《电工基础（第5版）》课件 第1-4章　电路基础 -电容器

第一章电路基础1§1-1电路的基本知识§1-2电路中的基本物理量§1-3电阻与电阻定律§1-4电功与电功率2§1-1电路的基本知识3

学习目标1．掌握电路的基本组成及各部分的作用。2．能识别电路图中常用元器件的文字和图形符号。3．熟悉简单电路图和框图的画法和作用。4一、电路电流流通的路径称为电路。如图a所示是一个最基本、最简单的电路，它是由干电池、小灯泡、开关和导线组成的简单照明电路。5电路和电路图a）电路b）电路图电路一般由电源、负载、控制装置和导线四部分组成。电源是产生电能的装置，它的作用是把其他形式的能转换成电能，如发电机、蓄电池、干电池等都是电源。如上图a中的电源就是一节干电池。负载是消耗电能的装置，它的作用是把电能转换成其他形式的能，所以负载又称为用电器。如上图a中的负载是一个小灯泡，它可以把电能转换成光能。控制装置在电路中起接通或断开电路的作用。常见的控制装置有各种开关、继电器、接触器等。如上图a中的控制装置是一个开关。导线起连接电路的作用，通过导线可以把电源、负载和控制装置连接起来，组成一个完整的电路。6二、电路图电路可以用电路图来表示。为了画图方便，通常采用国家统一规定的图形符号来画出电路图。实际中，大多是通过电路图来分析电路工作原理的。电路图中常用元器件的图形符号、文字符号及典型外形见下表。电路图中常用元器件的图形符号、文字符号及典型外形7电路图中常用元器件的图形符号、文字符号及典型外形8电路图中常用元器件的图形符号、文字符号及典型外形9电路图中常用元器件的图形符号、文字符号及典型外形10三、框图框图也称原理方块图，是一种用矩形框和连线表示电路工作原理和构成概况的电路图，它也属于原理图的一种。电路图详细地绘制了电路的全部元器件及它们的连接方式，而框图只是简单地将电路按照功能划分为几个部分，并将每一个部分描绘成一个矩形框，在矩形框中标注该部分电路的名称和作用，然后在矩形框之间用连线来说明各矩形框之间的关系，这对于研究、分析较复杂的电路十分重要且非常方便。11常用的扩音机电路图非常复杂，但若用框图来表示就很简单，如图所示。扩音机工作示意图及其框图a）工作示意图b）框图12§1-2电路中的基本物理量13

学习目标1．掌握电流的形成原理，明确电流大小和方向的规定，能正确测量电流。2．掌握电流密度的定义及其在实际中的应用。3．了解稳恒电流、脉动电流和交流电流的特点。4．掌握电压和电位的定义及其区别，能正确测量电压和电位。5．掌握电动势的定义及其在电路中的作用。14一、电流和电流密度1．电流电荷有规则的定向移动称为电流，电流是一种客观存在的物理现象。（1）电流的方向在金属导体中，电流实质上是电子在外电场作用下做有规则移动形成的；而在某些液体和气体中，电流是由正离子和负离子在外电场作用下做有规则移动共同形成的。可见，在不同的导体中，形成电流的移动电荷是不同的，如图所示。15电流的形成a）金属导体中的电流b）液体中的电流16（2）电流的大小电流的大小定义为：单位时间内通过导体横截面的电荷量。如果在时间

t

内通过导体横截面的电荷量为

Q，则电流I的大小为式中，电荷量

Q

的单位是库仑（C），时间

t

的单位是秒（s），电流

I

的单位是安培（A）。除了安培，常用的电流单位还有千安（kA）、毫安（mA）和微安（μA）。它们之间的换算关系是1kA=1000A1A=1000mA1mA=1000μA17实际中，电路中电流的大小可以通过电流表进行测量，如图所示为实验室常用的直流电流表。实验室常用的直流电流表a）便携式b）安装式18用直流电流表测量电流的电路如图所示。用直流电流表测量电流的电路a）实物图b）电路图19测量时需注意以下几点：1）测量交、直流电流时应分别选用交流电流表和直流电流表，也可使用万用表的交流电流挡和直流电流挡进行测量。2）电流表必须串联在被测量电路中。3）使用直流电流表，应使电流从“0.6”“3”等代表正极的一端流入电流表，从“－”接线端流出电流表，否则电流表指针将反转甚至损坏。4）根据被测电流的大小，正确选择合适的电流量程。即要尽量使电流表指针处在满刻度量程的一半以上，此时读取的数值较准确，否则会出现较大的测量误差。20（3）电流的分类根据电流的大小和方向是否变化，可把电流分为直流电和交流电两大类，见下表。电流的分类21电流的分类222. 电流密度如图所示，当电流

I

在导体的横截面上均匀分布时，该电流与导体横截面积

S

的比值称为电流密度，用字母

J

表示，其数学表达式为式中，电流的单位为A，横截面积的单位为mm2，电流密度的单位是A/mm2。23显然，如图a所示导线中的电流密度大于图b所示导线中的电流密度。电流密度a）电流密度大b）电流密度小24二、电压与电位1．电压电压是衡量电场力做功本领大小的物理量。前面已知，电流实际上是电荷在电场力作用下的定向移动所形成的，显然，在这个过程中，电场力对电荷做了功，如图所示。电场力做功25一般定义：电场力将单位正电荷从

A

点移动到

B

点所做的功称为

A、B

两点之间的电压，用符号

UAB

表示。若电场力将1库仑的电荷从电场中的

A

点移动到

B

点，所做的功是1焦耳，则

A、B

两点之间的电压就是1伏特，简称伏，用字母V表示。常用的电压单位除了伏外，还有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。它们之间的换算关系是1kV=1000V1V=1000mV1mV=1000μV实际中，电路中电压的大小可以通过电压表进行测量。26如图所示为实验室常用的直流电压表。实验室常用的直流电压表a）便携式b）安装式27用直流电压表测量电压的电路如图所示。用直流电压表测量电压的电路a）实物图b）电路图28测量时需注意以下几点：（1）测量交、直流电压时应分别选用交流电压表和直流电压表，也可使用万用表的交流电压挡和直流电压挡进行测量。（2）电压表必须并联在被测电路的两端。29（3）使用直流电压表，应使电压表的“3”“15”等代表正极的一端接高电位端，“－”接线端接低电位端。如果接错，轻者会使电压表指针反转，重者会损坏电压表。（4）根据被测电压的大小，正确选择合适的电压量程。即要尽量使电压表指针处在满刻度量程的一半以上。若无法估计被测电压大小，应先用电压表的最大量程进行测量，然后根据指针的偏转情况逐步减小电压表的量程至合适量程。30312．电位电位是一个相对量，如果在电路中任选一个参考点，并令它的电位为零，则电路中某一点的电位就等于该点到参考点之间的电压。可见，电位实际上也是电压，只不过是对参考点之间的电压。所以，电位的单位也是伏。电位通常用

