2.4、利率（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/2【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册第二单元：百分数（二）2.4、利率（重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、本金：存入银行的钱叫做本金。4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。5、利率：利息与本金的比值叫做利率。6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％存期＝利息÷本金÷利率知识点1：储蓄的意义和储蓄的有关概念【典型例题】小军把800元存入银行，这里的“800元”是（

）。A．本金 B．利息 C．利率【答案】A【分析】存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；据此解答。【详解】分析可知，小军把800元存入银行，这里的“800元”是本金。故答案为：A【变式训练1】利率是表示（

）的百分比。A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间【答案】B【分析】利率是指单位时间内，利息与本金的比率；据此解答。【详解】利率是表示利息与本金的百分比。故答案为B。知识点2：利率的解决方法【典型例题1】妈妈把150000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期后，妈妈准备将所得的利息买一台6200元的笔记本电脑，够吗？【答案】够【分析】利息＝本金×利率×存期，据此求出到期后妈妈能获得的利息。如果利息大于6200元，那么利息够买笔记本电脑。据此解题。【详解】150000×2.10%×2＝3150×2＝6300（元）6300＞6200答：妈妈所得的利息够买一台6200元的笔记本电脑。【典型例题2】小熊的爸爸从银行贷款8万元，5年后一次还清，但要付年利息5%，那么5年后共需还款（）万元。【答案】10【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再计算本金，即可解答。【详解】8×5%×5＋8＝0.4×5＋8＝2＋8＝10（万元）小熊的爸爸从银行贷款8万元，5年后一次还清，但要付年利息5%，那么5年后共需还款10万元。【变式训练1】李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（

）元。A．94.2 B．282.6 C．3282.6【答案】B【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，据此列式解答即可。【详解】3000×3.14%×3＝3000×0.0314×3＝94.2×3＝282.6（元）所以，到期时利息是282.6元。故答案为：B【变式训练2】小丽把她的3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期支取时，她一共可以取回多少钱？【答案】3247.5元【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。【详解】3000×2.75%×3＋3000＝82.5×3＋3000＝247.5＋3000＝3247.5（元）答：她一共可以取回3247.5元。一、选择题1．妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息（

）元。A．162.5 B．5325 C．5162.5 D．325【答案】D【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。【详解】5000×3.25%×2＝162.5×2＝325（元）妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息325元。故答案为：D2．已知本金为2000元，年利率为1.30%，存6个月。下面的算式中，计算利息正确的是（

）。A．2000×1.30%×6 B．2000＋2000×1.30%×6C．2000×1.30%×0.5 D．2000×1.30%【答案】C【分析】已知本金为2000元，年利率为1.30%，存6个月，即存半年，可以用0.5年表示；根据“利息＝本金×利率×存期”，即可得出利息的正确列式。【详解】6÷12＝0.5（年）2000×1.3%×0.5＝2000×0.013×0.5＝26×0.5＝13（元）所以，计算利息正确的是2000×1.3%×0.5。故答案为：C3．妈妈帮小丽把1500元压岁钱存入银行，存了两年定期，当时年利率是2.98%，求到期时小丽可以从银行取回多少钱？正确的列式是（

）。A．1500×2.98%B．1500×2.98%×2＋1500C．1500×2.98%×2 D．（1500×2.98%＋1500）×2【答案】B【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”，计算出利息，再与本金求和，就是到期时小丽可以从银行取回的钱数，据此解答。【详解】1500＋1500×2.98%×2＝1500＋1500×0.0298×2＝1500＋89.4＝1589.4（元）所以正确的列式1500＋1500×2.98%×2故答案为：B4．一笔钱存两年，年利率是2.25%，到期时共取得利息171元，本金是（

）元。A．7600 B．760 C．3800 D．380【答案】C【分析】根据本金＝利息÷利率÷存期，列式计算即可。【详解】171÷2.25%÷2＝171÷0.0225÷2＝3800（元）本金是3800元。故答案为：C5．王叔叔把2000元存入银行，定期两年，年利率为2.1%，到期后他将得到利息（

