2026年高考物理二轮复习（全国）题型03 力与曲线运动（七大题型）（重难专练）（原卷版）

题型03力与曲线运动

目录

第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局

第二部分考向破译微观解剖，精细教学

典例引领方法透视变式演练

考向01曲线运动特点及运动的合成与分解【重】

考向02平抛运动及其规律的应用【重】

考向03平抛运动临界与极值问题【重难】

考向04斜抛运动问题

考向05圆周运动的运动学问题【重难】

考向06圆周运动的动力学问题【重难】

考向07圆周运动的临界问题【重难】

第三部分综合巩固整合应用，模拟实战

力与曲线运动是力与运动关系的深化，是高考物理重点板块，也是高考中的高频必考点。，选

择题侧重基础概念与规律，如曲线运动条件、平抛运动规律、平抛运动与斜面的结合、斜抛运动、

圆周运动的运动学和动力学规律等，通过结合生活实例或简单情境，考查学生对概念的理解与运用

能力。计算题则注重综合应用，常将曲线运动与牛顿运动定律、能量观点结合，如平抛与竖直上抛

组合等，考查学生分析复杂物理过程、建立物理模型及运用数学工具解决问题的能力。情境化命题

趋势显著，如“打水漂”、“弹射装置”、“过山车”等真实场景频繁出现，要求考生具备模型建

构与多过程拆解能力。

考向01曲线运动特点及运动的合成与分解

【例1-1】（2025·湖南高考真题）.如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位

移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确

的是（）

A.B.

C.D.

【例1-2】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一

端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔

块沿竖直方向匀速下落，则v（）

A．一直减小B．一直增大

C．先减小后增大D．先增大后减小

1.合外力与轨迹、速度间的关系分析思路

2.求解小船渡河问题思路

3.绳（杆）关联速度问题解题思路

【变式1-1】（2025广东省佛山市禅城区高三二模）图甲为一种常见的3D打印机的实物图，打印喷头做x

轴、y轴和z轴方向的运动，t0时，打印喷头从打印平台的中心开始运动，在x轴方向的位移-时间图像

和y轴方向的速度-时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）

A.0.5s末喷头的速度大小为0.25m/s

B.喷头运动轨迹可能是图丁中的轨迹P

C.1.0s末喷头速度方向与x轴正方向的夹角为53

13

D.1.0s末喷头离打印平台中心的距离为m

10

【变式1-2】（2025·天津和平·二模）建筑工地常用如图所示装置将建材搬运到高处，光滑杆竖直固定在地

面上，斜面体固定在水平面上，配重P和建材Q用轻绳连接后跨过光滑的定滑轮，配重P穿过光滑竖直杆，

建材Q放在斜面体上，且轻绳与斜面平行，开始时建材静止在斜面上，之后增加配重质量，建材沿斜面上

滑，下列分析正确的是（）

A．当P、Q滑动时，则P、Q速度大小一定相等

B．当P、Q滑动时，P减小的机械能一定等于Q增加的机械能

C．当P、Q静止时，细线上的拉力一定大于竖直杆对P的弹力

D．当P、Q静止时，斜面对Q的摩擦力可能斜向下

考向02平抛运动规律及应用

【例2-1】（2025·云南高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的

M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（）

A.两颗鸟食同时抛出B.在N点接到的鸟食后抛出

C.两颗鸟食平抛的初速度相同D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大

【例2-2】（2024·安徽·高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模

型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离

约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水

的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（）

gSl2ghl2gSl2ghl2

A．HhB．Hh

2h2h2h4h

gSl2ghl2gSl2ghl2

C．HD．H

2h2h2h4h

1.平抛运动的分解方法与注意问题

（1）求解平抛运动关键是将速度或位移分解，具体讲，如果已知速度或其夹角则分解速度，若已知位移或

其夹角则分解位移，

（2）在斜面、竖直面、弧面上平抛运动的物体，落点不在水平面上，而是在斜面、竖直面、弧面上时，应

将平抛运动的知识与几何知识结合起来，分解速度或分解位移，在水平方向和竖直方向分别列式求解。

（3）要特别注意区题中速度的偏转角和位移的偏转角。

2.两物体平抛运动的几个结论

(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平

分运动。

(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分

运动和竖直高度差决定。

(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动

和竖直分运动。

(4)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。

3.斜面上的平抛运动两种方法建坐标系

【变式2-1】(2025·四川省成都市高三二诊）如图（a）所示，一竖直放置的花洒出水孔分布在圆形区域内。

打开花洒后，如图（b）所示，水流从出水孔水平向左射出。假设每个出水孔出水速度大小相同，从花洒中

喷出的水落于水平地面（p、q分别为最左、最右端两落点），不计空气阻力。落点区域俯视图的形状最可

能的是（）

A.B.

