土力学地基版 7

第六章土压力§6.1概述§6.2静止土压力§6.3朗肯土压力理论§6.4库仑土压力理论§6.5常见情况下土压力的计算主要内容挡土墙挡土墙工程中土压力引起的破坏实例工程中土压力引起的破坏实例工程中土压力引起的破坏实例工程中承受土压力的挡土结构物工程中承受土压力的挡土结构物工程中承受土压力的挡土结构物第一节概述E填土面码头隧道边墙EE桥台E土压力：通常是指挡土墙结构物背后的填土因自重或外荷载作用对墙背所产生的侧向压力被动土压力主动土压力静止土压力土压力1.静止土压力挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力地下室外墙一、墙体变位与土压力2.主动土压力

Ea滑裂面在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力3.被动土压力

滑裂面Ep在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力支挡建筑物周围填土的挡土墙被动土压力拱桥桥台主动土压力横向支撑板桩主动土压力被动土压力板桩影响土压力的因素位移

+ΔEpΔpΔaEoEa土压力E-Δ墙身位移与土压力间关系-△+△对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.△a＜＜△p二、墙体刚度与土压力刚性挡墙，墙背受到的土压力一般近似沿墙高呈上小下大的三角形直线分布柔性挡土墙，其墙后土压力不再是直线分布而是较复杂的曲线分布。三、界限位移土压力状态土的类别挡土墙位移形式所需位移量主

动砂性土平

移绕墙趾转动0.001H0.001H黏性土平

移绕墙趾转动0.004H0.004H被

动砂性土平

移绕墙趾转动0.05H＞0.1H界限位移是指墙后土体将要出现而未出现滑动面时挡土墙位移的临界值表6-1产生主动、被动土压力所需的位移量hz

zK0

zK0h

h/3静止土压力计算：作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量

静止土压力分布：

三角形分布

土压力作用点：作用点距墙底h/3

第二节静止土压力静止土压力强度：

σ0=K0

z静止土压力：

静止土压力系数测定方法：

1.可由泊松比确定表6-2各种土的静止土压力系数土壤名称

K0土壤名称土壤状态K0土壤名称土壤状态K0

碎石类土0.15～0.20粉质黏土半干硬0.25黏土半干硬0.25砂类土0.20～0.25硬塑0.30硬塑0.35粉土0.25软塑、流塑0.35软塑、流塑0.423.采用经验公式K0

=1-sinφ’计算4.按相关表格提供的经验值确定2.通过侧限条件下的试验测定朗肯简介朗肯1820年7月2日生于苏格兰，1872年12月24日逝世。朗肯在热力学、流体力学及土力学等领域均有杰出的贡献。自1855年后在格拉格斯大学担任土木工程和力学系主任，，朗肯一生论著颇丰，共发表学术论文154篇，并编写了大量的教科书及手册，所建立的土压力理论至今仍在广泛应用。为纪念他的贡献，英国岩土工程协会自1961年开始每年定期举办朗肯讲座。第三节朗肯土压力理论第三节朗肯土压力理论一、适用条件1.挡土墙背垂直、光滑2.填土表面水平3.墙体为刚性体f=0

f

f=c+tan

zK0

z土体处于弹性平衡状态伸展水平方向均匀伸展45o-

/2水平方向均匀压缩被动极限平衡状态45o＋

/2主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-

/2被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋

/2主动极限平衡状态二、简单情况下土压力计算（一）主动土压力h45o＋

/2z

z(σ1)σa(σ3)砂类土朗肯主动土压力强度

hKah/3可查表6-310°0.7041.4228°0.3612.7711°0.6791.4729°0.3472.8812°0.6561.5230°0.3333.0013°0.6321.5731°0.3213.1214°0.6101.6432°0.3073.2515°0.5881.6933°0.2953.3916°0.5681.7634°0.2833.5417°0.5481.8235°0.2703.6918°0.5281.8936°0.2603.8519°0.5081.9637°0.2484.0220°0.4902.0438°0.2384.2021°0.4722.1239°0.2274.3922°0.4552.2040°0.2184.6023°0.4382.2841°0.2084.8224°0.4212.3742°0.1985.0425°0.4062.4643°0.1895.2926°0.3912.5644°0.1805.5527°0.3762.6645°0.1715.83表6-3朗肯主动、被动土压力系数（1）无黏性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布（2）合力大小为分布图形的面积，即三角形面积（3）合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处

