2025-2026学年人教版六年级数学上学期期末常考题之圆

2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末必刷常考题之圆

一.选择题（共5小题）

1.（2025秋•兴隆县期中）如图所示，大圆的周长与两个小圆的周长和相比，大圆的周长（）两个小

圆的周长和。

A.大于B.等于C.小于

2.（2025秋•深水县期中）用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是（）

A.直径是圆中最长的线段

B.同一个圆中所有的直径都相等

C.同一个圆中直径长度是半径的2倍

D.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小

3.（2025秋•西湖区期末）如图，一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆周长爬行，最后回到点（X下面描述蚂

蚁与点。距离的变化图，正确的是（）

距离

A.时间

距离

时间

时间

时间

4.（2024秋•顺德区期末）把一个圆分成若干等份后拼成近似的平行四边形，平行四边形的底为12.56。〃,

原来圆的面积是（）cm2»

A.62.8B.50.24C.25.12D.12.56

5.（2025•丰台区）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（）厘米。

3

C.—an+3aD.3an+6a

22

二.填空题（共5小题）

6.（2025秋•榆阳区期中）如图,这个图形有条对称轴；已知正方形的周长是40（"鹿，则圆的直径

是cm,半径是cm»

7.（2025秋•榆阳区期中）在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是

厘米，面积是平方厘米。

8.（2025秋•兴隆县期中）把个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。小扇形

的圆心角是°,小扇形的面积约占整个圆面积的%。

9.（2025秋•西湖区期末）如图，有一台扫地机器人，底面是半径为15厘米的圆盘。它在一个长方形场地

内移动，碰到障碍物会自动转弯。该扫地机器人扫地时，底面覆盖不到的面积是（）平

方厘米。

10.（2025秋•阿克陶县期中）一人圆的半径是4分米，它的直径是分米，周长是分

米，面积是平方分米.

三.判断题（共3小题）

II.（2025秋•滦南县期中）圆是由一条直线围成的平面图形。（判断对错）

12.（2025秋•翠屏区期中）一个半圆形木板的半径是周长是m/+2a..（判断对错）

13.（2025•寻乌县）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（判断对错）

四,应用题（共1小题）

14.（2025秋•和平区期中）一个钟表的时针长7厘米，从早晨7点到晚上7点，时针扫过的面积是多少平

方厘米？

五.解答题（共1小题）

15.（2025春•淮安期末）求图中涂色部分的周长。

2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末必刷常考题之圆

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

题号12345

答案BABBB

一.选择题（共5小题）

I.（2025秋•兴隆县期中）如图所示，大圆的周长与两个小圆的周长和相比，大圆的周长（）两个小

圆的周长和。

A.大于B.等于C.小于

【考点】圆、圆环的周长.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观.

【答案】B

【分析】根据图分析，设大圆的直径为d,两个小圆的直径为小、d?,（di+d?=d）,然后利用圆的周长

公式进行推导即可。

【解答】解：大圆的周长：TTd

两个小圆周长和:TTd|+7T〃2=nX（J1+J2）

因为（h+d2=d

所以TTX（小+d2）=7Td,也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等.

答：两个小圆的周长之和与大圆的周长相等。

故选：

【点评】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系，

2.（2025秋•深水县期中）川如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是（)

A.直径是圆中最长的线段

B.同一个圆中所有的直径都相等

C.同•个圆中直径K度是半径的2倍

D.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小

【考点】圆及其性质.

【专题】几何直观.

【答案】A

【分析】根据圆的认识，直径是圆中最长的线段，据此结合迤意分析解答即可。

【解答】解：分析可知，用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是直径是圆中最长的线段。

故选：Ao

【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。

3.（2025秋•西湖区期末）如图，一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆周长爬行，最后回到点0。下面描述蚂

6—

距离

距离

il

B.时间

距离

时间

时间

【专题】应用意识.