V

或

表示，为简便起见，本书仍用

U

表示电位，如

A

点的电位记为

UA。理论上参考点可以任意选取，而实际上在电力电路中通常都选大地作为参考点，即零电位点，用符号“”表示；在电子电路中通常选多条支路汇合的公共点或者金属底板、机壳等作为参考点，用符号“”表示。并且规定：高于参考点的电位为正值，低于参考点的电位为负值。32电路中任意两点间的电位之差称为这两点的电位差，也就是电压，因此电压也称为电位差。电位差与参考点的选择无关。如图所示，不管是选

A

点为参考点，还是选

B

点为参考点，A、B

两点之间的电压是不会随参考点的改变而改变的。电场力做功33如果电路中的两点电位相同，则这两点之间就不会有电流通过，这两点称为等电位点。电路中的等电位点可以连接成一个点。实际中，当电路的元器件数目较多时，把所有两点间的电压都表示出来是很烦琐的，如果采用电位表示就会变得简单而清晰。343．电压和电位的异同电压和电位的异同点是：（1）电压和电位的单位都是伏（V）。（2）电位是某点对参考点的电压，电位差是某两点间的电压。因此，电位相同的各点间的电位差为零，电流也为零。（3）电位是相对量，随参考点的改变而改变；而电压的绝对值不随参考点的改变而改变，所以电压是绝对量。三、电动势1．非静电力在电场力

F

的作用下，正电荷只能从高电位移向低电位。显然，要使正电荷从低电位移向高电位，依靠电场力是做不到的，这时就需要一种不同于电场力的外力，一般称为非静电力

Fy。电源内部就存在着非静电力，它能把正电荷从电源的负极（低电位）经电源内部移动到电源的正极（高电位），从而在电源两端产生一定的电位差，如图a所示。常见的非静电力可以由化学能提供，也可以由水的势能、热能等提供。35电源的非静电力362．电动势电动势是衡量电源将非电能转换成电能本领大小的物理量。电动势的定义是：在电源内部，非静电力将单位正电荷从电源的负极移到电源正极所做的功，用字母

E

表示。可见，电动势的作用与水泵的作用非常相似。电动势的单位和电压一样，也是伏特（V）。电动势的方向规定为：在电源内部，由负极指向正极，即由低电位指向高电位。37需要指出的是，对于一个电源来说，它的内部既有电动势又有电压。人们常用的电池就是一个电源，随着电池使用时间的延长，电源两端的电压将下降，当降低到一定的数值时，电源就不能使用了。电动势在实际电路中主要起提供电能的作用。按照其波形不同，电源的电动势也分为直流电动势和交流电动势两大类。电池提供的是直流电动势，而交流发电机提供的大多是按照正弦规律变化的正弦交流电动势，如图所示。38直流电动势和交流电动势a）电池产生直流电动势b）交流发电机产生交流电动势39403．电动势和电压的异同电动势和电压虽然有相同的单位，但是它们是两个完全不同的物理量，其异同点见下表。电动势和电压的异同点§1-3电阻与电阻定律41

学习目标1．掌握电阻的定义，了解影响导体电阻的因素。2．掌握电阻定律，了解电阻与温度的关系。3．了解电阻在实际中的应用以及电阻常用标注方法，能正确识别与测量电阻。42一、电阻当电流通过导体时，自由电子在移动中不断与导体内的原子、分子发生碰撞，以及自由电子相互之间的碰撞，都会使其移动受到阻碍，这种导体对电流的阻碍作用就称为电阻，用字母

R

或者

r

表示。不同的导体由于其分子、原子结构的组成不同，对电流的阻碍作用也不相同，因此电阻也不相同。43电阻的单位是欧姆，用“Ω”表示。除了欧姆外，常用的电阻单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。它们之间的换算关系是1MΩ=1000kΩ1kΩ=1000Ω44二、电阻定律和电阻率1．电阻定律电阻是导体的固有参数之一，它的大小与导体的几何尺寸、导体的材料性质以及温度有关，而与导体两端电压的大小和流过导体的电流大小无关。实验证明，在温度一定时，导体的电阻与导体长度成正比，与导体横截面积成反比，还与导体的材料性质有关，这一规律称为电阻定律。4546对于长度为

l，横截面积为

S，电阻率为

ρ

的导体，其电阻可用下式表示：式中R——导体电阻，Ω；

l——导体长度，m；

S——导体横截面积，m2；

ρ——导体的电阻率，是与材料性质有关的物理量，Ω·m。472．电阻率电阻率通常是指在20℃时，长度为1m，横截面积为1m2

的某种材料所具有的电阻，即式中，电阻率的单位是Ω·m。电阻率的大小反映了物质的导电能力。电阻率越小表示物质的导电能力越强，反之，电阻率越大表示物质的导电能力越弱。如图所示为常用材料的电阻率。常用材料的电阻率48物体按照其导电性能不同可分为导体、绝缘体和半导体三大类，各种材料的导电性能可以用电阻率表示。由图可以看出，银的导电性最好，但是银的价格昂贵，用它做导线太不经济，因此，目前多用铜和铝来做导线。又因为自然界中的铝矿蕴藏丰富，价格便宜，所以在很多场合使用铝代替铜做导线。橡胶和石英玻璃的电阻率非常大，常作为绝缘材料使用。而锗和硅的电阻率介于导体和绝缘体之间，称为半导体。493．电阻与温度的关系实验表明，导体的电阻还与温度有关。通常情况下，金属的电阻随温度的升高而增大，如标有“220V40W”的白炽灯不通电时，其灯丝电阻约为100Ω，而正常发光时的灯丝电阻却高达1210Ω。半导体和电解液的电阻通常随着温度的升高而减小。锰铜和康铜的电阻一般不随温度变化，所以常用来制造标准电阻。504．电阻的伏安特性曲线在温度一定的条件下，通过电阻的电流随电压而变化的关系曲线，称为电阻的伏安特性曲线，如图所示。如图中的曲线1表示通过电阻的电流随电压呈线性变化，这样的电阻称为线性电阻。如图中的曲线2表示通过电阻的电流随电压呈非线性变化，这样的电阻称为非线性电阻。51电阻的伏安特性曲线三、电阻及其在电路中的作用1．常用电阻简介在电子电路中，电阻是使用最多的元件之一。常用的电阻种类很多，按照其结构不同可分为固定电阻、可变电阻和微调电阻三大类。常用电阻的符号、外形及特点见下表。5253常用电阻的符号、外形及特点54常用电阻的符号、外形及特点2.电阻的主要参数电阻的主要参数包括标称阻值、允许偏差和额定功率三项。（1）标称阻值标称阻值是指电阻的标准电阻值。国产电阻的标称阻值是下表中的标称系列值乘以10n（n

