平行线课件湘教版数学七年级下册

第4章平面内的两条直线1课题平行线湘教版

七年级数学（下）旧知回顾经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画1条直线，经过三点可以画1条或0条

直线．观察这些图片中两条直线的位置关系．探究新知平行线的概念与表示方法下图是两扇窗页开合的示意图.把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中，哪些既不相交也不重合?由生活常识可得：AB

和

DC，AD

和

BC

既不相交，也不重合.由上可知，同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合、既不相交也不重合(即没有公共点).1．下列表示方法正确的是()A．a∥A

B．AB∥cd

C．A∥B

D．AB∥CD2．同一平面内不重合的两条直线，其交点个数可能为____________．阅读教材完成下列内容．D1个或0个在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.“在同一平面内”是前提条件；abc平行线的概念注意平行线的定义包含三层意思：“没有公共点”就是说两条直线既不相交也不重合；平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.我们通常用符号“∥”表示平行.CBADa∥bAB∥CDab读作：“AB

平行于CD”

读作：“a

平行于

b

”

在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.平行线的表示法日常生活中平行线的实例有哪些呢？下列叙述中，正确的个数有()①在同一平面内，不相交的两条线段平行；②在同一平面内，射线MN与射线EF没有交点，则MN∥EF；③若两条直线l1，l2平行，则l1上的线段AB与l2上的射线OP一定平行；④若直线m与直线n无公共点，则m∥n.A．4个

B．3个

C．2个

D．1个合作探究D归纳如果两条直线只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫作它们的交点．没有特别说明，两条重合的直线只当作一条．在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线．平行线的基本事实任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P．请用三角板和直尺画一条过点P

且与直线a平行的直线．画法：①把三角板的

BC

边靠紧直线

a，再用直尺(或另一块三角板)靠紧三角尺的另一边

AC；②沿直尺推动三角板，使原来和直线

a重合的一边经过点

P；③沿三角板的这条边画直线

b.则直线

b就是过

P点且与直线

a

平行的直线.BAC你还可以画出其他过点P

点且与直线a

平行的直线吗？由此，你能得到什么结论？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：1.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有()A．4条B．3条C．2条D．1条练一练B2.过一点画已知直线的平行线()A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条D如果直线a

与c

都和直线b平行，那么a与c平行吗？若a

与c

不平行，就会相交于某一点P

，那么过点P

就有两条直线与b平行，根据平行线的基本事实，这是不可能的.所以a∥c.平行线的推论几何语言表达：cba平行公理推论

(平行线的传递性)：平行于同一条直线的两条直线平行.因为

a∥c，c∥b(已知)，

所以

a∥b(平行于同一条直线的两条直线平行).一条直线与另两条平行线的关系是()A．一定与两条平行线都平行B．可能与两条平行线中的一条平行、一条相交C．一定与两条平行线相交D．与两条平行线都平行或都相交自主探究D1．同一平面内不重合的两条直线a，b，分别根据下列条件，写出a，b的位置关系．(1)若它们没有公共点，则_________；(2)若它们都平行于第三条直线，则_______；(3)若它们有且只有一个公共点，则_________；合作探究a∥ba∥ba和b相交(4)过平面内不在a，b上的一点画它们的平行线，能画出两条，则_______________；(5)过平面内不在a，b上的一点画它们的平行线，只能画出一条，则_________．a和b相交a∥b2．小明在一块如图所示的平行四边形木板上，画了一条与CD边平行的线段EF，问AB边与EF平行吗？说说你的理由．解：平行．理由：平行于同一条直线的两条直线平行．课堂小结平行线平行线概念平行公理过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理推论平行于同一条直线的两条直线平行．在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作行平线.随堂检测1.下列说法正确的是（

）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线C2.下列说法正确的是（

）A.一条直线的平行线有且只有一条B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.经过一点有两条直线与某一直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D3.如图，直线

a∥b，b∥c，c∥d，那么

a∥d

吗？为什么？abcd解：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（）.平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行又因为c∥d，所以a∥d（）.4.一个长方体如图.（1）和

AA1平行的棱有多少条？（2）和

AB

平行的棱有多少条？（3）和

AD

平行的棱有多少条？请分别表示出来.