统计过程控制SPC

SPC-StatisticalProcessControl统计过程控制一、什么是SPC二、控制图的历史三、SPC的基本原理课程内容四、SPC的种类及用途五、与SPC有关的术语普通原因和特殊原因、波动、正态分布计数型数据和计量型数据确定控制对象、收集过程数据时应注意的事项抽样频率的选择、计数型数据抽样的选择数据的收集、事件日志，现场数据的模拟六、实施SPC的步骤用minitab制作控制图、控制图分析纠正特殊原因、重新计算控制限、延长控制限目录计算过程能力、改善过程、重新分析过程一、SPC的基础知识

SPC（统计过程控制）是指利用统计技术，对生产过程中的各个阶段进行监控，从而达到控制和提高产品质量的目的。SPC是一种“事前”行为，是通过使用收集的数据，运用统计学方法进行系统分析，将过程输出量和预先设定的控制界限进行比较，分辨出普通原因和特殊原因，从而在生产过程中进行质量控制。1.SPC的定义注解：考试及格、几次模拟考试、考试成绩、考试成绩分析2.质量管理的发展与SPC的关系质量检验统计质量控制全面质量管理人来保证事后把关统计预测检验+SPC系统保证SPC+6σ3.为什么要使用SPC？区分正常波动和异常波动；及时发现异常波动；提高过程能力。一般情况异常波动正常波动特殊原因普通原因不受控受控不稳定稳定过程受控提高过程能力生产合格产品顾客满意4.波动

在生产过程中，产品质量特征值的波动是不可避免的，它是由4M1E等基本因素的波动综合影响所致。

波动分为两种：

正常波动（偶然误差）：是偶然性原因（不可避免因素）造成的，它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。

异常波动（系统误差）：是由系统原因（异常因素）造成的，它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。人为变异：技巧及经验、身材及体能、,态度及纪律；设备变异：保养时间、损耗、调校过程；物料变异：化学品浓度、混合比例及补料份量、不同供应商；方法变异：程序文件、文件维持；环境变异：时间、天气、厂房位置、,空气污染。波动波动波动

统计过程控制（SPC）的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态；当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）。当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。缺乏足够的过程能力不稳定的零件和材料不合理的设计波动（误差）的最初起源……5.普通原因和特殊原因

普通原因指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时简称“受控”，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。普通原因和特殊原因

仅存在普通原因变差分布稳定的过程是可预测的过程是统计受控的存在特殊原因变差分布不稳定的过程是不可预测的过程是不受控的

普通原因（不可控制）：随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多原因。

特殊原因（可控制）：不是始终作用于过程的变差的原因。普通原因和特殊原因？？？？？？？？？？？？？时间如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。

如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定且不可预测。目标值线目标值线例如：机床开动时的轻微振动、机器部件的正常间隙、轴承自然磨损等。例如：原材料不均匀、设备未润滑、参数设置不正确、人员技术不纯熟等。普通原因和特殊原因

系统措施

通常用来减少变差的普通原因；

通常要求管理层的措施；

通常可纠正大约85%的过程问题。

局部措施

通常用来消除变差的特殊原因；

通常由与现场有关的人员解决；

通常可纠正大约15%的过程问题。控制要点

通常属于系统的问题不要责难现场人员，要由系统上采取措施（控制不足）；

通常属于局部的问题也不要轻易采取系统措施（理解什么是过度控制）；

考虑经济因素，做出合理的决定；

过程控制系统应能提供正确的统计信息；

有用的特殊原因变差，应该保留。普通原因和特殊原因普通原因的波动范围异常原因导致的波动范围异常原因导致的波动范围UCLLCL普通原因、特殊原因示意图6.正态分布

产品的质量特征值的波动虽然是不可避免的，但其波动具有统计规律性。随机误差具有一定的分布规律：当过程受控时没有系统误差，这些随机误差的总和，即总体质量特性服从正态分布N（μ，σ2）。试调查一班级人的身高时，我们很容易会发觉大多数人会集中在某一段高度，而较高或较矮的人数就会随著高度的两侧逐渐减小。假如我们用线把代表人数的柱条连起来，这曲线形状成吊钟形，身高的分布形成了正态分布。正态分布σ：标准偏差：标准偏差显示出过程中的数离它们的平均数的距离。纵轴代表频次f，横轴代表分布的所在xi。服从正态分布时，曲线中央部份为最高点。服从以下函数：ƒ(χ)2

1e-(x-)2

2

2=sμμ：总体平均值；e：自然对数的底=2.71828…

：圆周率=3.14159…正态分布正态分布的重要参数:

m=母体平均值（描述位置）

x=样本平均值

（描述位置）

s=标准差

（描述分布状态）正态分布00.050.10.150.20.250.30.350.40.4556789101112131415Target=Mu=10/Sigma=1s=1时s=0.4时s=1.5时不同的标准差

