2025-2026学年浙教版七年级数学上册期末测试模拟题（一）附答案

2025-2026学年浙教版数学七年级上册期末测试模拟题一

一、选择题（每题3分，共30分）

1.2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带月球样品顺利返回地球，我国科学家通过研究证明了月球在

19600C0000年前仍存在岩浆活动.数据“1960000000”用科学记数法表示为（)

A.196x107B.19.6x108C.1.96X109D.0.196x1O10

2,下列说法正确的有（）

①有理数与数轴上的点一一对应：②a,b互为相反数（际0）,贝端--1：③如果一个数的绝对值是它本

身，那么这个数是正数；④近似数7.30所表示的准确数的范围大于或等于7.295,而小于7.305,⑤房的

立方根是2；⑥挈是分数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列各式中正确的是（)

A.=-3B.716=±4C.V8=2D.—3_

一7

4.下面计算正确的是（)

A.—2x-2x=0C.x2+x2=2x4D.4xy+3xy=7xy

5.关于整式的概念，下列说法正确的是（)

A.一包留的系数是一|B.3x3y的次数是3

6o

C.6是单项式D.-x2y+划-7是5次三项式

6.足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，一个队进行了14场比赛，其中负

5场，共得分19分，若设胜场次数为x场，则可列方程为（）

A.3x+l(14-z)=19B.3%+1(14-5-x)=19

C.3%+1(14一无)+0(14—5—%)=19D.3%+x=19

7.已知x=2是关于％的方程x+m=7的解，则m的值为（）

A.3B.4C.5D.6

8.如图，若射线48上有一点C,下列与射线A8是同一条射线的是（)

ABC

A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB

9.如果|%—8|=8一％,那么不—8是（)

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

10.如图，0是直线力/?上一点，CE,W分别是/W。的平分线.若的度数为2R。，则/力。6的度

数是（）

第1页

E、D

A-------C-----B

A.56°B.62°C.72°D,84°

二、填空题（每题3分，共18分）

11.若x=3是关于x的一元一次方程g+n=2的解，则代数式9m+3九+1的值是

12.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是.

输出结果

13.如图，点A,B,。在同一直线上，射线。8在40。£的内部，Z-BOE=90°,OG平分乙0。40/平分

乙DOE,OC平分乙力。尸.下例J结论：

（1）LGOF=135°；②480C与4C。尸互补；

③2480c+^AOF=2乙COG+LEOF；④乙BOG+2^AOC=4乙COF.

其中正确的是（填序号）.

14.定义：若点C为直线AB上的一点，且满足AC=2BC,则称点C是线段AB的”巧分点”.现已

知AB=6,点C是线段AB的“巧分点"，则BC=.

15.七年（1）班32名同学报名参加了篮球、足球训练.参加篮球训练的人数比参加足球训练的人数多12

人，两种训练都参加的有4人.设参加篮球训练的人数为工人，根据题意，可列出方程

16.9+45与9_45的小数部分分别为a和b,贝I」（a+3）（b-4）的值

三、解答题（共8题，共72分）

17.计算：

(1)100+(-2)2-(-2)+(-

第2页

⑵10xV-0.027+2^2^-7（-3）2+|73-2|

18.解方程：

（1）3x-5=5x+7；

0、1—2%3x—11

（2）-2-=-3-+1-

19.先化简，再求值：2（3x2y—4xy）—（2x2y+3xy）»其中x=l,y=2.

20.【阅读理解】阅读下列材料:

VVI<V3</，即1<V3<2,.-.旧的整数部分为1,小数部分为V3-1.

根据材料提示，进行解答：

（1）旧的整数部分是,m的小数部分是；

（2）如果后的小数部分为m,g的整数部分为n,求2根+九-2n的值.

21.武汉市中心城区供水计价标准如下表：

收费方式月用水量费用/（元An）

第一级月用水量不超过257n32.47

第二级月用水量超过257n3且不超过33m3的部分3.15

第三级月用水量超过33m3的部分3.84

设小明家某月用水量为1巾3（£为正整数），思考并解决如下问题：

（1）若月用水量在第一级，最大缴费金额是________元；若月用水量在第二级，用含t的式子表示水费是

元；若月用水量在第三级，用含t的式子表示水费是_______元.

（2）若小明家10月份的水费是68.05元，求小明家10月份的用水量.

（3）若小明家有两个月水费一共是169.67元，用水量一共是647n3,直接分别写出这两个月的用水量.

