2026届高考物理二轮复习：电场图景的“密码本”-高中物理静电场图像问题深度解析

电场图景的“密码本”：高中物理静电场图像问题深度解析

一张图，一-场“误会”：一个点电荷的电场中，电势。随距离厂变化的图像是下列哪一个？

这道常见题的错误率往往超过50%,许多学生本能地选择了一条平滑下降的曲线，却忽略了点电荷电

势公式的特性——这实际是•条双曲线，在靠近电荷处变化剧烈，远离时渐趋平缓。

这个典型错误揭示了静电场图像学习的核心困境：学生记住了公式，却未能建立公式与图像间的直观

联系，更未理解不同图像（0—小E-.r,耳一1等）间的内在统一逻辑。静电场之所以抽象难懂，正因它不

可见。而图像，正是将这无形之场可视化’的关键桥梁。掌握电场图像，本质上是在学习•门将物理规律转

化为几何直观的“翻译语言”。

图像体系的核心逻辑：一条主线，四类表达

静电场图像并非彼此孤K它们都源「同一物理根源：电场在空间中的分布规律。所有图像都可归结为“场

强E—电势。一力/，一能量瓦/E”这条逻辑链的直观表达。

逻辑主线：从场源到效应

场源分布（Q、电场线）一电场强度E分布（矢量）一电势（p分布（标量）

I

动能及变化一电势能%=9e一试探电荷受力F=qB

每•类图像，都是这条因果链上某•环节的空间描述。

四类核心图像及其“阅读法则”

1.0一7图像：电场的“地形图”

物理意义：描述电势沿l方向的空间分布，类比于地形的高度图

核心法则：斜率反映场强大小，正负反映方向

斜率大小：|E|=七?（在匀强电场中精确成立，非匀强中为平均意义）

斜率正负：£方向沿电势降低最快方向

典型误区：

误将曲线陡峭处认作“场强大”，这仅适用于匀强场近似

忽略0—彳图像的正负值，电势正负由场源电荷性质决定

实战精析：

①平行板电容器：Q-x为倾斜直线（斜率恒定一匀强电场）

②点电荷电场：。一1为双曲线一支，，•越小曲线越陡

③等最异种电荷中垂线：。恒为零的水平线

④等量同种电荷中垂线：存在极值的曲线

⑤带电均匀分布的球体内部及外部的图像,

2.£—.了图像：电场“力量强度”的直接表达

物理意义：场强大小沿1方向的变化

核心法则：

级坐标正负：表示£的方向（沿.r正或负向）

图线与入轴围面积：表示两点间电势差U=jE

图线斜率：无直接简易物理意义，不常用

关键洞察：后一2：图像与0—1图像是微分关系。E是0的变化率.故可由0—上图像的斜率定性画出“一七图

像，反之可通过图像的面积定性地恢复。变化趋势。

由点电荷的E-x图像还要推广到半径R的带电均匀分布的球体内部及外部的E-x图像，设球体所带电荷

Q43

丁三一•-4厂

1支R、3

量为Q，利用带电球壳内部的场强为零，计算球体内部离球心距离为，•处出场强为・二一：------二黑

厂R

r，可知球内场强与，成正比；球外某点的场强与点电荷的场强规律一样。上述图像如下图：

3.以一1图像：从势能视角看电荷的“处境”

物理意义：试探电荷在电场中各点的电势能

核心关系：％故底LZ图像形状与0—忆完全相似，仅纵坐标值乘以q

正负号的关键：g的正负直接决定后与0的符号关系

正电荷：耳与0同号，图像形状与一致

负电荷：耳与夕反号，图像与Q—Z上下翻转

功能关系：图像中，粒子向与减小方向运动（仅受静电力时）。曲线斜率无直接物理意义，但以变化量

对应电场力做功。

4.区一忑或（V—©图像：粒子运动的“动能日记”

