北师大版｜五年级下册数学全册教案详案

北师大版|五年级下册数学全册教案详案第一单元《分数加减法》第1课时折纸(1)《折纸(1)》是位于北师大版教材五年级下册第一单元的第1课时，教材创设了手工课“折纸”游戏的情境，引导学生画图(对分数面积模型的具体操作)得到一个数学事实：一张纸的几分之几与进行操作得到结果的过程，就是直观运算的过本课面对五年级的学生进行教学。五年级的学有了一定的观察问题和发现问题的能力等。1.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。2.强化画图辅助问题分析的意识。3.培养学生类比迁移的能力。内容北师大版五年级下册教科书第2、3页目标1.掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的加减法。2.体会数学知识之间的内在联系。重点分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减难点接相加减多媒体课件1课时复习师：同学们好!在开始今天的新课前咱们先复习一下咱们之前所学过的同分母分数加减法，咱们来一起做一些练习题吧!一、填一填里面有3个7一57一5二、算一算，并说说你是怎样想的。经历一、动手操作，明确目标。1.谈话导入。师：同学们喜欢折纸吗?这节课老师要和大家一起来折纸，看看这里面有什么数学问题?师：首先，我们来看看笑笑和淘气都折了些什么?笑笑：0o淘气：o2.在本课中，引导学生自己去探索方法，组织学生借助2.应该注意像学生强调通分后计算结果要化为最简分2.增强学生动手操作能力和抽象思维能力，让学生3.将数学问题多与学生的实际生活问题建立联第2课时折纸(2)对于分母中含有相同因数的异分母分数，通分是个难点。教材中呈现了4.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。5.在计算过程中，进一步巩固异分母分数加减法的计算方法。6.提高学生的转化思想在解决问题中的运用。内容北师大版五年级下册教科书第3、4页目标1.通过练习，能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。2.提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联重点教学重点：掌握异分母分数加减的计算方法。难点教学难点：提高学生分析问题，解决问题的能多媒体课件1课时导学案复习师：同学们好!,今天我们来学习第一单元分数加减法的第2课导入师：今天我们继续学习异分母分数加减法的计师：同学们，你们还记得上节课学习的异分母分数加减法的计算方法吗?生1:当然记得了，异分母分数加减法通分转化成同分母分数加减法，再按照同分母分数加减法的方法进行计探究体验经历过程二、探索新知师：咱们先来做一些练习题吧。1.试一试(1)算一并与同伴交流你的做法。学生独立思考并计算后交流师：你是怎样通分的?生：我用10×6做分母，通分后进行计算。生：10和6的最小公倍数是30,用30做分母，通分后进行计算。师：以上两种方法的计算结果一样，两种方法都可以。而且最后师：①2.做一做狗回到它的家，同学们加油!师：同学们太棒了!小狗顺利回家了。达标检测三、巩固练习师：接下来咱们来做书上的练一练。1.练一练2.森林医生师：①×异分母分数不能直接相减，正确结果应为②×正确结果应为。3.解方程①②③4.根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月总天数的晴天天数占全月总天数的请你提出一个数学问题，并尝试问题：其它天气占全月总天数的多少?(同学们，此题答案不唯一)你知道吗你知道吗你知道古埃及人怎样表示分数吗?他们用分子是(0和1除外)的分数(即几分之一)作为分数单位，并用它们的和表示其他)。例如，他们想表示,不用,而是用来课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?①一看：看清题目师：同学请完成练习册本课时的习题哦!今天的课就到这里，同学们再见!教学板书异分母分数加减法解题步骤：①一看：看清题目②二通：通分③三算：计算④四化简：结果能约分的要约成最简分数。教学反思改进措施：设置练习题更多样化，多设计贴近学生生活实际的分新授课这一小节内容是在学生已经掌握同分母分数加、减以及认识分数的意义学生通过上一节课的学习，对异分母分数加减法的计算已经有了初步认识和理解，本节课就是要通过练习加深学生对此类问题的印象，解决日常生活中的实际上问题，还要在理解加减法各部分之间的关系基础上熟练掌握分数解方程。7.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。8.引导学生运用分数加减混合运算解决生活中的实际问题。内容北师大版五年级下册教科书第5、6页目标1.理解分数加减法混合运算的顺序。2.能正确计算分数加减混合运算。3.使学生掌握整数的简便运算定律在分数中同样适用。重点难点教学难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问多媒体课件1课时教学一复习导入师：同学们好!,今天我们来学习第一单元分数加减法的第3课时星期日的安排。一、复习导入师：同学们，咱们先来做几道练习题复习上节课所学的知识。师：请同学们回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的?生：整数加减混合运算从左往右依次计算，有小括号的先算小括号里面的。师：我们来看几道练习题探究体验经历过程二、探索新知师：紧张忙碌的一周结束了愉快的周末到来了，让我们来看看淘气和笑笑分别调查的本班男、女生星期日的活动安排吧。师：仔细观察图表，你从中发现了哪些数学信息呢?生：男生星期日去户外活动的人数占男生人数的去少年宫的人数占男生人数的女生星期日去户外活动的人数占女生人数的 师：留在家中的男生人数占男生总数的几分之几?师：把全班男生看成一个整体并用单位“1”表示这个整体，平均分成7份，户外活动的占2份，去少年宫的占3份，剩下的份数就是留在家中的。即年宫两项活动的和，即添加小括号先算两个分数的和，再用“1”减去这个和。即师：综上所述，我们发现分数混合运算的运算顺序与整数一整数加减混合运算的顺序对分数也适用。师：我们再来看另一道数学题，算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几?这道题方法不唯一，可以先从“1”中第一部分，再用剩余的减去第二部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去这个“和”。方法1:方法2:生：噢，我知道了，把全班女生看成一个整体，平均分成24份，户外活动的占9份，去少年宫的占4份，剩下的11份就是留在家中的女生人数，留在家中的女生人数占女生总数白师：你可真棒!分析理解的非常到位!接下来我们来看另一题淘气和笑笑计时用了不同的方法，你能看懂吗?师：是的，大家观察的非常仔细，第一种方法是按从左往右的顺序进行计算，第二种是根据加法的交换律与结合律，改变原来算式的运算顺序进行计算。我们不难看出整数加法的交换律、结合三达标检测三、随堂演练1.看图列式计算。甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几?2.一个人一天中大约的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几?4.笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的又用了25分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。请你先画图表示笑笑和爸爸登山的过成程，在解决下面的问题。(1)他们前45分钟共走了全程的几分之几?(2)最后5分钟走的路程是全程的几分之几?5.一瓶果汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁然后加满水；第二次喝了一瓶白然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。淘气喝的果汁多还是水多?你是怎么想的?师：我们注意到在题干中“第四次一饮而尽”,所以即第一次加了1瓶的的水。