为整数）所得的数值。55（2）允许偏差允许偏差是指电阻的实际电阻值与标称阻值之间的误差值，常见的有

±5%、±10%和

±20%。允许偏差越小，价格越高。国产电阻的标称系列值和允许偏差见下表。56国产电阻的标称系列值和允许偏差（3）额定功率额定功率也称为标称功率，是指在一定的条件下，电阻长期连续工作时允许消耗的最大功率，是电阻非常重要的参数之一。常用小型电阻的额定功率一般有1/8W、1/4W、1/2W、1W、2W等规格。选用电阻时，一定要考虑电阻的额定功率，以确保电阻能够长期安全地工作。573．电阻常用标注方法电阻常用的标注方法有直标法和色标法两种。（1）直标法直标法就是把元器件的主要参数直接印制在元器件的表面，这种方法主要用于功率比较大的电阻。58（2）色标法随着电子元器件的不断小型化，电阻的体积越来越小，已经很难在电阻上标记数字，因此，目前小功率的电阻广泛使用色标法。一般用背景颜色区别电阻的种类：浅色（浅绿色、浅灰色、浅棕色）表示碳膜电阻，红色或蓝色表示金属膜电阻，深绿色表示线绕电阻等。用色环表示电阻的标称阻值和允许偏差，如图所示。59两种色环电阻的标注a）四色环电阻b）五色环电阻普通电阻用四个色环表示其阻值和允许偏差。第一、二环表示有效数字，第三环表示倍率（乘数），与前三环相距较远的第四环表示允许偏差。精密电阻通常采用五个色环表示其阻值和允许偏差。第一、二、三环表示有效数字，第四环表示倍率，与前四环相距较远的第五环表示允许偏差。色标法中各色环代表的意义见下表。60色标法中各色环代表的意义61色标法中各色环代表的意义4．电阻在电路中的作用（1）限流作用在电压一定的情况下，电阻越大，流过的电流越小，即电阻具有限流作用。（2）分压作用电流通过电阻时，一定会产生一个电压降，这就是电阻的分压作用。利用电阻的分压作用，可以使较低额定电压的电器安全工作在较高的电源电压下。62§1-4电功与电功率63

学习目标1．掌握电功和电功率的定义，熟悉其计算和测量方法。2．掌握焦耳定律的定义及其应用。3．了解电气设备额定值的含义。64一、电功电流做功的过程，实质上是将电能转换成其他形式能的过程，如电流通过电动机做功，使电能转换成机械能；电流通过电饭煲做功，使电能转换成热能；电流通过灯泡做功，使电能转换成光能和热能等。电流做功的大小，就是电能转换成其他形式能的多少。这里，电流所做的功就是电功，电功是用来表示负载在一段时间内所消耗电能大小的物理量。65实验表明，电流通过一段电路所做的功与这段电路两端的电压、通过这段电路的电流以及通电时间三者的乘积成正比，即W=UIt式中U——电压，V；

I——电流，A；

t——时间，s；

W——电功，J。焦耳（J）作为电功的单位太小，实际中常用千瓦时（kW·h）来表示电流做功的大小，1kW·h就是平常所说的1度电。即1度=1kW·h=3.6×106J66二、电功率电功率就是单位时间内电流所做的功，用字母

P

表示，单位是瓦特（W）。它表征了电流做功的快慢。如图所示电路中，R为一个电阻，它两端的电压是

U，通过的电流是

I，则单位时间内电流在电阻上做的功为电压与电流的乘积，即67常用的电功率单位除了瓦特外，还有兆瓦（MW）、千瓦（kW）和毫瓦（mW）。它们之间的换算关系为1MW=1000kW1kW=1000W1W=1000mW简单直流电路68电功率的大小可利用功率表来测量。如图a所示的单相功率表，常用来测量单相家用电热器的功率。如图b所示为单相功率表接线图，图中的“*”端是功率表的发电机端。接线时应按照“发电机端”原则进行：功率表的电流线圈与负载串联，使电流从电流线圈的发电机端流入；功率表的电压线圈与负载并联，保证电流从电压线圈的发电机端流入。69用单相功率表测量单相家用电热器的功率a）单相功率表外形b）单相功率表接线图70三、焦耳定律电流通过电阻时使电阻发热的现象称为电流的热效应。电流的热效应实质上是电能转换为热能的现象。实验证明，电流通过电阻后所产生的热量与电流的平方、电阻的大小及通电的时间成正比，这就是焦耳定律。即Q=I2Rt式中，Q

为电流通过电阻时产生的热量，单位是J，这种热量也称焦耳热。I、R、t

的单位分别为A、Ω、s。71电流的热效应现象在实际生产、生活中得到了广泛的应用。如图所示，日常生活中使用的电烙铁、电吹风机、电热水器、电热油汀等电热设备都是利用电流的热效应来工作的；而电焊机则是利用电弧产生非常高的温度来进行金属焊接的；熔断器中的熔丝用低熔点的铅锡合金制成，使用时与电路串联，当电路因短路导致电流过大时，熔丝会被产生的高温迅速熔断，从而起到短路保护的作用。72电流热效应的应用73因此，在电流较大的设备中，通常都会采用一些必要的散热装置来解决温度升高引出的问题。电子和电气设备中常见的散热装置如图所示。电子和电气设备中常见的散热装置74四、负载的额定值为保证电子元器件和用电设备能够长期、安全、可靠地工作，实际中都规定了它们的最高工作温度。最高工作温度主要取决于热量的多少，而热量又与电流、电压或功率有关，因此，把电子元器件和用电设备长期安全工作时所允许的最大电流、最大电压和最大功率分别称为额定电流、额定电压和额定功率，并将它们标在显著的位置。75如图所示为电视机和电热水器的铭牌，上面都清楚地标明了该电器的额定电压、额定功率等，使用时要尽量保证实际电压等于额定电压，只有这样，负载消耗的实际功率才会等于额定功率，电子元器件和用电设备也才能够长期安全地运行。电视机和电热水器的铭牌a）电视机的铭牌b）电热水器的铭牌7677电子元器件和用电设备在额定功率下的工作状态称为额定工作状态，也称为满载；低于额定功率的工作状态称为轻载；高于额定功率的工作状态称为超载或过载。电子元器件和用电设备在过载状态下很容易被烧坏，因此，实际中应采取措施来防止过载现象的发生。第二章简单直流电路7879§2-1欧姆定律§2-2电阻的串联§2-3电阻的并联§2-4电阻的混联§2-5电路中电位和电压的计算§2-1欧姆定律80

学习目标1．掌握欧姆定律及其使用方法。2．掌握全电路欧姆定律的内容。3．了解电源的外特性曲线及其意义。4．能用全电路欧姆定律分析电路的三种状态。8182一、欧姆定律电流、电压和电阻是电路中的三个基本物理量。分析、计算电路就是研究这些量之间的关系，并确定它们的大小。欧姆定律是反映电阻元件两端的电压与通过该元件的电流以及电阻三者之间关系的定律，其数学表达式为式中I——电流，A；