【答案】B

【分析】一只蚂蚁从。点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过O至圆上这一段半径，蚂蚁

到。点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆曲线部分这一段路程，根据一个圆内半径都相等可知,

蚂蚊到。点的距离就是圆半径，大小一直不变，从圆上回到。点这一段，蚂蚁到。点的距离随运动时

间的增加而减小。据此判断。

【解答】解：分析比较四幅图，根据蚂蚁爬行的距离与时间的关系即可确定答案。

距离

4.

图中只有两段路程，蚂蚁从。点山发后，就直接原路返回，所以不符合蚂蚁与。点距禽变化的描述;

距离

B.时间

第一段路程随着时间的增加而增加，第二段路程距离不变，第三段路程随着时间的增加而减少，符合蚂

蚁与。点距离变化的描述;

距离

图中只有两段路程，第一段路程随着时间的增加而增加，而第二段路程不变，说明蚂蚁一直在半圆上运

动，而没有回到。点，所以不符合蚂蚁与。点距离变化的描述；

距离

D.----------------►时间

图中一开始蚂蚁就处在离O比较远的距离，所以不符合蚂蚁与0点距离变化的描述。

故选：8。

【点评】此题考查的目的是理辞半圆周长的意义，掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据折线统

计图通过的信息解决有关的实际问题。

4.（2024秋•顺德区期末）把一个圆分成若干等份后拼成近似的平行四边形，平行四边形的底为12.56cm,

原来圆的面积是（）cm2o

A.62.8B.50.24C.25.12D.12.56

【考点】圆、圆环的面积.

【专题】推理能力：应用意识.

【答案】B

【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长

的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是12.56厘米，根据圆的周长公式：C=2irr,

据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S=nr,把数据代入公式解答。

【解答】解：12.56+3.14=4（厘米）

3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

答：原来圆的面积是50.24平方厘米。

故选:Bo

［点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。

5.（2025•丰台区）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（）厘米。

3

C.-an+3aD.3。口+6。

22

【考点】圆、圆环的周长.

【专题】应用意识.

【答案】B

【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长分为三部分，分别是直径为〃、直径为2小直径为（n+2a）

的圆周长一半的和，也就是相当于直径是（。+2〃）的一个圆的周长，根据圆的周长公式：C=nd,把数

据代入公式解答。

【解答】解：nX（a+2a）

=nX3”

=3GT（厘米）

答：阴影部分的周长是次m厘米。

故选:8。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

填空题（共5小题）

6.（2025秋•榆阳区期中）如图，这个图形有4条对称轴；已知正方形的周长是40（7〃，则圆的直径是

cm0

【考点】圆及其性质；确定轴对称图形的对称轴条数及位置,

【专题】几何直观.

【答案】4；10；5o

【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这

条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，然后根据正方形的周长公式，求出正方形的边长，结合

图示可知圆的直径等于正方形的边长，据此结合题意分析解答即可。

【解答】解：40+4=10（厘米）

104-2=5（厘米）

答：这个图形有4条对称轴；已知正方形的周长是40（7〃，则圆的直径是半径是5c用。

故答案为：4；10；5o

【点评】本题考查了轴对称图形、圆的认识以及正方形周长公式的应用，结合题意分析解答即可。

7.（2025秋•榆阳区期中）在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是一18.84

厘米，面积是28.26平方厘米。

【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积.

【专题】运算能力.

【答案】18.84；28.26。

【分析】长方形内画最大的圆的直径等于长方形的最短边6厘米，用直径除以2就是半径：据此利用圆

的周长公式：C=7Td,面积公式：S=M,计算即可。

【解答】解：这个圆的直径长6厘米。

3.14X6=18.84（厘米）

3.14X（64-2）2

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。

故答案为：18.84；28.26。

【点评】解答此题的关键是明确长方形内所画最大的圆的直径，再利用圆的面积和周长公式计算即可。

8.（2025秋•兴隆县期中）把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。小扇形

的圆心角是60°,小扇形的面积约占整个圆面积的16.7%。

【考点】圆、圆环的面积；圆的认识与圆周率.

【专题】平面图形的认识与计算；应用意识.

