2026高考物理总复习讲义含答案解析-重难突破14 电磁感应中的电路和图像问题

重难突破14n电磁感应中的电路和图像问题

着眼“四翼”•探考点»»题型规律万法

突破点一电磁感应中的电路问题

1.电磁感应中电路知识的关系图

闭合电路

【例1】〔多选〕如图所示，光滑的金属框。£厂水平放置，宽为L，在E、尸间连接一阻值为火的定值电阻，在

C、。间连接一滑动变阻器修（0WRW2R）。框内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦一长为

L、电阻为R的导体棒48在外力作用下以速度v匀速向右运动。金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始

终垂直，下列说法正确的是（）

A.48压回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针

B.电路中的感应电动势大小为2BLv

C.当滑动变阻器接入电路中的阻值品=R时，导体棒两端的电压为为小

D.当滑动变阻器接入电路中的阻值幻=?时，滑动变阻器的电功率为*

答案：ACD

解析：恨据楞次定律可知，48EE回路的电流方向为逆时针，所以回路的电流方向为顺时针，故A正确；

根据法拉第电磁感应定律可知，电路中的感应电动势大小为故B错误；当幻=H时，外电路总电阻R外

=p因此导体棒两端的电压即路端电压应等于弱小，故C正确：该电路电动势£=8"，电源内阻为R当滑动

变阻器接入电路中的限值凡=g时，干路电流为/=答，滑动变阻器所在支塔电流为人=3，则滑动变阻器的电功

率为p=//x?=H，故D正确。

【例2】（2025•广东惠州一中模拟）如图所示，固定平行导轨间有磁感应强度大小为8、方向垂直于导轨平面向里

的匀强磁场，导轨间距为/且足够长，左端接阻值为R的定值电阻，导轨电阻不计。现有一长为2/的金属棒垂直

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放在导轨上，在金属棒以。点为旋转中心沿顺时针方向以角速度”转过60°的过程中（金属棒始终与导轨接触良

好，电阻不计）（）

A.通过定值电阻的最大电流为*

B.通过定值电阻的最大电流为哗

C.通过定值电阻的电荷量为等

ZK

D.通过定值电阻的电荷量为萼

答案：D

解析：金属棒绕。点转动切割磁感线而产生动生电动势，金属棒在转过60°时有效长度最大，为七=2/,则月皿

二Bl「co=2BFa）,由闭合电路欧姆定律可得4^=空=竺兽，故A、B错误；电荷量夕=7公/,而7=。=黑，可

得^=等=等，金属棒转过60°扫过的有效面积为△S-^,可得q=等，故C错误，D正确。

AKLZK

方法总结

计算感应电荷量的公式卡胃

在业磁感应过程中，只要闭合回路■中产生感应电流，则在A/时间内通过导体横板面的电荷量＜/=74=工~加=

R怠

n&P,nA</>%A4>

——Ar=—»即q=n--.

R总A，R&R总

注意感应电荷量的大小由线圈匝数〃,磁通量的变化量AS、回路的总电阻H总共同决定，与时间&无关。

〔多选〕法拉第设计了世界上第一台发电机，模型如图所示，将一半径为，•的铜圆盘，在竖直面内绕过圆盘中心

的水平轴，以角速度“匀速旋转，圆盘的边缘和圆心处各与•铜电刷紧贴，用导线与灯泡R连接起来，下列说法正

确的是（）

A.灯泡R两端的电压为反or2

B.通过灯泡的电流方向始终是由b到。

C.在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化

D.若角速度G增加为原来的2倍•，则灯泡R消耗的功率将增加为原来的4倍

解析：BD如果把圆盘看成由沿半径方向的“辐条”组成，则圆盘在转动过程中，“辐条”会切割磁感线产生感

应电动势，产生的感应电动势为E=；Bc”,故灯泡R两端的电压为匏口户，故A错误；由右手定则可判断，通过

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灯泡的电流方向始终是由6到a,故B正确；由于圆盘的面积不变，磁感应强度的大小方向都不变，所以在圆盘转

动过程中.穿过整个圆盘■的磁通量没有发生变化,故C错误：若角速度m增加为原来的2倍,由月=倒〃）户可知.

灯泡R两端的电压变为原来的2倍，则灯泡R消耗的功率将增加为原来的4倍，故D正确。

突破点二电磁感应中的图像问题

解答电磁感应中的图像问题的四个关键

（1）随时间变化的图像：如8-/图像、图像、图像、■图像、尸-，图像等。

图像类型

（2）随位移变化的图像：如E-x图像、图像等

（1）根据电磁感应过程选择图像。

问题类型（2）根据图像分析电磁感应过程。

（3）电磁感应中的图像转换

判断

右手定则、楞次定律、左手定则、安培定则等

方向

常用规律

计算

切割公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及其他有关规律

大小

排除定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化

法还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项

常用方法

函数根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行

法分析和判断

例3】（2025•河北唐山模』以）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为心的正方形线框Me",被限制在沿时方向的水平