C.D.

【变式2-2】（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，磁极和铁芯之间存在辐向磁场，圆弧ABC和ABC位

3

于以O点为圆心的竖直圆周上，圆的半径为m，A、C等高，AOC120，圆面处的磁感强度为0.1T。

质量为0.1kg，长度为1m的导体棒P始终通以垂直纸面向外的大小为1A的恒定电流，导体棒由A点静止

释放，经C点时以速度v离开磁场区域，落在倾角为30斜面上的E点。不计一切摩擦和空气阻力，重力加

速度大小g取10m/s2，则（）

A．导体棒离开C点的速度大小为2m/s

B．导体棒从C点到E点时间为0.4s

8

C．CE距离为m

15

D．导体棒在E点的速度方向与斜面的夹角为30

考向03平抛运动临界与极值问题

【例3-1】（2023·全国·高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远

方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大

于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不

计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）

【例3-2】（2026.·安徽省合肥市合肥皖智高级中学高三第二次阶段性检测）如图1为一个网球场的示意图，

一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发出，发球点距地面高为1.8m，球网

高1m。图2为对应的俯视图，其中L112m，L29m。按照规则，网球发出后不触网且落在对面阴影区

域（包含虚线）内为有效发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为（忽

略一切阻力重力加速度g=10m/s2）（）

15575

A.m/sB.12.5m/sC.m/sD.202m/s

24

【变式3-1】（2025.·山东省济南市高三一模）如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的

支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方

向发射相对发射器速度大小为v2（v2>v1）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，

竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确

的是（）

v1v2

A.x的最小值为LB.x的最小值为L

v2v1

gL2gL2

的最小值为的最小值为

C.y2D.y22

2v22(v2v1)

【变式3-2】（2025·广东深圳·二模）如图，在某军事演习区正上方距离地面4000m高空悬停着上万只无人

机形成无人机群（可视为质点），每只无人机携带一颗炸弹，无人机群向水平方向及以下方向无死角的以

2

初速度v010m/s抛出炸弹，在距离地面2000m处设置面积为3000m的拦截炸弹区，不计空气阻力，以面

积比为拦截炸弹比，取g10m/s2，π3，则拦截炸弹比约为（）

A．0.5B．0.25C．0.05D．0.025

考向04斜抛运动问题

【例4-1】（2025·湖北高考真题）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度

L

分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。

2

击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（）

1111

A.B.C.D.

2346

【例4-2】（2024·山东·高考真题）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，

与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽

略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（）

A．运动时间为23s

B．落地速度与水平方向夹角为60°

C．重物离PQ连线的最远距离为10m

D．轨迹最高点与落点的高度差为45m

1.斜上抛运动研究方法

（1）采用运动的分解法研究斜上抛运动，根据斜上抛运动过程中加速度不变是分析问题的基础题。

（2）不计空气阻力，在空中做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据水平方向的运动规律求解。

（3）斜上抛运动到最高点时只有水平速度，竖直速度为零。因此对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动

可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。

2．斜上抛运动的极值

222

v0yv0sinθ

（1）物体的射高ym＝＝

2g2g

v0sinθ2v0sinθ

（2）上升时间t＝，物体运动的总时间t总＝

gg

2

v0sin2θ

（3）物体的射程xm＝，对于给定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程

g

最大。

【变式4-1】（2025.·广东省肇庆市高三一模）如图甲为一种名为“喊泉”的游乐设施，游客对着池边的

话筒大声呼喊时，水池中的喷口就会有水倾斜喷出（可认为水恰好从水面喷出）。如图乙，某次呼喊时，

水柱在空中的射高为11.25m，已知喷口与水面的夹角为45°，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力。下列

说法正确的是（）

A.在最高点的水的速率不为零

B.在最高点的水的重力的瞬时功率不为零

C.水在空中运动时先超重后失重

D.水柱的水平射程为22.5m

【变式4-2】（2026·黑龙江辽宁·一模）滑雪跳台场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台

滑雪雪道示意图，AO段为助滑道和起跳区，OB段为倾角30的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静

止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，以与水平方向成30角（起跳角）的方向起跳，最后落

在着陆坡面上的C点。已知运动员在O点以20m/s的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，g取10m/s2。

