形的一边的长x和它的邻边的长y.

其中,绳子的总长是不变的，长方形的一边的长x和它的邻边的长.y是变化的.它们之间存在的

关系为产5-%.

4.在•根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化.探索

它们的变化规律.如果弹簧原长为10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm.这个问题中,一共有几

个最?其中哪些曷是不变的.哪些最是变化的？

解:有三个量，分别是强簧原长、弹簧悬挂重物后的长度、重物的质量，其中弹簧原长是不

变的，弹簧悬挂重物后的长度、重物的质量是变化的.

I设计意图:通过活动，使学生感受到实例中有的量是不变的，有的量是变化的，而且变量

之间存在一定的关系，在丰富的问题情境中让学生了解常量与变量的意义，感悟数学来源于生

活并应用于生活的辩证思想.

教学活动3

类似地，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明它们各含有几个不同的品,其中哪

些量是不变的，哪些量是变化的.指出自己举出的例子中的变量和常量.

设计意图:设置开放性问题，培养学生发散思维，使学生通过思考、互动交流加深对常量

和变量的感受，让学生在反复的思维冲击中突破难点.

教学活动4

辨析做一做

在下列各问题中,分别有几个量，其中哪些量是常量，哪些量是变量?这些量之间具有怎样

的关系？

(I)每张电影票的售价为10元.某日共售出x张票，票房收入为y元.

(2)一台小型的台秤最大称重为6kg,每添加0.1kg重物，指针就转动6。的角.添加重物质

量为小kg时，指针转动的角度为a°.

(3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为八圆周长为C,圆周率(圆周长与直径之比)

为兀

(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入

y本.

(5)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时

间为/min,话费卡中的余额为停元.

解:(1)有三个量,10元是常量口张和y元是变量,产10工

(2)有五个量,6kg,0.1kg和6。是常量盟kg和a。是变量,a=60，〃(09E6).

(3)有三个量,圆周率71是常量，半径「和圆周长C是变量,C=2a.

(4)有三个量,10本书是常量占和y是变量,y=10-x.

(5)有四个量,0.2元/min和30元是常量Jmin和w元是变量,w=30-02.

设计意图:学牛通过做一做.进一步熟悉变最和常景的意义.学会寻找两个变局之间的关

系.培养学生思维的多样性，促进学生对教学内容的整体理解和把握，培养学生的核心素养.

随堂练习

课后作业

1.教材练习第1,2题，习题A组,B组.

板书设计

19.1常量和变量

常量:在一个变化过程中.数值保持不变的量.

变量:在一个变化过程中，可以取不同数值的量.

教学反思

19.2.1自变量与函数

课时目标

1.通过丰富的实例，了解函数的概念，能举出函数的实例，初步形成模型观念.

2.以问题情境为载体，了解函数的三种表示方法及其特点,提高创新意识和应用意识.

3.学生通过独立思考、合作交流、一起探究,增强合作意识，提升思考问题的能力.

学习重点

自变量和函数的意义.

学习难点

从变化的角度分析问题.

课时活动设计

教学活动1

观察与思考

1.思考并解决下列问题：

⑴下表是某自动售货机上半年的纯收入情况:

月份”123456

纯收入5/元456047904430420048704730

根据这个表格你能说出1月〜6月,每个月的纯收入吗?

⑵如图是某市冬季某天的气温变化图.

观察这个气温变化图.凌晨3时对应的温度是上工，上午9时对应的温度是1C.

下午16时对应的温度是—，你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗？

(3)我们曾做过“对折纸”的游戏:取一张纸，第1次对折.1页纸折为2层;第2次对折,2层纸

折为4层;第3次对折,4层纸折为8层……用"表示对折的次数表示对折后的层数,请写出

用〃表示〃的表达式.根据写出的表达式，是否可以得出任意次对折后的层数？

解:⑴能.

(2)能.

(3)p=2〃,可以得出任意次对折后的层数.

2.在上述三个问题中，分别有几个变量,并指出其中的变量.

解：(1)有两个变量,〃和5；(2)有两个变量,7和/;(3)有两个变量,p和几

3.在同一个问题中,当其中一个量变化时，另一个量是否也在相应地变化?当其中一个量

取定一个值时，另一个量是否也相应地取定一个值?尝试用自己的语言表述这两个变量之间

的关系.

