2025-2026学年浙教版七年级数学上册期末测试模拟题二（解析版）

2025-2026学年浙教版数学七年级上册期末测试模拟题二

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.四棱锥有4个面

B.射线48和射线84不是同一条射线

C.如果线段4M=8M,则M是线段AB的中点

D.连接两点间的线段叫做两点间的距离

【答案】B

【解析】【解答】A、四棱锥共有5个面，包括1个底面，4个侧面，故A错误；

B、射线A8和射线84的端点不同，所以不是同一条射线，故C正确；

C、点M在线段AB的垂直平分线上时，AM=BM,但不一定是线段AB的中点，故C错误;

D、两点间的线段的长度叫做这两点间的距离，故D错误；

故答案为：B.

【分析】根据四棱锥、射线、中点、两点间的距离的概念进行分析判断即可.

2.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A.如果2x=l,那么—=—B.如果x=y,那么x-5=5-y

mm

C.如果x=y,那么-2x=-2yD.如果:x=6,那么x=3

【答案】C

【解析】【解答】解：对于选项A：根据等式的性质2可知，等式两边乘或除一个不为零的数，结果仍相等，

因为不确定m是否为0,所以选项A错误；

对于选项B：根据等式的性质1,等式两边同是加或减同一个数或式子，结果仍相等，如果x=y,那么x-

5=y-5,而不是x-5=5-y,故选项B错误;

对于选项C：根据等式的性质2可知，等式两边乘或除一个不为零的数，结果仍相等，所以如果x二y,那么

等号两边同乘-2,可得-2x=-2y,故选项C正确；

对于选项D：如果=6,等式两边同时乘2,可得x=12,故选项D错误，

故答案为：C.

【分析】对于A选项：利用等式的性质2进行判断即可；

选项B：利用等式的性质I将x=y进行变形即可判断；

选项C：利用等式的性质2进行判断即可；

选项D：利用等式的性质2,等式两边同乘2,即可判断.

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3.下列方程变形正确的是（)

A.由4工=—1得;v=-4B.由5左十3=0得=-3

C.由尹多+1得3%=2%+1D.由-2Q—1）=4得-2%—1=4

【答案】B

【解析】【解答】解：A、4%=-1两边同时除以4,可得到％=故A错误；

B、5x+3=0两边同时减去3,可得到5x=-3,故B正确；

C、今=今+1每项同时乘以6，可得至ij3%=2%+6,故C错误；

D、一2（x-1）=4去括号可得一2x+2=4,故D错误；

故答案为：B.

【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可.

4.若24=27.4。，则4A的余角的度数为（）

A.63.6°B.62。36'C.153.6°D.152。36，

【答案】B

【解析】【解答】解：・.・NA=27.4。，

・•・ZA的余角为900-27.4°=62.60=62336,.

故答案为：B.

【分析】根据和为90。的两个角互为余角，列式求解即可.

5.在《算法统宗》中有这样一个问题：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两

个剩.问：有几个牧童？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每

组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个，则多2个杏.有多少个牧童？设有％个牧直，则可列方程

为（）

A.5x-10B.15x+10=32x+2

3=4

YYYY

C.Jx3-10=^x4-2D.专x5+10=*8+2

【答案】D

【解析】【解答】解:由题意可得,狂5+10=>8+2,

故选：D.

【分析】本题考查根据实际问题列一元一次方程，找准等量关系（杏的总数不变）.设牧童人数为x,分别根

据两种分组方式表示出杏的总数，再根据总数不变列出方程.

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6.当%取何值时，代数式1-*与筝的值互为相反数（）

A.学B.一学C.5D.-5

【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得1一盘+竽=0,

Z（1

去分母，得4—2x+6—无=0,

移项，得一2%-％=-4-6,

合并问类项，得-3%=-10,

系数化I,得％=竽，

故选：A.

【分析】根据互为相反数的两个数之和为零列方程，然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化

为1解方程即可.

7.如图所示，ABAC=/-DAE=90\乙BAD=54CAD,2Z.CAD=3Z.CAF,贝叱E/1F的度数是（）

A.51°B.51。30，C.52°D.52。30'

【答案】D

【解析】【解答】解：设乙。40=%,则乙B4D=5x,

Z.BAC=5x—x=90°,

解得：x=22.5°,

：,LCAD=22.5°,

V2ZC.4D=3匕CAF,

：.3^CAF=2x22.5°=45°,

：.Z-CAF=15°,

：.Z-EAF=乙DAE-Z-CAD-^CAF=90°-22.5°-15°=52.5°=52o30\

故选：D.