U——电压，V；

R——电阻，Ω。由上式可知，通过电阻元件的电流与电阻两端的电压成正比，而与电阻成反比。如图所示，对于任一段电阻电路，只要知道电路中的电压、电流和电阻这三个量中的任意两个量，就可由欧姆定律求得第三个量。83任一段电阻电路二、全电路欧姆定律含有电源的闭合电路称为全电路，如图a所示。全电路和闭合水路a）全电路b）闭合水路84全电路由内电路和外电路两部分组成，其中内电路是指电源内部的电路，一般包括电源电动势和电源内部的电阻（即内电阻，简称内阻）两部分；外电路是指电源外部的电路，外电路中的电阻称为外电阻。全电路欧姆定律的内容是：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与电路的总电阻成反比，数学表达式为也可整理成E=IR+Ir=U

外+U

内85式中，U

内是电源内阻上的电压降；U

外是外电路的电压降，也是电源两端的输出电压，称为电源的端电压。上式说明，电源的电动势在数值上等于闭合电路中内、外电路电压降的和。电路中有电流通过时，不但在外电阻上有电位的降落，在内电阻上也有电位的降落。如图b是闭合电路中电位升降关系的形象比喻。86三、电路的三种状态1．通路如图所示电路中，当开关处于位置“3”时，电路处于通路状态。87电路的三种状态88此时电路中的电流为电源端电压与输出电流的关系为U

外=E

－

U

内=E－

Ir上式说明，当电源电动势

E

和内阻

r

一定时，输出电流

I

越大，电源端电压

U

就越低。这种电源端电压随输出电流增大而下降的关系称为电源的外特性，其关系曲线称为电源的外特性曲线，如图所示。电源的外特性曲线89实际中，通常把通过大电流的负载称为大负载，把通过小电流的负载称为小负载。于是，由电源的外特性曲线可以看出，在电源内阻一定时，电路接大负载时端电压下降得多，接小负载时端电压下降得少。2．开路在如图中，当开关处在位置“2”时，电路处于开路（也称断路）状态，相当于外电阻

R

→∞。不难看出，此时电路中电流

I=0，端电压

U

外=E

－

Ir=E，即电源的端电压等于电源的电动势，这也为测量电源电动势提供了理论依据。90电路的三种状态91电路在三种不同状态下的电流与端电压关系3．短路当上图中的开关处在位置“1”时，相当于用导线将电源两端直接短接，电路处于短路状态。此时，电源端电压

U

外=0，电流

I短=。由于电源内阻

r

一般都很小，故短路电流很大，不仅会导致电源损坏，甚至会引起电气火灾，因此短路事故危害极大，应采取必要的保护措施，避免短路现象发生。下表列出了电路在三种不同状态下的电流与端电压关系。§2-2电阻的串联92

学习目标1．掌握电阻串联电路的特点及其应用。2．能综合运用欧姆定律和电阻串联关系分析、计算简单电路。3．了解电池串联的特点及应用场合。93一、电阻串联电路的特点在电路中，电阻的连接方式是多种多样的，其中串联电路是最简单的一种。将电阻依次首尾相连，使各电阻通过同一电流的连接方式称为电阻的串联。如图a所示为三个电阻的串联电路。94三个电阻的串联电路及其等效电路a）串联电路b）等效电路串联电路具有以下特点。1．串联电路中流过每个电阻的电流相等，即I=I1=I2=I3=…=In因为电阻串联时中间无分支，电流只有一条通路，所以在单位时间内通过导体任一横截面的电荷量都相等。2．串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和，即U=U1+U2+U3+…+Un上式说明，电阻串联电路的总电压大于任何一个分电压。95963．串联电路的总电阻（也称为等效电阻）等于各串联电阻之和，即R=R1+R2+R3+…+Rn上式说明，电阻串联电路的总电阻大于任何一个分电阻。4．在串联电路中，各电阻上的电压与电阻的大小成正比，即Un=IRn串联电路中，各电阻上的电压与总电压之比为即上式表明，在串联电路中，电阻值越大的电阻分配到的电压越大，反之分配到的电压越小。5．串联电路中，各电阻消耗的功率与电阻的大小成正比，即Pn=I2Rn因为在电阻串联电路中，流过每个电阻的电流都相等，所以，电阻值越大的电阻消耗的功率越大，电阻值越小的电阻消耗的功率越小。6．电阻串联电路中消耗的总功率等于各电阻上消耗的功率之和，即P=P1+P2+P3+…+Pn97二、电阻串联的应用1．分压作用电阻在通过电流时会产生电压降，从而承担了电路的一部分电压。电阻分压器和多量程电压表就是利用这一原理工作的。2．限流作用由串联电路的特点可看出，如果在电路中串联一个电阻，那么电路的等效电阻就要增大，在电源电压不变的情况下，电路中的电流将减小，所以串联电阻可起到限流作用。3．获得较大电阻值的电阻使用几个电阻串联来得到电阻值较大的电阻。98§2-3电阻的并联99

学习目标1．掌握电阻并联电路的特点及其应用。2．能综合运用欧姆定律和电阻并联关系分析、计算简单电路。3．了解电池并联的特点及应用场合。100一、电阻的并联电路把几个电阻的一端连接在一个节点上，另一端连接在另一个节点上，这种连接方式称为电阻的并联。如图a所示为三个电阻的并联电路。101三个电阻的并联电路及其等效电路a）并联电路b）等效电路并联电路具有以下特点。1．并联电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路两端的电压，即U=U1=U2=U3=…=Un2．并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+I3+…+In上式说明，电阻并联电路中的总电流大于任何一个支路的分电流。1021033．并联电路总电阻（也称为等效电阻）的倒数等于各电阻的倒数之和。即上式说明，电阻并联电路的总电阻小于任何一个分电阻。等效的条件仍然是在同一电压

U

的作用下，电流

I

保持不变。显然，并联电阻的总电阻一定比任何一个并联电阻的电阻值都小。1044．在并联电路中，电流的分配与电阻大小成反比，即上式说明，电阻值越大的电阻分配到的电流越小；反之，分配到的电流越大。这个结论是并联电路特点的重要推论。在已知并联电路的总电流

I

和电阻

R1、R2

时，可由上式直接求出上式称为分流公式。1055．在并联电路中，功率的分配也与电阻大小成反比，即因为在电阻并联电路中，每个电阻两端的电压都相等，所以电阻值越大的电阻消耗的功率越小，电阻值越小的电阻消耗的功率越大。二、电阻并联的应用1．分流作用在电子测量中，广泛使用并联电阻的方法来扩大电流表的量程。2．恒压供电实际上，凡是工作电压相同的负载几乎全采用并联。这是因为负载在并联状态下工作时，它们两端的电压完全相同，任何一个负载的工作情况都不会影响其他负载，也不会受其他负载的影响。因此，可以根据不同需要单独启动或停止并联使用的各个负载。3．获得较小电阻值的电阻使用几个电阻并联来得到电阻值较小的电阻。106§2-4电阻的混联107

