2026年高考物理二轮复习（北京）专题18 热学和光学实验（专题专练）（解析版）

专题18热学和光学实验

目录

第一部分风向速递洞察考向，感知前沿

第二部分分层突破固本培优，精准提分

A组·保分基础练

题型01用油膜法估测油酸分子的大小

题型02探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

题型03测量玻璃的折射率

题型04实验：用双缝干涉测量管的波长

B组·抢分能力练

第三部分真题验证对标高考，感悟考法

1．为了探究“等温条件下气体压强与体积的关系”，某同学设计了如图甲所示的实验装置。水平

桌面上固定一足够高、导热性能良好、开口向上的汽缸，质量为m0、横截面积为S、厚度不计的光滑活塞

密封一定质量的理想气体，轻质细绳一端连接活塞中心，另一端绕过两个光滑定滑轮连接轻质沙桶（桶中

开始没有细沙），连接活塞的细绳竖直，在桶中加入细沙之前，活塞稳定时，活塞到汽缸底部的高度为h0。

已知重力加速度为g，大气压强为p0，环境温度不变。

(1)在桶中加入细沙之前，活塞稳定时，密封气体的压强p1。

(2)在沙桶中缓慢加入一定质量的细沙，活塞稳定时，记录下沙桶中细沙的质量m与活塞到汽缸底部的

1

高度h，多次重复这一过程，得到多组m、h的数据，利用所得数据，描绘出m图像如图乙所示，则该

h

图像的纵截距为；根据图乙可知该图像的横截距为a，若在误差允许的范围内，满足大气压强

p0，则温度一定时，气体压强与体积成反比。

m0g1am0g

【答案】(1)p0(2)

Sh0S

【解析】（1）在桶中加入细沙之前，活塞稳定时，根据平衡条件可得m0gp0Sp1S

mg

解得密封气体的压强pp0

10S

（2）[1][2]在沙桶中缓慢加入一定质量的细沙，活塞稳定时，根据平衡条件可得m0gp0SpSmg

mgmgmg

解得pp0p

0SS1S

根据玻意耳定律可知p1Sh0pSh

1g1

联立整理可得m

h(p0Sm0g)h0h0

11

可知m图像的纵截距为；

hh0

g1

根据图乙可知该图像的横截距为a，则有0a

(p0Sm0g)h0h0

(am)g

可得p0。

0S

2．某同学通过图甲所示的实验装置，研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系。

(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，（选填“需要”或“不需要”）测出针筒内空气柱的横

截面积；

(2)该同学按实验步骤开始实验，推动活塞压缩气体，记录活塞在不同位置的压强p和体积V，并计算

相应的p与V乘积的值，发现pV值逐渐增大，原因可能是。

1

(3)该同学实验操作无误，但根据测得的数据作出V图像不过坐标原点O，如图乙所示，则图中V所

p0

表示的可能是（）

A．初始状态针筒内封闭气体的体积

B．最后状态针筒内封闭气体的体积

C．连接针筒与传感器细管内空气的体积

【答案】(1)不需要(2)空气柱温度升高(3)C

【解析】（1）设气体初状态压强为p1，空气柱的长度为L1，气体末状态的压强为p2，空气柱长度为

L2，空气柱的横截面积为S，由玻意耳定律得p1L1S=p2L2S

实验需要验证p1L1=p2L2

实验不需要测量空气柱的横截面积。

（2）由克拉伯龙方程pV=nRT，可知pV会变大，原因可能是空气柱温度升高。

pV

（3）若忽略传感器与注射器之间气体，根据理想气体的状态方程C

T

1

测得的数据作出V图象应是过坐标原点的直线；

p

1

在实际的实验过程中，由于传感器与注射器之间存在少量气体，该图线的方程为VkV

p0

1

导致气体根据测得的数据作出V图象不过坐标原点，图中V代表传感器与注射器之间气体的体积。

p0

故选C。

3．（2025·北京三十五中·三模）(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次示数如图1所示，该

