28.1 锐角三角函数 教案 人教版九年级数学下册_第1页
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文档简介

锐角三角函数教学目标1、学习锐角正切的概念2、利用正切解决实际问题重点理解锐角正切的概念难点理解正切的意义，并用它来表示两边的比.第一环节

生活情景小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度。你同意小亮的看法吗？第二环节教学新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。）（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。）但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。第三环节随堂测验在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=4，BC=3，则sinA=（

）

A．

34；

B．

43C．

35；

D．

4若∠A是锐角，且sinA=34，则(

)

A．0°<∠A<3°°；B．30°<∠A<45°C．45°<∠A<60°；D．

60°<∠A<90°如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于(

)

A．

34；

B．

43；C．

35；

D．

4第四环节

运用新知，继续提高例题分析：

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