初级中学教师资格考试专项题库（含答案）（数学学科知识）

初级中学教师资格考试专项题库（含答案）（数学学科知识）一、单项选择题义务教育数学课程标准（2022年版）提出，义务教育阶段数学课程要培养的学生核心素养，不包括以下哪一项（）

A.会用数学的眼光观察现实世界

B.会用数学的思维思考现实世界

C.会用数学的语言表达现实世界

D.会用数学的工具计算现实问题

参考答案：D

**解析：义务教育数学课程标准（2022年版）明确提出，数学课程要培养的学生核心素养主要体现在三个方面：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，因此D选项不属于核心素养的表述，本题选D。函数y=x-2x-3的定义域是（）

A.[2,+∞)

B.(3,+∞)

C.[2,3)∪(3,+∞)

D.初中数学教学中，下列教学方法最有利于培养学生独立探究能力与创新意识的是（）

A.讲授法

B.探究式教学法

C.练习法

D.演示法

参考答案：B

**解析：探究式教学法以学生自主探究为主，教师引导学生自主发现问题、解决问题，能够充分调动学生的主观能动性，最有利于培养学生的独立探究能力与创新意识。讲授法以教师传授知识为主，练习法侧重巩固知识技能，演示法以教师展示为主，均不符合题干描述，本题选B。在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60∘，则BC的长度为（）

A.13

B.5

C.25

D.13

参考答案：A

函数f(x)=x3-3x+1的单调递减区间是（）

A.(-∞,-1)

B.(-1,1)

C.(1,+∞)

D.(-∞,+∞)

参考答案：B

已知命题“若x2<1，则-1<x<1”，则该命题的逆否命题是（）

A.若x2≥1，则x≥1或x≤-1

B.若-1<x<1，则x2<1

C.若x>1或x<-1，则x2>1

D.若x≥1或x≤-1二、填空题一个不透明袋子中装有3个红球、2个白球，所有球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为______。

参考答案：35

**解析：总共有3+2=5若二次函数y=x2-4x+k的图像与x轴有两个不同的交点，则实数k的取值范围是______。

参考答案：k<4

**解析：二次函数图像与义务教育数学课程标准（2022年版）将义务教育数学课程内容划分为数与代数、图形与几何、______、综合与实践四个学习领域。

参考答案：统计与概率已知a+b=5，ab=6，则a2+b2正六边形的边长为2，则该正六边形的面积为______。

参考答案：63

**解析：正六边形可以分割为6个边长为2的全等正三角形，每个正三角形的面积为34×三、判断题对角线相等的四边形是矩形。（）

参考答案：×

**解析：对角线相等的平行四边形才是矩形，对角线相等的四边形可能是等腰梯形、任意不规则四边形，因此该表述错误。一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据。（）

参考答案：×

**解析：平均数是一组数据的平均水平，可以大于部分数据，也会小于或等于部分数据，例如数据1,2,3的平均数为初中数学概念教学的核心是让学生理解概念的本质内涵，而非机械记忆概念的文字表述。（）

参考答案：√

**解析：概念教学的核心是把握概念本质，帮助学生理解概念的内涵与外延，机械记忆文字表述不符合概念教学的要求，因此该表述正确。若两个角相等，则这两个角一定是对顶角。（）

参考答案：×

**解析：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行的同位角相等，同位角不是对顶角，因此该表述错误。义务教育数学教学应面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。（）

参考答案：√

**解析：该表述是义务教育数学课程标准的基本理念，因此表述正确。四、解答题已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,3)和点B(-1,-k

将两个方程相加，得2b=2，解得b=1，将b=1代入第一个方程，得k=2。

因此该一次函数的解析式为y=2x+1。

求函数与坐标轴的交点：

当x=0时，y=1，因此函数与y轴交点为(0,S在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⟂BD于点E，CF⟂BD于点F，求证：AE=CF。

参考答案：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分），

∵AE⟂BD，CF⟂BD，

∴∠AEO简述初中数学教学中，落实“教-学-评一致性”基本原则的基本路径。

参考答案：

（1）制定清晰可测的教学目标，是落实教-学-评一致性的前提。教师要结合课程标准要求、教学内容特点和学生的认知水平，围绕核心素养发展制定具体、可测评的教学目标，明确教学的方向与要求。

（2）设计指向教学目标的学习活动，是落实教-学-评一致性的核心。教学活动、教学内容选择都要围绕教学目标展开，设计符合学生认知的探究、练习活动，引导学生的学习过程指向目标达成。

（3）设计匹配教学目标的评价任务，是落实教-学-评一致性的保障。评价任务要与教学目标对应，结合过程性评价与终结性评价，在教学过程中通过课堂提问、作业展示、课堂练习等方式