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设乙&40=X,则284。=5,根据484c=5%—％=

90。，求出x的值，根据2乙C4D=3乙。4凡求出乙。力厂的度数，根据4ZME=90。，可求得/EAF的度数.

8.如图，点8在线段AC上，且bC-2/W,D,E分别是/W,6c的中点.则下列结论：（1）AB=^ACi②6是

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4E的中点；③EC=2BD；④⑤若0E=5,则图中所有线段之和为50.其中正确的结论有

()

111II

ADBEC

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】D

【解析】【解答】解：①、由8C=248,AC=AB+BC,得：^AC=AB,故正确；

②、由E是•的中点，BC=2AB,得则8是AE的中点，故正确；

③、由D,E分别是BC的中点,得：EC=BE=AB=2BD,故正确；

④、由上述结论，得：OE=OB+8E=2AB+4B=,4B,故正确；

⑤、由DE=.4B,DE=5,得到AB=孚又暴C==%则4c=10,AD=BD=^AB=1,BE=CE=

^BC=2BD=孚

AD+AB+AE+AC=怖++至+1。~

5is25

OB+DE+DC=1+^+^=15，

BE+BC=¥+至=10，EC=¥，

・••图中所有线段之和为学+15+10+学=50,故正确，

综上所述，正确的结论共有5个，

故答案为：D.

【分析】利用线段的和差、线段中点的性质并结合图形逐项分析判断即可.

9.如图，小莹利用圆规在线段”上截取线段CD,使CO=48.若点D恰好为CE的中点，则卜.列结论中正

1

CE=2DEC.AB=CED.AB=^DE

【答案】B

【解析】【解答】解：•・•点D为CE的中点,

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：.CE=2CD=2DE,CD=DE=*E，故A错误，B正确;

VCD=AB,

：-AB=CD=DE=^CEf故C、D错误；

故答案为：B.

【分析】利用线段中点的性质可得CE=2CO=2OE,CD=DE=gCE,再利用等量代换逐项分析判断即可.

10.如图，已知射线OM、ON分别平分/AOB,ZCOD,乙MON=a,Z.BOC=/?,则/AOD=

()

A.2aB.2a-PC.a+/?D.a-/?

【答案】B

【解析】【解答】解：VZMON=a,ZBOC=p,AZBOM+ZCON=ZMON-ZBOC=a-p,

由角平分线得：2(ZBOM+ZCON)=ZAOB+ZCOD,

/.ZAOD=2(a-p)+p=2a-p.

故选:B.

【分析】此题主要考查了角平分线的定义(将角分成两个相等的角)、角的和差运算.利用角平分线的定义，

将/AOB和NCOD用NMON、NBOC相关的角表示出来，再通过角的和差计算NAOD.

二、填空题(每题3分，共18分)

11.已知a的相反数是它本身，b是最小的正整数，|c+3|=0.求a-b-c的值.

【答案】2

【解析】【解答】解：的相反数是它本身，b是最小的正整数，|c+3|=0

a=0,b=l,c+3=0»即c=-3

.\a-b-c=0-l-(-3)=2

故答案为：2

【分析】根据相反数的定义可得a=0,根据有理数的分类可得b=l,再根据绝对值性质可得c=-3,再代入代

数式即可求出答案.

12.已知方程说%x+2025=3%-血的解是％=2024,则方程病+2028=3%-m+赤%的解

是.

【答案】%=2025

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【解析】【解答】解：方程方/x+2028=3%-巾+方/可变形为方/(x—1)+2025=30—1)—771,

乙U乙U乙U乙J乙U乙U

•・•方程方^x+2025=3x-m的解是％=2024,

乙U乙J

Ax-1=2024

/.%=2025.

故答案为：%=2025.

［分析】将方程亍除x+2028=3x-m+方/变形为77/(％-D+2025=3(%-1)-771,根据天发x+

2028=3%-瓶+7?/的解是*=2024,可得1=2024,即可得出答案.

13.多项式X?-2kxy-5y2+2xy-6合并同类项后不含xy项，则k的值是.

【答案】1

【解析】【解答】解：x2-2kxy-5y24-2xy-6

=x2+(2-2k)xy-5y2-6,

多项式x2-2kxy-5y2+2xy-6合并同类项后不含xy项，

A2-2k=0,

；・2k=2,

・・・k=l,

故答案为：1.