学习目标1．掌握电阻混联电路的概念及分析、计算方法。2．能画出一般混联电路的等效电路。3．了解电池混联的特点及应用场合。108一、电阻的混联电路电阻的串联与并联是电路最基本的连接形式。但在一些实际电路中，可能既有电阻的串联，又有电阻的并联，这种电路称为电阻的混联电路，如图所示。109混联电路二、分析、计算混联电路的方法1．应用电阻的串、并联特点，逐步简化电路，求出电路的等效电阻。2．由等效电阻和电路的总电压，根据欧姆定律求出电路的总电流。3．由总电流根据欧姆定律和电阻串、并联的特点求出各支路的电压和电流。但是，对某些较复杂的混联电路，如图a所示电路，一般很难直接判断出各电阻之间的连接关系。此时，比较有效的方法就是先画出等效电路图，即把原电路整理成较直观的电阻串、并联关系的电路图，然后计算其等效电阻。110混联电路及其等效电路图111§2-5电路中电位和电压的计算112

学习目标1．掌握电路中电位的计算方法。2．掌握电路中两点间电压的计算方法。113一、电路中各点电位的计算在电子电路的维修过程中，经常会遇到需要计算电路中某点电位或某两点间电压的问题。计算电路中某点电位的步骤如下：1．选定参考点，即零电位点。2．计算回路中电流。3．选择路径，列出其电压方程。4．代入已知数值，计算某点电位值。114二、电路中两点间电压的计算1．由电位求电压（即UAB=UA

－

UB）已知电路中各点电位求电压时可用此法。如图所示电路中已求得

UA=8V，UB=8V，则两点之间电压（即电位差）UAB=UA－

UB=8V－8V=0V。115等电位2．分段法分段法就是把两点间的电压分成若干段进行计算，各段电压的代数和就是所求电压。计算电路中任意两点间的电压

UAB

时，可从

A

点通过一定的路径绕至

B

点，则该两点间的电压

UAB

就等于此路径上各段电压的代数和，用方程表示为

UAB=∑U。各段电压正负号的确定原则与计算电位时相同。116第三章复杂直流电路117118§3-1基尔霍夫定律§3-2支路电流法§3-3电压源、电流源及其等效变换§3-4戴维南定理§3-5直流电桥119如下图a所示是直流单臂电桥及其电路，如下图b所示是风光互补智能路灯及其电路。风光互补智能路灯是一种把风能和太阳能转化为电能的装置。其工作原理是利用自然风作为动力，带动风力发电机旋转，把风能转变为电能，再经过控制器的整流、稳压作用，把交流电转换为直流电，向蓄电池组充电并储存电能；或利用光伏效应将太阳能直接转化为直流电，供负载使用或储存于蓄电池内备用。如下图b所示中，E3

为蓄电池电动势，r3

是蓄电池的内阻；E2

是由风力发电机输出的交流电经整流转换而来的直流电动势，r2

是其内阻；E1

是太阳能电池电动势，r1

是太阳能电池的内阻；R是负载（照明灯具）。通常把上面这种不能用电阻串、并联化简的电路，称为复杂直流电路。复杂直流电路a）直流单臂电桥及其电路b）风光互补智能路灯及其电路120§3-1基尔霍夫定律121

学习目标1．掌握复杂电路的常用基本术语。2．掌握基尔霍夫第一定律的内容和适用范围。3．掌握基尔霍夫第二定律的内容和适用范围。122一、复杂电路的基本术语1．支路电路中流过同一电流的每个分支称为支路。支路是构成复杂电路的基本单元，是由一个或几个串联的元器件构成的。通常把含有电源的支路称为有源支路，把不含电源的支路称为无源支路。复杂电路中的支路数一般用

m

表示。1232．节点三个或三个以上支路的汇交点称为节点。节点数一般用

n

表示。3．回路电路中任意一个闭合路径称为回路。4．网孔在回路中间不框入任何其他支路的回路称为网孔。网孔是不可再分的回路，也是最简单的回路，电路中的网孔数等于独立回路数。124二、基尔霍夫第一定律（简称KCL）基尔霍夫定律的内容包括两部分，其中基尔霍夫第一定律表征了连接于同一节点上的各支路电流之间的相互关系，所以又称为节点电流定律。它指出：在任一时刻，流入某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为125126如下图a所示，有五条支路汇合于一个节点

A，其中

I1

和

I2

是流入节点

A

的，I3、I4

和

I5

是流出节点

A

的，于是可得I1+I2=I3+I4+I5或

I1+I2

－

I3

－

I4

－

I5=0即

上式说明，如果规定流入节点的电流为正值，则流出节点的电流就为负值。那么，对任一节点来说，流入和流出该节点电流的代数和等于零，这就是基尔霍夫第一定律的另一种表达形式。基尔霍夫第一定律的内容与河流的情况非常相似，如图b所示。127基尔霍夫第一定律a）对

A

点，流入的总电流=流出的总电流b）对

A

点，流入的总水量=流出的总水量基尔霍夫第一定律不仅适用于节点，也可以推广用于电路中任一假设的封闭面（也称为广义节点）。如图所示，电路中某一部分被封闭面

S

所包围，则流入此封闭面

S

的电流必等于流出封闭面

S

的电流，即

I1=I2。显然，这时若把连接封闭面的一根导线切断，则另一根导线中的电流一定为零。128流入和流出封闭面的电流相等利用基尔霍夫第一定律求节点未知电流时，应首先标出各支路电流的正方向：对于已知电流可按原电流方向标出，对于未知电流可任意标出。然后，根据基尔霍夫第一定律列出节点电流方程进行求解。最后，根据计算结果确定电流的实际方向。129130三、基尔霍夫第二定律（简称KVL）基尔霍夫第二定律又称为回路电压定律，是描述电路中各部分电压之间相互关系的定律。在如图所示电路中，回路

ABCD

是复杂电路中的一个回路。当沿着这一回路某一方向绕行时，尽管电位有时升高，有时降低，但是从

A

点沿闭合回路绕一周再回到

A

点时，起点和终点的电位是一样的，即起点

A

对终点

A

的电位差等于零，即电压为零。而这个电压又等于回路中各段电压的代数和。推广可得，在电路的任一闭合回路中，各段电压的代数和等于零，这就是基尔霍夫第二定律，用公式表示为基尔霍夫第二定律a）电动势之和=电压降之和b）登楼梯总高度=下楼梯总高度131132在上图a中，按顺时针方向绕行一周，根据基尔霍夫第二定律可得到UAB+UBC+UCD+UDA=0即

I1R1+E2

－

I2R2

－

E1=0将电动势移到等号右端得I1R1

－

I2R2=E1

－

E2由此可推出公式上式表明：在电路的任何一个闭合回路中，其各个电阻上电压的代数和等于各个电动势的代数和。这就是基尔霍夫第二定律的另一种表达形式。133基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路，还可以推广到广义回路。如图所示为一段含源电路，根据图中标定的电压、电流的正方向及假设的回路绕行方向，可列出回路电压方程如下：U