HKaEaH/31.砂性土2.黏性土极限平衡条件黏性土主动土压力强度包括两部分(1)土的自重引起的土压力

zKa(2)黏聚力c引起的负侧压力2c√Ka临界深度z0h-2c√Kaz0

hKa-2c√Ka(h-z0)/3Ea

hKa（1）黏性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）（2）合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）（3）合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处或黏性土主动土压力分布特点hzσp(σ1)

z(σ3)45o－

/2极限平衡条件朗肯被动土压力系数Kp（二）被动土压力朗肯被动土压力强度1.当c=0,无黏性土h

hKph/3Ep1.无黏性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处2.当c＞0,黏性土黏性土被动土压力强度包括两部分（1）

土的自重引起的土压力

zKp（2）

黏聚力c引起的侧压力2c√Kp土压力合力1.黏性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心土压力作用点土压力特点hEp2c√Kp2c√Kp＋

hKphp6.4库仑土压力理论一、基本假设库仑土压力基本假定：1.墙后的填土是无黏性砂土2.滑动破坏面为通过墙踵的平面3.滑动楔体与挡土墙均为一刚体，本身无变形库伦土压力理论是从挡土结构物后填土中的滑动土楔处于极限状态的静力平衡条件，求解主动与被动土压力二、主动土压力墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态1.土楔自重G=

△ABC,方向竖直向下2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为

3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为δCABhGR

Eαβδθ土楔在三力作用下，处于静力平衡状态滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面GRE主动土压力h

hKa主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成δ，与水平面成（α＋δ）说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向αACBhEaδαh/3β四、部分墙高范围内的土压力及力的分解C点的土压力D点的土压力总的主动土压力作用点的位置ABCD土压力的分解竖直墙背俯斜墙背仰斜墙背一.用朗肯理论计算几种常见情况的土压力

1.填土表面有满布荷载填土表面深度z处竖向应力为(q+

z)相应主动土压力强度A点土压力强度B点土压力强度总土压力：6.5常见情况下土压力的计算当量土层厚度ABHqzh=q/rσa1σa2σaAσaAσaB上σaB上σaB下σaB下σaCσaCA点B点上界面B点下界面C点2.分层土层砂类土主动土压力强度:等于竖向自重应力，乘以该土层的主动土压力系数；黏性土需考虑黏聚力的影响，增？减?ABC3.填中有地下水的情况(1)透水土ABCh1h2h(

h1+

h2)Ka

wh2挡土墙后有地下水时，采用水土分算的原则，分别计算作用在墙背上的土压力和水压力。水下部分采用水中内摩擦角，地下水位以下土层用浮重度计算土压力强度A点B点C点水压力强度B点C点(2)不透水土应采用饱和重度来计算土压力，不计算静水压力。地下水的存在，将使土体增加含水率，降低抗剪强度，使土压力增大，因此挡土墙应有良好的排水措施。[例6-4]图6-13所示挡土墙，墙后填土因排水不良，地下水位在墙底以上2m，填料为砂土，重度

γ=18.0kN/m3，、饱和重度

γsat=20.0kN/m3、内摩擦角

φ=30°（假定其值在水位以下不变）,求挡土墙所受的主动土压力。[解]在墙顶处σa=0在墙顶下4m处在墙底处主动土压力合力

为土压力分布图面积之和，即作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该分布图的面积作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和24无水时墙底处土压力强度为36kPa,分布为三角形，总压力为108kN/m二、用库仑理论计算几种特殊情况的土压力1．填土面有连续均布荷载墙顶土压力墙底土压力实际墙AB上的土压力合力即为H高度上压力图的面积作用位置在梯形面积形心处，与墙背法线成

δ角2．成层填土第一层土顶面处第一层底面处在计算第二层土时，需要将

的土重当作作用在该上的荷载第二层土顶面处土压力强度第二层土底面处土压力强度每层土的土压力合力

的大小等于该层压力分布图的面积，作用点在各层压力图的形心位置，方向与墙背法线成

δ角。※局部均布荷载局部均布荷载只沿虚线间土体向下传递，由q引起的侧压力增加范围局限于CD墙段3.折线形墙背的土压力4.黏性填土1.半经验数据：不管黏聚力的大小，都按30°-35°计算，墙高用小值，墙低用大值。2.根据抗剪强度相等的原理黏性土砂类土3.根据土压力相等的原理等值内摩擦角就是将黏聚力折算成内摩擦角，经折算后的内摩擦角称为等值内摩擦角