22.某水果店第一次用870元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种

苹果多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

甲乙

进价（元/千克）69

售价（元/千克）1015

（1）该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？

（2）临近新年该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果.其中甲苹果的重量不变，乙苹果

的重量是第一次的2倍；甲苹果按原价销售，乙苹果打折销售.第二次甲、乙两种苹果都销售完以后获得

的总利润为780元，求第二次乙苹果打折后的价格是每千克多少元？

I_______I___________I_________________________I11111

“力QCBAMDCNB

图1图2

第3页

（1）如图1,点。为线段力8上一点，AC与C8长度之比为3：5,。为线段AC中点.

①若713=16,求〃0的长.

②点E为线段BD的中点，若CE=m,求AB的长（用含〃?的代数式表示）.

（2）如图2,点M为线段｛。中点，点N为线段BC中点，若=CD=b,请用含m〃的代数式直

接表示出MN的长.

24.将一副直角三角尺按如图1所示的方式摆放在直线40上（直角三角尺OBC和直角三角尺MON,乙0BC=

90°,LBOC=ZC=45°,乙MON=9。。,/MN。=30。）.保持三角尺。8c不动，将三角尺MON绕点O顺时

针方向转动.当ON转动至射线00上时，三角尺MON停止转动.

图1图2图3备用图

（1）如图2,当OM平分N力OC时，乙4ON的度数为.

（2）三角尺MON转动到如图3所示的位置.，使得OM、ON同时在0C的右根IJ,猜想乙NOC与44。”之间有

怎样的数量关系，并说明理由.

（3）在三角尺MON转动的过程中，是否存在NN。。=34M。。？若存在，求出4N00的度数；若不存在，

请说明理由.

第4页

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：1960000000=1.96X109.

故答案为：C.

【分析】根据科学记数法的表示形式为：axl()n,其中七|a|V10,此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-

1.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应，故①错误，

②a,b互为相反数(a和),即a=b,则故②正确,

③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数或0,故③错误，

④根据四舍五入的法则可知，近似数7.30所表示的准确数的范围大于或等于7.295,而小于7.305,故④正

确，

⑤局=8,用的立方根即8的立方根是2,故⑤正确，

⑥好是无理数，所以*是无理数，故⑥错误，

综上所述，②④⑤说法正确，共三个，

故答案为：C.

【分析】根据实数与数轴、相反数、绝对值、近似数、立方根以及分数的概念逐一判断即可得出答案.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：对A选项，口无意义，故A错误；

对B选项，V16=4,故B错误；

对C选项，弼=2,故C正确；

对D选项，土招=±率故D错误；

故答案为：C.

【分析】根据二次根式、立方根的性质，依次判断各选项即可得结果.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A.-2x-2x=(-2-2)x=-4x,故A错误;

B.《和炉不是同类项，不能合并，故B错误；

C.x2+%2=(1+1)x=2%2,故C错误;

第5页

D.4xy4-3xy=644-3?xy=7xy»故D正确；

故答案为：D.

【分析】根据合并同类项的法则对各个选项进行计算即可得出答案.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：对A选项一旦吵的系数是-垓口，故A错误;

对B选项，3x3y的次数是4,故B错误；

对C选项，6是单项式，故C正确；

对D选项，一/y+xy一7是三次三项式，故D错误；

故答案为：C.

【分析】根据整式的相关概念，依次判断各选项即可得结果.

6.【答案】B

【解析】【解答】设该队胜了x场,则该队平了(14一%-5)场,

胜场得分是3%分，平场得分是(14-5)分，

根据等量关系列方程得：3x+(14-5-x)=19.

则可列方程为3x+(14-5-x)=19.

故选：B.

【分析】先确定胜场和平场的次数，再根据胜场得分与平场得分之和等于总得分列出方程.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：因为x=2是方程x+m=7的解，把x=2代入方程，得到2+m=7,解得m=5.

故答案为：C.

【分析】利用方程的解的定义，将已知的解代入方程，得到关于m的一元一次方程，求解得出m的值.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：与射线AB是同一条射线的是射线AC,

故答案为：B.

【分析】利用射线的定义(只有一个端点的直线)以及表示射线的表示方法分析求解即可.

9.【答案】C

【解析】【解答】M：V|x-8|=8-x,

・・・8—上为非负数,

-8是非止数，

故选C.

第6页

【分析】

(a(a>0)

11-=l-a(a<0),

10.【答案】B

【解析】【解答】解：CF是的平分线，^BCF=28°,

:.乙BCD=2乙BCF=56°,

乙ACD=180°-乙BCD=124°,

•••CE是乙4C0的平分线，

AACE=^ACD=62°.

故选：B.

