2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷【江苏徐州专用测试范围：苏科版七年级上册全册】（全解全析）

七年级数学上学期期末模拟卷（江苏徐州专用）

全解全析

（考试时间：90分钟试卷满分：140分）

注意事项:

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小期答案后，用铅笔把答题卜上对应题目的答案标号涂黑。如雷改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材苏科版七年级上册全册。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.-（-2025）的相反数是（）

A,

B.2025C.-2025D，2025

2025

【答案】C

【详解】解:v-（-2025）=2025,

-（-2025）的相反数是一2025,

故选:C.

2.老舍的《济南的冬天》一文推绘了济南冬日的美好景象，12月份的济南千佛山，山顶平均气温为一汽,

山脚平均气温为rc,则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（）

A.-8℃B.-6℃C.6℃D.8c

【答案】D

【详解】解：•・•山脚气温为1℃,山顶气温为-7汽，

・•・温差=1-（-7）=1+7=8℃,

故选：D.

3.下列各式中，运算正确的是（）

A.2。+3〃=5。B.(-a)2+a=a3

C.3a'b—5ba2=-2a'bD.-2mn+5mn=-Imn

【答案】C

【详解.】解：A、2a+3a=5%原式计算错误，不符合题意：

B、（-。）2=/，而/与。不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

C、3a%-5反2=_2/b，原式计算正确，符合题意；

D、+=原式计算错误，小符合题意；

故选：C.

4.运用等式的性质进行变形，下列不正确的是（）.

A.若°=。，则a+l=8+lB.若a=b,则a-8=0

C.若色=',则a=bD.若/=3a，则a=3

cc

【答案】D

【详解】解：A、若〃=力，则〃+1=力+1,原变形正确，该选项不符合题意；

B、若。=力，则。-6=0,原变形正确，该选项不符合题意；

C、若q=则。=力，原变形正确，该选项不符合题意；

cc

D、若/=34,则a=3或。=0,原变形不正确，该选项符合题意；

故选：D.

5.如图，数轴上的力，B,C三点所表示的数分别为。，b,c,且原点为O,根据图中各点位置，则下列

选项不正确的是（）

BCOA

1I*til〉

hc—1a1

A.~c>aB.bc>0C.\a\+\h\=a-bD.\a-c\=a+c

【答案】D

【详解】解：根据数轴得，«>0,b<0,c<0,\b\>\c\>\a\,

A、a+c<0,所以-c>a,故本选项不符合题意；

B、儿>0,故本选项不符合题意；

C.\a\+\b\=a-b,故木选项不符合题意.

D、a>ct所以。一c〉0,所以,一，|=。一。，故本选项符合题意;

故选:D.

6.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是()

A.三棱柱B.圆柱体D.长方体

【答案】A

【详解】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面,

因此该几何体是三棱柱.

故选：A.

7.如图所示的平面图形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是()

【答案】D

【详解】解：面动成体，长方形绕底边旋转一周可得圆柱体，

・•・所求的图形是空心圆柱体.

故选：D.

8.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形.第2

个图案有7个三角形，第3个图案有1()个三角形…按此规律摆卜去，第〃个图案中，三角形的个数用含〃

的代数式表示正确的是()

第1个第2个第3个第4个

A.〃+3B.3/7+1C.2(〃+1)D.3〃+3

【答案】B

【详解】解：由所给图形可知，

第I个图案中三角形的个数为：4=1x34-1；

第2个图案中三角形的个数为：7=2x3+1；

第3个图案中三角形的个数为：10=3x3+1；

...«

所以第〃个图案中三角形的个数为(3〃+1)个；

故选:B.

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

9.东风-5c洲际导弹，最大射程约为15000公里，从中国本土发射可打击全球任意地点，实现“无死角全球

覆盖数据15000用科学记数法表示是一.

【答案】1.5x104

【详解】解：15000=1.5x1()4,

故答案为：1.5x10。

10.已知x=-l是关于x的方程-3x+〃?=0的解，则〃?的值是.

【答案】-3

【详解】解：将x=T代入方程-3x+m=0,得：-3x(-1)+〃?=。，

即3+〃？=0,

解得胆=-3.

故答案为：-3.

11.单项式-过的次数是____.

7

【答案】2

【详解】解：单项式-2二的次数是2,

7

故答案为：2.

12.若x—3y=l,则5+2x-6y的值为.

【答案】7

【详解】解：・・・>-3。=1,

.•.5+2x-6^=5+2(x-3y)=5+2xl=7.

故答案为：7.

13.学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元.店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方购

了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.设每套课桌椅的成本为x元,

则可列方程为.

【答案】60(100-x)=72(100-3-x)

【详解】解：・・・原订购60套，每套10()元，设每套课桌椅的成本为x元，

・•・利润=60(1007)：

•・•校方购了72套，每套减价3元，

・・・利润=72(100-3-*

则60(100—切=72(100—3—戈).