物埋意义：粒子动能（或速率）随位置的变化

能量守恒定律：E+6二常量（仅静电力做功）

故与J图像关于水平轴对称（形状对称，一增一减）

重要推论：

区最大处，耳最小，反之亦然

E，、7曲线上的“峰”对应曲线上的“谷”——电势能高地即动能洼地

运动判断：由治变化可推断粒子加速或减速区域，结合及L上图像可完整重建粒子运动过程。

综合解题策略：四步图像分析法

面对复杂电场图像题，建议建立系统性分析流程：

第一步：坐标确认，明确身份

看清横纵坐标物理量（0、E、E,、昌？I、r?）

明确图像描述的是哪种物理最的空间分布

第二步：形状解读，关联场源

直线一匀强电场

曲线一非匀强电场

双曲线型一点电荷电场

有对称性的曲线一多个电荷的登加场

第三步：斜率、面积、截距的物理翻译

斜率：。一、七图中，斜率二场强E；七一4图中，斜率WE

面积：E-Z图中，面积二电势差A（p

截距：（p—工图纵截距二该点电势；E—x图与X轴交点点二后二0处

第四步：动态分析与轨迹推断

结合粒子电性、初速度

利用“电势能减少方向为电场力做功正方向”判断加速度

注意动能与电势能的相互转化（能量守恒）

典型图像对比：从混淆到清晰

案例1：平行板电容器内的0—工弓£—上

0一］图：倾斜直线（0线性变化）

笈一七图：水平直线（£恒定）

物理实质：匀强电场，U=Ed直观体现

案例2：点电荷的。一r与E-r

。一「图：双曲线一支，08,,E-r图：更陡的双曲线，

关键区别，E衰减更快，因E是夕的导数（孥8I）

dr产

案例3:等量异种电荷中垂线上的°一、匕与后一1

°一］图：恒为零的水平线

E—N图：类似开口向下的抛物线，中点E最大

物理理解：各点电势为零但场强不为零，场强方向一致

常见陷阱与思维提升

陷阱1:混淆图像类型

误将图像当0—1图像分析，忽略电荷0的符号影响

混淆E的正负（方向）与大小

陷阱2:错误外推规律

从匀强电场的为直线，错误推出“所有直线都是匀强场”，实际上，°一1的直线只保证该方向E恒定,

但电场未必均匀

陷阱3;忽略粒子电性

同一电场中，正、负电荷的图像相反，运动方向判断完全相反

思维提升：从“看图说话”到“用图思考”

逆向构建：给定粒子运动轨迹，反推可能的0一，图像

图像转换：根据已知的0一1图像，定性画出E—七图像

综合推断：结合0—小E,_小EL3完整描述粒子运动全过程

从图像到直觉：电场思维的最终形态

掌握静电场图像的核心价值，在于培养一种“电场直觉”——看到图像，脑海中自然浮现电场线的疏密、等势

面的形状、电荷受力的方向、粒子运动的轨迹。

这需要完成三个层次的跃迁：

第一层：公式记忆记住O二4幺£="乌，"产90等公式。

第二层：图像对应建立公式与图像的关联，知道点电荷的0T•是双曲线，E—r是更陡的双曲线。

第三层：物理图景看到夕一.「曲线，就能,看见”电场线的分布；看到粒子动能变化，就能“感受”它在电场

中的加速与减速。

当你达到第三层时，图像不再是抽象的曲线，而是一幅动态的物理图景。你能从°一£图像的起伏中“感

受'到电场的强弱变化，从的峰谷中“预见”粒子将如何运动——这才是物理图像学习的真壬终点：将公

式、图像、物理实在融为一体，形成对•电场世界的完整直觉。

在这个意义上，静电场图像不仅是解题工具，更是理解那个不可见世界的“眼睛”。训练这双眼睛，需要

从正确解读每•幅图像开始，在•次次分析中，构建起电场空间的完整心智模型。

典例应用

一、。一图像

根据电荷在电场中运动的图像的速度变化、斜率变化（即加速度变化），确定电荷麻受静电力的

方向与静甩力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向和大小、电势的高低及电势能的变化。

二、8一1图像（电场方向与Z轴平行：）

1.电场强度可用图线的斜率表示，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强

度的方向。

处图浅切线的斜率为0,即心=0

立处图线切线的斜率

而绝对值比处的大.

即入乂L

・*，处夕=0.