【分析】先将代数式变形为x?+(2-2k)xy-5y2-6,再结合“多项式x?-2kxy-5y?+2xy-6合并同类项后不含

xy项''可得2-2k=O,最后求出k的值即可.

14.如果za和N/?互补，且乙av乙夕，则下列表示乙。的余角的式子正确的有个.

①90。一4。；②乙夕一90。；④/（4一”）

【答案】3

【解析】【解答】解：'：z.a十（90°-乙a）=90°,

A90°-4a是Na的余角，故①正确；

•・"Q和”互补,

Aza=180°一邛,乙a+乙。=180°,

：.z.a+（乙夕-90°）=（180°-邛）+（47-90°）=90°,故②正确;

Vza+z/?=180°,

+4Qa+4夕）=z_a+90°,故③错误，不合题意；

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Vza+Z/?=180°,

•**La+—z.a)=i(za+z/?)=90°，故④止确.

故答案为：3.

【分析】利用余角的定义（互为余角的两个角的和等于9（）。）和补角的定义（互为补角的两个角的和等于

180°）求解并判断即可.

15.已知点C是线段4B的中点，点。分线段的长度为5:3.已知CD=7厘米，贝必。的长为厘

米.

【答案】35或21

【解析】【解答】解：•・•点C是线段的中点，

・"C另的

・丁点。分线段48的长度为5:3.

如图：当=S:3时，

I」」」

ACDB

5

・•・此时40占48的岛s即AD=霜8,

JI。

•-CD=AD-AC=IAB-=\AB>

oZo

VCD=7,

：.AB=7x8=56(厘米)，

55

--

88

当=3:5时，

如图所示；

I」」」

ADCB

此时/D占的条=率即/O=|71B.

1Q1

ACD=AC-AD=^AB-^AB=^ABr

VCD=7,

：.AB=7X8=56（厘米），

QO

・"0=^AB=§x56=21（厘米）

oo

故答案为：%或21.

【分析】本题考查了线段的中点、线段的比例与和差问题.因为点D在线段AB上的位丸有两种可能，所以分

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情况讨论.利用线段中点的性质和力。:08=5:3的二匕例关系，结合已知CD=7厘米，建立关于

AB的等式，求出AB后再计算AD的长度.

16.如图，点0是直线AB上的一点，射线0C在直线AB的上方且/AOC=122。，有一大小为40。的/DOE

可绕其顶点0旋转一周，其中射线OM,ON分别平分NAOD、ZBOE,当NCOM=NCON时，

ZCOD=.

【答案】12。

【解析】【解答】解：设NCOD二x,

当点E在直线AB上方时，则NAOD=122"x,

VOM平分NAOD,

1y

••AA0M=乙MOD=^AAOD=61。+5

・•・乙COM=乙DOM-Z,COD=61。一之

■:ZDOE=40°,

:.ZAOE=ZDOE+ZAOD=162°+x

/.ZBOE=180°-ZAOE=18°-x,

TON平分NBOE,

1Y

，乙EON=Z,BON=*乙BOE=9。一掾

•・•ZDOE=40°,

Y

:.乙DON=乙EON+乙DOE=49。一］

x

:.乙CON=乙DON4-Z.COD=49°+^

'：ZCOM=ZCON,

xX

A61°-^=49°+^

解得：x=12°

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即NC0D=12°；

当点E在直线AB下方时，则NAOD=122o+x,

VOM平分NAOD,

：,Z.AOM=乙MOD=61°+^

・••乙COM=乙DOM-乙COD=61°-^

VZAOD=122°+x,

ZBOD=180O-ZAOD=58°-x

,/ZDOE=40°,

/.ZBOE=ZDOE-ZBOD=x-l8。,

•；ON平分NBOE,

1V

乙EON=£BON=3乙BOE=3—9。

乙乙

•・•ZDOE=40°

x

:.乙DON=乙DOE一乙EON=49。一］

：.Z.CON=(DON+乙COD=49°+^

VZCOM=ZCON,

・・・61。->49。+*

解得:x=12°,

此时NBOE=x-18°vO,

此情况不存在，舍去；

故答案为：12。.

【分析】分两种情况讨论：当点E在直线4B上方时，当点E在直线AB下方时，用含的式子分别表示出

NCOM和NCON,再由NCOM=NCON,建立关于x的方程，即可求解.