直轨道上自由滑动。A边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域e用，直角边解和ef的长也等于，磁场方向竖直

向卜，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用卜向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为尸0时刻，设逆

时针方向为电流的正方向，则感应电流口图像正确的是（时间单位为3（）

V

CD

答案：D

解析：be边的位置坐标x从0〜L的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿。一匕一。一d-a,为正

值。线框历边有效切线长度为/=£一4，感应电动势为E=BW=B（L-W）-v,随着/均匀增加，E均匀减小，由

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于感应电流，・=）,所以感应电流均匀减小。同理，x从L~2£的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿4T

"―>c—>6—>小为负值，感应电流仍均匀减小，故A、R、C错误，D正确。

【例4】图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度

B（取垂直于线圈平面向里为正方向）随时间/变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流八

磁通量。及线圈儿边所受的安培力厂随时间变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势

的正方向，水平向左为安培力的正方向）（）

1~；2X：//s

答案：D

解析：由图乙可知，0〜1s内，磁感应强度8增大，线圈所包围区域中的磁通量G增大，由楞次定律可知，感应电

流沿逆时针方向，为负值，感应电动势也为负值，A图错误；1〜2s内，磁通量不变，无感应电流，B、C图错

误；2〜3s内，磁感应强度8的方向垂直纸面向里，4减小，G减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向,

3〜4s内，8的方向垂直纸面向外，8增大，G增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，由左手定则可

知，在0〜1s内，be边受到的安培力方向水平向左，是正值，根据b=〃8,可知安培力均匀增加，1〜2s内无感

应电流，儿边不受安培力，2〜3s,受培力方向水平向右，是负值艮逐渐减小，3〜4s,安培力方向水平向左，是

正值且逐渐变大，D图正确。

【例5】（2025•陕西汉中龙岗学校期末）如图甲所示，有一个面积为100cm?的金属圆环，电阻为圆环中磁

感应强度的变化规律如图乙所示，且做场方向与圆环所在平面垂直，若以垂直于纸面向里为磁场正方向，则在力

-C的过程中，圆环中感应电流/的方向和流过它某横截面的电荷量g分别为（）

A.逆时针，0.01CB.逆时针，0.02C

C.顺时针，0.02CD.逆时针，0.03C

答案：A

解析：由题图乙可知，磁感应强度均匀增加，导致穿过金属圆环的磁通量增加，根据楞次定律可得，感应电流的

磁场方向与原磁场方向相反，再由安培定则可知，圆环中的感应电流方向为逆时针：由法拉第电磁感应定律得亘=

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竽=等，由闭合电路欧姆定律得7J则电荷量9=7加=等=^73s="吟普竺tc=o.0y故选

AtAtR'RR0.1

Ao

培养“思维”•重落实〉＞〉〉夯基提能升华

能力综合练

1.关于感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（）

A.只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电动势

B.只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才能感应电流

C.不管电路是否闭合，只要有磁通量穿过电路，电路中就有感应电动势

D.不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流

解析：B不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势，只有当电路闭合，且穿

过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电流，B正确。

2.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属

环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属环内产生的感应电动势为£则。、b两点间的电势差为

（）

\.-EB.-E

23

C.|ED.E

解析：B4、8两点间的电势差等于路端电压，而小金属环电阻占电路总电阻的3故a、两点间的电势差为U=

扣，选项B正确。

3.（2025•吉林四平模拟）如图所示，半径为,•的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场的磁感

应强度随时间均匀增大，其变化率为胃=丸纸面内的平行金属导轨时、〃与磁场边界相切于。、O两点，导轨两

端接有电阻均为火的两个相同的灯泡，构成回路，金属导轨的电阻忽略不计，则回路中（）

A.没有感应电动势，也没有感应电流

B.有感应电动势，但无感应电流

C.感应电流的大小为过臀

D.感应电流的大小为萼

解析：D决心/构成闭合回路，回路中磁通量发生变化，因此有感应电动势，也有感应电流，A、B错误；感应电

动势为£=第=?=E产，故感应电流的大小为胃，C错误，D正确.

AtAtLR

5/9

4.（2025・湖南浏阳期末）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所用的面枳为

0.1m2,线圈电阻为1C。规定线圈中感应电流/的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应

强度8随时间/的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是（）

。匕14质

甲乙

A.在0〜2s时间内，/的最大值为（）.02A

B.在3〜5s时间内，/的大小越来越小

C.前2s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01C

D.第3s内，线圈的发热功率最大

解析：C°〜2s时间内,『°时刻磁感应强度变化率最大,感应电流最大，最大值为/=＞需=0.°闭A错

误；3〜5s时间内，电流大小不变，B错误；前2s内，通过线圈的某横截面总电荷量夕=等=等=0.01（：,C正

确；第3s内，4没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D错误。

5.（2025•江西赣西五校联考）如图所示，两根相距为/的平行直导轨必、cd,b、d间连有一定值电阻R,导轨电

阻可忽略不计。为放在必和〃上的一导体杆，与垂直，其电阻也为凡整个装皆处于匀弼磁场中，磁感

应强度的大小为以磁场方向垂直于导轨所在平面向里（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度

v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（）

A.U-Blv,流过电阻R的感应电流由b到d

B.U=\Blv,流过电阻R的感应电流由d到b

C.U=Blv,流过电阻R的感应电流由b到d

D.U=Blv,流过电阻R的感应电流由d到b

解析：A由右手定则可知，通过MN的感应电流方向为电路闭合，流过电阻尺的感应电流方向由8到

",B、D错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势为导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内阻，由