电场强度，电场强度方向：

方向向左，向右（正向）i

2.在。-七图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系分析电荷移动时电势能的变

化。根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。

3.在O-z图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用/%产9。向进而分析4力的正负，然后作出判

断。

4.电场中常见的。一1图像

⑴点电荷的。-N图像（取无限远处电势为零），如图所示。

正点电荷

⑵两个等量异种点电荷连线上的<P-X图像（取无穷远处电势为零），如图所示。

（3）两个等量正点电荷的。-上图像（取无力远处电势为零），如田所示。

0x

两正点电荷连线t两正点电荷连线的中塞线上

三、后一1图像（电场方向与I轴平行）

1.£一1图像为静电场在N轴上狗电场强度E随N的变化关系，若规定N轴正方向为电场强度E的正

方向，则E>o,电场强度K沿工轴正方向；£<0»电场强度£沿/轴负方向。

2.图线与上轴所围图形“面积”表示电势差（如图所示），两点的电势高低根据电场方向判定。如果

取=0处为电势零点，则可由图像的面枳分析各点电势的高诋。在与粒子运动相结合的题目中，可进

一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

图像所用“面积”表示

〃、八两点的电於差

3.电场中常见的K一1图像

⑴点电荷的E—i图像

正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标］变化关系的图像大致如图所示。

负点电荷

（2）两个等量异种点电荷的£一上图像,

（3）两个等量正点电荷的后一上图像，如图所示。

两正点电荷连线I.两正点电荷连线的中乘线上

四、环一1图像（电场方向与上轴平行）

1.由鸟一.二图像可以判断某一位置电势能的大小,进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可

以判断静电力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。

2.图像的斜率〃=上二^=也=些=一/静电，即图像的斜率绝对值和正负分别表示静

必一xiZkvAx

电力的大小和方向。

【调研1】（2024•湖南高考）其空中有电荷量为+，坨和一夕的两个点电荷，分别固定在2轴上一1和0

处。设无限远处电势为。，上正半轴上各点电势0随N变化的图像正确的是（）

【解析】真空中点电荷周围的电势0—2,设“处（N、。）的电势为O,则《丁”二十4尊-O,解得

r1+xx

二g,故可知当ovxg时，电势0VO;当4；时，电势0>0。故选D。

【调研2】静电场中有一水平光滑绝缘桌面，桌面上有一电场线与，轴重合，将一个质量为加、

电荷量为一q可视为点电荷的带电小球从桌面上一见坐标处由静止释放后，小球沿工轴向正方向运动，

其加速度，7随坐标”变化的图像如图所示。小球在运动过程中电荷量不发生变化，下列说法正确的是

A.该电场为匀强电场

B.该电场线上电场的方向沿x轴负方向

C.小球运动到了-0处的速度大小为以丹

D.小球运动到厂牝处速度减为o

【答案】B

【解析】A.由牛顿第二定律可知，小球的加速度为。二蛆

m

因为小球的加速度先增大后减小，故电场强度先增大后减小，不是匀强电场，A错误；

B.由图像可知，加速度的方向一直沿I轴正方向，负电荷受力方向与场强方向相反，故电场方向沿z

轴货方向，R正确：

C.由泸二2al可知，。一.匕图像的面积为三

2

故［=4+；«））.”,解得吟商京，©错误；

D.小球从一飞至々一直做加速度运动，故小球运动到处速度最大，D错误。

故选Bo

解决电场相关图像问题的要点

同解决力学中的图像类问题相似，解决电场相关图像问题，关键是弄清图像坐标轴的物理意义，

坐标正负代表什么，斜率、“面积”表示什么物理量，然后结合粒子的运动进一步分析静电力、电势能、

动能等变化情况。