三、解答题（共8题，共72分）

17.计算：

(1)1004-(-2)2-(-2)-(-^)

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⑵lOxV-0.027+212*_J(-3)2+|V5—2|

【答案】(1)解：原式二100：4-(-2)x(-1)

=25-3

=22

(2)解:原式二10x(-0.3)+2x13-2-73

=-3+3-3+2->/3

=-l-V3

【解析】【分析】(1)利用实数混合运算顺序计算即可;

(2)利用实数混合运算顺序计算即可.

18.解下列方程：

(1)x+2=3x-6；

/r、x—l3—2xr

(2)—=--L

【答案】(1)解：x+2=3x-6,

移项得，x—3x——6—2,

合并同类项，得，-2%=-8,

系数化为1,得：x=4；

(2)解：号=学一1,

去分母得，3(x-l)=2(3-2x)-6,

去括号得，3x—3=6—4%—6,

移项得，3x+4x=6-6+3,

合并同类项，得，7x=3,

系数化为1,得：x=1.

【解析】【分析】(1)根据移项，合并同类项，系数化为1解一元一次方程即可；

(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程即可.

(1)解：x+2=3x-6,

移项得，x-3x=-6-2,

合并同类项，得，-2%=-8,

系数化为1,得：x=4；

(2)脩芍1=空一1,

去分母得，3(%-1)=2(3—2%)—6,

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去括号得，3x-3=6-4%一6,

移项得，3x+4x=6-6+3,

合并同类项，得，7x=3,

系数化为1，得：X=y.

19.先化简，再求值：

(1)3(a2b-ab2>)-2(a2b-1)+ab2-2,其中Q=l,b=-2.

(2)5%2—(5%+4%2)+2(3%一3)—6,其中为=—2.

［答案］(1)解：3(a2b—ab2)—2(Q2b—1)+ab2—2

=3a2b—3ab2—2a2b+2+ab2—2

=a2b-2ab2,

当Q=1,b=-2时，

原式二I2x(-2)-2x1x(-2产=-2-8=-10.

(2)解：5x2-(5%+4x2)+2(3x-3)-6

=5x2—5x—4%2+6x—6-6

=x21%—12,

当％=-2时，

原式=(-2尸+(-2)-12=4-2-12=-10.

【解析】【分析】(1)把3(。28一ab?)一2(小8-1)+。炉一2去括号、合并同类项得Q2b一2a『，再把Q=

Lb=-2代入即可求解.

(2)把5/一(5%+4/)+2(3%-3)-6去括号、合并同类项得好+工一12,再把x=-2代入求解即可.

20.广元市某校七年级学生准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每

张30元.一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打8折；

方案二：若打9折，有6人可以免票.

一班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是-一样的.”你知道一班有多少人吗？

【答案】解：设一班有x人.

根据题意，得30x0.8%=0.9x30(x—6).

解得x=54.

答：一班有54人

【解析】【分析】设一班有工人，根据已知条件得到两种方案费用一样，可得到关于x的方程，解方程求出x

的值.

21.牛肉火锅店元旦促销，推出以下两种优惠方式(不能同时使用)：

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方案在某团上可购买“50代100元代金券”(实付50元就能获得100元的代金券),消费每满100

A元才能使用1张代金券，最多使用3张.

方案

除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折.

B

(1)若小明一家去该火锅店吃火锅，消费总额原价为220元，并使用方案A买单，实际付款元；

(2)若小芳一家去该火锅店吃火锅，并使用方案B方式买单，结账时实际付款308元，请问优惠前消费

总额是多少元？

(3)若小红一家在该火锅店点了一份锅底和其它菜品(消费总额原价超过100元)，小红对比两种优惠方

式后，发现方案A比方案B贵了30元，请问小红一家消费总额原价是多少？从实惠的角度，实际付款多少

钱？

【答案】(1)120

(2)W：若小芳一家使用方案B买单，

设优惠前菜品原价是x元.方案B是除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折，

那么实际付款为锅底50元加上打折后的菜品费用0.6(x-50)元，

，50+0.6(%-50)=308.

解得x=480,

故优惠前菜品原价为480元.