【分析】先根据角平分线的意义求EU8C0=56。，再利用邻补角的定义求出乙4CD,即可得到答案.

1L【答案】7

【解析】【解答】解：•.•x=3是关于x的一元一次方程mx+n=2的解，

3m+n=2,

:.9?n+3n4-1=3(3m4-n)+1=3x24-1=7,

故答案为：7.

【分析】根据一元一次方程根的定义，将x=3代入mx+n=2可得3m+n=2,然后将待求式子含字母的项逆用

乘法分配律变形为用含3m+n的形式，最后再整体代入计算即可.

12.【答案】231

【解析】【解答】解：当x=3时，*G+L)=(),6<100,

2

当X*时，x(x+1)=2L21<100.

2

当x=2I时，xG+1)=231,231>100,

2

・・・输出为231,

故答案为:231.

【分析】根据图示程序，将x的值代入计算，求得结果与100比较，小于100,将结果再代入计算，大于

100则直接输出即可.

13.【答案】①②③

【解析】【解答】解：①设NGOD=x,ZDOF=y,则乙GO尸=/GOO+乙。。9=x+y,

:0G平分功。4,。打平分/OOE,

/.ZDOA=2ZGOD=2x,ZDOE=2ZDOF=2y,

•:乙BOE=90°,

第7页

・"AOE=180°-BOE=90°,

・•・ZDOA+ZDOE=360O-ZAOE=270°,

即2x+2y=270°,

：-LGOF=x+y==135%故①正确；

②,.,0C平分乙4OF,

:.乙COF=/,AOC,

VZAOC+ZBOC=180°,

/.ZCOF+ZBOC=180°,故②正确；

③TOC平分2力0/，OG平分乙。。4，。尸平分乙。OE,

：.^AOF=2^AOC,ZAOG=ZDOG,

•:乙BOC=180。一乙4OC,

；.2乙BOC+^AOF=2(180°-^AOC)+24Aoe

=360°-2乙40C+2乙40c

=360%

VzEOF=Z.FOA-Z-AOE,

：,2乙COG+乙EOF=2Z.A0G+24AOC+乙EOF=Z-AOD+LAOF+Z.FOD=360°；

：.2^BOC+Z-AOF=2Z.C0G4-zFG'F,故③正确：

④根据图像可得乙BOG丰\OF,

：.Z.BOGH2乙COF,

，无法判断々BOG+2440c=44。0尸，故④错误；

故答案为：①②③.

【分析】设NGOD=x,ZDOF=y,则4G。"=4G。。+/。。"=x+y,根据角平分线的定义可得

ZDOA=2ZGOD=2x,ZDOE=2ZDOF=2y,进而用含x和y的式子表示求解即可判断①；根据。。平分

△力。凡可得乙COF=AAOC,进而即可判断②；根据题意可以分别求出+乙4。尸和2/C0G+乙EOF的

度数，即可判断③；根据图像可得乙BOGHN/10F,故/BOGH24COF,故无法判断/BOG+2//10C=

4乙COF,即可判断④.

14.【答案】2或6

【解析】【解答】解：因为点C的位置不确定，所以分两种情况：

①当点C在线段AB上时，

I______________________I_________I

ACB

VAC=2BC,AB=6,

第8页

：-BC=^AB=2;

②当点C在线段AB的延长线上时，

I______________!______________I

ABC

VAC=2BC,AB=6,

.\BC=AB=6：

故答案为：2或6.

【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分

别求出BC的长即可.

15.【答案】x+x-12-4=32

【解析】【解答】解：设参加篮球讥练的人数为无人，

可列方程为：%+%—12—4=32.

故答案为：%+12—4=32

【分析】根据“篮球的人数加上足球的人数减去都参加的人数等于报名参加的人数''列出方程.

16.【答案】-13

【解析】【解答】解：V3<V13<4,

・・・12<9+后<13,-4<-V13<-3：

/.a=9+V13-12=V13-3,5V9-J13<6,

・・・b=9VI5-5=4-m，

・•・(a+3)(b-4)=(/13-3+3)x(4-g-4)=-13,

故答案为-13.

【分析】

本题考查了估算无理数的大小的应用，先确定无理数的范围，再分离整数部分与小数部分.得到a,b后代入

计算即可.

17.【答案】(1)解：100+(一2)2-(—2)+(—2

3

=100+4-2x5

=25-3

=22.

⑵解：10x1一0.027+2后一«—3)2+|百一2|

=10x(-0.3)+2不-3+2-国

第9页

3厂

=-3+2Xj—3+2—v3

=-3+3—3+2—73

=-1—V3.