－

IR=E支路电流为推广后得到一段含源电路的欧姆定律，其数学表达式为

。式中，电压

U

和电动势

E

的方向与电流

I

的方向一致时，取正号；相反时取负号。

一段含源电路134§3-2支路电流法135

学习目标1．掌握用支路电流法分析复杂直流电路的步骤。2．掌握支路电流法的适用范围。136前面已知，基尔霍夫定律包括两部分内容：基尔霍夫第一定律描述了电路中各支路电流之间的相互关系，基尔霍夫第二定律描述了回路中各部分电压之间的关系。基尔霍夫定律和欧姆定律是分析、计算各种复杂电路的理论依据和基础。支路电流法就是以支路电流为未知数，应用基尔霍夫定律列出所需要的方程组，然后联立求解各未知电流的方法。137一、用支路电流法解题的步骤1．标出各支路电流的参考方向和假定的回路绕行方向。2．根据基尔霍夫第一定律列出

n－1个节点电流方程。3．根据基尔霍夫第二定律列出

m－（n－1）个回路电压方程。4．代入数值，联立求解方程组，从而得到各支路电流。5．根据计算结果，确定各支路电流的实际方向。138二、支路电流法的适用范围支路电流法是利用基尔霍夫定律求解复杂电路的基本方法。根据数学理论，一般有几条支路，就有几个未知电流，也就要求列几个基尔霍夫定律的方程。因此，支路电流法适合于求解某复杂电路中的所有支路电流，但一般要求未知电流不得超过三个。如果未知电流超过三个，就会因为联立的方程数目过多而造成计算上的困难。如某复杂电路有五条支路，若要同时解出这五个支路电流，就要根据基尔霍夫定律列出一个五元一次方程组进行求解，从而造成计算求解困难。139§3-3电压源、电流源及其等效变换140

学习目标1．掌握电压源的定义和特点。2．掌握电流源的定义和特点。3．掌握电压源和电流源等效变换的方法。141一、电压源用一个恒定电动势

E

和一个电阻

r

串联组成的电源称为电压源，如图所示。142实际电压源如图所示，电压源是以输出电压的形式向负载供电的，输出电压的大小为

U=E

－

Ir。在

E、I

不变的情况下，电源内阻

r

越小，输出电压

U

越高。特别地，当电源内阻

r=0时，输出电压

U=E，而与输出电流的大小无关。人们把内阻为零的电压源称为理想电压源，符号如右图所示。由于理想电压源的输出电压恒等于电源电动势且与负载大小无关，所以又称为恒压源。143电压源输出理想电压源二、电流源用一个恒定电流

IS

和一个电阻

r

并联组成的电源称为电流源，如图所示。144实际电流源电流源是以电流的形式向负载供电的，如图所示。由于电流源内阻

r

的存在，恒定电流

IS

被

r

分流走一部分，使得输出的实际电流

I

总是小于恒定电流

IS。如果内阻非常大，分流就会趋近于零，电流源的输出电流就等于恒定电流，即

I=IS。通常把内阻为无穷大的电流源称为理想电流源，又称恒流源，其符号如右图所示。145电流源输出理想电流源理想电流源的输出电压与负载电阻的大小有关，即U=IR=ISR可见，理想电流源不允许开路，否则，其输出电压将接近于无穷大。146三、电压源和电流源的等效变换当一个电压源和一个电流源的外特性相同时，对外电路来说，这两个电源是等效的，所以它们之间就可以实现等效变换。电压源与电流源等效变换的原则如图所示。147电压源与电流源等效变换的原则§3-4戴维南定理148

学习目标1．熟悉戴维南定理的内容和适用范围。2．能用戴维南定理分析、计算复杂电路中某一支路的电流。3．熟悉负载获得最大功率的条件及应用。149一、戴维南定理在学习戴维南定理之前，先学习有关二端网络的概念。任何具有两个引出端的电路（也称为网络）都称为二端网络。如果这部分电路中含有电源，则称为有源二端网络，如图a所示。如果电路中只有电阻而不含电源，则称为无源二端网络，如图b所示。无源二端网络可用一个等效电阻R来代替。150二端网络a）有源二端网络b）无源二端网络151戴维南定理的内容是：任何一个线性有源二端网络对于外电路而言，都可以用一个恒定电动势和电阻串联的等效电源来代替，等效电源的电动势

E

等于有源二端网络的开路电压

UAB，等效电源的内阻

r

等于有源二端网络内所有电动势短路后，网络两端的等效电阻

RAB。152二、用戴维南定理解题的步骤1．将电路分成有源二端网络和待求支路两部分。2．断开待求支路，求出有源二端网络的开路电压

UAB，作为等效电源的电动势

E。3．将有源二端网络内的所有电动势短路，求出无源二端网络的等效电阻

RAB，作为等效电源的内阻

r。4．画出有源二端网络的等效电源图，接通待求支路，利用全电路欧姆定律解得待求支路的电流。153三、负载获得最大功率的条件如图a所示是一个接有负载的电路。由于电源内阻

r

的存在，电源提供的总功率

P

总将分成电源内阻上消耗的功率

P′和负载上消耗的功率

P

两部分，并且

P

总=P′+P。显然，当源发出的功率一定时，电源内阻上消耗的功率越大，负载上得到的功率就越小。怎样才能使负载上得到的功率最大呢？根据以前学过的知识，可推导如下：154负载获得最大功率的条件a）接有负载的电路b）功率—电阻曲线155上式中，一般认为

E

和

r

是常量，因此只有当上式中的分母最小时，即只有当

R=r

时，负载才能得到最大的功率。可见，负载获得最大功率的条件是负载电阻等于电源内阻，即

R=r。此时，负载获得的最大功率为当电动势和内阻均恒定时，负载功率

P

随负载电阻

R

变化的曲线如上图b所示。必须指出，以上结论并不仅限于实际电源，它同样适用于有源二端网络变换而来的等效电

压源。156§3-5直流电桥157

学习目标1．掌握直流电桥电路的组成。2．掌握直流电桥平衡的条件及特点。3．掌握直流电桥在生产实际中的应用。158一、直流电桥电路的组成如图所示是常用的直流电桥电路。图中的RX、R2、R3、

R4分别为电桥的四个臂。其中，RX

称为被测臂，R2、R3构成比例臂，R4称为比较臂。所谓的“桥”是指

C、D

两点之间由检流计组成的支路。159常用的直流电桥电路二、直流电桥平衡的条件接通开关S后，反复调节标准电阻R2、R3、R4，使检流计G的指针指零，即

IG=0，这种状态称为直流电桥的平衡状态。直流电桥平衡时，IG=0，表明直流电桥两端

C、D

的电位相等，故有。UAC=UAD

UCB=UDB即

I1RX=I4R4

I2R2=I3R3160由于直流电桥平衡时

IG=0，所以

I1=I2，I3=I4，代入以上两式，并将两式相除，可得或

R2R4=RXR3上式称为直流电桥的平衡条件。它说明，直流电桥相对臂电阻的乘积相等时，直流电桥就处于平衡状态，检流计中的电流

IG=0。161三、直流电桥平衡的特点由以上讨论可知，直流电桥平衡时具有以下特点：1．由于直流电桥平衡时

IG=0，因此可认为桥处于开路状态，如下图b所示。2．直流电桥平衡时

IG=0，表明直流电桥两端

C、D

的电位相等，根据等电位点的定义，C、D

两点可以合并成一个点，因此，可以认为桥处于短路状态，如下图c所示。162163直流电桥平衡的特点164显然，直流电桥一旦处于平衡状态，就会由复杂直流电路转变为简单直流电路，如上图所示。由直流电桥的平衡条件整理可得上式说明，直流电桥平衡时，被测电阻