次测量值为mm。

(2)如图2，光沿AO从真空射入某介质中，以O点为圆心、OB长度为半径画圆，与折射光线的交点为B，

过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。则该介质的折射率为n

（用图中给出的线段长度的比值表示）

(3)下列实验中需要用到天平的是（）

A．验证机械能守恒定律B．验证动量守恒定律

C．探究弹簧弹力与形变量的关系D．探究平抛运动的规律

(4)某同学在“用油膜法估测分子直径”实验中的计算结果明显偏大，可能的原因是____。

A．配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸浓度偏低。

B．求每滴溶液的体积时，1cm3溶液的滴数少记了10滴。

C．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心错拿了一个粗针管注射器把溶液滴在水面

上，导致每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。

D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算。

OB

【答案】(1)0.550(2)(3)B(4)AB

OM

【解析】（1）螺旋测微器读数原理，固定尺刻度+可动尺刻度×精确度，故测量金属丝的直径为

d0.5mm5.00.01mm0.550mm

ON

sin空OMOB

（2）根据折射定律n

sin介ONOM

OB

11

（3）A．验证机械能守恒定律，需验证mg·hmv2mv2

2221

11

即验证g·hv2v2成立，不需要测量质量，故A不符合题意；

2221

''

B．验证动量守恒定律是验证m1v1m2v2m1v1m2v2，需要天平测量质量，故B符合题意；

C．探究弹簧弹力与形变量的关系是探究Fmgk·x，当质量成倍增加时，形变量也成倍增加，

故不需要测量质量，也能实现实验探究，故C不符合题意；

D．平抛运动的规律与物体的质量无关，故不需要测量质量，故D不符合题意。故选B。

（4）A．不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度偏小了，导致油酸的实际体积V比

V

计算所用的体积值偏小，根据d，计算结果明显偏大，故A正确；

S

B．求每滴溶液的体积时，1cm3溶液的滴数少记了10滴，则所得一滴酒精油酸溶液的体积将偏大，从

而使油酸的体积偏大，最终导致所测分子直径偏大，故B正确；

C．导致每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大，则面积变大了，计算结果明显偏小，故C错误；