(3)解：设小红一家消费的菜品原价是y元

方案A的实际付款：当100<yW300时，可使用1张或2张代金券，

若100<yW200,使用1张代金券，实际付款为50+y-100=(y—50)元，

若200VyW300,使用2张代金券，实际付款为50x2+y-200=(y-100)元，

当300时，使用3张代金券，实际付款为50x3+y—300=(y-150)元，

方案B的实际付款：当100<yW200时，

根据方案A比方案B贵30元，可列方程(y-50)-[50+0.6(y-50)]=30,

解得y=250,不满足100200,舍去，

当200VyW300时，

列方程100)-[50+0.6(y-50)]=30,

解得y=375,不满足200VyW300,舍去，

当y>300时，列方程(y-150)-[50+0.6(y-50)]=30,

解得y=500元,

比较哪种方案更实惠：

方案A实际付款：y-150=500-150=350元，

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方案B实际付款：50+0.6（y-50）=50+0.6x450=50+270=320元，

综上，原价为500元，从实惠的知度，应选择方案B,实际付款320元.

【解析】【解答】解：（1）若小明一家使用方案A买单，•・•菜品原价为220元，每满100元才能使用1张代

金券，

220-M00=2.......20,其中20是余数，

・•・可以使用2张代金券.每张代金券实付50元，

那么使用代金券花费2x50=100元.菜品原价220元，使用2张100元代金券后，还需支付220-2x

100=20元.

・•・实际付款为100+20=120元.

故答案为：120.

【分析】（1）根据方案A的规则列式计算即可；

（2）根据方案B的优惠方式列出一元一次方程求解即可；

（3）分别计算出方案A和方案B的实际付款，进行比较即可.

（1）解：若小明一家使用方案A买单，

因为，菜品原价为220元，每满100元才能使用1张代金券，

220+100=2……20,其中20是余数，

所以可以使用2张代金券.每张代金券实付50元，

那么使用代金券花费2x50=100%.菜品原价220元，使用2张100元代金券后，还需支付220-2x100=

20元.

所以实际付款为100+20=120元.

故答案为：120.

（2）解：若小芳一家使用方案B买单，

设优惠前菜品原价是x元.方案B是除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折，

那么实际付款为锅底50元加上打折后的菜品费用0.6（%-50）元，可列方程

50+0.6（%-50）=308.

解得％=480,

故优惠前菜品原价为48（）元.

（3）设小红一家消费的菜品原价是y元

方案A的实际付款：当100<yW300时，可使用1张或2张代金券，

若100<yW200,使用1张代金券，实际付款为50+y-100=（y-50）元，

若200<yW300,使用2张代金券，实际付款为50x2+y-200=（y-100）元，

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当y>300时，使用3张代金券，实际付款为50x3+y-300=(y-150)元,

方案B的实际付款：当100<yW200时，

根据方案A比方案B贵30元,可列方程(y-50)-[50+0.6(y-50)]=30,

解得y=250,不满足100200,舍去，

当200VyW300时，

列方程(y-100)-[50+0.6(”50)]=30,

解得y=375,不满足200300,舍去，

当y>300时,列方程(y-150)-[50+0.6(y-50)]=30,

解得y=500元,

比较哪种方案更实惠：

方案A实际付款：y-150=500-150=350元，

方案B实际付款：50+0.6(y-50)=50+0.6x450=50+270=320元，

综上，原价为500元，从实惠的角度，应选择方案B,实际付款320元.

22.如图，点B是线段AC上一点，且48=21,BC=\AB.

IDll

AOBC

(1)求线段AC的长.

(2)若点O是线段AC的中点，求线段OB的长.

【答案】(1)解：，：AC=AB+BC.又..・AB=21,RC=^AR=7.

AAC=21+7=28；

(2)解：是AC的中点，，0C=鼻C=14,

.\OB=OC-BC=14-7=7.

【解析】【分析】(1)根据8。=鼻8求得BC的值，结合"=4B+BC,即可求得AC的长，得到答案;

•J

(2)利用线段中点的定义，得到结合0B-0C—8C,即可求得OB的长，得到答案.

23.如图，已知440C==90°.

(1)若乙BOC=2。。,求440B的度数.

(2)NCOO与乙4。8互补吗？请说明理由.

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【答案】(1)解：•.•乙AOC=90。，LBOC=20°,

^AOB=ILAOC十乙BOC=110°

(2)解：4COO与乙4OB互补，理由如下：

VAAOC=乙BOD=90°,

/-AOB=Z.AOC+乙BOD-乙COD=180°-乙COD,

AZC09+/-AOB=180°,

•••4COD与44。8互补

【解析】【分析】本题考考查了角度的和差计算以及互补的定义，关键是识别图形中角的组成关系.

(1)根据乙AOB=4AOC+4BO