同理，第二次加了1瓶自的水，第三次加了1瓶的的水，三次加水的总量；所以淘气课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?师：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。师：同学请完成练习册上本课时的习题哦!今天的课就到这里，同学们再见!教学板书星期日的安排(分数加减混合运算)方法一：方法二：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相教学反思优点：本节课注重解决生活中的实际问题，创设星期日安排的情境自然过渡到分数的加减混合运算，使学生了解整数加减混合运算的顺序与整数加法的运算律对分数也适用。缺点：学生在解决数学问题时方法比较单一，思维不够活跃。个别学生对于异分母分数混合运算意义的理解不够透彻，还需要进一步加强练习。改进措施：多鼓励学生独立完成题目，鼓励学生用自己的方法表达对题目的理解，进一步加深学生对异分母分数混合运算意义的理解。解决问题时注重培养学生的数形结合思想，课堂上鼓励学生解题方法的多样性。第4课时“分数王国”与“小数王国”“分数王国”与“小数王国”新授课数王国”和“小数王国”,既有数学味道，又有童话味道，意在引发学生的的分数与除法的关系以及小数的意义的基础上充分利用教学情境发挥学生的主观能动性，自主建构互化的方法。合作交流，自主建构分数与小数互化的方法。内容北师大版五年级下册教科书第7、8页目标2.结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互3.体会从已知到未知的推理过程，以培养学生的数4.进一步体会数学的趣味性，培养学生热重点的方法。难点的方法。多媒体课件1课时导学案复习师：同学们好!,今天我们来学习第一单元分数加减法的第4课一、复习导入师：同学们，咱们先来做几道练习题复习一下咱们之前所学的分小数表示：0.23,分数表示：2.填空0.3里面有3个十分之一，它表示十分之三。0.17里面有17个百分之一，它表示百分之十七。0.009里面有9个千分之一，它表示千分之九。探究体验经历过程二、探索新知呢?数王国”里的0.06与“分数王国”的哪个数大?师：我们首先来看第一种方法画图比较，0.06表示把一个正方形平均分成100份取其中的6份，表示把一个正方形平均分成100份取其中的5份。因为六份大于五份，所以(师：我们再来看第二种方法，把分数化成小数来比较，分数等于师：我们最后来看第三种方法，把小数化成分数来比较。将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法，得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。如果在比较的过程中发现两个分数的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比较。因为师：同学们，上述三种方法，你觉得哪种方便就用哪种。师：在“小数王国”里设计了小数尺，“分数王国”里设计了分数尺，在进行数值比较时，你能帮助“翻译”吗?生：能，我们可以进行分数和小数之间的互化，.125,师：非常好，你“翻译”的很出色。我们来看下一题，把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。师：根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数。先把分数改写成除法算式，用分子除以分母，再计算出结果。假分数化成小数，整数部分大于0。.16,师：根据小数的意义，把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数部分去掉小数点后作分子。能约分的要化成最简分数。大于1的小数化成分数是假分数或带分数。(三达标检测684.森林医生5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，豚鼠刚出生时约0.15kg,3个月后约0.65kg。我们的同学喜欢踢毽子，我们班的同学喜欢踢足球。课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?师：我们学会了分数和小数的互化，分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计算.小数化分数：根据小数的意义，把小数化成分母是10、100、100……的分数，能约分的要师：同学请完成练习册上本课时的习题哦!今天的课就到这里，同学们再见!教学板书“分数王国”与“小数王国”分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计小数化分数：根据小数的意义，把小数化成分母是10、100、100……的分数，能约分的要约分。教学优点：1.本节课创设“分数王国”和“小数王国”的情境，使本堂课既有数学味道，又有童话味道，引发了学生的好奇心和缺点：学生在解决数学问题时方法比较单一，思维不够活跃。进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议。改进措施：多鼓励学生表达自己的观点和解题方法，对学生进行情感态度价值观的教育。解题时体现算法的多样化，开阔学生视野，培养学生从不同角度解决同一问题的意识。练习一练习一本单元教材从学生的操作入手，结合具体实例来教学分数的加减法。内容主要由“异分母分数加减法”“分数加减混合运算”和“分数与小数的互化”三部分知识组成。这些内容是在学生掌握同分母分数的加减法及应用、方法的过程，理解计算的道理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。使学生经历探索把异分母母分数加减法的过程，体验直观模型与转化思想的运用，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。学生已经初步掌握同分母分数的加减法及应用、倍数与因数、通分、约分等知识。本节课继续引导学生能正确地进行异分母分数加减法计算和分数与小数的互化；并能结合不同情境，解决分数加减法的应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。11.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。12.以不同形式的习题展开本课，复习巩固本单元所学的“异分母分数加减法”“分数加减混合运算”和“分数与小数的互化”三部分知识。内容北师大版五年级下册教科书第9、10页目标1.能熟练地计算异分母分数的加减法，并能解决实际问2.复习巩固分数加减法混合运算的计算方法，能够运用运算定律进行简单的运算。3.能正确的将分数和小数互化。重点难点教学难点：分数与小数的互化，简算的基本方多媒体课件1课时教学导学案复习师：同学们好!,今天我们来学习第一单元分数加减法的第5课时练习一。一、复习导入师：同学们，这节课我们将通过练习，巩固所学的知识。首先我们来回顾一下本单元学习的内容。经历二、指导练习师：我们开始边做题边复习咱们这单元所学的知识吧。1.你是如何计算的?画一画，算一算。2.下面是某班寒暑假读书情况统计表。师：你从题干中获取了哪些数学信息?生：读1本书的人数占全班人数,读2本书的人数占全班人数的读3本书的人数占全班人数的读4本书及以上的人数师：(1)读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几?(2)请你再提出两个数学问题，并尝试解答。此题答案不唯一。三三达标检厕34342121师：3、4题主要考察小数和分数的互化。分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计算.小数化分数：根据小数的意义，把小数化成分母是10、100、100……的分数，能约分一6.你能猜出被挡住的数字可能是什么6.你能猜出被挡住的数字可能是什么6,因为0.6比0.5、0.4、0.3、0.2、0.1大，所以被挡住的数字可能是5、4、3、2、1。把0.4化成分母是15的分数因为比小的分数有所以被挡住的数字可能是5、4、3、2、1。师：×0.4或0.44...×8.解方程9.水的循环在自然界中发挥着重要作用。