D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都当作一个格来计算，则面积变大，计算结果会偏小，故

D错误。故选AB。

4．图甲为用光传感器做双缝干涉实验的装置，单色光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝

的挡板，下面带有白色狭长矩形的小盒是光传感器，沿矩形长边分布着许多光敏单元，传感器各个光敏单

元得到的光照信息经计算机处理后，在显示器上显示出来。某实验小组要用该装置在暗室里检测一块玻璃

板的厚度是否均匀，若厚度不均匀，进一步精确测量其厚度差。（计算结果均保留2位有效数字）

请回答下面问题：

(1)该小组同学检测前先测量所用单色光的波长：调整双缝的高度和光传感器位置，显示器上显示的干

涉条纹光强分布如图乙中的实线所示，则相邻两条亮纹（或暗纹）间距Δx=mm；该小组又测得双缝

到光传感器的距离L=53.33cm，已知双缝间距d0=0.25mm，则该单色光的波长λ=m；

(2)保持双缝和光传感器的位置不变，将玻璃板紧贴挡板放置，如图丙所示，此时显示器上显示的干涉

条纹光强分布如图乙中的虚线所示，说明（选填“S1”或“S2”）处玻璃板较厚。已知玻璃板对该单色光

的折射率为n=1.5，则S1与S2两处玻璃板的厚度差Δd=m。

-7-6

【答案】(1)1.67.5×10(2)S23.0×10

【解析】（1）[1]由图可知，相邻亮条纹间距为Δx1.6mm

33

xd1.60100.2510

[2]根据条纹间距公式可得0m7.5107m

L53.33102

（2）[1]当玻璃板紧贴挡板放置时，光线通过玻璃板后会产生光程差，由于玻璃对光的折射率大于空气，

光在玻璃中传播的速度较慢，因此通过玻璃板的光线的光程增大，由乙图可知，干涉条纹向右移动，说明

光线通过S2处玻璃板后的光程比S1长，所以S2处玻璃较厚；

[2]由乙图可知，条纹移动了两个条纹间距，则x2，x(n1)d

代入数据解得d3.0106m

5．如图所示，某同学用“尺瞄法”测定三棱镜玻璃的折射率，他在纸上画出三棱镜界面AB和

AC，画一条与AB斜交的直线DO1，眼睛对着AC用直尺M瞄准它的像，沿直尺画出O2E。连接O1O2并延

长，用圆规截取等长线段O1L和O1P，过L、P两点分别作法线NN'的垂线LK和PQ。

(1)三棱镜折射率为（用图中线段表示）。

(2)下列哪一项操作可以减小实验误差（）

A．O1点离角A更近一些

B．O1L和O1P截取更长一些

C．用更短的直尺来瞄准直线

LK

【答案】(1)(2)B

PQ

LK

sinLOKOL

【解析】（1）根据折射率定义有n11

sinQO1PPQ

O1O2

因为O1O2O1L

LK

整理得n

PQ

（2）A．O1点离角A更近一些，会使光线在三棱镜内的光路较短，测量误差相对增大，不利于减小误

差，故A错误；

、

B．O1LO1P截取更长一些，在测量线段长度计算折射率时，相对误差会减小，从而可以减小实验

误差，故B正确；

C．用更短的直尺来瞄准直线，直尺越短，瞄准过程中产生的角度偏差可能越大，会增大实验误差，故

C错误。故选B。

01用油膜法估测油酸分子的大小

1．（2025·北京顺义一中·一诊）利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了

通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法。

(1)某同学进行了下列操作：

A．向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上

B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜

C．取一定量的无水酒精和油酸，制成油酸酒精溶液。测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V

D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S

E．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上。

正确操作的合理顺序是(填字母代号)；

(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，通过计算得到一滴溶液的体积为8.0103ml，其形成的油膜面

积为40cm²，则估测出油酸分子的直径为m。(计算结果保留两位有效数字)

(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是（）

A．滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算

B．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理

C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开

D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化

【答案】(1)CABED(2)2.0109(3)AC

【解析】（1）本实验首先要制备油酸酒精溶液，并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，同时通过

量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积；再向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将

一滴油酸酒精溶液滴在浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的

形状；接着将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油

酸薄膜的面积。最后用一滴溶液里纯油酸的体积除以其面积，恰好就是油酸分子的直径。

故正确的步骤为CABED。

（2）一滴溶液中油酸的体积V8.0103ml0.10%8.01012m3

123

V8.010m

油酸分子的直径d2.0109m

S40cm2

（3）A．若将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则计算时所用体积数值偏大，会导

致计算结果偏大，故A正确；

B．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则计算所用的面积S偏大，会导致计算结果

偏小，故B错误；

C．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故C正确；

D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故D错误。故

选AC。

2．（2025·北京丰台·二模）请将“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤，按照正确的顺序排列。

A．在浅盘里盛上水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上

B．用注射器向水面上滴1滴事先配好的油酸酒精溶液，等待油膜形状稳定

C．配制一定浓度的油酸酒精溶液，测量1滴油酸酒精溶液的体积

D．将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状

E．计算油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小

【答案】CABDE

【解析】“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，先将油酸配制成油酸的酒精溶液，然后向浅水盘中

倒入水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将油酸的酒精溶液滴到水面上形成油膜；然后将玻璃板盖到浅

水盘上，用彩笔画出油酸膜的轮廓；最后算出油膜的面积，从而求出油膜的分子直径，因此正确的顺序是：

CABDE。

3．（2025·北京海淀·期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，需要将油酸在酒精中稀释后再滴入

水中。

(1)稀释的目的是。

(2)为了测量出1滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，下列步骤的合理顺序是。

A．将注射器吸取的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数

B．用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积

C．结合浓度计算1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积

D．用注射器吸取的油酸酒精溶液的总体积除以滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积

【答案】(1)见解析(2)BADC

【解析】（1）将油酸在酒精中稀释的目的是为了使油酸在水面充分展开，形成单分子油膜层。

（2）为了测量出1滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，实验中，应先用注射器吸取一段油酸

酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再将注射器吸取的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧

杯中，记下液滴的总滴数，然后用注射器吸取的油酸酒精溶液的总体积除以滴数，得到1滴油酸酒精溶液

的体积，最后结合浓度计算1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积，可知，为了测量出1滴已知浓度的油酸

酒精溶液中纯油酸的体积，操作步骤的合理顺序是BADC。

4．（2025·北京昌平·期末）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。

(1)本实验需做一些近似处理，下列说法中正确的是（）（选填选项前的字母）

A．把油酸分子视为球形分子

B．油酸分子紧密排列，不考虑分子间隙

C．油膜视为单分子油膜

(2)测得一滴油酸溶液中所含油酸的体积为V，在水面上形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径为

