一、核心素养导向下的算理贯通与算法优化

一、核心素养导向下的算理贯通与算法优化

——“十几减5、4、3、2”单元整体教学设计（小学数学一年级下册）

一、教学内容与背景分析

【基础·核心定位】本课“十几减5、4、3、2”是人教版小学数学一年级下册第二单元“20以内的退位减法”中的关键课例。在此之前，学生已经系统学习了“十几减9、8、7、6”的退位减法，掌握了“破十法”、“想加算减法”和“连减法（平十法）”等基本计算方法，并积累了丰富的动手操作和语言表达经验。本课的教学内容并非全新的知识，而是在学生已有知识经验和计算技能基础上的迁移、深化与拓展。它处于单元学习的中后段，承担着从“具体方法掌握”向“计算技能自动化”与“策略最优化”过渡的重任，是培养学生数感、运算能力和初步推理意识的关键一环。

二、学情分析

【重要·认知起点】授课对象为小学一年级下学期学生。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，但逻辑抽象思维开始萌芽。经过前期的学习，大部分学生已经能够熟练地运用“破十法”或“想加算减法”计算20以内的退位减法。然而，在计算“十几减5、4、3、2”这类算式时，学生可能会遇到新的挑战：

1.计算方法的惯性依赖：学生可能习惯性地沿用“破十法”，将所有的减法都拆成10去减，而忽视了当减数较小（如5、4、3、2）时，还有其他更快捷的方法（如直接分、想加算减）。

2.逆向思维的难度：“想加算减法”是本单元的核心也是难点，它要求学生具备较强的加减法互逆关系理解能力。对于一部分学生而言，迅速在脑海中检索并匹配相应的加法算式，仍存在一定困难。

3.算法的优化意识薄弱：学生往往满足于“会算”，而缺乏对“怎样算更快、更简便”的主动思考和优化选择的意识。本课的一个重要任务就是引导学生在多样化的算法中，结合具体数据特点，进行算法的优化与自主建构。

三、教学目标

1.【基础·知识与技能】使学生能够正确、比较熟练地口算“十几减5、4、3、2”的退位减法。

2.【核心·过程与方法】让学生经历自主探究、合作交流的过程，进一步理解减法的意义，巩固“想加算减”、“破十法”等计算方法。能够根据算式的特点，灵活选择最优的计算方法，培养初步的择优意识和思维的灵活性。

3.【重要·情感态度价值观】在解决具体问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。培养认真审题、仔细计算的良好学习习惯。

四、教学重难点

【难点·思维核心】教学重点：掌握“十几减5、4、3、2”的口算方法，能够正确、熟练地计算。

【难点·思维核心】教学难点：理解并灵活运用“想加算减法”进行快速计算，能根据数据特点自觉进行算法的优化。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性教具（小棒、计数器）、算式卡片。

学生准备：每人20根小棒（或学具盒中的计数片）、练习本。

六、教学实施过程

（一）【基础·激活经验】复习铺垫，引入新知

1.游戏导入：“速算小达人”。教师快速出示口算卡片，学生抢答。卡片内容分为两组：

第一组：13-9=15-8=17-9=12-7=16-8=（回顾旧知，激活“破十法”和“想加算减”的思维）

第二组：5+()=114+()=133+()=122+()=11（【重要·核心铺垫】重点练习“想加算减”的逆向思维，为新课直接应用该方法打下坚实基础）

2.揭示课题：教师指着第二组算式，引导观察：“看来大家对于括号里填几掌握得很熟练。如果我们把这样的加法算式变成减法，你们会算吗？比如，11-5等于多少？13-4呢？今天我们就来继续学习20以内的退位减法——十几减5、4、3、2。”（板书优化后的课题：十几减5、4、3、2）

（二）【核心·自主探究】创设情境，算法建构

1.情境引入，提出问题

【热点·生活应用】课件出示主题图：星期天，小朋友们去公园里玩。小卖部里有各种各样的气球。售货员阿姨说：“一共有12个气球，卖出了5个。”请同学们仔细观察，你能提出一个数学问题吗？（学生提问：还剩几个气球？）

教师板书算式：12-5=

2.独立探究，多元算法

【非常重要·动手操作】教师引导：“12减5等于多少呢？请同学们拿出小棒摆一摆，或者在脑子里想一想，也可以用你喜欢的其他方法算一算。算完后，和你的同桌小声说一说你是怎样算的。”

学生独立操作、思考，教师巡视，关注学困生，并搜集典型的算法资源准备展示。

3.合作交流，算法展示

【核心·思维碰撞】教师组织全班交流，请不同算法的学生上台展示并讲解自己的思考过程。

预设学生可能出现以下几种算法：

算法一：【基础·破十法】“我把12分成10和2，先用10减去5等于5，再用5加上2等于7。”

（教师结合学生口述，用课件或教具动态演示“破十”的过程：将一捆小棒（10根）拆开，从中拿走5根，剩下的5根与旁边的2根合起来是7根。）

算法二：【难点·想加算减】“我想5加几等于12？因为5+7=12，所以12-5=7。”

（【重要·表扬激励】教师要对此方法给予高度肯定和表扬，强调它的快速和便捷。引导学生思考：你是根据什么想到5+7=12的？帮助学生巩固加减法的互逆关系。）

算法三：【拓展·连减法（平十法）】“我把5分成2和3，先用12减去2等于10，再用10减去3等于7。”

（教师引导：为什么要分成2和3？因为12的个位是2，先减去2就能得到10，计算起来很方便。这同样是一种好方法。）

4.方法优化，初步感知

教师引导：“同学们真了不起，想出了这么多好办法！计算12-5，我们用了‘破十法’、‘想加算减’和‘连减法’。请大家看一看、比一比，你最喜欢哪一种方法？为什么？”