某林区降水总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的(1)被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几?(2)渗透到地下的水量占降水总量的几分之几?102先算一算，再想一想，你发现了什么规律?不用计算，你能直接得出课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?师：我们复习了异分母分数的加减法的计算方法，分数加减混合师：今天的课就到这里，同学们再见!练习一板书教学反思优点：本节课是一节复习课，通过大量的习题复习了本单元的重难点知识：异分母分数加减法的计算方法，分数加减混合运算，分数与小数的互化以及分数加减法的实际应用。缺点：学生在解决数学问题时方法比较单一，思维不够活跃。进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议。改进措施：由于分数加减法是一种较为抽象的运算，它与整数的加减法相比，学生在理解运算的意义与掌握运算的方法上要困难得多，所以，为解决学生学习过程中的这一比较突出的困教师要以直观操作为载体，帮助学生理解异分母分数加减法的意义与运算方法。以解决实际问题为手段，通过对实际问题的解决过程巩固所学的知识。以学生自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化。第1课时长方体的认识(1)长方体的认识(1)新授课在第一学段，学生已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球；在第二学段，学生已经掌握了长方形、正方形等四边形的特征及相关的知识。本课就是在征。长方体的特征又是学习长方体的表面积和体积等知识的基础。另外，通过学习长方体的特征，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。1、培养学生的空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一，本课的主要教学目标，更是本课设计的一个重要理念。本课通过设计去长方体的棱认识长、宽、高这一教学活动，培养学生的空间观念。中充分相信学生，给他们留出足够的思维活动空间，让他们有充分的展内容北师大版五年级下册教科书第11、12页目标1、进一步认识长方体和正方体，了解长方体和正方体各部分的名2、经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间观教学重点教学难点教学多媒体课件1课时教学导学案复习师：同学们好!今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体(一)的第1课时长方体的认识(1)。一、情境导入师：同学们，我们的生活中充满了各种各样的图形，请同学们仔细观察这幅图，哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形?生：长方形、平行四边形、三角形、正方形、圆形、梯形是平行四边形。生：电冰箱、墨水瓶、魔方、电池、葱香饼干包装箱、圆锥都属于立体图形。探究体验经历二、推进新课师：再说一说我们生活中哪些物体的形状是长方体或正方体?生：床垫的形状是长方体，魔方的形状是正方体。师：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，如图所示就是它的一个面。如图所示，面与面相交的线叫做长方体的棱。如图师：正方体的每一个正方形都叫做正方体的面，如图所示就是它的一个面。如图所示，面与面相交的线叫做正方体的棱。如图所示，三条棱相交的点叫做正方体的顶点。师：接下来一起来探究长方体和正方体各有什么特点?做一做，填一填，并与同伴交流。生：我们可以比一比各个面的大小，数一数有几个顶点，量一量棱的长度。师：首先，我们来看正方体和长方体的顶点，正方体有8个顶点，长方体有8个顶点。接下来，我们再来看看正方体和长方体的面，长方体和正方体都有6个面；正方体的每个面都是正方形，长方体的面是长方形或正方形；正方体的每个面大小相长方体相对的两个面大小相同。最后，我来看看正方体和长方体的棱，正方体和长方体都有12条棱，正方体的每一条棱都长度相等，长方体相对的棱长度相等。师：正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗?认第35页共364页一认，想一想。生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。达标检测师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。这是它的面，它一共有6个面。这是它的棱，它一共有12条棱。2.右图是一个长方体盒子。(上、下两面近似认为(1)这个盒子的上面是什么形状?长和宽各是多少?哪个面和它形状、大小都相同?左侧面呢?(2)哪个面的长是36cm、宽是10cm?(1)这个盒子的上面是长方形，长是36cm,宽是28cm;下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是2(2)这个盒子的前面和后面长是36cm,宽宽=2cm宽=2cm宽=3cm高=2cm高=5cm高=3cm4.这个粉笔盒是什么形状的?它的棱长是多少?有几个面完全相同?课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?师：我们知道了长方体有6个面、8个顶点、12条棱；相对的面相等；相对的棱长度相等，正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。师：今天的课就到这里，同学们再见!长方体认识(一)长方体：6个面、8个顶点、12条棱；相对的面相等；相对的棱长度相等；正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。优点：本节课帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，让学生感知生活中的长方体、正方体形状的物体，在抽象长方体形状特征的基础上，进一步抽象长方体内部结构的要素(面、棱、顶点),以沟通和理解它们之间的内在联系。缺点：的空间思维培养不够。改进措施：第2课时长方体的认识(2)长方体的认识(2)新授课在第一学段，学生已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球；在第二学段，学生已经掌握了长方形、正方形等四边形的特征及相关的知识。本课就是在此基础上教学长方体的特征。长方体的特征又是学习长方体的表面积和体积等知识的基础。另外，通过学习长方体的特征，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。1、培养学生的空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一，也是本课的主要教学目标，更是本课设计的一个重要理念。本课通过设计去生：长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面。即①和⑧,④和⑥,⑤和⑦。剩下的②和③都只有一个，所以不能用。的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、生：组成的长方体如图所示，①和⑧相对，④和⑥相对，⑤和⑦相对，长是4cm,宽是3cm,高是2cm。师：你回答的非常到位，长方体相对的两个面完全相等，长探究体验经历过程二、课后习题师：接下来，我们再来一起看一些课本上的练习题。1.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架?(单位：cm)师：5cm的小棒有2根，7cm的小棒只有1根，长方体的长、宽、高都是相等的，而且各有4条。4cm、6cm、8cm的小棒可以搭成一个长方体框架，因为长方体有12条棱，垂直于同一个面的4条棱相等，并且每条棱都互相垂直。2.把下面长方体各面的面积填在表中。(单位：cm²)8教学一创设复习导入师：同学们好!,今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体(一)的第3课时展开与折叠。二、情境导入师：包装盒大家都见过吗?大多是什么形状的呢?生：长方体、正方体、圆柱等。