）元。A．2000×2.1%B．2000×2.1%×2C．2000×（1－2.1%）D．2000÷2.1%【答案】B【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式即可。【详解】2000×2.1%×2＝2000×0.021×2＝84（元）到期后他将得到利息84元。故答案为：B二、填空题6．小华妈妈把10000元积蓄存入银行（整存整取），定期3年，如果年利率是3.25%，到期时她可从银行取回（）元。【答案】10975【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数，据此列式计算。【详解】10000＋10000×3.25%×3＝10000＋10000×0.0325×3＝10000＋975＝10975（元）到期时她可从银行取回10975元。7．李奶奶将6000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期可获得利息（）元。【答案】495【分析】在此题中，本金是6000元，时间是3年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。【详解】6000×2.75%×3＝6000×0.0275×3＝165×3＝495（元）到期时李奶奶可以得到495元利息。8．李叔叔把2万元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时，李叔叔连本带息一共可取出（）元钱。【答案】20840【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出李叔叔到期取出的利息，再加上本金，即可解答。【详解】＝＝＝（元）到期时，李叔叔连本带息一共可取出（20840）元钱。9．婷婷把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.10%，到期后婷婷把这笔钱全部取出，并用这笔钱的5%给妈妈买礼物，婷婷买礼物花了（）元。【答案】156.3【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，求出婷婷到期取出的钱数；再把这笔钱看作单位“1”，用这笔钱的5%给妈妈买礼物，用这笔钱×5%，即可求出婷婷买礼物花的钱数。【详解】（3000×2.10%×2＋3000）×5%＝（63×2＋3000）×5%＝（126＋3000）×5%＝3126×5%＝156.3（元）婷婷把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.10%，到期后婷婷把这笔钱全部取出，并用这笔钱的5%给妈妈买礼物，婷婷买礼物花了156.3元。10．刘奶奶在银行存了10000元，利率为，存满3年后，她能得利息（）元。【答案】825【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入相应数值计算，据此解答。【详解】（元）因此刘奶奶存满3年后，她能得利息825元。11．张叔叔2017年8月8日把40000元人民币存入银行，定期整存整取3年，年利率为2.75%。到期后，张叔叔连本带息可以取到（）元。【答案】43300【分析】由题可得，本金是40000元，利率是2.75%，时间是3年，根据公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，求出利息，再用利息加上本金，即可求出到期后，张叔叔连本带息可以取到的钱数，据此解答。【详解】40000×2.75%×3＋40000＝3300＋40000＝43300（元）即到期后，张叔叔连本带息可以取到43300元。12．小明把10000元存入银行，存期2年，年利率2.5%，可得利息（）元，到期可取回（）元。【答案】50010500【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱，据此列式计算。【详解】10000×2.5%×2＝10000×0.025×2＝500（元）10000＋500＝10500（元）可得利息500元，到期可取回10500元。13．聪聪在妈妈的指导下将2000元的压岁钱存入银行，存期三年，年利率2.6%，到期后银行将支付给聪聪的利息是（）元，聪聪一共可以取出（）元。【答案】1562156【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取出的钱数。【详解】2000×2.6%×3＝2000×0.026×3＝52×3＝156（元）2000＋156＝2156（元）到期后银行将支付给聪聪的利息是156元，聪聪一共可以取出2156元。14．亮亮家上个月收入8000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.25%。亮亮家存入银行（）元，到期后，可以得到利息（）元。【答案】160072【分析】把亮亮家上个月的收入8000元看作单位“1”，收入的存入银行，单位“1”已知，用收入乘，即是存入银行的钱数；再根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息。【详解】8000×＝1600（元）1600×2.25%×2＝1600×0.0225×2＝36×2＝72（元）亮亮家存入银行1600元，到期后，可以得到利息72元。15．李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回（）元。【答案】2128【分析】根据题意，结合本息＝本金＋本金×利率×时间，即可算出答案。【详解】2000＋2000×3.20%×2＝2000＋2000×0.032×2＝2000＋64×2＝2000＋128＝2128（元）所以到期李大妈一共拿回2128元。三、判断题16．本金越多，利息也越多。（）【答案】×【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间，同等条件下，即在利率、时间都相同的条件下，本金越多，所得的利息也越多，据此判断。【详解】因为题干没有给出利率和时间，所以本金越多利息也越多说法错误。故答案为：×17．王叔叔存在银行的钱就是本金，银行多支付的钱就是利息。（）【答案】√【详解】把存入银行的钱叫本金，取款时银行多付出来的钱叫利息。故答案为√18．小明存钱的时间比小王长，所以小明得到的利息比小王多。（）【答案】×【分析】利息＝本金×利率×存期，根据利息的计算公式可知，利息与本金、利率、存期有关，据此解答即可。【详解】由题意可知：小明存钱的时间比小王长，但不确定二人所存的本金和利率，所以无法确定二人所得利息的多少。假如小明存1000元，定期2年，年利率是2.25%，利息是1000×2.25%×2＝45（元）；小王存10000元，定期1年，年利率是1.75%，利息是10000×1.75%×1＝175（元）。45＜175，即小明存钱的时间比小王长，但小明得到的利息比小王少。即原题说法错误。故答案为：×四、解答题19．小明将2000元压岁钱存入银行，存两年定期，年利率为2.75%，到期后小明可以获得利息多少元？【答案】110元【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，即可求出到期后小明可以获得的利息。【详解】2000×2.75%×2＝2000×0.0275×2＝55×2＝110（元）答：到期后小明可以获得利息110元。20．李叔叔存10万元到银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时李叔叔一共能取回多少钱？【答案】108250元【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，本金＋利息＝取回的钱数，据此列式解答。【详解】10万元＝100000元100000＋100000×2.75%×3＝100000＋100000×0.0275×3＝100000＋8250＝108250（元）答：时李叔叔一共能取回108250元钱。21．张老师把60000元钱存入银行，整存整取5年，年利率是3.05%，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。到期后张老师可以拿出多少钱来资助学生？【答案】9150元【分析