学生自由发表看法。教师小结：“每一种方法都很棒，但有时候方法也有‘好坏’之分。比如这个‘想加算减法’，我们不用摆小棒，脑子里想一想加法算式，就能很快算出得数，特别快！而‘破十法’和‘连减法’思路很清楚，一步一步来，不容易出错。以后我们在计算时，就可以选择自己最喜欢、最快的方法。”

（三）【迁移·深化理解】尝试练习，建构模型

1.类比迁移，独立尝试

教师出示第二个问题：如果一共有12个气球，卖出了4个呢？卖出了3个呢？卖出了2个呢？

板书：12-4=12-3=12-2=

【非常重要·放手尝试】教师：“请同学们不摆小棒，试着用刚才学到的方法，在脑子里算一算，把得数写在练习本上。并想一想，你用的是哪种方法？”

学生独立计算，教师巡视指导。

2.汇报交流，聚焦本质

组织汇报：12-4=8，12-3=9，12-2=10。

教师追问：“计算12-4=8时，你是怎么想的？”重点引导学生用“想加算减”的思路回答：“因为4+8=12，所以12-4=8。”同时也要肯定其他方法的正确性。

教师引导学生横向观察这一组算式（12-5=7,12-4=8,12-3=9,12-2=10）：“请大家仔细观察这组算式，你发现了什么规律？”

预设学生发现：减去的数越小，剩下的数就越大。被减数不变，减数和差的变化是相反的。

【难点·函数思想渗透】教师小结：“同学们真善于观察！这就是减法的性质之一。这种规律能帮助我们更快速地计算，也可以用来检验我们的计算结果是否正确。”

3.深化练习，拓展应用

教师再次出示一组算式：11-5=11-4=11-3=11-2=

【高频考点·集中练习】学生独立完成，并指名板演。集体订正时，重点追问11-2=9和11-3=8的计算思路。特别是11-3，可以引导学生思考：除了“想加算减”（3+8=11），还可以用“破十法”（10-3=7,7+1=8）吗？为什么这里用“破十法”算起来也很快？让学生感受到算法的多样性，以及根据数据特点选择算法的灵活性。

（四）【综合·巩固提升】分层练习，形成技能

1.【基础·专项练习】“小兔子采蘑菇”

课件出示情境：每个蘑菇上有一道算式（如：14-5=,13-4=,15-3=,12-4=,11-2=,16-5=等），小兔子要采得数大于8的蘑菇。

学生独立计算，然后用手势判断（大于8的举手），并选择一两道题让学生说算法。

2.【重要·对比练习】“登山游戏”

课件出示两组算式，学生以开火车的形式口答。

第一组：13-5=13-4=13-3=13-2=

第二组：15-5=14-5=13-5=12-5=

【难点·对比观察】计算完后，引导学生分别纵向观察两组算式：

第一组：被减数相同，减数不同。感受差的变化规律。

第二组：减数相同，被减数不同。感受差的变化规律（被减数越大，差越大）。

通过对比，进一步巩固对减法运算意义的理解，提升数感。

3.【拓展·解决问题】“生活中的数学”

课件出示情境：妈妈买了16个苹果，我们全家吃了一些后，还剩5个。请问我们吃了多少个苹果？

【热点·逆向思维】学生读题，分析数量关系。引导学生明确：要求“吃了多少个”，就是从总数里去掉“还剩的”，用减法计算：16-5=11（个）。

此题的设计旨在打破学生“看见‘吃了’就用减法，看见‘还剩’就用加法”的思维定式，训练学生根据问题灵活选择运算方法的能力。

（五）【梳理·反思评价】全课总结，拓展延伸

1.课堂总结

教师：“同学们，今天我们一起研究了‘十几减5、4、3、2’的减法。通过今天的学习，你有哪些新的收获？”

引导学生从知识、方法、情感等多个角度进行回顾总结：

知识上：学会了计算这类减法。

方法上：巩固了“想加算减”、“破十法”、“连减法”，并知道了要根据数据特点选择最简便的方法。

情感上：感受到了数学与生活的联系，体会到了成功的快乐。

2.自我评价

教师引导学生进行自我评价：“今天你在课堂上的表现怎么样？给自己涂上几颗星？（积极思考、认真倾听、正确计算、乐于合作）”

3.拓展延伸

【未来学习铺垫】教师：“今天我们学习的‘十几减几’只是减法王国的冰山一角。未来我们还要学习更大的数的减法，比如100以内的减法，甚至更多。但无论数字怎么变，我们计算的根本道理——比如‘相同数位相减’、‘不够减时怎么办’，都和今天学的道理有密切的联系。希望大家带着今天的收获，去探索更多数学的奥秘！”

七、板书设计

核心素养导向下的算理贯通与算法优化

——“十几减5、4、3、2”教学板书

（黑板左侧）（黑板中间）（黑板右侧）

主题图（略）12-5=7方法优化

12-4=8想加算减：又快又好！

12-3=9破十法：思路清晰

12-2=10连减法：分步计算

观察发现：

(规律性算式举例)

算法展示区：11-5=6

（学生生成）11-4=7

11-3=8

11-2=9

八、教学评价与反思

【设计理念】本课教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本理念，立足于学生核心素养的发展。通过创设贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣；通过引导学生动手操作、自主探究、合作交流，让学生经历知识的形成过程，实现“做中学、悟中学”；通过多样化的练习和对比，帮助学生巩固算理、优化算法、形成技能。整个教学过程，不仅关注学生知识与技能的掌握，更关注学生数学思维（如逆向思维、