【解析】【分析】（1）先计算乘方，再根据有理数的混合运算法贝J进行计算即可;

（2）先计算立方根，平方根，化简绝对值，再根据混合运算法则进行计算即可.

⑴解：100+(-2)2-(-2)+(-1)

3

-100-5-4-2x2

=25-3

=22.

⑵解：10xV-0.027+2一J(一3尸十|6一2|

=10x(-0.3)+2g-3+2-V3

3L

=-3+2Xj—3+2—v3

=-3+3—3+2—后

=-1-V3.

18.【答案】（1）解：移项，得:3x-5x=7+5,

合并同类项，得：-2x=12,

系数化为1,得：x=-6

(2)解：去分母，得：3(l-2x)=2(3x-l)+6,

去括号，得:3-6x=6x-2+6,

移项，得:・6x・6x=・2+6・3,

合并同类项，得：-12x=l,

系数化为1,得：x=

【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程得步骤求解即可;

（2）根据解含分母的一元一次方程的步骤解方程即可的出结果.

(1)解：3%-5=5%4-7

移项，合并同类项得，-2x=12

系数化为1得，x=—6

l—2x3x—1

(2)解:

2+1

去分母得,3(1-2%)=2(3%-1)+6

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去括号得，3-6%=6%-2+6

移项，合并同类项得，-12工=1

系数化为1得，x=-^.

19.【答案】解：2(3x2y-4xy)-(2x2y+3xy)

=6x2y—Sxy—2x2y—3xy

=4x2y—llxy,

代入x=1,y=2,原式=4xI2x2-11x1x2=-14.

【解析】【分析】去括号，合并同类项化简，再将x,y值代入即可求出答案.

20.【答案】(1)3；n=4

(2)解：<后<圾即2<V6<3,

二VS的整数部分为2,：.m=y/6—2.

vV16<TH<后，即4<<5.

.•.&T的整数部分为4,・・・n=4,

.2m+n—2V6=2(V6—2)+4—2瓜=2后—44-4—2x/6=0

【解析】【解答】解：(1)・.•晒Vg<SE即3VmV4,

.•.04的整数部分为3.

小数部分为714-3;

【分析】(1)由题目材料对巾进行估算，即得其整数部分与小数部分；

⑵先估算可得小数部分与整数部分，再代入代数式，即可求值.

21.【答案】(1)61.75,3.15t-17,3.84t-39.77

(2)解：由(1)可知，月用水量在第一级，最大缴费金额是61.75元，

月用水量在第二级，最大缴费金额是3.15x33-17=86.95元

•・•小明家10月份的水费是68.05元,

・•・小明家10月份的用水量在笫二级，设小明家10月份的用水量为xn?,

根据题意可得：3.15x-17=68.05,

解得:x=27,

答：小明家10月份的用水量是27m可

(3)解：由(1)可知，月用水量在第一级，最大缴费金额是61.75元，

月用水量在第二级，最大缴费金额是3.15x33-17=86.95元，

小明家有两个月水费一共是169.67兀，用水量一共是647n3,

・•・分为三种情况讨论：

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①一个月的用水量在第一级，另一个月的用水量的第三级，

设在第一级的用水量为xn?,则一个月的用水量为(64-x)

根据题意可得:2.47x+[3.84(64-x)-39.77]=169.67,

解得：X=2^>25(不符合题意，舍去)；

AO/

②两个月的用水量都在第二级，

设在第一级的用水量为xn?,则一个月的用水量为(64-x)nR

根据题意可得：(3.15X-17)+[3.15(64-x)-17]=169.67,

此方程无解，(不符合题意，舍去)；

③一个月的用水量在第二级，另一个月的用水量的第三级，

设在第二级的用水量为xn?,则一个月的用水量为(64-x)n?,

根据题意可得:(3.15X-17)+[3.84(64-x)-39.77]=169.67,

解得:x=28,

64-x=64-28=36m3,

综上所述：这两个月的用水量分别为28nR36m\

【解析】【解答]解：(1)根据题意可得，当月用水量为25m3时，缴费金额最大，最大金额=2.47x25=61.75

(元)：

若月用水量在第二级,用含t的式子表示水费=3.15(t-25)+2.47x25=3.15t-78.75-61.75=3.15t-17(元)；

若月用水量在第三级,用含t的式子表示水费是3.84(t-33)+3.15x(33-25)+2.47x25=3.84~39.77

元；

故答案为：61.75；3.15t-17；3.84t-39.77.