Sigma(s)Sigma

越小密度曲线越陡峭

(数据差別小)Sigma越大密度曲线越平坦

(数据差別大)正态分布68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ控制图是1924年由美国品管大师休哈特博士发明，因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制时不可缺少的主要工具，当时称为：StatisticalQualityControl（统计质量控制）。二、控制图的历史控制图的历史1924年发明W.A.Shewhart（休哈特博士）1931年发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”（制造产品质量的经济控制）1941~1942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControl（质量管理指南）Z1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingData（控制图的方法：分析数据）Z1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction（控制图的方法：在生产过程中的质量控制）GB-T4091-2001常规控制图GB6381-1986通用控制图三、SPC的种类及用途类别适用范围备注均值——极差图（Xbar—R）适用于各种计量值。Xbar控制图主要用于观察分布的均值变化；R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化，而Xbar—R控制图则将两者联合运用，以观察分布的变化。是最常用的基本控制图均值——标准差图（Xbar—s）Xbar—s控制图与Xbar—R相似，只是用标准差图（s图）代替极差图（R图）。极差计算简便，故R图得到广泛应用。当样本容量较大时，应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用s图来代替R图。中位线——极差图（Xmed—R）Xmed—R控制图与Xbar—R相比，只是用中位数代替均值图。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于需在现场把测定数据直接记入控制图的场合。单值——移动极差图（x—R）对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；或取样费时、检验费很高的场合；或样品均匀、多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程的灵敏度差一些。SPC的种类及用途类别适用范围备注不合格品率控制图（p）控制对象为不合格率或合格品率等计数型数据的质量指标的场合。使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、各种差错率等。不合格品数控制图（np）控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小，p为不合格品率，np作为不合格品数控制图的简记记号，由于计算不合格品率需进行除法，比较麻烦，所以在样品大小相同的情况下，用此图比较方便。缺陷数控制图（c）用于控制一台机器、一个部件、一定长度、一定面积或任何一定的单位中（即样本大小不变）所出现的缺陷数目，如布匹上的瑕疵点数，铸件上的砂眼数、机器设备的缺陷数或故障次数等。单位缺陷数控制图（u）当样本大小变化时，不宜用c图，需换算为平均每单位的缺陷数后再使用u图。SPC的种类及用途四、实施SPC的步骤a.识别关键过程

一个产品品质的形成需要许多过程（工序），其中有一些过程对产品品质的好坏起至关重要的作用，这样的过程称为关键过程。SPC控制图应首先用于关键过程而不是所有的工序，因此实施SPC首先识别出关键过程，然后对关键过程进行分析研究，识别出过程的结构（输入、输出、资源、活动等）。b.确定过程关键变量（特性）

对关键过程进行分析（可采用因果图、排列图等），找出对产品质量影响最大的变量（特性）。实施SPC的步骤c.制订过程控制计划和规格标准

可采用一些实验方法或参考有关标准制订。d.过程数据的收集、整理

应收集近期的、与目前工序状态一致的数据。e.过程受控状态初始分析

采用分析用控制图分析过程是否受控和稳定，如果发现不受控或有变差的特殊原因，应采取措施。注：此时过程的分布中心（X）和均差（σ）、控制图界限可能都未知。f.过程能力分析

只有过程是受控的、稳定的，才进行分析过程能力；当发现过程能力不足时，应采取措施。g.控制图监控

只有当过程是受控的、稳定的、过程能力足够时才采用监控用控制图，进入SPC的实施阶段。h.监控、诊断、改进

在监控过程中，当发现有异常时，应及时分析原因，采取措施，使过程恢复正常。对于受控和稳定的过程，也要不断改进，提高质量，降低成本。实施SPC的步骤实施SPC的步骤1.确定控制对象（质量特性）应注意的事项1）选择技术上最重要的质量特性；2）若指标之间有因果关系，则取作为因的指标为统计量；3）经常出现次品的质量特性应优先选取；4）控制对象要能以数字来表示；5）识别工序的变异因素和对成品的影响，从而决定应用控制图的生产工序。2.过程数据收集应注意的事项1）取20~25个子组；2）国标推荐子组大小（每个样本的样本量）为4或5；3）参照附表选取样本组，确定抽样方法、数量。1-6566-110111-180181-300301-500501-800801-13001301-32003201-80008001-220005101525303540506085批量樣本數实施SPC的步骤分组时应重点考虑时间质量特性过程的变化让组内变化只有偶然因素；让组间变化含有非偶然因素组内变异小组间变异大实施SPC的步骤错误的分组方式及其后果时间质量特性制程的变化如此的取样方式会造成无法有效区别组内变异和组间变异，造成控制界限变宽，无法有效监测制造变异。实施SPC的步骤例如：14099注塑工序，每班生产650件，抽样次数为何？根据附表，查得每班要抽取35件。我们使用5的抽样组，则每班需抽取样本组：35÷5＝7(组)按每班12小时即12×60＝720分钟，那么我们需要抽样频次：720÷7＝103(分钟/组)，即每103分钟抽取一组样本。所以我们每103分钟抽取5件样本。实施SPC的步骤3.选择抽样频率时应考虑以下方面1）过程历史状况；2）发生受控时对质量的影响程度；3）抽样的容易程度；