【答案】60,16.7o

【分析】根据圆周角是360”,小扇形的圆心角是360°+（1+5）=360°+6=60°,小扇形的面积约

1

占整个圆面积的60°+360°=点416.7%,据此解答。

O

【解答】解：360°+（1+5）

=360°4-6

=60°

60°・360。

1

=6

^16.7%

答：小扇形的圆心角是60°,小扇形的面积约占整个圆面积的16.7%。

故答案为：60,16.7.

【点评】本题考查的是圆面积的计算，掌握圆周角是360°是解答关键。

9.（2025秋•西湖区期末）如图，有一台扫地机器人，底面是半径为15厘米的圆盘。它在一个长方形场地

内移动，碰到障碍物会自动转弯。该扫地机器人扫地时，底面覆盖不到的面积是（193.5）平方

厘米。

【考点】圆、圆环的面积.

【专题】应用意识.

【答案】193.5。

【分析】扫地机器人底面是半径为15厘米的圆盘，在一个长方形场地内移动时，底面覆盖不到的区域

通常是长方形的四个角落部分；这四个角落合起来的面积可以看作是边长为圆的直径的正方形面积减去

一个完整的圆的面枳。

【解答】解：（15X2）X（15X2）-3.14X52

=30X30-3.14X225

=900-706.5

=193.5（平方厘米）

答：底面覆盖不到的面积是193.5平方厘米。

故答案为：193.5。

【点评】解决不规则的图形面积的核心思路在于分析空白区域的形状构成，通过面积的和差来计算。

10.（2025秋•阿克陶县期中）一个圆的半径是4分米，它的直径是8分米，周长是25.12分米,

面积是50.24平方分米.

【考点】圆、圆环的而枳；圆的认识与圆周率；圆、圆环的周长.

【专题】平面图形的认识与计算.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据直径公式d=2八周长公式C=2w,面积公式S=m2,即可求出圆的直径、周长与面积

即可.

【解答】解：（1）直径：2X4=8（分米）；

（2）周长：2X3.14X4=25.12（分米）;

（3）3.I4X42

=3.I4X16

=50.24（平方分米）.

答：它的直径是8分米，周长是25.12分米，面积是50.24平方分米.

故答案为:8,25,12,50.24.

【点评】本题主要利用圆的直径公式4=2八周长公式C=2”与面积公式解决问题.

三,判断题（共3小题）

II.（2025秋•滦南县期中）圆是由一条直线围成的平面图形。X（判断对错）

【考点】圆的认识与圆周率.

【专题】几何直观.

【答案】X。

【分析】根据圆的认识，圆是由一条曲线围成的平面图形。据此结合题意分析解答即可。

【解答】解：圆是由一条曲线围成的平面图形。所以原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查了圆的认识，结介题意分析解答即可。

12.（2025秋♦翠屏区期中）一个半圆形木板的半径是小周长是J.（判断对错）

【考点】圆、圆环的周长.

【答案】见试题解答内容

【分析】因为半圆的周长等于圆周长的一半再加上直径，由此解答即可.

【解答】解：圆周长的一半是：伍/,

直径是：2小

半圆形木板的周氏是：ixa+2（h

故答案为：V.

【点评】解答此题的关键是，不要把半圆的周长与周长的一半混淆.

13.（2025•寻乌县）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。X（判断对错）

【考点】圆、圆环的面积.

【专题】推理能力.

【答案】X

【分析】由于周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，所以周长和面积之间是无法比较的，依此即

可作出判断。

【解答】解：因为周长和面积是两种不同的数量，其单位不司，无法进行比较。

原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】解答本题需熟练掌握圆的周长和面积的意义，明确单位不同的两个量不能比较大小。

四,应用题（共1小题）

14.（2025秋•和平区期中）一个钟表的时针长7厘米，从早晨7点到晚上7点，时针扫过的面积是多少平

方厘米？

【考点】圆、圆环的面积.

【专题】应用意识.

【答案】153.86平方厘米。

【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，从早晨7点到晚上7点，时针正好转一圈，根据圆

的面积公式：S=nJ,把数据代入公式解答。

【解答】解:3.I4X72

=3.14X49

=153.86（平方厘米）

答：时针扫过的面积是153.86平方厘米。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五.解答题（共1小题）

15.（2025春•淮安期末）求图中涂色部分的周长。

*-------20cm-------H

【考点】圆、圆环的周长.

