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文档简介

三角函数、平面向量、解三角形教材回归同角三角函数的基本关系式和诱导公式（1）平方关系:

;商的关系:

.（2）公式一:

,

,

;公式二:,

,

;同角三角函数的基本关系式和诱导公式公式三:

,

,

;公式四:

,

,

;公式五:

,

;公式六:

,

续表两角和与差的正弦、余弦和正切公式（1）公式

,公式

.（2）公式

,公式

.续表两角和与差的正弦、余弦和正切公式（3）公式

,公式

.（4）推论：在非直角三角形中,三个顶角分别为

,,,则

续表二倍角公式（1）公式

.（2）公式

.（3）公式

.（4）半角公式：；

；

续表辅助角公式

和差化积公式与积化和差公式1.和差化积公式

；

;续表和差化积公式与积化和差公式

；

.2.积化和差公式

；

；

；

续表平面向量的线性运算1.向量加法运算律：交换律:

;结合律:

.2.三点共线定理：________________若,不共线,且

,则

;若,不共线,且,那么

,,

三点共线续表平面向量的数量积1.平面向量数量积的几何意义：两个平面向量的数量积可以看作是一个向量在另一个向量上的投影向量与另一个向量的数量积.2.平面向量数量积的运算律已知向量,,和实数

,①交换律:

;②数乘结合律:

;③分配律:

.其他：

.续表平面向量的数量积3.平面向量数量积的坐标运算已知非零向量,,与的夹角为

,则（1）数量积:

；（2）模:|,

,

；（3）平行:

；（4）垂直:

；续表平面向量的数量积（5）夹角:

；（6）在上的投影向量为

.4.极化恒等式：对于向量,,有

续表解三角形（1）正弦定理:（其中为

外接圆的半径）,变形:,

,

;（2）余弦定理:

,,

,推论:,,

;续表解三角形（3）三角形面积公式:（其中为

内切圆的半径）；（4）内角和公式：

；（5）大角对大边：

；_____________________________________续表解三角形（6）射影定理：在

中,有,

,

;（7）中线长定理：为

边上的中线,则,即

；（8）角平分线定理：①在中,平分交

于,则,

续表本源一三角函数与单位圆【教材来源】【高考真题】

√√

【拓展延伸】

√√√

本源二三角函数图象与性质、函数综合问题【教材来源】【高考真题】

√√

②③

【拓展延伸】

√√√

√√

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