（用已知物理量的字母表示）。

V

【答案】(1)ABC(2)d

S

【解析】（1）在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验进行的近似处理：①油膜是呈单分

子分布的；②把油膜分子看成球形；③分子之间没有空隙。

故选ABC。

V

（2）根据题意可知，油酸分子的直径为d

S

5．（2025·北京人大附中·期末）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法。

已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径

d。下图为某同学在实验中画出的油膜轮廓。在计算油膜面积时，他把凡是半格左右的油膜都算

成了一格，这一操作会导致实验测得的油酸分子直径（选填“偏大”或“偏小”）

V

【答案】偏小

S

【解析】[1]已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸

V

分子的直径d

S

V

[2]在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则油膜面积测量值偏大，根据d可

S

知分子直径测量值偏小。

02探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

6．（2025·北京北师大二附中·月考）按要求填空；

(1)某学生用螺旋测微器测定均匀圆柱体的直径，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径D=

mm。紧接着用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测圆柱体的长度，测得的结果如图乙所示，则该圆柱

体的长度Lcm。

(2)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，需要用秒表测出单摆振动n次所需要的时间。在某次

实验中，秒表记录的时间如图丙所示，由图可读出时间为s。

(3)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。

①在实验中，下列哪些操作不是必需的()

A．用橡胶塞密封注射器的下端

B．用游标卡尺测量柱塞的直径

C．读取压力表上显示的气压值

D．读取刻度尺上显示的空气柱长度

②实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这

些要求的目的是。

③下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是()

【答案】(1)3.7055.015(2)101.3

(3)B防止玻璃管内的空气温度升高或保持玻璃管内的空气温度不变C

【解析】（1）[1]该金属丝的直径D=3.5mm+0.01mm20.5=3.705mm。

[2]圆柱体的长度L5cm+0.05mm3=5.015cm。×

（2）秒表读出时间为90s+11.3s=1×01.3s

（3）①[1]A．为防止漏气，则用橡胶塞密封注射器的下端，选项A不符合题意；

BD．因注射器截面积处处相等，则读取刻度尺上显示的空气柱长度即可，没必要用游标卡尺测量柱塞

的直径，选项B符合题意，D不符合题意；

C．读取压力表上显示的气压值为气体压强，选项C不符合题意；故选B。

②[2]实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，

这些要求的目的是防止玻璃管内的空气温度升高或保持玻璃管内的空气温度不变。

pV

③[3]根据C可得pVCT

T

1

或者pCT

V

1

则p-V图像是双曲线，p是过原点的直线。则最能直观反映气体做等温变化的规律的是C。

V

7．（2025·北京顺义一中·一诊）某实验小组用图1所示实验装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验。