【分析】(I)根据题意可知257n3时的缴费金额最大即可得出答案；进而根据题意用含t的式子分别表示用水

量在第二级和第三级的水费即可；

(2)根据“小明家10月份的水费是68.05元“判断出10月份的用水量在第二级，列方程求解却可得出答案:

(3)根据题意分三种情况讨论这两个月的用水量的范围，进而列方程求解即可得出答案.

(1)解：根据题意可得，当月用水量为25m3时，缴费金额最大是25x2.47=61.75元；

月用水量在第二级，用含t的式子表示水费是3.15(t-25)+2.47x25=3.15~17元；

若月用水量在第三级，用含t的式子表示水费是3.84Q-33)+3.15x(33-25)+2.47x25=3.84t-39.77

元；

故答案为：61.75,3.15£-17,3.84t-39.77

(2)解：小明家10月份的水费是68.05元,

2.47X2S+3.1SX(33-2S)=86.9S：

•••61.75<68.05<86.95,

第12页

故小明家用水量在第二级，

设小明家用水量为X7712,

根据题意得:61.75+(%-25)x3.15=68.05,

解得：x=27；

故答案为：27m3

(3)解：小明家有两个月水费一共是169.67元，

当两个月都用水为32m3时,水费金额为：[25x2.47+(32-25)x3.15]x2=167.6,

v169.67>167.6,

这两个月中，有一个月用水量超过了33m3；

当另一个月超过257n3,

设这两个月较多的用水量为%加3,

2.47x25+8x3.15+(%-33)x3.84+25x2.47+(64-x-25)x3.15=169.67,

解得：%=36

则另外一个月的用水量为64-36=287n3；

当有一个月用水量超过了33m3；

当另一个月不超过25m3时，

设这两个月较多的用水量为工加3,

(x-33)x3.84+(33-25)X3.15+2.47(64-%)=169.67,

即f-侍：x=>64,

不满足题意，应舍去；

综上所述，这两个月的用水量为287n3,367n3；

22•【答案】(1)解：设第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果(久+20)千克，

根据题意列方程得，9x4-6(x4-20)=870,

解得％=50,

%+20=70,

答：该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果分别为70千克，50千克；

(2)解：设第二次乙种苹果按原价打y折销售，

根据题意列方程得,70x(10-6)4-50X2X(15x益-9)=780,

解得y=争，

••15xy1Qx亨28=1一4,

答：第二次乙种苹果打折后销售的价格为每千克14元.

第13页

【解析】【分析】

(1)设第一次购进乙种苹果X千克，则购进甲种苹果(％+20)千克，根据题意可得关于x的方程，解方程即

可求解；

⑵设第二次乙种苹果按原价打y折销售，可得：70x(10-6)+50x2X(15x-9)=780,解方程

即可求解.

(1)解：设第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果Q+20)千克，

根据题意列方程得，9x+6(x+20)=870,

解得x=50,

x4-20=70,

答：该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果分别为7()千克，50千克；

(2)解：设第二次乙种苹果按原价打y折销售，

根据题意列方程得，70x(10-6)+50x2x(15x^y-9)=780,

解得y=竽，

・，1128一

•15XIOXT=14,

答：第二次乙种苹果打折后销售的价格为每千克14元.

23.【答案】(1)解：9由4。:8。=3:5设/。=3%,BC=5%,

'：AB=16,AC-^-BC=AB,

3x+5x=16,

解得x=2,

--AC=6,BC=10,

••・o为线段力。的中点，

二CD=^AC=3，

BD=CO+8C=3+10=13.

②解：如图所示.

III]I

ADCEB

由力C:BC=3:5设力C=3Q,BC=5a,

*.AB=8a,

v。为线段为C的中点，

13

•.AD=^JAC=乙

313

:•BD=AB-AD=8Q-^Q=^Q,

第14页

•••E为BO的中点，

113

•••BE=^BD=个，

137

*'•CE=BC—BE=5a—CL=彳山

•••CE=m,

7

二铲=m>

解得Q=gm,

32

AB=8a=—m.

(2)解：•・•点M为线段40中点，点N为线段BC中点，

:・MD=^AD,CN=^CB

*：AB=a,CD=b,

：,AD+BC=AB-CD=a-b

；・MD+CN=鼻D+]CB=1(a4D+Cfi)=1(a-b)

；・MN=MD+CN+CD=1(a-2)+b=1(a+b)

【解析】【分析】(1)①利用线段的和差计算；

②利用线段中点的定义，线段和差的计算解答.

(2)根据线段中点分别表示出AC,BD与MC,DN之间的关系，再利用a,b表示求解即可.

24.【答