求：

(1)运动员在空中运动的最高点到起跳点O的距离；

(2)运动员离着陆坡面的距离最大时的速度大小；

考向05圆周运动的运动学问题

【例5-1】（2025·山东·高考真题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面

上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、

平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初

速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿

圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点

且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A．rad/s

max3

2

B．rad/s

max3

C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地

D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地

【例5-2】（2025·福建·高考真题）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ3OP，

手绢做匀速圆周运动，则（）

A．P、Q线速度之比为1:3

B．P、Q角速度之比为3:1

C．P、Q向心加速度之比为3:1

D．P点所受合外力总是指向O

1．圆周运动各物理量间的关系

2.求解传动问题的思路：

(1)分清传动特点：若属于皮带传动、齿轮传动或摩擦传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴

转动，则轮上各点的角速度相等。

(2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。

1

(3)择式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝分析；若角速度大小相等，则根据v∝r分析。

r

【变式5-1】（2025·陕西渭南·二模）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。

一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且

相距为h，则下列说法正确的是（）

gg

A．子弹在圆筒中的水平速度为v2RB．子弹在圆筒中的水平速度为vR

02h02h

gg

C．圆筒转动的角速度可能为5D．圆筒转动的角速度可能为4

2h2h

【变式5-2】（2026·湖南邵阳·一模）中国已经是汽车大国，2022年中国汽车总销量为2750万辆。如图甲是

汽车发动机的结构图，其中正时系统对发动机的正常运行起到至关重要的作用。图乙是其简化图，A、C是

皮带轮边缘上的点，B和C同轴，且R22R1，当系统匀速转动时，以下说法正确的是（）

A.B点的线速度是A点的两倍

B.B点的角速度是A点的两倍

C.B点的转速是A点的两倍

D.A点的向心加速度是B点的四倍

考向06圆周运动的动力学问题

【例6-1】．（2025·山东·高考真题）某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球，让小球在

竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间

11

为s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球

505

在最低点时细线的拉力大小为（）

A．11NB．9NC．7ND．5N

【例6-2】．（2023·福建·高考真题）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转

轴OO上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的

圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。

已知细杆长度L0.2m，杆与竖直转轴的夹角a始终为60，弹簧原长x00.1m，弹簧劲度系数k100N/m，

圆环质量m1kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10m/s2，摩擦力可忽略不计

（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；

（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；

（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。

“一、二、三、四”求解圆周运动动力学问题

【变式6-1】（2025·广东深圳·一模）如图所示，分别用长度相等的细线将质量相同的1、2两个小球悬挂起

来，给两个小球提供不同的水平初速度后，两个小球均在水平面内做匀速圆周运动，形成具有相同摆长和

不同摆角的圆锥摆，两小球均可视为质点且不计空气阻力。则（）

A.球1的角速度小于球2的角速度

B.细线对球1的拉力大于细线对球2的拉力

C.两个小球的向心力大小相等

D.球1的线速度大于球2的线速度

【变式6-2】（2025·广东省佛山市顺德区二模）如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关

控制。其结构为弹簧一端固定在顶部A，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸

弹簧后使点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点N与车轮圆心距离为R，车轮静止且B端在车

轮最低点时触点M、N距离为0.05R。已知A靠近车轮圆心、B固定在车轮内臂，重物与触点M的总质量

为m。弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为

质点，则有（）

A.相同转速下，重物质量大小对能否接通LED灯没影响

B.转速越大，重物质量越大，LED灯越容易发光

k

C.使得LED灯发光的最小角速度为

20m

D.若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点也一定能发光

考向07圆周运动的临界问题

【例7-1】（2024·江苏·高考真题）陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧

制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶磁的简化工作台，当陶磁匀速转动时，台面面上掉有陶屑，

陶屑与桌面间的动摩因数处处相同（台面够大），则（）

A．离轴OO´越远的陶屑质量越大

B．离轴OO´越近的陶屑质量越小

C．只有平台边缘有陶屑

D．离轴最远的陶屑距离不会超过某一值

为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值R。故D正确。

故选D。

【例7-2】（2025·辽宁·三模）如图所示，有一质量为m的小球在竖直固定的光滑圆形管道内运动，管径略

大于小球的直径，小球的直径远小于内侧管壁半径R。A、C为管道的最高点和最低点，B为管道上与圆心

等高的点，D为管道上的一点，且D与圆心连线和水平方向夹角为45°，重力加速度为g，下列说法正确的

是（）

A．若小球在A点的速度大小为gR，则外侧管壁对小球有作用力

B．若小球在B点的速度大小为gR，则内侧管壁对小球有作用力

C．若小球在C点的速度大小为gR，则小球对管道的内外壁均无作用力

D．若小球在D点的速度大小为gR，则外侧管壁对小球有作用力

1.水平平面内圆周运动临界问题的分析方法

2.竖直平面内圆周运动临界问题的分析方法

【变式7-1】（20256·山东省烟台市一模）如图所示，一表面粗糙的圆锥形漏斗，其内表面与水平方向之

间的倾角53，有一质量为m的小物块（可视为质点）被放在漏斗内表面上，物块与漏斗竖直轴线的距

离为r，与漏斗倾斜内表面间的动摩擦因数为0.5，现使该漏斗绕竖直方向的转轴匀速转动，要使物块相对

漏斗保持静止，已知重力加速度为g，最大静摩擦等于滑动摩擦力，sin530.8，则漏斗转动的角速度

取值范围是（）

g11g2g11g

A.B.