师：你们有什么办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗?师：你的想法可真棒!你真是个勤于思考的孩子!探究体验经历二、推进新课师：老师手里现在就有一个正方体盒子，咱们现在把这个正方体盒子沿着棱剪开，就可以得到一个展开图，像左图笑笑剪的那样。师：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。师：请拿出正方体盒子剪一剪，然后把你得到的展开图画下来。生：沿着不同的棱来剪，会得到不同的平面展开图。(配以动画演示)师：你能把剪下来的展开图重新折叠成正方体盒子吗?如图所示。师：我们再来看一下其它的展开图也可以重新折叠成正方体盒子吗?请同学们动手操作试一试吧。师：我们一起来看看这几种不同形状的展开图，您能说说是如何得到的?师：如视频所示。我们不难观察其它几种都能重新折叠成正方体。师：接下来，我们来共同总结一下。正方体共有11种不同的展开图。如图所示，我们可以大致给它们分成4种结构，141结构(共6种):中间四个面，上下各一面。231结构(共三种):师：下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面?在长方体展开图中，1号与6号相对，2号与4号相对，3号与5号相对。在正方体展开图中，1号与5号相对应，2号与4号相对应，3号与6号相应。我们不难发现长方体与正方体展开图的共同点是，长方体和正方体每一个面都与四个面相邻，但有且只有一个相对的面。只要找第51页共364页复习导入单元长方体(一)的第4课时长方体的表面积。三、情境导入师：手工课上，同学们做了一个长方体包装盒，如图所示，这个长方体的长是7cm,宽是5cm,高是3cm。做一个这样的包装盒至少需要多少纸板?说一说你是怎么想的?生：我觉得咱们可以把这个长方体包装盒沿棱剪开然后得到它的展开图，再求这个展开图的面积。师：你的想法非常好。长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。咱们要求的纸板的面积也就是长方体的表面积。探究体验经历过程二、推进新课师：怎样计算这个长方体包装盒的表面积?生：因为在长方体中相对的面的面积相等。所以我们可以长方体的表面分成三部分(前、后两个面，左、右两个面和上、下两个面。)7×3×2=42cm²,橘色部分表示左、右两个面，它们的面积和是：3×5×2=30cm²,绿色部分表示上、下两个面，它们的面积和是：7×5×2=70cm²。最后把它们的和都相加在一起就是长方体的表面积42+30+70=142cm²。师：所以我们知道长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2或长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)今天的课就到这里，同学们再见!教学板书长方体的表面积长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2或长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×教学反思优点：本节课引导学生在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法，将求长方体包装盒纸板大小的问题(实际问题)转化为求长方体各个面面积的问题(数学问题)。丰富了学生对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。缺点：改进措施：多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生参与课堂，培养师：接下来，我们逐一用不同方式进行摆放，从上面看1个面，把4个纸箱摆在一列，有9个面露在外面。从上面看2个面，每层2个，竖着放2层的“田”字形，有8个面露在外面。从上面看3个面，可以摆2层，第1层3个，在上面1层1个，这个正方体还可以移动一下位置，如图所示。从上面看到4个面，是平放一层的“田”字形，也是可以看到8个面。当然，咱们并不是只有这几种摆放方式，同学们可以在课下继续研究其他的摆放方式。通过以上不同方式的摆放，我们不难发现个数相同的正方师：我们继续看下一道题，想一想，做一做，填一填。请同学们以小组为单位研究左、右图中的两种搭法，把表填完整。你54321658边第一54321658发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。小正方体的个数是n,露在外面的面=3n+212页共36页465412页共36页465495露在外面的面/个小正方体的个数第61页共364页个，与原图形露在外面的面个数相同，所以它的表面积不会发生变化。4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗?变化了多少?发生了变化，将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体减少了6个面，6×6×6=216(cm²)。答案：前、后两个面的面积=(40×100+70×100+30×100)×2=28000(cm²),左、右两个面的面积=50×70×2=7000(cm2),上面的面积=300×50=15000(cm²),需要涂漆的面积=课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?生：随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。用n表示正方体的个数：平放一排，露在外面的面=3n+2,第65页共364页教学导学案复习师：同学们好!,今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元的练习二。一、复习导入师：同学们，这节课我们将通过练习，巩固所学的知识。首先我们来回顾一下本单元学习的内容。长方体的棱长和=(长+宽+高)×4正方体的棱长和=棱长×12顶点面正方形大小关系大小相同相对的两个面大小相同棱12条长度关系长度相同正方体共有11种不同的展开图3、长方体的表面积长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2第69页共364页料?(单位：dm)师：因为是抽屉，所以只要计算5个面的面积和。下面前、后面左、右面列式如下：5×3.5+(3.5×1.5+5×1.5)×2=43(dm²)答：至少需要43dm²的材料。如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根，请你搭出3种不同的12根4根师：此题答案不唯一，同学们可以先想一想，再做一做，我们可以搭出各种不同形状的长方体(正方体)。序号图形名称宽/cm1正方体2长方体3长方体8长方体的表面积和露在外面的面本节课是一节复习课，通过大量的习题复习了本单元的重难点知识：长方体的认识，长方体的展开与折叠，长方体的表面学生在解决数学问题时方法比较单一，思维不够活跃。进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学多鼓励学生独立完成习题，让学生通过看一看，想一想，折一折等方法，充分理解本单元内容，进一步发展学习题讲解中注意向学生渗透解决数学问题要多联系实际生活，数这节课是在学习整数乘法的意义及分数加法计算的基础上进行的扩展，本节课内容中分数乘整数的意义与整数乘整数的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算，不同的是相同的加数由原来的整数变成了分数，这节课的学习为以后学习分数乘数的加减乘除混合运算甚至为初中学习了分式奠定良好的基础，因此，复习国吧!二、探究新知1.探究分数乘整数的意义师：同学们，你们玩过贴纸游戏吗?生1:我最喜欢玩贴纸游戏了。师：你能知道这张贴纸占了整张纸的几分之几呢?生2:这张贴纸占了整张纸的1/5。师：1张贴纸占整张纸的1/5,那3张这样的贴纸站整张纸的几分之几呢?生1:1张贴纸占整张纸的1/5,3张贴纸就是3个1/5,就是3/师：这个问题还能用算式解决师：3个1/5是3/5可以加法计算还可以用乘法计算，求3个1/5的和是多少，可以用或表示。结果等于3/5。师：那分数乘法应该怎样计算呢?