解:三个实例中的两个变局方间分别具有相互依赖关系，当其中一个变量变化时.另一个

变量也相应地变化，并且当其中一个变量取定一个值时,另一个变量也相应地取定一个值.

归纳:一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y如果给定x的一个值，就能相应地确定

y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.其中K叫做自变量.(强调:①变化过程,②相互依赖的

关系，③“值”的唯一性).

4.请说出上面问题1(1卜(3)中的自变量及自变量的函数.

解:欣欣报亭的纯收入S(元)是月份的函数，〃是自变量;某市某一天的气温7TC)是时刻

/的函数」是自变量;对折后的层数〃是对折的次数〃的函数,〃是自变品.

注:如果)，是X的函数那么我们也说y与x具有函数关系.

I设计意图:通过实例.从数值表、图像、表达式三个不同的角度描述变化规律，通过学生

自己尝试、思考，再合作交流，引导学生感受月份与纯收入、时刻与气温、折纸的次数与折纸

的层数之间的变化规律及其对应关系.分析三个实例的共性:两个变量间,一个量变化时.另一

个量也在相应地变化;当个变量取定个值时，另个变量的值也随之确定.学生充分感知

概念之后再用语言表达，抽象概括出函数的概念，在归纳出函数的概念后对概念进行辨析巩固.

从具体到抽象、从感性认识到理性认识的转变中，得出函数的概念，学生经历了概念形成的过

程，了解了概念学习的方法，同时再次体会三种不同的函数的表示方法.

教学活动2

大家谈谈

1.如果），是X的函数，那么哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数？

解:X是自变量,），是自变量X的函数.

2.在教学活动的“观察与思考”中，我们分别用“数值表、图像、表达式”三种方式表示函数,

请你再用这三种方式各举一个表示函数关系的例子，并指出其中的变量，自变量和函数.小组

交流.

I设计意图:引导学生进一步理解函数模型，辨析自变量与函数，再次体会函数的三种表示

方法.从而可知,函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，许多问题中变量之间的关系都可

以用函数来表示.学生经过充足的思考、交流，达成共识,养成良好的学习习惯，促进学生核心素

养的发展.

教凝动卫

做一做

1.党的十九大以来，我国人民的生活发生了巨大变化.卜表是国家统计局公布的近几年全

国居民人均可支配收入的情况:

年份20172018201920202021

全国居民人均可支配收入/元2597428228307333218935128

在这里，全国居民人均可支配收入（元）与年份两个量之间是否具有函数关系?若具有函

数关系，请指出其中的自变量和关于自变量的函数.

解:全国居民人均可支配收入（元）与年份具有函数关系，年份是自变量，全国居民人均可支

配收入是年份的函数.

2.海水受日月的引力而产生潮汐现象.海水早晨上涨的现象叫做潮,黄昏上涨的现象叫做

汐，潮与汐合称潮汐.某港口的某一天，从0时至24时的水位情况如图所示.变量h与变量/是

否具有函数关系?若具有函数关系，则哪个量是自变量，哪个量是这个自变量的函数？

解力与〔具有函数关系J是自变量/是I的函数.

3.一列火车，以190km/h的速度从A地开往B地.请写出行驶的路程与行驶的时间之间的

关系式，并指出其中哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数.

解:设行驶的路程为skm,行驶的时间为，h,则$=190].其中[是自变量,s是I的函数.

4.从A地向B地打长途电话，按时收费,3分钟内收费2.4元,3分钟后，每增加1分钟多收

I元.某人从A地向B地表.电话共用了为整数)分钟,话费为m元请写出/〃与/之间的

函数关系式.当/=8吐话期m是多少？

解:，〃=2.4+(7-3),即，〃=b0.6.当7=8时,〃?=8-0.6=7.4.

I设计意图:选择贴近学生生.活的情境素材,引发学生思考，辨析函数的概念，让学生进一

步理解函数的概念，在此过程中培养学生的表达能力和总结能力,学会用数学语言表达现实世

界.

随堂练习

课后作业

1.教材练习，习题A组,B组.

板书设计

第1课时自变量与函数

函数:变化过程、两个变量、唯一值.

自变量.

函数值.

表示方法:数值表、图像、表达式.

教学反思

19.2.2自变量的取值范围

课时目标

1.能确定简单函数的自变量的取值范围,并会求函数值，发展学生的运算能力.