2r2r5r5r

2g11g4g

C.D.0

r2r3r

【变式7-2】（2025.·河北省保定市十县一中联考）某趣味运动会中，有一项比赛，规则如下：如图所示，

运动员站在一个固定的大圆筒内，用合适的力度踢一下静止在圆筒最底端的小足球，使小足球在竖直面内

先由最低点沿圆筒向上滚动，然后从某一位置脱离圆筒，如果小足球在下落过程中，恰好落入运动员背后

的小背篓中，即为得分。若圆筒半径为R，小足球质量为m，小足球飞离圆筒位置与圆筒圆心连线和竖直

方向之间的夹角为θ，圆筒内壁不计摩擦，小足球可视为质点，忽略空气阻力，不考虑人对小足球的阻挡，

重力加速度为g，则（）

若足球能飞离圆筒，则足球在最低点的初速度的范围应为

A.gRv05gR

若足球在最低点的初速度，则足球不会飞离圆筒

B.v02gR

C.若希望足球飞离点θ=37°，则足球在最低点的初速度为4.5gR

2

D.若θ=45°，则运动员将背篓置于圆心正上方R处，可以接到球

2

1．（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球

所受合力F的示意图可能正确的是（）

A．B．

C．D．

2．（2023·全国乙卷·高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果

用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）

A．B．

C．D．

、

3．（2024·福建·高考真题）先后两次从高为OH1.4m高处斜向上抛出质量为m0.2kg同一物体落于Q1Q2，

测得OQ18.4m,OQ29.8m，两轨迹交于P点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为3.2m，下列说法正

确的是（）

A．第一次抛出上升时间，下降时间比值为7:4

B．第一次过P点比第二次机械能少1.3J

C．落地瞬间，第一次，第二次动能之比为72:85

D．第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大

4．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x25m

的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取g10m/s2，则两平台的高度差h为

（）

A．0.5mB．5mC．10mD．20m

5．（2024·湖北·高考真题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。

设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上

方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（）

A．荷叶aB．荷叶bC．荷叶cD．荷叶d

6．（2024·全国·高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹

射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲

板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整

前的（）

A．0.25倍B．0.5倍C．2倍D．4倍

7．（2024·江苏·高考真题）喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的（）

A．加速度相同

B．初速度相同

C．最高点的速度相同

D．在空中的时间相同

8．（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，

在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水

口的速度大小为（）

DgDg

A．B．

4h42h

(21)Dgg

C．D．(21)D

22h2h

9．（2023·浙江·高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时

的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（2023·湖南·高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的

谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛

出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒

在空中的运动，下列说法正确的是（）

A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于v1

C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等

11．（2023·全国·高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中

（）

A．机械能一直增加B．加速度保持不变C．速度大小保持不变D．被推出后瞬间动能最大

12．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，

其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（）

A．O点最大B．P点最大

C．Q点最大D．整个运动过程保持不变

13．（2024·江西·高考真题）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，

以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向．在

此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖

直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是（）

A．B．C．D．

14.（2024·安徽·高考真题）一倾角为30足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐

标系，如图（1）所示。从t0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴

正方向的力和，其大小与时间的关系如图（）所示。已知物块的质量为，重力加速度取

F1F2t21.2kgg

10m/s2，不计空气阻力。则（）

A．物块始终做匀变速曲线运动

B．t1s时，物块的y坐标值为2.5m

C．t1s时，物块的加速度大小为53m/s2

D．t2s时，物块的速度大小为102m/s

15．（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直

线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列

的几何图形是（）

A．B．

C．D．

16．（2024·广西·高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度

大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N

在（）

A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动

B．竖直增面上的垂直投影的运动是匀加速运动

C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v

D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v

17．（2025·江苏·高考真题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O为转轴，在水平面

内沿顺时针方向匀速转动。O固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、

O恰好在同一条直线上。则（）

A．A点做匀速圆周运动

B．O点做匀速圆周运动

C．此时A点的速度小于O点

D．此时A点的速度等于O点

18．（2025·广东·高考真题）可视为质点的小球，沿光滑的冰坑内壁滑出，使小球在水平面内

做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动的轨道半径R0.4m，小球所在位置切面与水

平面夹角45，小球质量为m0.1kg，重力加速度取g10m/s2。关于小球，以下说

法正确的是（）

A．角速度为5rad/sB．线速度大小为4m/s

C．向心加速度大小为10m/s2D．所受支持力大小为1N

19.（2023·湖南·高考真题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相

切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。

小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（）

A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大

B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变

C