~~【调研3】某静电场在，轴上的电场强度£随工的变化关系（E—「图像）如图所示，卫轴正方向为

电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止开始沿7轴运动，在1轴上的%6、

以”四点间隔相等，则下列说法正确的是（）

A.点电荷由。运动到”的过程中加速度先减小后增大

B.6和d两点处电势相等

C.点电荷由。运动到d的过程中电势能先增大再减小

D.点电荷从6运动到。电场力做的功小于从c运动到b电场力做的功

【答案】D

【解析】A.由。运动到”的过程中，由题图可以看出电场强度先增大后减小，故电场力先增大后

减小，加速度先增大后减小，选项A错误；

B.从a向右电场强度沿上轴负方向，则从6到4处逆着电场线方向移动，电势升高，选项B错误；

C.从。到d处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷的电势能一直增大，选项C错误：

D.由题图可知，。和，之间的平均电场强度小于6和C之间的平均电场强度，根据公式可知，

电荷从6运动到，7电场力做功小于从c运动到b电场力做功.选项D正确c

故选Do

【调研4］（多选）在z轴上。、/）两点分别放置电荷量为%、火的点电荷，一带正电的试探电荷在

两电荷连线上的电势能易随n变化关系如图所示，其中月、为两点电势能为零，段中C点电势能

最大，则（）

A.%>0,q-2<0

B.13C间场强方向沿I轴负方向

C.C点的电场强度大于月点的电场强度

D.将一负点电荷从人点移到。点，电场力先做负功后做正功

【答案】AB

【解析】正电荷在电势高的地方电势能大，由题图知，从。到/〉点，电势能减小，电势降低，力点

的电势为零，所以。点的电荷带正电，P点电荷带负电，故A正确;由题图可知，从6到C,电势能

增大，电势升高，4、C间电场强度方向沿1轴负方向，故B正确；图像斜率的绝对值表示电场力大

小，C点斜率为零，则C点电场强度为零，故C错误；因为从C间电场强度方向沿I轴负方向，C、

D间电场强度方向沿n轴正方向，则将一负点电荷从3点移到D点，电场力先沿n轴正方向后沿二轴

负方向，电场力先做正功后负功，故D错误。

【调研5】电子枪是电子显微镜中的重要元件，其简化结构的截面图如图所示，阴极与阳极间存在

非匀强电场、实线为电场线。以电子发射点O为坐标原点、装置中轴线O/〉方向为正方向建立，轴,

则。。连线上各点电势。随，变化图像可能正确的是（）

【答案】B

【解析】因阳极接地，电势为零，沿电场线电势逐渐降低，则OP间的电势均为负值，因。一工图像的

斜率绝对值表示场强大小，而从。到〃场强先增加后减小，可知图像的斜率先增加后减小，结合图可

知，只有B正确。

故选Bo

【调研6】在某电场中建立I坐标轴，一个质子从坐标原点。仅在电场力作用下由静止开始沿I

轴正方向运动，该质子的电势能小随坐标N变化的关系如图所示。则下列说法中正确的是（）

A.%处的电势低于3々,处的电势

B.质子在4处的加速度小于7用处的加速度

C.质子从4处到7网处电场力先做正功后做负功

1）.若具有一定初速度的电子从。点沿1轴运动到§飞，则电子的电势能一直在减小

【答案】C

【解析】A.根据结合质子的电势能Ep随坐标x变化的图像可知，见处的电势高于3q处

的电势，故A错误；

B.图像斜率的绝对值表示电场力的大小，由图像可知质子在々处的加速度大于处的加速度，故B

错误；

C.根据图像可知电势能先减小后增加，电场力先做正功后做负功，故C1E确；

D.根据图像可知。点到3々处的电场线沿x轴的正方向，电子受到的电场力做负功，电势能一直在

增加，故D错误。

故迷C。

【变式1】如图所示，一块无限大，厚度为。.2m的金属板垂直电场线放在水平向右的匀强电场中，

电场强度大小为七二400V/m,以板左侧0点为坐标原点、水平向右为正方向建立I轴，取板右侧面为

零势能面，。点到板左侧的距离为。.2m,则1轴上场强、电势分布图像正确的是（）

【答案】c

【解析】由静电屏蔽知识可知，金属板内的电场强度为。，因金属板是一个等势体，。一I图像的斜率

表示电场强度大小，则金属板左右两侧直线的斜率相同，即电场强度相同，且与N轴交点的电势相等。