RX=比例臂倍率

×

比较臂读数。利用直流电桥平衡的特点，人们制造出了可以精确测量电阻的仪表，称为直流单臂电桥。第四章电容器165166§4-1电容器与电容量§4-2电容器的分类和选用§4-3电容器的连接§4-4电容器在电路中的作用§4-5RC电路的过渡过程§4-1电容器与电容量167

学习目标1．了解电容器的结构，理解电容器和电容量的定义。2．初步了解传感器的基本概念及电容器在传感器中的应用。168一、电容器任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以构成电容器。这两个导体称为电容器的两个极板，极板上接有电极，用于和电路相接。中间填充的绝缘物称为电容器的电介质，常见电容器的电介质有空气、云母、绝缘纸、塑料薄膜和陶瓷等。常见电容器的结构如下图a所示，电容器的符号如下图b所示。169170电容器a）电容器的结构b）电容器的符号c）电容器储存电荷电容器的基本特性是能够储存电荷。如图c所示，把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量异号的电荷，一旦电容器两极板带上等量异号的电荷，电容器两端就会产生电压，而且电压随着储存电荷的增多而增大，当增大到等于电源电压时，电容器两极板上的正、负电荷将保持一定值，同时电容器的两极板间将存在电场。去掉电源，电容器中仍储存着电能，这些电能存在于电容器两极板间的电场中，因而又称为电场能。171172二、电容量为了衡量电容器储存电荷本领的大小，引入电容量这一物理量，其定义为：电容器任一极板上所储存的电荷量

Q

跟它的两个极板间的电压

U

的比值，称为电容器的电容量，简称电容，用符号

C

表示，即上式表明，要使电容器两极板间的电压U达到一定值，所需的电荷量

Q

越大，电容器的电容

C

就越大。一般情况下，构成电容器的两个导体的相对面积越大，距离越近，这个电容器的电容就越大。两个导体间电介质的性质也会影响电容器的电容量。173在国际单位制中，电容量的单位是法拉，简称法，符号为F。一个电容器，如果电荷量为1C，两极板间电位差恰为1V，则这个电容器的电容就是1F。“法”这个单位太大，实际中常用较小的单位：微法（μF）和皮法（pF）。它们之间的换算关系为1F=106μF=1012pF174三、平行板电容器如图a所示为平行板电容器的简单结构，它由相互平行的两块金属板隔以电介质（绝缘介质）而构成，其电容量与两极板的相对位置、极板的形状和大小以及两极板间的电介质有关。设两极板的相对有效面积为

S，两极板之间的距离为

d，电介质的介电常数为

ε，则平行板电容器的电容量可由下式计算：式中ε——电介质的介电常数，F/m；

S——两极板的相对有效面积，m2；

d——两极板间的距离，m；

C——电容量，F。175电容器a）电容器的结构b）电容器的符号c）电容器储存电荷176上式说明，平行板电容器的电容量与两极板的相对有效面积成正比，与两极板间的距离成反比，并与填充在两极板间的电介质的性质有关。同时也说明平行板电容器的电容量与外加电压和所储存的电荷量无关。计算平行板电容器电容量公式中的ε称为电介质的介电常数，ε=ε0εr。其中ε0

是空气的介电常数，ε0≈8.85×10-12F/m；εr

称为相对介电常数，它表示某一物质的介电常数是空气介电常数的多少倍，即εr=。

下表列出了常见电介质的相对介电常数。177常见电介质的相对介电常数§4-2电容器的分类和选用178

学习目标1．掌握电容器的分类方法。2．掌握电容器的主要指标，能正确选用电容器。3．能用万用表检测电容器的好坏。179一、电容器的分类1．固定电容器电容量固定不可调节的电容器称为固定电容器。固定电容器两极板的相对有效面积、距离以及两极板之间的电介质都不能改变，因此，固定电容器的电容量也不能改变。按照电介质的种类划分，常用的固定电容器有聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器和电解电容器等。常用固定电容器的外形及图形符号如图所示。180181常用固定电容器的外形及图形符号a）常用固定电容器的外形b）固定电容器的图形符号固定电容器按电介质不同可分为许多种，它们的名称和特点见下表。182固定电容器的名称和特点2．可变电容器可变电容器由多个半圆形动片和定片构成的平行板式结构组成，动片和定片之间用电介质（空气、云母或聚苯乙烯薄膜）隔开，动片组可绕轴相对于定片组旋转180°，从而改变电容量的大小。可变电容器按结构可分为单联、双联和多联等几种。如图所示为常见小型可变电容器的外形及图形符号。目前，最常见的小型密封薄膜电介质可变电容器就采用聚苯乙烯薄膜作为片间电介质。183184常见小型可变电容器的外形及图形符号a）空气可变电容器b）密封双联可变电容器c）图形符号可变电容器主要用在需要经常调整电容量的场合，如收音机的频率调谐电路。双联可变电容器的最大电容量通常为270pF。3．微调电容器微调电容器只能在较小范围（0～几十皮法）内调节电容量。常用的有瓷介微调电容器和薄膜电介质微调电容器等，其外形和图形符号如图所示。微调电容器一般在高频回路中用于不经常进行的频率微调。185微调电容器外形及图形符号a）瓷介微调电容器b）薄膜电介质微调电容器c）图形符号二、电容器的主要指标1．电容器的标称容量电容器上标明的电容量值称为标称容量。多数电容器的标称容量都直接标注在电容器的表面，但有些电容器的体积太小，往往只标数值不标单位：（1）如果数值为几十、几百、几千，则单位均为pF。（2）有些电容器用三位数字表示标称容量，其中前两位数字表示电容量的有效数字，最后一位数字表示有效数字后面零的个数，单位是pF。1862．电容器的耐压值电容器的耐压值又称额定电压，是指电容器长时间工作而不会引起电介质的电性能受到任何破坏的直流电压数值。电容器工作时，实际所加电压的最大值不能超过额定电压，否则电容器中电介质的绝缘性能将受到破坏，使电容器被击穿，导致两极间发生短路，不能继续使用。如果给电容器两端加交流电压，则所加交流电压的最大值不得超过其额定电压。1873．电容器的允许偏差电容器的标称容量和实际容量之间总是有一定的差值，称为偏差。因这一偏差是在国家标准规定的允许范围内，故称为允许偏差。电容器的允许偏差主要包括