(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和。

(2)关于该实验的操作，下列说法正确的是。

A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性

B．实验时应快速推拉柱塞并迅速读数，以避免气体与外界发生热交换

C．推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度

D．实验必须测量柱塞的横截面积，以获知被封闭气体的体积

(3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，实验小组在不同的环境温度下进行

了实验，得到的p-V图像如图2所示，由图可知，这两次实验气体的温度大小关系为T₁T₂(选

填“<”“=”或“>”)。

1

(4)实验小组同学做出p图像，发现当气体压强增大到一定值后，实验数据描绘的图线偏离过原点

V

的直线。若是因实验装置漏气导致的偏离，则描绘的图线可能如图3的(选填“①”或“②”)所示。

【答案】(1)质量(2)AC(3)<(4)②

【解析】（1）在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和质量。

（2）A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性，故A正确；

B．实验时应缓慢推拉柱塞等稳定后再读数，以避免气体温度发生变化，故B错误；

C．推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度，故C正确；

D.实验不必测量柱塞的横截面积，以气柱的长度值代替气体的体积值即可，选项D错误。

故选AC。

（3）因T2对应的图像的pV值较大，可知温度较高，即这两次实验气体的温度大小关系为T1<T2

pV

（4）根据C可知若漏气，则C减小，即图像的斜率减小，则图像为②；

T

8．（2025·北京人大附中·期末）某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。

(1)关于该实验的操作，下列叙述正确的是________。

A．实验过程应该用手握注射器

B．应该以较快的速度推拉活塞来改变气体体积

C．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证气体的质量一定

(2)为得出气体压强和体积的定量关系，该同学利用所采集的数据在坐标纸上描点，绘制出了如图所示

的pV图线。从图线上看类似于双曲线，那么，空气柱的压强跟体积是否成反比呢？请写出进行判断的一

种方法。

【答案】(1)C

1

(2)作出压强p与体积V的倒数p图像，若图像为一条过原点的倾斜直线，则可认为压强跟体积成反

V

比

【解析】（1）AB．实验过程中要保证气体温度不变，而用手握注射器或快速推拉活塞改变气体体积，

均会使气体温度改变，故AB错误；

C．实验过程中为保证气体的质量一定，则橡胶套要有良好的密闭性，故C正确。

故选C。

1

（2）一种判断方法是作出压强p与体积V的倒数p图像，若图像的延长线过原点，且为一条倾斜

V

1

直线，即p，则可认为压强跟体积成反比。

V

9．（2025·北京海淀·期末）某实验小组利用压强传感器探究气体等温变化的规律，实验装置如图1所示。

气体压强传感器通过胶管与注射器相连。由注射器壁上的刻度可以读出气体的体积V，由压强传感器可以测

得气体的压强p。

(1)关于本实验，下列说法正确的是______。

A．实验中应缓慢推拉活塞

B．实验中不可用手接触注射器的针筒部分

C．必须测出注射器内封闭气体的质量

(2)该小组同学利用实验中得到的体积V与压强p的实验数据，绘制出的p−V图像为曲线。他们猜想如

1

果V图像中的各点位于过原点的同一直线上，就可以说明压强与体积成反比。为了验证猜想，他们作出

p

1

如图2所示的V图像。请写出该图线不过原点的原因。

p

(3)在（2）的基础上，该小组同学利用该装置测量一小石子的体积。他们将小石子装入注射器内进行实

1

验，记录体积V和压强p。根据实验测量数据，作出如图3所示的V图像，则石子体积为。（用

p

图中相关物理量表示）

【答案】(1)AB(2)未计入压强传感器与注射器相连处胶管中气体的体积(3)V1+V0/V0+V1

【解析】（1）A．缓慢推拉活塞，能使气体有足够时间与外界进行热交换，保持温度不变，故A正确；

B．用手接触注射器针筒部分，会使气体温度改变，影响实验结果，故B正确；

C．本实验探究的是一定质量气体压强与体积的关系，不需要测量气体质量，只要保证气体质量不变即

可，故C错误。故选AB。

（2）在实验中，压强传感器与注射器间存在一定体积的气体V′，这部分气体在计算时没有被考虑到。

由理想气体状态方程pVVnRT

1

可得VnRTV

p

结合图2可知压强传感器与注射器间存在一定体积的气体VV0

（3）将小石子装入注射器内进行实验，小石子的体积为V石

由理想气体状态方程pVV0V石nRT

1

可得VnRTV石V

p0

结合图3可知V石V0V1

石子体积V石V0V1

10．（2025·北京大兴一中·查漏补缺）用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图

甲所示。

(1)下列说法或操作正确的是（）

A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露

B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积

C．实验过程中应保持周围环境温度不变

D．多测几组p、V数据，记录并作出pV图像，若图像为曲线即可说明p、V成反比关系

1

(2)在操作规范，不漏气的前提下，某同学测得多组压强p和体积V的数据并作出V图线，如果胶管

p

中含有一定质量的气体，作出的图像可能是（）

A．B．C．

(3)在不同温度环境下，另一位同学对相同气体重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，得到的

1

p图像如图乙所示。两次操作中气体的温度分别为T和T，则T和T的大小关系为TT。

VABABAB

（选填“>”、“<”或“=”）

【答案】(1)AC(2)C(3)