师：我们可以这样总结：分数乘整数，分母不变，分子三、巩固练习师：我们一起来完成课后习题吧!师：求4是多少，也就是求相加的和是多少。师：先来动手涂一涂。4个也就是8个,结果是结果是师：(第二题)再来看看第二题吧。填一填，与同伴交流为什么可师：乘2,也就是求2个.的和是多少?分母不变，分子4和整数2相乘，师：3乘.,也就是求3个.的和是多少?等于也就是,等8师：乘3,分母不变，分子1与整数3相乘，结果等于·乘7,等于,等于4乘,等于,等于,再化成假分数等于1乘8,等于,等于,再化成假分数等于45乘等于,等于小结四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?师：自己先梳理一下吧!师：我们学习了分数乘整数：几个几分之几的和；某个分数的整数倍。还学习了分数乘整数计算方法：分母不变，分子与整数相在解决分数乘整数时，画图和计算的方法都可以哦!师：同学们，一起来看一下课后作业吧!师：可以从课后习题中选取。记得完成练习册本课时的习题哦!状元成才路祝，你学习进步。这节课我们就上到这里了，下节课再教学板书分数乘整数们已经学过了，怎样用方程的方法来解决单位“1”未知的数学问题。所以，学学生动手画，动脑想，动口说，去探究新知，注重知识的形成过程，让学生获得较准确的知识。缺点：虽然前面已经有了利用方程解决分数应用题学生的学习经验，绝大多数的学生还是会主动选择算术方法解决应用题，这不仅仅是因为书写上的繁琐，更重要的是找准等量关系式列方一件比较困难的事，在本课的教学中，缺少强调方程方法的优点。改进措施：在学生独立解答的基础上，鼓励学生对几种方法进行对比，从而在头脑中建立对方程方法的正确认识，明确方程方法顺向思维的优势，为今后学生主动运用方程方法解决实际问题奠定基础。新授课本节课是在学习了分数乘整数的意义及计算方法的基础上进行探究主要研究两个问题，第一个问题掌握整数乘分数的乘法计算过程或结果的约分，第二个问题探索分数乘法的运算规律，积累分数乘法的经验。在教学过程中，助于发展学生的数感，激发学生的数学学习兴趣，拓展学生的数学视野。学生在第一课时的基础上，已经知道分数乘整数的意义，放手让学生先自主探究解决，教师适时点拨。注意提高学生学习的兴趣，注重积累学生数16.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。17.强化画图辅助问题分析的意识。18.培养学生类比迁移的能力。内容北师大版五年级下册教科书第23、24页目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。重点教学重点：经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。难点教学难点：用分数乘法运算解决生活中的问题，体会分数乘法在生活中的应用多媒体课件1课时复习师：欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第三单元分数乘法第二课时师：今天我们继续学习分数与整数相乘的计算。师：同学们，你们还记得上节课学习的分数乘法的知识吗?生1:当然记得了，分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘。师：那我来考验你们一道题。师：6乘5/12,你知道怎么计算吗?二、探究体验1.试一试生2:6乘5/12,分母不变，整数6与分子5相乘，得到30/1生2:哦，对了，计算结果不是最简分数!再把30/12约分后得到5/师：计算结果要写成最简分数，同学们，你知道了吗?生1:我还有一种方法。=112师：4乘12等于48,2乘12等于24,1乘12等于12,1/2乘12等于6,1/4乘12等于3。积也减半(或加倍)。第81页共364页检测三、巩固练习师：一起来完成练一练的习题吧。师：(第四题)下面是乐乐的算法，你能看懂吗?师：3/16乘24,等于72/16,要化成最简分数。先找到72与16的公约数2,得到36/8,接着找到8与36的公约数2,得到18/4,最后找到18与4的公约数2,得到师：(第五题)一个漏水的水龙头每时漏水1/10桶，5时漏水多少桶?10时呢?24时呢?师：1/10乘5=10分之1乘5=5/10,约分得到2分之1桶，5时漏水1/2桶师：1/10乘10=10分之1乘10=10/10,约分得到1桶，10时漏水1桶师：1/10乘24=10分之1乘24=24/10,约分得到5分之12,化成带分数为2又2/5桶，24时为2又2/5桶师：(第六题)继续挑战吧，计算的结果要化成最简分数哦。师：3乘2/9,等于6/9,约分后得到2/3.师：9/16乘12,能约分的要先约分，计算结果为27/4,化成带分数为6又3/4。师：10乘7/15,能约分的要先约分，计算结果为14/3,化成带分数为4又2/3.师：3/4乘16,能约分的要先约分，计算结果为12.师：(第七题)淘气说，我吃了这个蛋糕的1/8,爸爸说，我吃的是淘气的2倍。那你知道，爸爸吃了这个蛋糕的几分之几吗?师：通过分析得知，爸爸吃的蛋糕是淘气的2倍，也就是求1/8的2倍是多少。第82页共364页列式为1/8乘2,分母不变，分子1与整数2相乘，为1/4。师：(第八题)爸爸和乐乐都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。观察左面的图得知，感冒冲剂，成人一次1/2袋，儿童一次1/3袋，一日三次。师：一起看第一个问题。爸爸和乐乐一天分别要吃多少袋?师：从题中得知，爸爸是成人，一次1/2袋，一日三次。乐乐是儿童，一次1/31/2乘3=3/2,化成带分数为1又1/2袋，也可以写成1.5袋，1/3乘3=3/3=3/3也就是1袋答：爸爸一天要吃1.5袋，乐乐一天要吃1袋。师：第二个问题，妈妈总共需要买多少袋药?师：第一问中，已经求出爸爸一天要吃1又1/2袋，乐乐一天要吃1袋，再乘3就是3天的药量。师：列式为：3/2乘3=9/2袋，1乘3=3袋，9/2+3=15/2=7.5袋这是方法一。3/2乘3与1乘3的和，等于9/2+3=15/2袋，也就是7.5袋。为了满足7.5袋，所以需要买8袋。师：答：妈妈总共需要买8袋药师：(第九题)森林里在进行百米赛跑，我们一起去给它们加油吧!一起来看看小乌龟都问了哪些问题呢?第83页共364页小乌龟说，我从9点开始进行比赛，每分钟爬4/5米。师：钟表从9点走到9点零5分，经过了5分钟。列式为4/5乘5=20/5,化成最简分数为4师：钟表从9点走到10点钟，经过了1小时，也就是60分钟。列式为60乘4/5=240/5,化成最简分数为48第三个问题，钟表从9点走到11点钟，快到了，小乌龟师：钟表从9点走到11点钟，经过了2小时，也就是120分钟。列式为4/5乘120=480/5,化成最简分数为96答：钟表走到11点钟，快到了，小乌龟这时已经爬了96米。小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?师：在计算分数乘整数时，分母不变，分子与整数相乘。计算的结果可以写成最简分数，师：同学请完成练习册本课时的习题哦!师：状元成才路，助你学习进步。下节课我们再见。第84页共364页6×点6×点=第3课时分数乘法(二)(1)新授课本节内容主要还是整数乘分数的乘法的意义、计算方法与应用。与上一节不同的地方，就在于单位量是整数，单位数是分数。主要解决三个问题，第一个问题是探究单位量是整数，单位数是分数单位的乘法的意义(即表示一个整数的几分之一)及计算方法；第二个问题是探究单位量是整数，单位数是分数的乘法的意义(即表示一个整数的几分之几)及其计算方法；第三个问题求一个整数的几分之几，既能直观运算，也能根据整数乘分数的计算方法正确地进行运算。学生已经学习了分数乘法两课时，已经初步了解了分数乘整数的意义和计算方法。但上两节课主要了解的是几个几分之几相加的和用乘法计算。本节课在此基础上，引导学生进一步体会整数乘分数的意义。第85页共364页内容北师大版五年级下册教科书第25页目标1.结合具体的情景和直观模型的运用，进一步研究并理解分数乘法的意义，并能正确计算。2.会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。重点教学重点：结合具体的情景和直观模型的运用，进一步研究并理解分数乘法的意义，并能正确计算。难点教学难点：会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。