故答案为：60(l00-x)=72(100-3-x)

14.如图，己知点C为线段的中点，点。在线段8C上.若力。=12cm,CD=3cm,则线段8力的长是

cm.

[111

ACDB

【答案】6

【详解】解：V-40=12cm,CD=3cm,

JAC=AD-CD=9cmf

•・•点C为线段48的中点，

••・BC=AC=9cm,

・•・BD=BC-CD=6cm,

故答案为：6.

15.如图，将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，已知〃0「=45。,乙408=30。，那么下列说法

中正确的有.

①NEOP与-30。互为余角；②NI与40尸互为补角；③Nl=15。；④OE平分NOOA

【答案】①②③

【详解】解：由题意得：NCOF=NBOE=NAOD=900,

因为/£O产=45。，

J9f以NCOE=NCOF-/EOF=45°,

所以ZBOC=NBOE-NCOE=45%

所以NEO尸+/3。。=90。，

即NEO尸与N8O。互为余角，故①说法正确；

因为ZAOF=4cOF+ZAOC,

所以=NCOF+N力。。-Nl=180。一N1,

所以乙10尸+/1=180。，

即N1与40门互为补角，故②说法正确；

因为Nl+ZBOC+NAOB=NAOD=90°,即Z1+45°+30°=90°,

所以Nl=15。,故③说法正确;

所以ZDOE=ZCOE-Zl=30°,

所以OE不是NQO厂的平分线，故④说法错误.

综上所述，正确的有①©③，

故答案为：①②③.

16.如图①是一张正方形纸片，先将它对折，使得8C与8/重合，折痕是8。，再把这张正方形纸片展平,

如图②所示，若点E是线段CO上一点，然后沿着线段8E折叠，将线段8C折到一48。的内部得线段开，

如图③所示.当/。86二」乙45。时，//18E的度数为。.（用含〃的代数式表示，结果可以不化简）

n

DDD

R

图①图②图③

・，，，..▼135〃-45

【答案】一^

【详解】解：由正方形可得N48C=90。

第一次折叠可得ABD-4DBC-—BC-45。,

|45°

£DBF=-ZABD=—

45°

tFBC=/DBF+/DBC=——+45。，

145045。

二由第二次折叠可得===5r亍'

(45°454(135〃-45)o

/ABE=/ABC-/EBC=90°———+—=

I2〃2JI2n

□135〃-45

故答案为：一-——

In

三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本题8分）计算:

⑵(T)3+(-5『X'|十31.

⑴一8+5—3x4；

【答案】（1）-15

(2)0

【详解】（1）解：-8+5-3x4

=-8+5-12

=-8-12+5

=-20+5

=-15

（2）解：㈠丫+㈠口|十3?|

2

=-l+25x--|-9|

=-1+10-9

=0

18.（本题12分）化简或求值：

（1）化简：5X2-[3X-2（2X-3）-4X2]；

（2）化简求值：^x2-2xy）-（2x2-xy）,其中x=2,y=3.

【答案】⑴9工2+工一6

（2）广—5xy9-26.

【详解】（1）解：5X2-[3X-2（2X-3）-4X2]

=5X2-（3X-4X+6-4X2）

=5x2-3x+4x-6+4x2

=9x2+x-6：

（2）3（X2-2A>'）-（2X2-^）

=3x2-6q，-2x2+xy

=x2-5xy,

当工=2,少=3时，

原式=2?-5x2x3=-26.

19.（本题10分）解方程：

（l）5x-l=2x+5：（2）^^--5a+2-1.

26

【答案】（l）x=2

【详解】（1）解：5x-l=2x+5

移项得5x-2x=5+l,

合并同类项得3x=6,

系数化为1得戈=2：

x-\5x+2

(2)解:

去分母得3（X-1）-（5X+2）=6,

去括号得3x-3-5x-2=6,

移项得3x-5x=6+3+2,

合并同类项得

系数化为1得4=-日.

20.（本题6分）请将下列说理过程补充完整：

如图：Zl=Z2,AB//OD,DC//OA,试说明/8=/C.

解：因为44〃。。（己知），

所以NB=NDOB（）,

囚为OC〃04（己知），

所以______（两直线平行，内错角相等），&q

因为Nl=/2（已知），7/

所以/]+=Z2+（）,/

即NOO8=NCOA,°力

所以/8=/C（）.

【答案】两直线平行，内错角相等：ZC=ZJOC：/BOC,ZBOC；等式的性质；等量代换

【详解】解：因为4B〃OD（已知），

所以NB=NDOB（两直线平行，内错角相等），

因为（已知），

所以NC=N4OC（两直线平行，内错角相等），

因为N1=N2（己知），

所以N1+/8OC=N2+/8OC（等式的性质），

即Z.DOB=ZCOA,

所以/8=NC（等量代换）.