±1%、±2%、±5%、±10%、±20%等，对应的精度等级分别为00级、0级、Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。188三、电容器的选用在选用电容器时，不仅要满足它的性能要求，还应考虑它的体积、质量及价格等因素；不仅要考虑电路的要求，还应考虑电容器所处的工作环境。具体选用步骤如下：1．应满足电性能要求，主要考虑电容量和耐压值。2．根据电路要求和工作环境，选用不同种类的电容器。3．考虑装配形式、体积及成本等。189四、电容器的简易检测1．固定电容器的检测（1）对于电容量大于或等于5100pF的电容器，用万用表的R×1k或R×10k电阻挡测量电容器两引脚之间的电阻值，应能观察到万用表指针有变化，一般是先向右摆动，再慢慢返回零位。指针摆动越大，说明电容器电容量越大，反之越小。数值稳定后的读数就是电容器的绝缘电阻（也称漏电电阻）。190（2）对于电容量小于5100pF的电容器，使用万用表测量时，指针一般不动。这时可利用三极管的放大作用，按图进行测量。191用万用表测量电容器（电容量小于5100pF）2．可变电容器的检测如图所示，将万用表置于电阻挡，通常选R×1k或R×10k挡，将万用表的两支表笔分别与可变电容器的定片和动片引出端相连，同时将电容器来回旋转几下，万用表指针应稳定地指向“∞”位置且无变化。如果测量过程中万用表指针有变化，说明可变电容器已发生碰片短路或漏电严重。192用万用表检测可变电容器§4-3电容器的连接193

学习目标1．掌握电容器串联、并联、混联的特点及应用。2．能正确使用电容器。194一、电容器的串联将若干个电容器依次相连、中间无分支的连接方式称为电容器的串联。如图所示为两个电容器的串联电路及其等效电路。电容器串联相当于把它的两个极板的间隔距离加大，因而具有以下特点。195两个电容器的串联电路及其等效电路1．电容器串联时，各电容器上所带的电荷量相等，即Q=Q1=Q2=…=Qn各电容器所带电荷量相等，并等于串联后等效电容器上所带的电荷量。2．总电压

U

等于每个电容器两端电压之和。即U=U1+U2+…+Un用基尔霍夫第二定律很容易验证上述特点。1961973．电容器串联电路的总电容量的倒数，等于各个电容器电容量的倒数之和，即上式表明，电容器串联的总电容量（也叫等效电容量）小于任何一个电容器的电容量。这是因为电容器串联相当于增大了两极板间的距离，从而使电容量减小。两个电容器串联时的等效电容量常用下式计算：显然，上式与电阻并联时的情况相似。二、电容器的并联若干个电容器接在相同的两点之间的连接方式称为电容器的并联。如图所示为两个电容器的并联电路及其等效电路。198两个电容器的并联电路及其等效电路实际应用中，当单个电容器的额定电压能满足，而电容量不能满足电路要求时，可以把几个电容器并联起来使用。电容器并联时有如下特点。1．各电容器两端的电压相同，并且等于外加电源电压，即U=U1=U2=…=Un2．电容器并联后的等效电容量

C

等于各个电容器的电容量之和，即C=C1+C2+…+Cn199这是因为电容器并联相当于加大了其极板的面积，从而增大了电容量。可以看出，电容器并联时的总电容量增大了，而且并联电容器的数目越多，其等效电容量越大，这一关系与电阻串联的情况相似。3．电容器并联时，等效电容器所带的总电荷量

Q

等于各电容器所储存的电荷量之和，即Q=Q1+Q2+…+Qn200三、电容器的混联由电容器的串、并联特点可以看到，实际使用中，当电容器的耐压值不够高时，可以把几个电容器串联起来使用；而当电容器的电容量不够时，则可把几个电容器并联起来使用；如果所需的电容量和耐压值都不能满足要求，就要采用电容器的混联。既有串联又有并联的电容器连接方式，称为电容器的混联。201§4-4电容器在电路中的作用202

学习目标1．理解电容器充、放电的过程。2．掌握电容器在电路中的作用。3．了解电容器的电场能及其意义。203在一定条件下进行充电和放电，是电容器在电路中的基本工作方式。那么，电容器的充电过程和放电过程是如何进行的？这个过程在实际中有什么作用？下面通过一个实验来加以说明。如图所示为电容器充、放电实验电路，其中C是一个没有充电的、电容量较大的电容器，GB是一个内阻很小的直流电源，电动势为

E。204电容器充、放电实验电路一、电容器的充电在开关S扳向位置“1”的瞬间，电容器极板上没有储存电荷，两极板间的电压为零。电源两极与电容器两极板之间存在较大电位差，使大量电荷移向两极板，在电路中形成较大的充电电流，如上图中虚线所示，小灯泡较亮。随着电容器极板上电荷的堆积，电容器两极板间的电压逐渐升高，电源两极与电容器极板间的电位差逐渐减小，充电电流也逐渐减小，小灯泡逐渐变暗。当电容器两端的电压升高至等于电源电压时，电荷停止移动，电流为零，小灯泡熄灭，充电过程结束。可见，电容器的充电过程相当于向水容器充水的过程。使电容器两极板带上等量且异号电荷的过程称为电容器的充电。205二、电容器的放电当开关S由位置“1”扳向位置“2”时，由于电容器充电后两极板之间存在电压，正极板上的正电荷会通过导线与负极板上的负电荷中和，并在电路中产生与充电电流方向相反的放电电流，如上图中实线所示。刚开始放电时，电容器两极板之间的电压较大，所以放电电流较大，小灯泡较亮。随着放电的继续，电容器两极板上的正、负电荷不断中和，极板上的电荷不断减少，两极板间的电压随之下降，放电电流逐渐减小，小灯泡逐渐变暗。当两极板的电荷全部中和后，极板上不再带有电荷，电压下降为零，电流为零，小灯泡熄灭，放电过程结束。206可见，电容器的放电过程相当于水容器向外放水的过程。使电容器两极板所带正、负电荷中和的过程称为电容器的放电。由以上分析可以看出，在电容器充、放电过程中，电路中都会出现电流。充电时，电容器两极板上的电荷不断增加，电容器两端的电压不断升高；放电时，电容器两极板上的电荷不断减少，电容器两端的电压不断降低。当电容器极板上所储存的电荷发生变化（增加或减少）时，电容器两端的电压也在发生变化（升高或降低），电容器电路中就会产生电流；若极板上储存的电荷恒定不变，其两端的电压也恒定不变，则电容器电路中没有电流流过。207这说明，电容器电路中的电流是与电容器两极板之间电压的变化率成正比，而不是与其两端的电压

uC

成正比。用公式表示为208三、电容器在电路中的作用电容器具有“隔直通交”的作用。当电容器接通直流电源时，仅仅在刚接通的短暂时间内发生充电过程，在电路中形成充电电流。充电一旦结束，因电容器两端的电压等于电源电压，不再发生变化，所以电容器电路中的电流为零，相当于电容器把直流电流隔断，通常把电容器的这一作用简称为“隔直