闭合电路欧姆定律可知。=/尺=今尺=%打A正确，C错误。

6.〔多选〕（2025•广东茂名一模）如图甲所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入

竖直向上的磁感应强度为8的正方形有界匀强磁场区域，如图乙所示，假设正方形线框边长为/,每条边的电阻相

同。磁场的区域边长为"，且/V4,列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是

()

A.线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图乙逆时针方向，其两端的电压为引I，

6/9

B.线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图乙顺时针方向，其两端的电压为:E/v

C.线框进入磁场过程中，克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热

D.线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能

解析：BC根据右手定则，线框右边进入磁场时，感应电流沿顺时针方向。线框右边此时切割磁感线产生的感应

电动势为B/v,线框右边两端的电压为路端电压，即为。=罚=触八，，故A错误，B正确；根据功能关系可知，线

框克服安培力做的功全部转化为电能，线框为纯电阻电路，则电能又全部转化为线框中产生的焦耳热，则克服安

培力做的功等于线框中产生的焦耳热，故c正确；线框离开磁场过程中，根据动能定理可知克服安培力做功与克

服摩擦力、空气阻力做功之和等于线电和列车动能的减小量，故D错误。

7.（2025・江苏常州模拟）在如图甲所示的电路中，电阻修=心Ri=2R,单匝、圆形金属线圈的半径为，」，电阻

为火，半径为/*2（，，2＜门，圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度

3随时间，变化的关系图线如图乙所示（％、/o均已知），其余导线的电阻不计。/=（）时刻闭合开关S,下列说法

正确的是（）

A.流过电阻凡的电流方向自下向上

B.电阻尺两端的电压为小

2s

co〜久时间内，通过电阻&电荷量为噜

D.0〜々时间内，电阻当上产生的焦耳热为尤萨

解析：D由题图乙可知磁感应强度增大，根据愣次定律可判断出线图中感应电流方向为逆时针，则流过电阻品

的电流方向为自上向下，故A错误；根据法拉第电磁感应定律有E=等，其中S="22,磐=江户=如，解得后

则电阻凡两端的电压口;「小月二字良，故B错误；根据闭合电路欧姆定律可得电路的电流为/=

获个一7=陪，根据电流的定义式，在（）〜，。时间内，通过电阻&的电荷量9=〃0=噜，故C错误；根据焦耳

定律，在0〜卜时间内，电阻&上产任的焦耳热为。2=A2即0=哪乎，故D正确。

8.〔多选〕（2025•沏北十堰期末）如图所示，光滑铜环水平固定，为过圆心的竖直轴，长为2/、电阻为，•的

铜棒。4的一端在。处，另一端与铜环良好接触，与的夹角为30°,整个装置处在磁感应强度大小为夙

方向竖直向上的匀强磁场中。现使铜棒。彳绕。0'以角速度切逆时针（俯视）匀速转动，力端始终在铜环上，定值

电阻的阻值为3八其他电阻不计，下列说法正确的是（）

A.O点的电势比％点的电势低

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B.回路中的电流为詈

4r

C.定值电阻两端的电压为引6尸

8

D.定值电阻上的热功率为巴

解析：AC根据右手定则可知，0点的电势比力点的电势低，故A正确：根据法拉第电磁感应定律可知，铜棒

04切割磁感线产生的感应电动势£=%8凡所以回路中的电流/=£=察，故B错误；定值电阻两端的电压U=

24r8r

故C正确；定值电阻上的热功率尸=（=小等，故D错误。

483r64r

素养提升练

9.〔多选〕（2025•湖北随州一中模拟）如图所示，由某种粗细均匀的、总电阻为3火的金属条制成的矩形线框

abed,固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为4的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒

PQ，在水平拉力作用下沿。氏de以速度丫匀速滑动，滑动过程中尸。始终与M垂直，且与线框接触良好，不计

摩擦。在P。从靠近ad处向曲滑动的过程中（）

A.P0中电流先增大后减小

B.PQ两端电压先增大后减小

C.PQ上拉力的功率先减小后增大

D.线框消耗的电功率先减小后增大

解析：BC设尸。左侧电路的电阻为义,则右侧电路的电阻为3〃一尺,所以外电路的总电阻为R砧=R」3：P以'，

<5f\

可知外电路电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得夕。中的电流/=4丁.先减小后增大，路端电压

R•R外

U=E-Ir,先增大后减小，故A错误，B