2.通过具体问题以及函数表达式辨析自变量的取值范围，形成科学的思维习惯，发展核心

素养.

学习重点

确定函数的自变量的取值范围及求函数值.

学习难点

自变量取值范围的依据.

课时活动设计

教学活动1

大家谈谈

1.前面讲到的“自动售货机1月〜6月的每月纯收入5是月份〃的函数”，其中自变量〃可

取哪些值?当〃=1.5或〃=7时，原问题有意义吗？

2.”某市某一天的气温7TC)是时刻，的函数”,其中自变量t可取哪些值?当t取第二天凌

晨3时时,原问题还有意义吗？

3.“折纸的层数p是折纸次数〃的函数”,其中自变量«可取哪些值?当〃=0.5时，原问题有

没有意义？

解:实际上，问题I中,"只能取1,2,345,6,当n=1.5或〃=7时，原问题没有意义;问题2中j

可取这一天0时~24时中的任意值，当t取第二天凌晨3时时，原问题没有意义;问题3中,〃只

能取正整数，当〃二0.5时，原问题没有意义.

I设计意图:先让学生独立思考,再交流，给学生充分的时间，让学生在具体实例中体会函

数的自变量的取值范围，超出范围可能失去意义.

教学宿动2

挑战自我

1.求卜.列函数自变量的取值范围：

(l))=2x+l：(2))=^^:(3))=VTT：(4).V=?==.

解:⑴x为全体实数;⑵且/-1;(3)应1;(4)A>2.

2.求下列函数自变量的取值范围：

⑴产*-5;Q)广高；⑶产后；(4))=等.

乙X十JX-O

解:⑴工为全体实数;⑵诏|;(3睦3;(4)后2且母3.

设计意图:对整式、分式和二次根式三种形式的函数表达式中自变量的取值范围进行探

究.让学生自己思考后，再进行交流合作，知道确定自变量取值范围的依据，强化对数学本质的

理解,培养严谨的求知态度，形成科学的思维习惯.

教学活动3

再探究

如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,边CA与边

历N在同一条直线上，点人与点M重合.让△八沿MN方向运动，当点八与点N重合时停止

运动.试写出运动中两个图形重叠部分的面积Mem?)与AM的长度x(cm)之间的函数关系式,

并指出自变量的取值范围.

BBQ

*ZL

解:因为ZU8C是等腰直角三角形,四边形MNPQ是正方形，且AC=BC=QM=MN,

所以运动中两个图形的重叠部分也是等腰直角三角形.

由得产吴(0S1W10).

归纳:函数的自变量的取值范围由两个条件所确定，

(1)使函数表达式有意义；

(2)使所描述的实际问题有意义.

■设计意图:借助图形的运动变化，让学生通过独立思考或合作交流，建立函数模型，寻找

函数自变量取值范围的条件，感悟函数应用的广泛性,培养学生的几何直观和推理能力.

教学活动4

试着做做

1.写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围：

(1)某市民用电费标准为0.52元/千瓦时,求电费)，(元)与用电量(千瓦时)的函数关系式.

(2)已知等腰三角形的面积为20cm2.设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)与x的函

数关系式.

解:⑴尸0.52x(后0).

40

(2)\=Y(X>0).

2.某工厂生产某种产品每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元在生产过程中、平均

每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出.为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备每处

理1nf污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费30000元.

(1)请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式；

(2)为保证盈利，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？

解：(I)设该厂每月的利润为y元，产品件数为x件，

由题意，得

J=(50-25)A-0.5.VX2-30000,

即)=24x-30000.

答:该厂每月的利润与产品件数的函数关系式为.y=24x-30000.

(2)由题意，得24『30000>0,解得人>1250.

•:x为整数.

.•.为保证盈利，该厂每月至少需生产并销售这种产品I251件.

I设计意图:根据学生不同的基础，给学生提供具有层次的练习,激发学生的学习兴趣，建

立学习数学的自信心.

随堂练习

课后作业

1.教材练习，习题A组,B组.

板书设计

第2课时自变量的取值范围

整式型:全体实数、

分式型:分母不为零

二次根式型:被开方数大于或等于零｝使函数表达式有意义

综合型:综合考虑

实际问题型:使实际问题有意义，

教学反思

19.3函数的表示

课时目标

1.能用适当的方法表示简单实际问题中变量之间的关系，发展符号意识和抽象能力.