【解析】（1）A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露，保证封闭气体的质量不变，

A正确；

BC．推拉活塞时为了保证气体的温度不变，手不能握在注射器筒的空气柱部分，推拉活塞改变气体体

积时应缓慢进行，且实验过程中要保证室温不变，B错误，C正确；

D．多测几组p、V数据，记录并作出pV图像，若图像呈现双曲线特征，即可说明p、V成反比关

系，D错误。

故选AC。

（2）若胶管内含有一定质量的气体，设胶管的体积为V，则有p(VV)C

1

解得VCV

p

1

则V图像为一次函数，纵坐标轴截距为负值。

p

故选C。

pV

（3）由C

T

1

可知pCT

V

1

可知温度越高，p图像的斜率越大，所以TT。

VAB

03测量玻璃的折射率

11．（2025·北京十一中·月考）测光的折射率和波长

(1)某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直

的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让

圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上

方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在

圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。则：

a.若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为；

b.图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？（填“P3”或“P4”）

(2)如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间

距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后，接通电源使光

源正常工作。

a.已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺（游标尺）上有20分度。某同学调整手轮后，从测量头

的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数情

况如图丙所示，此示数为mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A

到B条纹间的距离为8.40mm。利用上述测景结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ=m

（两空均保留2位有效数字）。

b.另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后，

在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是()

A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间

B．仅将单缝远离双缝移动少许

C．仅将单缝与双缝的位置互换

D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片

【答案】(1)3P4

(2)0.254.8107D

【解析】（1）[1]根据题意可知，液体中的入射角为30°，空气中的折射角为90°-30°=60°

sin60

则折射率n3

sin30

[2]光在位置P4处空气中的折射角更大，根据折射定律可知，P4位置对应的折射率值大。

（2）[1]根据游标卡尺的读数规律可知，该读数为0mm0.055mm0.25mm

8.40103

[2]A到B条纹间的距离为8.40mm，则相邻明条纹夹角xm1.68103m

5

L

根据x

d

解得4.8107m

L

[3]A．根据干涉条纹公式有x

d

可知，条纹间距与滤光片的位置无关，即仅将滤光片移至单缝和双缝之间，像屏上条纹数目不改变，

故A错误；

B．根据干涉条纹公式可知，条纹间距与单缝、双缝之间的间距无关，即仅将单缝远离双缝移动少许，

像屏上条纹数目不改变，故B错误；

C．若仅将单缝与双缝的位置互换，则像屏上发生的是衍射现象，故C错误；

D．根据干涉条纹公式可知，仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，则波长变短，相邻明条纹间距变小，

则像屏上条纹数目增多，故D正确。故选D。

12．（2025·北京朝阳·二模）某小组同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。在完成了光路图以后，以O点为

圆心，OA为半径画圆，交OO延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B

点和D点，如图所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃的折射率n。

x

【答案】1

x2

x

【解析】设光线在O点的入射角为i，折射角为r，所画圆的半径为R，根据几何关系可得sini1，

R

x

sinr2

R

sini

则玻璃的折射率为n

sinr

x

联立可得n1

x2

13．（2025·北京101中学·期中）如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木

板上并用图钉固定，平行玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aaʹ和bbʹ。O为直线AO与

aaʹ的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

(1)该同学接下来要完成的两个必要步骤是（）

A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像

C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3

D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

(2)过P3、P4作直线交bbʹ于Oʹ，连接OOʹ，过O作垂直于aaʹ的直线kgʹ，测量图甲中角α和β的大小，

则玻璃砖的折射率n=。

(3)某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆小，OA为

半径画圆，交OOʹ延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他

测得AB=6cm，CD=4cm，则可求出玻璃的折射率n=。

(4)对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是（）

A．入射角越小，折射率的测量越准确

B．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些

C．无论光以什么角度从aaʹ射入，经一次折射后达到界面bbʹ都能射出

D．如图所示，如果误将玻璃砖的边bbʹ画到ccʹ（ccʹ与bbʹ平行），折射率的测量值将偏小

(5)该小组同学根据所学的光学知识，设计了一个液体折射率测量仪，如下图所示。在一圆盘上，过其

圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，选取某条半径AO（测量出∠AOF=θ），AO的延长线与圆周交点

标记为K，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘

的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区

域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，小组成员通过计算，预先在圆

周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P1所插的位置，就可直接读出所测液体折射率的值。关于该