故选Co

【变式2】空间存在一沿1轴方向的电场，一电荷量为+夕的试探电荷只在电场力作用下沿1轴正方

向运动，其所受电场力随位置变化的图像如图所示，以，轴正方向为电场力的正方向，设无穷远处电

势为零。以下说法正确的是（）

A.处处电势最高B.+q在©处的速度大于在的处的速度

C.+q在电处电势能最大D.+q在七处电势能为零

【答案】C

【解析】ACD.由图可知，在。＜/＜右范围内正电荷所受电场力合力为水平向左，电场力做负功，电

势能增大；在范围内正电荷所受电场力合力为水平向右，电场力做正功，电势能减小，故在电

处电势能最大，根据F,p=q（P

可知在百处电势最高，故AD错误，C正确；

B.因在4/范围内正电荷所受电场力合力为水平向右，电场力做正功，电势能减小，动能增大，故

+9在q处的速度小于在q处的速度，故B错误。

故选C。

【变式3】（多选）某空间相距2L固定放置两个点电荷A、B。如果以A电荷所在位置为原点，A、

B连线为x轴建立坐标系，如图甲所示，则n轴上各点电势0随坐标1的变化的°一］图像如图乙所示。

如果取无穷远处为零电势点，则点电荷的电势公式为。二丝，其中《为静电力常量、Q为场源点电荷

r

的电荷量、「为某点距场源点电荷的距离。则下列说法正确的是（)

QA0

62L~

甲

A.七点的场强为零

B.4与七点场强方向相反

C.△的电荷量是力的电荷量的8倍

1）.勺•工

【答案】BI）

【解析】A.图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，由题图可知，为点的场强不为零，故

A错误;

B.沿电场方向电势降低，由题图可知，在ovz<”，区域内的场强方向沿］轴正方向，在上

区域内的场强方向沿z轴负方向，在区域内的场强方向沿1轴正方向，故图中向与4点场强方

向相反，故B正确；

2

CD.0—,匕图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则工二办处的电场强度为零，则有〃(34二k

*，可得。必二9:1

由题图可知©、心处的电势为零，根据电势公式有R鱼力/心，A鱼=4—^7

X|2L-x{x3x3-2L

—99

可得，产;LX=-L,则q：N1=5：4

534

故C错误，D正确。

故选BDo

【变式小】（多选）如图所示，某静电场中I轴正半轴上。〜2网区间内电场强度沿x轴正向分布如图

所示，图中浅灰色阴影部分面积为舟，深灰色阴影部分面积为邑，S尸2S?。一个质量为用电荷量为夕

的带正电的粒子在坐标原点处由静止释放，粒子仅在电场力作用下从静止开始沿I轴正向运动，关于

粒子在N=0至1=2々）之间的运动，下列说法正确的是（）

A.从1=0至Ijz二飞的过程中，加速度逐渐减小

B.从1=0到的过程中，电场力做功为

C.粒子在处的速度最大

D.粒子的最大速度为2

【答案】BD

【解析】A.粒子从X。运动到mr。的过程中，电场强度越来越大，根据牛顿第二定律归也可知加

m

速度逐渐增大，A错误；

B.粒子从40运动到1二4的过程中，电场力做功为"'尸qUi

又U=£Ex,可得W尸g

B正确;

C.根据题图可知粒子从尸。到过程电场强度一直为正，根据牛顿第二定律可知粒子一直被加

速，即粒子运动到1=2%处的速度最大，C错误；

1）.根据B选项分析，由几何关系结合动能定理有gS|+贝S|+SJ=;加琮

解得弘二2悟，D正确。

故选BD0

【变式5】为了测定某平行于纸面的匀强电场的电场强度，某同学进行了如下操作：取电场内某一

位置。为坐标原点建立1轴，1轴上。点到。点距离为八以。为圆心、，•为半径作圆，如图（a）所

示。从/）点起沿圆周逆时针测量圆周上各点的电势。和对应转过的角度0，并绘制0一。图，如图（b）

所示，。二。0时达到最大值20。，0=6।时达到最小值。。一电荷量为贝g>0）的粒子沿图（a）中虚线

逆时针做圆周运动，下列说法正确的是（）

A.电场方向沿1轴负方向B.电场强度的大小为生

r

C.由。到。I粒子的电势能一直减小D.由。到6I电场力对粒子做功为第。。

图(a)

