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文档简介

二轮复习——空间几何体的切接问题微点1空间几何体与内切球

√

自测题

√

微点2空间几何体的外接球

√

√【规律提炼】解决与球有关的切、接问题，其通法是作出截面，将空间几何问题转化为平面几何问题求解，其解题思维流程：（1）定球心：如果是内切球，球心到切点的距离相等且为半径.如果是外接球，球心到接点的距离相等且为半径.（2）作截面：选准最佳角度作出截面（要使这个截面尽可能多的包含球、几何体的各种元素以及体现这些元素间的关系），达到空间问题平面化的目的.（3）求半径：根据作出截面中的几何元素，利用球的截面的性质，进行求解.自测题1.[2025·南通四模]若半径为1的球与正三棱柱的各个面均相切，则该正三棱柱外接球的表面积为(

)

√

√√

√

微点3空间几何体的嵌套问题

√√√

【规律提炼】几何体的嵌套问题，一般是利用对称性等条件，转化为几何体的截面、轴截面、内切球等问题解决，综合性较强.自测题1.[2025·河南豫西名校一模]将两个观赏球体封闭在一个正方体容器内，设正方体的棱长为1，则两个球体体积之和的最大值为_

_______.

［备选理由］例1考查内切球与折叠、几何体构成等知识点融合的问题；例2考查棱切球问题，考查较少，注意棱切球与外接球和内切球的区别，外接球是球心到几何体各顶点的距离相等，内切球是球心到几何体各面的距离相等，棱切球是球心到几何体各棱的距离相等；例3考查圆锥与球外接问题，几何体结构较为熟悉，但是考查了距离、线面角等多重问

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