液体折射率测量仪，则下列说法正确的是（）

A．K处所对应的折射率的值应为1

B．P3处对应的折射率的值大于P4处对应的折射率的值

C．该测量仪的量程与选定的θ值相关，θ越小量程越大

D．对于给定的θ值，若相邻两个刻度的折射率差值相同，则圆周KC部分折射率刻度不均匀，靠近C

刻度稀疏，靠近K刻度密集

sin

【答案】(1)BD(2)(3)1.5(4)BCD(5)ACD

sin

【解析】（1）该同学接下来要完成的必要步骤有插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针

P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。故选BD。

sin

（2）根据折射定律可得玻璃的折射率为n

sin

AB

sinAOBAB

（3）根据折射定律可得nR1.5

sinCODCDCD

R

（4）A．入射角越大，折射率的测量越准确，故A错误；

B．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故B正确；

C．根据光路的可逆性可知，无论光以什么角度从aaʹ射入，经一次折射后达到界面bbʹ都能射出，故C

正确；

D．作出光路图如图所示

由图可知，光线在aaʹ边界发生折射时折射角偏大，根据折射定律可知，折射率的测量值将偏小，故D

正确。故选BCD。

（5）A．AO的延长线与圆周交点标记为K，由于入射角等于折射角，根据折射定律可知，K处所对应

的折射率的值应为1，故A正确；

sinP3OEsinP3OE

B．P3处对应的折射率为n

3sinAOFsin

sinP4OEsinP4OE

P4处对应的折射率为n

4sinAOFsin

由于∠P3OE小于∠P4OE，则P3处对应的折射率的值小于P4处对应的折射率的值，故B错误；

C．由以上分析可知，该测量仪的量程与选定的θ值相关，θ越小，则∠P3OE越大，即量程越大，故C

正确；

D．对于给定的θ值，随着∠P3OE增大，则sin∠P3OE增大，但sin∠P3OE增大得越来越慢，故圆周

KC部分刻度不均匀，且越靠近K，折射率越小，刻度越密集，越靠近C，折射率越大，刻度越稀疏，故D

正确。故选ACD。

04实验：用双缝干涉测量管的波长

14．（2025·北京北师大实验中学·期中）某同学用双缝干涉测光的波长。

(1)甲、乙两图均为光通过狭缝产生的条纹形状示意图，其中双缝干涉产生的图样如图（填

“甲”或“乙”）。

图甲图乙图丙

(2)他将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上，组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用

此装置测量绿光的波长。

将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，各光学元件的排列顺序应为

（由左至右，填写元件代号）。

元件代号ABCDE

元件名称光屏双缝白光光源单缝透绿光的滤光片

(3)光屏上呈现出的干涉图样如图丁所示，分划板在图中A位置时游标卡尺（20分度）示数如图戊所示，

测量值x1101.10mm；在B位置时游标卡尺示数如图己所示，测量值：x2。

(4)已知该装置中双缝间距d0.50mm，双缝到光屏的距离L0.50m，实验中计算波长的表达式

、、、

（用dLx1x2的符号表示）。根据上述数据，形成此干涉图样的单色光的波长为nm。

图丁图戊图己

d(xx)

【答案】(1)甲(2)CEDBA(3)105.60(4)21562.5

8L

【解析】（1）干涉条纹间距相等，明条纹宽度相等，衍射条纹中央明条纹最宽，两侧明条纹逐渐变窄，

可知干涉图样是甲。

（2）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺

序应为透绿光的滤光片、单缝、双缝、光屏，即由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为CEDBA。

（3）根据游标卡尺的读数规律，该读数为x2105mm0.0512mm105.60mm

xx

（4）[1]根据上述可知，相邻明条纹中心之间的间距为Δx21

8

L

由于Δxλ

d

d(xx)

可得21

8L

[2]将已知数据代入上式有562.5nm

15．（2025·北京市第三十五中学·期中）某同学用如图所示装置测某单色光的波长。他测得双缝到屏的距离

l=800.0mm，双缝间距d=0.20mm。转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，此

时50分度游标卡尺的读数为12.32mm；继续转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6条亮条纹的

中心时，游标卡尺的读数为24.32mm；由以上数据可得，该单色光波长的测量值为λ＝m（结果

保留两位有效数字）

【答案】6.0×10-7

【解析】第1条亮条纹的中心到第6条亮条纹的中心的距离为5个间距，可得

3

(24.3212.32)10

xm=2.4103m

5