多媒体课件1课时导学案复习三单元分数乘法第三课时一、情境导入师：同学们，你们一定都爱吃甜甜的饼干吧。师：快看，这里发生了什么事情?二、探究体验1.一个数的几分之几用乘法计算淘气说：我吃的饼干是奇思的2/3。师：同学们，你们知道笑笑和淘气各吃了多少块饼干吗?生1:笑笑吃的饼干数量是奇思的的1/2,请看图示。6块饼干的1/2,是3生2:还可以这样想，把6块饼干叠在一起，取每块饼干的1/2,6块的1/2相当于6个1/2。生3:这个问题还可以用6乘1/2来解答。6乘1/2=2分之6乘1=3块。所笑笑吃了3块饼干。师：那么再想想淘气吃了几块饼干呢?生1:淘气吃的饼干数量是奇思的的2/3,请看图示。6块饼干的2/3是4块。生2:还可以这样想，把6块饼干叠在一起，每块饼干取2/3,相当于6个2/3,就是4块。生3:可以用乘法算式6乘2/3表示。6乘2/3=3分之6乘2=4块。所以，淘气吃了4块饼干。2.用倍数关系解决一个数的几分之几是多少。师：那么,我们还可以用倍数关系解决一个数的几分之几是多少。第87页共364页6的5倍就用6乘5=303.进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算师：你能尝试解决8的3/4是多少吗?画一画，算一算。师：要解决8的3/4是多少，将这8个正方形平均分成4份，每份有2个正方形，取其中的3份，就是6个正方形。所以8的3/4就是6.师：当然了，还可以用乘法计算，列式为8乘3/4=4分之检测三、巩固练习师：(第一题)1.涂一涂，算一算。(1)8的1/4是多少?8的1/4就是把8平均分成4份，取出其中的1份，也就是8的1/4可以用8乘1/4来计算，等于2,所以8的1/4是(2)15的2/3是多少?15的2/3就是把15平均分成3份，也就是一份是一行，2份就是2行，也就是15的2/3可以用15乘2/3来计算，结果为10,所以15的师：同学们，你也是这样想的吗?相信你也做得特别好。师：(第二题)下面一起来看第二题，门高2m,奇思的身高大约是多少厘米?师：通过分析得知，奇思的身高也就是2米的3/4。列式为2乘3/4,分母不变，分子与整数相乘，等于4分之2乘3,等于6/4,约分到最简分数为3/2,也就是1.5米。1.5米=150厘米答，奇思的身高也就是是150厘米。9分之5乘6=9分之30,约分后得到10/35分之100乘2=5分之200,约分后得到4012分之7乘4=12分之28,约分后得到7/3小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?师：8的3/4表示8个3/4,也可以表示3/4的8倍。可以用8乘3/4来计算。还学会了解决分数乘法问题的方法。1.可以用纸片动手操作摆一摆。2.也可以用画图的方法帮助理解。同学请完成练习册本课时的习题哦!好了，这节课我们就上到这里状元成才路，祝你学习进步!我们下节课再分数乘整数(二)第89页共364页解决分数乘法问题的方法：1.可以用纸片动手操作摆一摆。2.也可以用画图的方法帮助理解。优点：本节课注重学生自主探究，熟练掌握分数乘整数的意义及计算方法。缺点：学生在计算时，有个别同学出现了分子分母同时整数的意义了解还不够透彻，需要加强理解。改进措施：多关注学困生，让他们多说一说算式表达的含义，不止拘泥于计算第4课时分数乘法(二)(2)本节课的内容是在掌握整数乘分数的基础上，又提出两个问题。第一实际问题；第二个问题是能够提出与第一个问题类似的一个例一反三的能力。学生已经学习了分数乘法两课时，已经初步了解了分数乘整数的意义和计算方法。但上两节课主要了解的是几个几分之几相加的和，用乘法计算。本节课在此基础上，引导学生进一步体会整数乘分数的意义。22.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。23.学生利用图形表达和观察情境图加深理解。24.培养学生类比迁移的能力。内容北师大版五年级下册教科书第26、27页目标重点教学重点：能够发现和提出生活中与分数乘法有关的实际问题，利用画图等方法分析数量关系，进一步体会分数乘法在现实生活中的应用。难点教学难点：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。多媒体课件1课时导学案复习一、情境导入师：快看，学校正在组织同学们植树呢?师：女生植了20棵树，男生植树的棵树比女生的多1/师：你知道男生比女生多植树多少棵?师：按下暂停键，画一画，说一说你是怎么理解的。经历生1:我是这样画的。生1:男生植树的棵树比女生的多1/4。是在和女生比，也就是把“女生”生1:先画和女生同样的棵树，再把女生植树的棵树平均分成4份。男生多出了一份。生2:我是这样画的。生2:我画20个圆表示女生植树20棵。生2:男生植树的棵树比女生的多1/4。找到女生的1/4,也就是把女生的植树的20棵平均分成4份，每份是5棵。生2:先画出和女生同样的棵树，再多画出一份，也就是5棵。师：同学们真棒!师：我们一起来列算式算一算吧。师：20乘1/4=5棵答，男生比女生多植树5棵。师：你能再说出一个类似的例子吗?师：你先试着自己想一想吧。师：(第一个例子)师：一本故事书，第一天读了56页，第二天读的页数比第一天多1/7,第二天读的页数比第一天多多少页?师：可以先画图来表示一下。师：第一天看了56页，用长方形表示。第二天读的页数比第一天多1/7。是在和第一天读的页数比，也就是把“第一天读的页数”作为标准进行比较。先画和第一天同样多的页数，再把第一天读的页数平均分成7份，第二天读的页数多出了一份。师：列式为56乘1/7=7分之56乘1=8答：第二天读的页数比第一天多8页。师：(第二个例子)师：上个月用水15吨，这个月的用水量比上个月少了1/5,这个月比上个月少用水多少吨?师：上个月用水15吨，用长方形表示。这个月的用水量比上个月少了1/5。是在和上个月比，也就是把“上个月先画和上个月一样的用水量，再把上个月的用水量平均分成5份，这个月的用水量比上个月少一份。师：列式为15乘1/5=5分之15乘1=3师：同学们，相信你们还能举出更多类似的例子，接下来，一起来挑战习题检测三、巩固练习师：一起来看看这个农家大院发生了什么?(第1题)国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了2/5。第二天比第一天多来了多少游客?师：(1)画一画，说说你是怎样理解的，并列式解决问题。师：用一个长方形表示第一天的15位客人，第二天来的游客比第一天多了2/5,也就是多了第一天的2/5,把15平均分成5份，第二天多出了这样的2份。师：列式为15乘2/5=5分之15乘2=30/5=6位。答，第二天比第一天多来了6位游客。师：(2)你还能举出类似的例子吗?与同伴交流。师：一把椅子的价格是36元，一张课桌的价格比一把椅子的价格多2/3,一张课桌的价格比一把椅子多多少元?师：用长方形表示一把椅子的价格36元。一张课桌的价格是这样画的，把椅子的价格平均分成3份，课桌的价格多出了这样的2份。师：列式为36乘2/3=3分之36乘2=24元。答，一张课桌的价格比一把椅子多24元。师：继续关注第2题。淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少2/9,奇思比淘气少多少张邮票?请先画图表示，再列式计师：用长方形表示淘气收集的63张邮票.奇思收集的邮票数比淘气少2/9,把淘气收集的63张平均分成9份，奇思收集的邮票少这样的2份。师：列式为63乘2/9=9分之63乘2=14张。答，奇思比淘气少14张邮票。师：继续关注第3题一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元?先说一说，再列式计师：列式为30乘9/10=10分之30乘9=27元。列式为90乘9/10=10分之90乘9=81元。师：(第七题)下表记录的是某城市4～7月空气质量达标的情况。先估一师：分析后得知，4月30天，5月31天，6月30天，7月31天。师：列式为，30乘7/10=21天，31乘22/31=22天，30乘4/5=24天，31乘26/31=26天。答，4月达标21天，5月达标22天，6月达标24天，7月达标26天。师：(第八题)一场洪灾将村里960m长的公路冲毁了2/3,被冲毁的公路列式为960乘2/3=3分之960乘2=640米。答，被冲毁的公路长640米。师：(第九题)某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的3/4,尾巴最长约有多长?