经常发生失控，则需要频繁的抽样；

若班次切换会导致变更，则每班必须抽到。4）抽样和测量样本的费用。

建议在量产时，抽样频率为每班或每天1~2次。实施SPC的步骤推荐使用的计量型数据合理的抽样间隔和样本大小每小时生产量抽样间隔样本大小不稳定稳定10以下8小时8小时410~194小时8小时420~492小时8小时450~991小时4小时4100以上1小时2小时4实施SPC的步骤4.计数型数据的抽样选择：子组容量

要求较大的子组容量（例如50~200）以便检验出性能的变化，同时也希望每组内能包括几个不合格品，但样本数太多也会影响判断。分组频率

应根据产品的周期确定分组的频率，以便帮助分析和纠正发现的问题；时间间隔短则反馈快，但与大的子组容量的要求相矛盾。子组数量

要不少于25组以上才能判定其稳定性。n＝1/p~5/p（p为预估的总体不良率）实施SPC的步骤5.进行数据的收集及事件的日志

除了数据的收集和分析外，应收集额外的支持信息，这些信息应该包括变差的任何潜在来源以及对不受控信号所采取的任何解决措施；这些信息应该记录在控制图上或一个单独的事件日志上。实施SPC的步骤6.现场SPC数据的“采集”打开minitab→计算→随机数据→正态→正态分布要生成的数据行数（G）：125存储于列（S）：C1均值（M）：12标准差（T）：0.1确定

选中有数据的框→单击右键→格式列→数字→固定小数→小数位（D）：2确定根据“现场”的呼声，形成适合授课的数据资料。实施SPC的步骤7.用minitab形成案例的控制图统计→控制图→子组的变量控制图→Xbar-R（B）→

Xbar-R控制图图表的所有观测值均在一列中：C1小组大小（U）：5确定统计→控制图→子组的变量控制图→Xbar-R（B）→

Xbar-R控制图实施SPC的步骤检作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”。控制状态即稳定状态,指生产过程或工作过程仅受普通因素的影响,产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态.反之,则为非控制状态或异常状态。控制状态的标准可归纳为二条:第一条,控制图上点不超过控制界限;第二条,控制图上点的排列分布没有缺陷。8.控制图的观察分析控制图的观察分析判稳准则在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：-----连续25个点，界外点数d=0；-----连续35个点，界外点数d≤1；-----连续100个点，界外点数d≤2。控制图的观察分析图形问题描述可能的原因超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据。人员操作异常；机器参数设定错误、设备故障；测量错误等。连续9点位于平均值的一侧，选择9点的原因是为使其犯第一类错误的概率与第一准则接近。新员工、新材料、新机器、新工艺；制程平均水平偏移；设备PM（实施三级保养）后等。UCLCLLCL异常异常UCLCLLCL控制图的观察分析图形问题描述可能的原因连续6点上升(后点等于或大于前点)或下降。工夹具磨损；人员疲劳；制程开始劣化等。连续14点相邻点上下交替。两个过程在一张图上，分层不足（如两种材料、两台设备等）；操作者过度控制；测量系统周期性变化。LCLUCLCLUCLCLLCL控制图的观察分析图形问题描述可能的原因连续3点中有2点落在中心线的同一侧B区以外。机器设备经重新调整；夹治具位置不当；不同批次的材料混用等。连续5点中有4点落在中心线的同一侧C区以外。机器设备经重新调整；夹治具位置不当；不同批次的材料混用等。UCLCLLCLCBACBAUCLCLLCLCBACBA控制图的观察分析图形问题描述可能的原因连续15点在中心线的上下。测量数据的小数点错误，虚报数据；分层不足（如两种材料、两台设备交替使用）；控制限计算错误或需重新计算控制限。连续8点在中心线两侧，但无一在C区内，造成这种现象的主要原因可能是出现了双峰。使用两种以上的设备或材料；设备零部件、工夹具松动；系统环境的变化（温度、操作者疲劳、设备参数波动等）。UCLCLLCLCBACBAUCLCLLCLCBACBA控制图的观察分析总结：控制图的判异准则点、线、面点：