【专题】应用意识.

【答案】62.8厘米。

【分析】观察图形可知，涂色部分的周长=直径为20厘米的圆周长的一半+较大空白圆周长的一半+较

小空白圆周长的一半。也就是涂色部分的周长相当于一个直径是20厘米的圆的周长，根据圆的周长公

式。=ird,把数据代入公式解答。

【解答】解:3.14X20=62.8（厘米）

答：涂色部分的周长是62.8厘米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

考点卡片

1.圆及其性质

【知识点归纳】

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距

离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

2、圆心：将•张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的•点,这•点叫做圆心。圆心般用字母。表

示，它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距

离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

直径的长度是半径的2倍。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。如果已知的是直径，我们要把直径除以2换成半径，确定圆

心，然后才开始画圆。要比较两个圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴＜

【命题方向】

常考题型：

I.在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原

来增加10厘米,则圆的面积是78.5平方厘米。

解：10+2=5（厘米）

3.14X52=3.14X25=78.5（平方厘米）

答：圆的面积是78.5平方厘米。

故答案为：78.5平方厘米。

2.把一个圆沿半径平分若干份，拼成的近似长方形的长是6.28厘米，那么这个圆的周长和面积分别是多少？

解:6.28X2=12.56（厘米）

12.56+3.14+2=2（厘米）

3.14X22

=3.14X4

=12.56（平方厘米）

答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。

2.圆的认识与圆周率

【知识点归纳】

1.圆的认识：圆是一种几何图形.当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点

的轨迹叫做I员I.

2.圆周率：圆周率符号一般以71来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数.它定义为圆形之

周长与宜径之比.它也等于圆形之面积与半径平方之比.

【命题方向】

常考题型：

例1：圆周率1T是一个（）

A、有限小数3、循环小数C、无限不循环小数

分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“n”表示，它是一个无限不

循环小数：进而解答即可.

解：根据圆周率的含义可知：圆周率n是一个无限不循环小数；

故选：C.

点评：此题考查了圆周率的含义.

例2：把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，己知长方形的长是6.28c”?，这个长方

形的宽是2cm,这个圆的面积是12.56cm2.

分析：长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是长方形的宽；从

而可求出圆的面积.

解：C=2irr,r=C4-2IT,

=6.28X24-6.28,

=2crn；

长方形的宽=2。??：

圆的面积：

3.14X22,

=!2.56cw2.

故答案为：2,12.56.

点评：此题主要考查圆的周长及面积公式，关键是明白圆的半径等于长方形的宽.

3.圆、圆环的周长

【知识点归纳】

圆的周K=m/=2nr,

半列的周长等于圆周长一半加上直径，即；

半圆周长=nr+2r.

圆环的周长等于两个圆的周长，即：

圆环的周长=Tid\+nd2=2nr1+211/2.

【命题方向】

常考题型：

例1：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）

4、直径B、周长C、面积

分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为宜的方法进行计算.

解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长.

答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长.

故选：B.

点评：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程.

例2：如图，一个半圆形的半径是〃，它的周长是（）

B、nr+rC、(n+2)r

分析：根据半圆的周长公式：C=n/H-2r,可求半圆的周长.

解：ir/M-2r=(ir+2)r.

答:半圆的周长是(n+2)r.

故选：C.

点评：考查了半圆的周长.解题的关键是理解和掌握它们的计算公式，同时不要错误的以为半圆的周长是

圆的周长的一半.

【辞题思路点拨】

(I)常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得.

4.圆、圆环的面积

【知识点归纳】

圆的面枳公式：

S=7rJ

圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：

S=7ir22-TTn2=Ti(f22-n2)

【命题方向】

常考题型：

例1：因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的()

A、2倍仄4倍C、(D.1

分析：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式和枳的变

化规律即可推理得出止确答案进行选择.

解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍、

圆的面积=TTJ,根据积的变化规律可得，/•扩大2倍，则,就会扩大2X2=4倍，

所以大圆的面积是小圆的面积的4