最短约有多长?师：分析得知，求一个数的几分之几用乘法计算。师：列式为20乘3/4=4分之20乘3=15厘米。列式为28乘3/4=4分之28乘3=21厘米。师：尾巴最长约有21厘米长，最短约有15厘米长。小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?师：我们学习了认识一个量比一个量增加几分之一的数量关系。师：画图是解决此类问题的好办法。画图时，可以帮助我们弄清题目中的数师：一起看看课后作业吧，可以从课后习题中选取，还有，记得完成练习册本课时的习题哦!师：同学们，这节课就上到这里了，同学们再见。女生植了20棵树，男生植树的棵树比女生的多1/4。女生为“标准”缺点：学生在计算时，有个别同学出现了分子分母同乘整数的意义了解还不够透彻，需要加强理改进措施：多关注学困生，让他们多说一说算式表达的含义，不止拘泥分数乘法(三)《分数乘法(三)》是北师大版教材五年级下册第三单元第五课时“操作法”、“比较法”、“观察法”等教学方法，注重培养学理念。学生已经理解与掌握分数乘整数的意义及计算方法，会用画图的方法解决相关的实际问题。学生已经初步理解更进一步理解和探索分数乘分数的意义和计算方法。25.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。26.学生利用图形表达和观察情境图加深理解。27.培养学生类比迁移的能力。内容北师大版五年级下册教科书第28页目标5.经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。7.会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应重点难点教学难点：会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活多媒体课件1课时复习下册第三单元分数乘法第五课时一、情境导入验四、探究体验1.初步理解师：我们以这张纸条为例，一起画一画吧。师：这是一张纸条，可以用1来表示。每天截一半，也就是取其中的1/2。1的1/2,列式为1乘纸条还剩1/2。第二天再截一半，也就是取这1/2的1/2,列式为1/2乘1/2=1/第三天再截一半，也就是取这1/4的1/2,列式为1/4乘师：3/4乘1/4用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。成了4份，涂出它的3/4,再横着对折2次，涂出斜线部生1:我们再来数一数吧。画斜线的部分也就师：那么我们来总结一下吧。师：3/4乘1/4=3乘1/4乘4=3/16,也就是3.折一折，算一算，说一说师：1/4乘2/3,先分4份，取1份，再分取2份。1/4乘2/3=2/12,约分后等于1/6师：3/5乘5/6,先分5份，取3份，再分取15份。3/5乘5/6=15/30,约分后等于1/2师：7/8乘1/4,先分8份，取7份，再分4份，取1份，共分32份，共取7份。7/8乘1/4=7/324.小结师：两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。师：能约分的可以先约分!三、巩固练习师：(第一题)淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了1/3给淘气，淘气只吃了其中的1/2,淘气吃了整个蛋糕的几分之几?画一画，算一算。师：用一个长方形表示一个蛋糕，先切了1/3,也就是平均分成3份，取其中的一份。再平均分成2份，取其中的1份。红色斜线的部分表示淘气吃的蛋糕。师：列式为，1/2乘1/3=1乘1/2乘3=1/6.师：答：淘气吃了整个蛋糕的1/6。师：(第二题)用纸折一折，涂一涂，再算出结果。师：1/3乘1/4,先把长方形纸平均分成3份取其中1份，再平均分成4份取其中一份，也就是12份中的1份。师：列式为，师：2/5乘1/3,先把长方形纸平均分成5份取其中2份，再平均分成3份取其中一份，也就是15份中的2份。师：2/3乘1/6,先把长方形纸平均分成3份取其中2份，再平均分成6份取其中一份，也就是18份中的2份。师：列式为，师：(第三题)一起来计算一下吧。记得能约分的要先约分。师：同学们，你们会做了吗?堂小师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?师：解决分数乘分数时，可以通过画图的方法进行深入理解。分数乘分数的运算法则：两个分数相乘，只要分子乘分子、分母乘分母就师：同学请完成练习册本课时的习题哦!好了同学们，这节课我们就上到这里了，同学们再见!分数乘分数(三)分数乘分数的运算法则：两个分数相乘，只优点：本节课主要探究分数单位乘分数单位的乘法意义及其计算方法，结思合直观的图形或抽象的计算方法，归纳分数的乘法的计算方法。缺点：学生在学习分数乘分数时可能会对分数加分数混淆，多让学生画图改进措施：学习中，通过画图直观的观察明白分数乘法运算的推理过程，打通数学知识的内部联系。第6课时分数乘法(三)(2)分数乘法(三)新授课《分数乘法(三)》是北师大版教材五年级下册第三单元第六课时内容。是在掌握分数乘法的计算方法的基础上进行探究分数乘法的积的变化规律。第一个问题是探讨“一个数与分数相乘，积一定小于这个数”的说话是否正确；第二个问题是探究一个数乘分数的积的变化规律。学生在学习本课时会存在一些困难，因为学生在非零自然数中，乘法有这样的规律：积总是大于乘数。但在分数范围内，上述整数乘法的规律并不成立。通过联想、猜想、质疑的过程，让学生进一步了解“一个数与分数相乘的积不一定小于这个数”。28.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。29.学生利用联想、猜想、质疑等过程加深理解。第102页共364页内容北师大版五年级下册教科书第25页目标1.能正确进行分数乘法运算，进一步理解分数乘分数的意义。2.会解决生活中的问题，体会分数乘法在生活中的应重点教学重点：能正确进行分数乘法运算，进一步理解分数乘分数的意义。难点教学难点：会解决生活中的问题，体会分数乘法在生活中的应用。多媒体课件1课时复习师：同学们，乐乐有个这样的结论，想一想，对吗?生1:一个数如果与分数相乘，积一定小于这个数。生2:不一定吧!师：按下暂停键，认真想一想吧!第103页共364页探究经历五、探究体验生2:我认为不一定!你看。生2:我也举个例子吧!生1:那我写两个分数乘分数的。师：“一个数如果与分数相乘，积一定小于这个数“不一定对呢。师：那什么时候会变大，什么时候会变小呢?师：算一算，并观察这些算式，你发现了什么?师：“一个数如果乘一个小于1的分数，积一定小于这个数。”“一个数如果乘一个等于1的分数，积一定等于这个数。”“一个数如果乘一个大于1的分数，积一定大于这个数。”检测三、巩固练习师：(第四题)不计算，直接在里填上“>”“<”或“=”。与同伴交流你是怎样想的。师：先看第一排，圆圈两边的数，发现两边都有6/7由于1/3小于1,所以它们的乘积小于6/7。由于4/3大于1,所以它们的乘积小于6/7。你学会了吗?试着做一做吧由于1/2小于1,所以它们的乘积小于3/4。圆圈两边都有6/5由于5/24小于1,所以它们的乘积小于6/圆圈两边都有2/9由于9/7大于1,所以它们的乘积大于2/9。第105页共364页师：(第五题)校园总面积的3/5是空地，空地的2/3准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几?画一画，再列式计算。师：用一个长方形表示校园的总面积，先平均分成师：可以这样列式，答：铺草坪的面积占校园总面积的1/6师：(第六题)淘气在地球的体重是42千克，在月球的一起来解决第一问，(1)淘气在月球上的体重是多少千克?在火星上呢?答：淘气在月球上的体重是7千克，在火星上的体重是15.75千克。师：(2)算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。师：同学们，课下试着做一做吧。师：(第七题)我们一起来看看唐僧师徒的故事吧。这一天，唐僧师徒在分西瓜，但是遇到了点问题。唐僧：这个西瓜，八戒吃1/3,悟空吃剩下部分的1/2,其余……话还没说完，八戒委屈的说：1/2大于1/3,猴哥吃的比我多，不公悟空抢着说：我俩吃的一样多。沙僧摸着头说：这是怎么回事呢?师：同学们，你知道是怎么回事吗?你能用学到的知识帮帮他们吗想一想，说一说吧。