出现一个或多个超出任一控制限的点，则该点的变差是由特殊原因导致的。线（链）：7点排列在X或R的一侧；

连续7点上升，或连续下降的。面：各点据R或X的距离：

大约2/3的描点应落在控制限内中间的1/3的区域，大约1/3的点落在外面的2/3区域。9.寻找并纠正特殊原因实施SPC的步骤

当从已知数据中发现有失控的情况时，则必须研究操作过程以便确定其原因，然后纠正该原因并尽可能防止其再发生。由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解决定问题数据。10.重新计算控制限实施SPC的步骤

为使控制线适应今后的生产过程，在确定控制图最初的控制线UCL、CL、LCL时，常常需要反复计算，以求得切实可行的控制图。控制图经过使用一定时期后，生产过程有了变化，例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后，应重新收集最近期间的数据，以重新计算控制界限并做出新的控制图。

当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计算计算控制限，以便排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。在下列的情况需重新计算控制界限1.使用新的工序2.使用新的机器3.使用新的物料4.现时的工序情况有改变5.机器操作的情况有改变注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”，而是排除受已知的特殊原因影响的点，并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。11.延长控制限实施SPC的步骤

一旦历史数据表明均在分析用控制限内，则可将控制限延伸到将来的时期，它们便变成了控制用控制限，当将来的数据收集记录后，就对照它来评价。12.计算过程能力打开minitab―→统计―→质量工具―→能力分析―→正态（N）单列：双击C1子组大小（Z）：5规格下限：11.5规格下限：12.5确定实施SPC的步骤13.改善过程能力

过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所显示的不合格平均水平反映了该系统的变差原因——过程能力。用诊断特殊原因的分析方法已不适于分析影响系统的普通原因变差，必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。

可以使用诸如排列图及因果图等统计分析技术，但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分析将有利于问题的解决。1).调整工序加工的分布中心，减少中心偏移量通过收集数据进行统计分析，找出大量连续生产过程中由于工具磨损、加工条件随时间逐渐变化而产生偏移的规律，及时进行中心调整，或采取设备自动补偿偏移、刀具自动调整和补偿等；根据中心偏移量，通过首件检验，可调整设备、刀具等的加工定位装置；改变操作者的孔加工偏向下差及轴加工偏向上差等的倾向性习惯，以规格中心值为加工依据；配置更为精确的量规，由量规检验改为量值检验，或采用高一等级的量具检测。实施SPC的步骤2).提高工序能力，减少分散程度（即减少工序加工的标准偏差s）修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增添中间工序，推广用新材料、新工艺、新技术；检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高的设备；增添工具工装，提高工具工装的精度；改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成的质量波动；改造现有的现场环境条件，以满足产品对现场环境的特殊要求；对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训；加强现场的质量控制，设置工序质量控制点或推行控制图管理,加强质检工作。过程能力改进3).修订公差范围修订公差范围，其前提条件是放宽公差范围不会影响产品质量；在放宽公差范围不会影响产品质量这个前提下，可对不切实际的过高的公差要求进行修订，以提高工序能力；应把减少中心偏移量作为提高工序能力指数的首要措施。只有当中心偏移量ε=0，而CP值仍然小于1时，才考虑减少工序加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围。过程能力改进14.

绘制并分析修改后的过程控制图当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来；控制图成为验证措施有效性的一种途径。对过程进行改变时，应小心地监视控制。这个变化时期对系统操作会是破坏性，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。在过程改变期间出现的特殊原因变差被识别并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应对继续系统进行调查和改进。附录：与SPC有关的术语变差：过程的单个输出之间所不可避免的差异；变差的来源可分成两个主要的类别：普通原因和特殊原因。

特性：一个过程或其输出的明显特征。

规范：判断一个特定的特性是否可接受的工程要求。在理想情况下，规范与顾客（内部的和/或外部的）的要求或期望直接紧密相连，或者兼容（规范不能与控制限混淆）。

计量型数据：用于记录和分析的定量数据，如用毫米表示的轴承直径、用牛顿表示力的大小、用牛顿·米表示力矩等。计量型数据适用于：长度、重量、时间、强度、成分等连续变量。与SPC有关的术语——定义类计数型数据：用于记录和分析的定性数据，如所要求标志的出现、一个电路的导通性、喷漆表面的外观分析、文件打印错误的次数等；另外，一些本身就可被测量的特性（即可作为计量型数据），但其结果用简单的是/否的形式来记录的，也归类为计数型数据，如：合格/不合格、通过/失败、通/止等。计数型数据适用于：不合格品数、不合格品率、缺陷数、单位缺陷数等离散变量。

普通原因：变差的一种来源，它影响了被研究的过程的输出中的所有单值；它是过程固有变差的来源。

特殊原因：