2.能根据函数图像分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律，增强推理能力,

发展学生的几何直观.

3.通过对函数关系表示方法的再研究，加深对函数概念的理解，进一步体会数形结合的思

想,提高学生学习数学的兴趣.

学习重点

三种表示方法的转化以及画函数图像.

学习难点

分析变量关系.

课时活动设计

教学活动1

一起探究

问题:声音在空气中传播的速度(简称声速)与气温之间具有函数关系.某研究者通过实验

得到了如下一组关于气温x与声速y对应的数值：

工/c-10-50510IS20

>/(m/s)325328331334337340343

I.函数的表示方法有哪些?上面问题是用哪种形式表示声速与气温的函数关系的?

解:函数的表示方法有数值表、图像、表达式.上面问题是用数值表的形式表示声速与气

温的函数关系的.

2.观察表格中数值，回答问题:

(1)当气温为x=-5℃时，声速)，为多少?0℃呢?20℃呢?你有什么发现?

⑵能用表达式表示声速和气温x(℃)之间的关系吗?分别求气温为-4℃,28℃时，声

速)，的值?

解:⑴当气温广-5℃时,声速产328.36m/s.

当x=0'C时,y=331.36m/s.当A-20C时,y=343.36m/s.

发现:气温每升高（或降低）5℃,对应的声速增加（或减少）3m/s.

⑵用表达式表示声速y（m/s）和气温x（℃）之间的关系为产，+331.6（m/s）.当A—4/℃

3.上述函数关系能用图像表示吗?请同学们按提示完成.

以横轴表示气温，每5℃为一个单位长度,纵轴表示声速，每100m/s为一个单位长度健立

直角坐标系.以表格中给出的气温和声速的数值为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点,

连线（用平滑的曲线连点）,画出图形如图所示.

4.小组交流画图过程，说一说函数图像是怎样形成的?图像上的点的实际意义是什么？

5.上面问题的图像的形状是什么?如何反映声速与气温的变化关系？

6.说一说数值表、图像、表达式三种表示方法各有什么特点？

解:数值表法的特点为一目了然，不需计算，从表格中可以直接看出自变量与其对应的函

数值.

图像法的特点为形象直观,可以直观地把自变量与其对应的函数值之间的关系表示出来.

表达式法的特点为简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与其对应的函数值的

相互关系，便于抽象应用.

设计意图:通过设置词题串，引导学生把数值表转化为表达式和图像力I深对函数概念的

理解，小组展示画图过程，归纳得到函数的图像:一般地，我书把一个函数的自变量x的值与对

应的函数），的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形

就叫做这个函数的图像.学生在独立思考、小组交流中初步体会研究函数的一般方法——数

形结合思想，体验从特殊到一般的数学归纳法，发展符号意识和抽象能力.同时体会研究函数

的实质是研究点的坐标与函数图像的对应，认识三种表示方法能使数和形统一起来，三者各有

特点.有时又可以互相转化.

教学活动2

大家谈谈

如何画出一个函数的图像呢？

例在直角坐标系中.画出函数产2计1的图像.

思考：1.回顾函数图像的概念，你认为最关键的是解决什么问题?第一步应怎样做?（把一个

函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标——取值）

2.怎样取值更能反映完整的图像?（根据自变量的取值范围选取有代表性的值且容易计

算）

3.取值完成后接下来应该怎么做?（在直角坐标系中描点——描点）

4.描点后如何得到函数的图像?（用平滑的曲线连接这些点并顺势延伸——连线）

5.从这个函数图像上你能得到哪些信息？

解:（1）取值.根据函数表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表：

X-2-1012

y-3-1135

（2）描点根据自变病和函数的数值表,在直角坐标系中描点.

⑶连线.用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的图像如图所示.

设计意图:通过问题引导，充分调动学生的积极性，让学生在说和做中领悟画函数图像的

步骤方法及注意事项，学生动手完成整个函数图像并小组交流，其他同学分析出错原因.学生

在经历分析和解决问题的过程中感受学习数学的快乐.

教学活动3

做一做

用计算器可以求出任何一个非负数的算术平方根，显示器显示的结果随输入数的变化而

变化.设输入的数为乂显示的结果为)，.程序如图所示.人如/

⑴请写出)，与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

(2)画出这个函数的图像.