【答案】B

【解析】A.曲线在e时达到最大值，说明电场线不是沿着上轴，而是沿着与I轴正方向的夹角

为。。的直线，而且电场线方向指向左下方，A错误；

B.由题知，取曲线最高点电势和最低点电势来求电场强度，则有后二5二出二9二也

（I2rr

BE确；

C.带正电粒子的电势能Ep=g。，由图可知，从e=。到电势逐渐升高到最大，粒子的电势

能逐渐升高到最大，从。。到电势逐渐减小为零，粒子的电势能随之减小，故由。到粒子的

电势能先增大后减小，C错误；

D.电场力做功等于带电粒子电势能的减少量，由于。=。时的电势小于而6=8।时电势o,

则两点的电势能的变化量小于的。°,电场力所做的功小于2夕。°,D错误。

故选Bo

【题型二】电场中的功能综合问题

功的定电势

WN闵CCS。J7匕产相〃

义法差法

静电力做功的计算方法四种方法

电势能动能

―即峥电力+啊通力=△队

变化法定理法

(1)静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增

加，且w=一△Ep0

电场中的功能关系(2)合力做正功，动能增大；合力做负功，动能减小。

(3)如果只有静电力做功，则动能和电势能之间相互转化，

动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变,即:AEk=-AEp

【调研1］如图所示为某半导体气相溅射沉积镀膜法的原理图，在真空室中，接电源正极的电容器上

极板处放置待镀膜的硅晶圆，接电源负极的下极板处放置镀膜靶材。等离子体氨气从左端进入真空室

中的电场（可认为离子初速为零），带正电的氢离子（Ar+）在电场力作用下加速轰击靶材，使得靶材

原子溅射到上方硅晶圆衬底上，从而实现硅晶圆镀膜。已知Ar的相对原子质量大于He的相对原子质

量，不考虑离子间相互作用，贝!离子在电场中的运动过程，下列说法正确的是（）

B.若Ar+换为Hc+则获得的动量变小

C.若Ar+换为He+则获得的动能变小

D.等离子体中的负电荷从高电势向低电势运动

【答案】B

【解析】A.电场力对Ar+做正功，Ar+的电势能减小，故A错误；

B.根据

„1，

qU="mv

解得

mv=yflqlJtn

Ar+与He+两粒子所带电荷量相等，Ar的相对原子质量大于He的相对原子质量，可知，若将Ar+换

为He+,则获得的动量变小，故B正确；

C.根据

qU=Ek

由于Ar+与He+两粒子所带电荷量相等，可知，若将Ar+换为He+,则获得的动能不变，故C错误：

D.等离子体中的负电荷在电场力作用下将向上偏转，可知，负电荷从低电势向高电势运动，故D错

误。

故选Bo

【调研2】如图所示，在平行纸面的匀强电场中存在圆心为0、半径为R的圆，.5、CO是圆内夹角

为60的两条直径。•带正电的苛了自A点沿平行圆面先后以不同的速度射入电场，其中从8点射出

的粒子动能增加了24，从。点射出的粒子动能增加了已知粒子仅受电场力的作用，则（）

A.A点电势低于c点电势

B.匀强电场的场强方向与co平行

C.若粒子从C点射出，其动能增加上既

2k

1).若粒子从的中点射出，电场力做的功为后々

【答案】C

【解析】B.沿CD方向建立％轴，过。点向下的方向建立y轴，设该匀强电场的场强为E，将其正交

分解为邑、Ey

4--■■一「—、、

z\X

/\/\

\\

C：--------------------->

x

\\/}Ea

\\/

'、、''，/

则对粒子由A到s,根据动能定理可得qEa-2Rcos60+qEy-27?sin60=2稣

同理对粒子由A到。，根据动能定理可得亚,(R+Rcos60)+*Rsin60=|，

联立可得，今=右，qEaR=qEyR=—Ek

E“2?y2

可知该匀强电场的方向沿着人〃方向，故B错误；

A.过C点和A点做AB的垂线，均为对应的等势线，根据沿着电场线方向电势降低知，A点电势高

于C点电势，故A错误：

C.根据B项分析知死,/=：耳，曲小=日百

若粒子从0点射出，则根据动能定理可得-西,(R-Rcos60)+qE*sin60=A£k

解得其动能增加△4=争，故C正确；

1).根据B项分析知死.R=；耳，qEvR=—Ek

若粒子从BO的中点射出，则电场力做功为把。•2Rcos60+qE,•2Rsin6(T=2Ek

故D错误。

故选C。

【调研3】如图所示，在粗糙绝缘水平地面上关于0点对称的〃、N两点分别固定两个相同的正点电