第106页共364页师：我们先画一画图吧。悟空吃了剩下部分是1/2,剩下的部分也就是整个西瓜的2/3,(把这个西瓜的2/3平的也是整个西瓜的1/3师：也可以这样列式，小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢?师：“一个数如果乘一个小于1的分数，积一定小于这个数。”“一个数如果乘一个等于1的分数，积一定等于这个数。”“一个数如果乘一个大于1的分数，积一定大于这个数。”同学请完成练习册本课时的习题哦!教学板书分数乘分数(三)第107页共364页教学反思优点：本节课主要探究分数乘法积的变化规律，让学生探讨“一个数与分数相乘，积一定小于这个数”的说法是否正确，让学生主动发现问题，解决问题，并总结积的变化规律。缺点：学生在举例时，描述时可以画图，这样更直改进措施：在本课的学习中，学生充分理解“不一定”就是对“一定”的全盘新授课“倒数”是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，从而引出倒数的意义，根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找一个数倒数的方法。这节课是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的。通过让学生比较一组分数乘法算式的两个乘法和积的特点，来引导学生发现倒数的特征并理解倒数的意义。第108页共364页31.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。32.通过观察、分析、归纳、举例等方法进行学习。33.培养学生类比迁移的能力。内容北师大版五年级下册教科书第25页目标1.经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。2.会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。重点教学重点：经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意难点教学难点：会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。多媒体课件1课时导学案《倒数》。一、情境导入1.初步认识倒数的特征第109页共364页生1:我发现它们的结果都是1.母是3,分子是2,但是3/2的分母是2,分子是3.师：7/9和9/7,6/5和5/6都是这样的。师：我们可以这样看。2可以写成2/1,那2乘1/2就可以写成2/1乘1/2。师：1/10乘10就可以写成1/10乘10/1。师：7乘1/7就可以写成7/1乘1/7。乘积都是1.师：也就是，乘积为1的两个数互为倒数。可以说2/3和3/2互为倒数。师：2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数。二、探究体验师：接下来，我们可以借助长方形的面积进一步认识师：按下暂停键，看一看，说一说吧。师：通过观察，发现长方形的长和宽的数值都不一样，但是它们的面积都是1。师：长方形的长是1,宽也是1.师：长方形的长是5,宽也是1./5师：长方形的长是4./3,宽也是3/.4师：长方形的长是9./7,宽也是7/9师：也就是，长方形的长和宽都互为倒数。师：互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.师：相信同学们一定掌握了更多关于倒数的知识哦。2.灵活运用倒数定义师：来看看这四幅图。下面四个长方形的面积都是1,请你填一填。师：那么1和1的乘积是1,也可以说1和1互为是互为倒数。第111页共364页师：1可以写成1/1,颠倒之后还是1/1,也就是说1的倒是是它本身。师：那么,这四个长方形的面积是1,长与宽一定互为倒数。师：2和谁相乘=1,找2的倒数，也就是1/2。师：3和谁相乘=1,找3的倒数，也就是1/3。师：0.4和谁相乘=1。先把0.4化成分数2/5,也就是找2/5的倒数，是5/2。师：这些数里有整数，有分数，有小数，那么0有倒数吗?师：同学们，自己先想一想，并说一说你的想法吧。师：我们一起来试一试吧。师：0可以写成0/1,分子和分母颠倒就是1/0,但是0不能做分母，因此0没有倒师：还可以这样验证，0乘任何数都为0,不满足和一个数相乘等于1.所以0没有倒师：0确实比较特殊，0不能做除数，0没有倒数。师：同学们，你是这样想的吗?一起进入今天的练习吧。三、巩固练习师：(第一题)1.把互为倒数的两个数连起来。师：100的倒数为1/100,也就是小数0.01.师：1/3的倒数为3,9/13的倒数为13/9,1的倒数为1,7/8的倒数为8/7师：(第二题)继续关注第二题。想一想，填一填。和同学说一说你是怎么想师：3/10的倒数是10/3,7的倒数是1/7,1的倒师：如：3/4与10/3,8/9与9/8,还可以填13/8与8/13师：(第三题)继续关注第三题。3.下面长方形的面积都是1,填一填。师：长方形的面积=长乘宽，知道面积是1,那么长和宽互为倒数，1/3的倒数为3。师：第二个长方形的长为10/9,宽为9/10。师：(第四题)接下来，聚焦第四题。4.直接写出得师：2/3×的积为1,2/3与×互为倒数，x=3/2。师：4×的积为1,4与×互为倒数，x=1/4。师：5/7×的积为1,5/7与×互为倒数，x=7/5。师：1+x的和为1,x=0。师：(第五题)一起来解决第五题吧。5.在圆圈里填上“>”“<”或“=”。师：8/11乘1=8/11,8/11乘11/8,互为倒数的的两个数乘积为1。所以填小于号。师：1/12乘0=0,7/8乘8/7=1,所以填小于号。师：5/6乘6/5=1,3/7乘7/3=1,所以填等于号。师：(第六题)1看来很重要，一起聚焦第6题吧。6.看一看，想一想“1=?”,你还能写出不同的算式吗?师：可以先试着写一写哦!师：1=1.5-0.5,1=2/7+5/7,1=3/4乘4/3,1=5除以5。师：同学们，你们是不是还有不同的想法呢?小结四、课堂小结师：通过这节课的学习活动，你有什么收获?师：好了，今天我们就学到这里了，同学们，下节课再见。第114页共364页优点：本节课创设情境，让学生自主探究，合作学习，借助问题串突出倒数的发现过程。通过计算，长方形的面积为1,几何图形帮助学生深层次理解倒数的含义，以及掌握具体应用。缺点：学生在验证时，可以动手画一画长方形，自己得出结论。改进措施：在渗透“1的倒数是它本身”这个概念，可以尝试让学生用多种形练习三(1)练习三(1)新授课本课时是对第三单元所学知识的归纳和练习的生活原型，加深对分数乘法意义的理解。学生借助直观模型，促进其对分数乘分数方法的理解。鼓励学生在不同的情境中，综合自己对于题意、运算及分数乘法意义的理解来解决问题。培养学生的估算能力，培养学生解决实际问题的能力。学生前面已经学习了第三单元的7课时，对分数乘法和倒数有了一定的第115页共364页34.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。35.通过观察、分析、归纳、举例等方法进行学习。36.培养学生类比迁移的能力。内容北师大版五年级下册教科书第33页目标2丰富学生对分数乘法的生活原型，加深对分数乘法意义的理3.沟通知识间的联系，拓展对乘法的认识和理重点教学重点：回顾理解分数乘法意义、倒数意义的过程，复习分数乘法的难点教学难点：沟通知识间的联系，拓展对乘法的认识和理多媒体课件1课时一、情境导入第116页共364页师：前面我们学习了分数乘法的相关知识，你对哪些知识印象深刻呢，认真回二、知识回顾师：带着这些知识，我们一起来解决实际问题吧!师：《分数乘法》一共学习了7课时，分别是分数师：分数乘法(一)中的第一课时，学习了，求几个几分之几是用乘法计算。分数乘整数：分母不变，分子与整数相乘。第二课时中，学习了，分数乘整数的运算规律：计算结果写成最简分数，能约分的要先约分。师：分数乘法(二)中的第一课时，学习了，求一个整数的几分之几是多少用乘第二课时，学习了一个数量比另一个数量多几分之一的解决方法。师：分数乘法(三)中的第一课时，学习了，)两个分数相乘，只要分子乘分分母乘分母就可以了。(能约分的可以先约分)第二课时，学习了，一个数乘分数的积的变化规律。师：《倒数》中我们学习了乘积为1的两个数互为倒师：(第一题)1.举两个例子说明，6乘2/3可以解决什么样的实际问题?师：同