解:⑴尸伍仑0).

(2)根据函数关系列表如下,根据所列表格画出图像如图所示.

I设计意图:让学生在经历活动环节和独立思考的基础上学会用表达式、数值表、图像表

示生活中的函数关系，掌握函数图像的画法.在此过程中培养学生的表达能力和总结能力，学

会用数学语言表达现实世界.

教学活动4

练一练

1.(1)试画出函数)=%+1的图像.

(2)根据图像观察j随x的变化如何变化?

解：(1)画出函数)，t十1的图像如图所示.

(2)y随x的增大而增大.

2.小莉的父母出去散步，从家走了20min到达离家900m的一个报亭，母亲随即按原速度

返回，父亲看了10min报纸后，用了15min返回家.请根据关于父亲或母亲距家的路程)，(m)和

离家时间x(min)的函数图像回答：

(1)

(I)哪幅图像表示父亲距家的路程y与离家时间x的关系？

(2)哪幅图像表示母亲距家的路程y与离家时间x的关系？

(3)余下的那幅图像是关于小莉的，请讲述一段与之相符的故事.

解:(1)图⑴的图像表示父亲距家的路程y与高家时间x的关系.

(2)图(2)的图像表示母亲距家的路程)，与离家时间X的关系.

(3)小莉从家走了30min到达离家900m的一个报亭,然后立即返回，用了15min返回

家.(答案不唯一)

I设计意图:学生通过练习进一步熟悉函数图像的画法，并能根据函数图像分析出实际问

题中变量的信息，学生在解决问题的过程中增强学习数学的兴趣，建立学习数学的自信心.促

进了学生对函数的整体理解和把握，培养学生的核心素养.

随堂练习

课后作业

1.教材习题A组,B组.

板书设计

19.3函数的表示

函数的三种表示方法:数值表、图像、表达式——数形结合.

描点法画图像的步骤:取值.描点.连线.

教学反思

19.4函数的初步应用

课时目标

1.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，建立函数模型并解决问

题,增强符号意识和应用意识.

2.结合对函数关系的分析，对变量的变化情况进行初步讨论，求解验证，发展推理能力.

学习重点

建立函数模型解决问题.

学习难点

分析变量关系，建立模型.

课时活动设计

教学活动1

一起探究

摄氏温度/t01020304050•••

华氏温度/手32506886104122•••

问题1已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：

(1)当摄氏温度为30℃时，华氏温度为多少？

(2)当摄氏温度为36C时,由数值表能直接看出华氏温度吗?试写出这两种温度计量之间

关系的函数表达式.

(3)求摄氏温度为36°C时的华氏温度.

(4)当华氏温度为140尸时，摄氏温度为多少？

(5)华氏温度值是否可能与摄氏温度值相等？

解:(1)由表可知,当摄氏温度为30C时，华氏温度为86T.

(2)不能.设摄氏度为MC),华氏温度为,，(7)由表格易得这两种温度计量之间的关系的函

数表达式为尸1.8.1+32.

⑶当x=36时,)=1.8x36+32=96.8,即摄氏温度为36℃时，华氏温度为96.8T.

(4)当)，=140时,18计32=140,解得户60,即当华氏温度为140万时，摄氏温度为60℃

⑸根据题意，得1.81+32=工得().8戈=-32,解得x=-40,

••・华氏温度值可能与摄氏温度值相等，当摄氏温度为-40℃时，华氏温度为-40°F.

问题2一支20cm长的蜡烛,点燃后，每小时燃烧5cm.

⑴如下图，哪幅图像能大致刻画出这支蜡烛点燃后来.下的长度力(cm)与点燃时间之间

的函数关系?请说明理由.

(2)求蜡烛燃烧2.8h剩下的长度.

解:⑴由题意，得h与i的函数关系式为k205(0W8).

•••图⑶能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度〃(cm)与点燃时间1(h)之间的函数关系

⑵蜡烛燃烧2.8h剩、•的长度为厂205x2.g-6(cm).

设计意图:通过观察表格、图像，获取信息，学生在独立.思考后,自己完成问题的解答.通过

学生展示的多样性再次感受数值表、表达式、图像三种函数表示方法的特点,由数值表和文

字叙述抽象出函数表达式，体会由具体到一般的普遍意义,进一步感受函数建模的作用.加强

对符号意识的理解.

教学活动2