荷，在连线上的P点静止释放一个带正电的绝缘小物块（可视为点电荷）后，小物块向右运动至

最右端Q点位于&V间未画出）。以o点为原点沿水平地面向右建立x轴，取无穷远处为零势能点。小

物块加速度。、动能耳、电势能练、动能和电势能之和4随x轴坐标变化正确的是（）

MPON

【答案】D

【解析】A.PO段电场强度逐渐减小，由牛顿第二定律死-7=,〃〃

故物块先做加速度逐渐减小的加速运动，当死=/时，加速度为o,速度最大

之后电场力小于摩擦力，由牛顿第二定律/-通=〃蔺，物块开始做加速度逐渐增大的减速运动，O

点电场力为。，摩擦力不为。，改加速度不为。，A错误；

B.物块加速阶段，由动能定理4%-/、=△&，由于电场力逐渐减小，故EK-x图像斜率逐渐减小，

同理物块减速阶段a-工图像斜率逐渐增大，B错误；

c.PO段电场力做正功电势能减小，OQ段电场力做负功，电势能增大，故电势能先减小后增大，c

错误；

D.取无穷远电势能为0,则E总=耳+综>0

由能量守恒△£总=-小，即E©-x图像斜率小于0,恒定不变，D正确。

故选D。

【变式】】如图所示，真空中M、N两点分别放有电荷量为+为和-仪9>0）的点电荷，0、P为MN

连线上的两点，虚线为两电荷形成的以O为球心、电势为零的球形等势面（取无穷处电势为零），S

为等势面与直线MN的交点，T、Q为等势面上关于MN对称的两点，下列说法正确的是（）

T

—

+2q：-q'、、

—.~~---------

MP\NO：S

A.T、Q两点电场强度相同

R.。点的电势比S点的高

C.将正试探电荷从T点移到P点，静电力做负功

I）.除无穷远处外，再没有电场强度为零的点

【答案】C

【解析】A.根据点电荷叠加电场中的对•称性，可知T、Q两点电场强度大小相等，方向不同，故A

错误；

B.依题意，MN连线上的电场线在M、N之间由M指向N,在N点右侧由S指向N,根据沿电场线

力向电势降低可知，。点的电势比S点的低，故B错误；

C.由B选项分析可知，T点电势比P点电势低，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增加，静电

力做负功，故C正确；

D.由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则N右侧，设MN

距离为L,根据/h2q=当

可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故D错误。

故选Co

【变式2】（多选）空间中有方向与纸面平行的匀强电场，其中纸面内P、Q和R三点分别是等边三角

形abc三边的中点，如图所示。己知三角形的边长为2m,a、b和c三点的电势分别为1\\2V和3V。

下列说法正确的是（）

A.该电场的电场强度大小为lV/in

B.电子在R点的电势能大于在P点的电势能

C.将一个电子从P点移动到Q点，电场力做功为+0.5eV

D.将一个电子从P点移动到R点，电场力做功为+0.5eV

【答案】AD

【解析】A.根据匀强电场中沿任意方向两点间中点的电势为两点电势的平均值，则有P点电势为

仍,=""=2V=必

可知bP是等势面，则场强方向由c指向a点，场强大小

U3-I

£=-^=-——V/m=lV/m

/2

选项A正确;

E.K点的电势为

（p=6；@=2.5V>%=2V

R

可知电子在R点的电势能小于在P点的电势能，选项B错误；

C.Q点的电势为

%=L5V

将一个电子从P点移动到Q点，电场力做功为

%。=-e）=-0.5eV

选项C错误；

D.将一个电子从P点移动到R点，电场力做功为

=4式-e）=«（Pp一秋）（-e）=+0.5eV

选项D正确。

故选ADo

【变式3］（多选）如图，带电荷量为6&Q>0）的球1固定在倾角为3（F光滑绝缘斜面上的N点，其

正上方L处固定一电荷量为—Q的球2,斜面上距N点L处的M点有质量ni的带电球3,球3与一端

固定的绝缘轻质弹簧相连并在M点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为球2、3间的静电力大小

2

为驾。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3

2

的说法正确的是（）

A.带正电

B.运动到MN中点处时，动能最大

C.运动至N点的速度大小为

I）.运动至N点的加速度大小为2g

【答案】AD

【解析】A.