故答案为：两直线平行，内错角相等：ZC=ZJOC；/BOC,N8OC；等式的性质；等量代换.

21.（本题8分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客

多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一

间客房住9人，那么就空出一间客房.求该店客房有几间？设该店有客房x间.

（1）用含X的代数式填表：

每间客房住的人数（人间）房间数/间房客总数/人

第一种方案7X

第二种方案9

（2）列出方程并完成本题解答.

【答案】⑴7x+7,x-l,9（x-l）

（2）7X+7=9（X-1）,该店有8间客房，过程见解析

【详解】（1）解：填表如下：

每间客房住的人数（人

房间数/间房客总数/人

间）

第一种方案7.V7x+7

第二种方案9A-19(1)

故答案为：7X+7,X-1,9（X-1）.

（2）解：根据题意可得：7x+7=9（x-l）,

解得：x=8,

故该店有8间客房.

22.（本题8分）如图，已知点。是直线48上一点，ZB6）C=100°,ZCW=90°,平分/力OC.

C

（1）求的度数；

（2）若NCOP与NCO”互余，求/COQ的度数.

【答案】（1）50。

（2）50°

【详解】（1）解：VZBOC=100°>ZCOD=90°,

・•・£BOC+4cOD=100°+90°=190°,

•・•乙405=180°,

，^AOD=190°-180°=10°,ZJOC=180°-100°=80°,

VOM平分NAOC,

AAOM=-Z.AOC=40°,

2

AMOD=ZAOM+NAOD=40°+10°=50°；

（2）解：•••/CO尸与/COM互余，

，NCOP+NCOM=90。,

,：OM平分ZAOC,

.•・ZCOM=|ZJ（9C=40°,

・•・ZCOP=90°-40°=50°.

23.（本题10分）以下是两张不同类型火车的车票：（“Oxxx次”表示动车，“Gxxx次”表示高铁）:

、A地卷）A地任）

A地2^2色*B地02车12号A地Gcx次.B地03+13号

2019年2月10日20:002019年2月10日21:00

¥360元¥560元

限乘当U次下限乘当U次车

⑴根据车票中的信息填空：两车行驶方向，出发时刻（填“相同”或“不同”）；

（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h,300km/h,如果两车均按车票信息准时出发，且同时到

达终点，

①设儿〃两地之间的距离为s,则动车行驶完全程所用的时间可表示为h；高铁行驶完全程所用的

时间可表示为h；

②求44两地之间的距离.

【答案】（1）相同，不同

⑵①前;②600km

300

【详解】（1）解：由题意得，两车都是从4地开往8地的列车，动车的发车时间为20:00,高铁的发车时

间为21:00,

・••两车的行驶方向相同，发车时间不同:

（2）解：①由题意得，动车行驶完全程所用的时间为白h,高铁行驶完全程所用的时间为4h；

200300

②由题意得,丽一而4-2。.

解得s=600,

答：A,8两地之间的距离为600km；

24.（本题10分）如图，/力。8内部有一点P.请根据要求完成下列问题：过点尸画直线交。4

于点C;画直线尸交于点。.

（1）写出图中一个与NO互补的角:

（2）图中与NO相等的角（不包括有（）

A.4个B.5个C.6个D.8个

（3）请证明NCPO=NO,并写出每一步的理由.

【答案】⑴图见解析，20CP（或NOQP）

（2）C

（3）见解析

【详解】（1）解：如图

PC//OB,

・•・NO+NOC尸=180°,

同理：NO+NO。。=180。

・・・NOC尸与NO互补，NOOP与NO互补;

故答案为：NOCF或NQDF；

(2)解：VPC//OB,

AZ(9=Z.ACP,ZO=2,

PD//OA,

，O=/BDP,NO=N3,ZACP=ZCPD,Z/iCP=Zl,

・•・2O=AZO=NCPD,

综：：图中与/o相等的角（不包括/O）有6个；

故选：C；

（3）解：PC//OB（已知），

：,2O="P（两直线平行，同位角相等）,

VPD//OA（已知），

:ZCP=NCPD（两直线平行，内错角相等），

:.£O=£CPD（等审代换）.

25.（本题12分）已知：直线4B〃CD,点E、尸分别在直线4?、上，点M为两平行线内部一点.

（1）如图①写出这三个角44片股，NM,/CFM的数量关系，直接写出答案.

（2）如图②，和/必产短的角平分线交于点N,若N"M〃=120。，求/£'厅的度数.

（3）皿图③，点G为直线CO上一点，延长GM交直线于点0，点〃为MG上一点，射线EN交于

点N,满