2025-2026学年山东省滨州市无棣二中、博鳌中学八年级（上）联考数学试卷（1月份）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省滨州市无棣二中、博鳌中学八年级（上）联考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”.已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（）A.0.21×10-4 B.2.1×10-4 C.21×10-6 D.2.1×10-52.已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（）A.12 B.11 C.8 D.33.下列运算正确的是（）A.（2x）3=6x3 B.x3•x3=x9 C.（ab3）2=ab6 D.x4÷x=x34.下列式子从左到右的变形一定正确的是（）A.= B.= C.= D.=5.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（n,2m），其关于y轴对称的点F的坐标为（n-4，m+1），则（n-m）2024的值为（）A.32024

B.-1

C.1

D.06.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有（）A.0个

B.1个

C.2个

D.3个7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F.若S△ABC=18，DE=3，AC=5，则AB的长为（）A.6

B.7

C.8

D.98.有一张边长为acm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加bcm,木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证同一个公式，这个公式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b） B.（a+b）（a-b）=a2-b2

C.（a+b）2=a2+2ab+b2 D.（a-b）2=a2-2ab+b29.如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）

A.2.5

s B.3

s C.3.5

s D.4

s10.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律.

1（a+b）0=1

11（a+b）1=a+b

121（a+b）2=a2+2ab+b2

1331（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

当代数式x4-12x3+54x2-108x+81的值为1时，则x的值为（）A.2 B.-4 C.2或4 D.2或-4二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若分式的值为零，则x的值为

.12.如图，在△ABC中，∠B＝42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_______．

13.若a2+b2=20，ab=2，则a-b的值是______．14.若4x=a，8y=b，则22x-3y可表示为______.（用含a、b的代数式表示）15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，根据尺规作图的痕迹，则∠ADE的度数是

.

16.如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O.则①DB=AE；②∠AMC=∠DNC；③∠AOB=120°；④DN=AM；⑤△CMN是等边三角形；⑥OC是∠MON的平分线.其中，正确的有

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

把下列各式因式分解：

（1）a2+8a+16；

（2）-4mn-4m2-n2；

（3）（a+2b）2+6（a+2b）+9；

（4）（x-1）（x-3）+1.18.(本小题9分)

计算：

（1）（-x2）4+x10•x-2+（-x）•（-2x）3•x4；

（2）.19.(本小题9分)

先化简，再求值：

（1）[（2x-y）2-（2x+3y）（2x-3y）-xy]÷5y,其中x=2-1，.

（2）先化简，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值.20.(本小题9分)

如图，已知∠B=∠C，∠1=∠2，BE=CD.求证：AB=AC.21.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）.

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）请直接写出点C关于y轴的对称点C′的坐标：______；

（3）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小.22.(本小题9分)

如图，在等边△ABC的边AC，BC上各取一点D，E，使AD=CE，AE，BD相交于点O.

（1）求证：△ABD≌△CAE；

（2）求∠BOE的度数.23.(本小题9分)

图①所示的是某超市入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为7cm,双翼的边缘AC=BD=80cm,且与闸机侧立面夹角∠ACP=∠BDQ=30°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度.

24.(本小题9分)

定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．

（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是______（填序号）；

．

（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式：=______；

（3）应用：先化简，并回答：x取什么整数时，该式的值为整数？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】-3

12.【答案】69°

13.【答案】4或-4

14.【答案】

15.【答案】59°

16.【答案】①②③④⑤⑥

17.【答案】（a+4）2

-（n+2m）2

（a+2b+3）2

（x-2）2

18.【答案】10x8

19.【答案】-x+2y，

，当x=1时，原式=（或当x=2时，原式=）

20.【答案】证明：∵∠1=∠2，

∴∠BAE=∠CAD，

在△BAE与△CAD中，

，

∴△BAE≌△CAD（AAS），

∴AB=AC．

21.【答案】如图，△A1B1C1即为所求；

（1，2）

点P即为所求

22.【答案】（1）证明：在等边△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠C=60°，

在△ABD与△ACE中，

，

∴△