二次根式的乘法与除法 第2课时〉 知识点导学导练-2025-2026学年人教版八年级数学下册

19.2二次根式的乘法与除法（第2课时〉

A双基导学导练

知识点1除法法则：器=怖（。20,b>0）

1.计算：\/154-百=.

2.计算：6瓜+2贬=.

3.计算：=；x/84->/2=；2\/484-V6=

4.计算:后+后-——'

知识点2逆用除法则：，怖=今（”力0,力>0）

5,化简:⑴襦⑵/

知识点3最简二次根式

8.下列二次根式为最简二次根式的是（）

A.瓜B.V2TC.x/05

9.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

10.若2有x=V15,则x=.

II.直角三角形的面积为、玩co?,一条直角边为同cm,则另一条直角边为।

4M

12.计算：（1）―7=~（4）

2x/5唯b品

B真题检测反馈

13.下列根式中属于最简二次根式的是（

近

A.\/4aD.V7

.4

14.下列运算中错误的是（

A.5/2X>/2=25/2B.V2XV3=>/6

C.a+立=2D.(-6)2=3

15.下列运算一定正确的是（

A.V12=2x/3C.J-x3=x\J-xD.庠=x

16.不等式一26工＞一3次的解集为（）

A.x<-x/2B.x>-V2C.x<-^3D.x>->/3

2222

17.若GX)

卜岛则

A.12B.2Gc17

18.化简:⑵0+Qx后

19.计算：(1)4>/54-(-5)⑵写《)

C创新拓展提升

11

20.(1)己知x=求/+邛+)2的值;

x/3-V2

(2)已知4=嫄+1,求x+l一工的值;

X-1

(3)已知〃+〃=6,ab=4,求J：+的值•

答案

A双基导学导练

知识点1除法法则，东=卡(40,b>0)

1.计算：\/154-G=.

答案：75

2.计算；6向+2百=.

答案：6

3.计算：坐=；&+；25/484-76=

答案：瓜；2；4\/2

④计算:&助—.

答案：3

知识点2逆用除法则：,=骼(〃20,》>0)

答案：20；>1

7・计算:⑴岛⑵区⑶牌(>>0)

答案：（1）3；（2）3；⑶江

723），

知识点3最简二次根式

8.下列二次根式为最简二次根式的是（）

C.x/05D.R

A.瓜B.V21

答案：B

9.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A.HB.；

C.x/32D.75

V3&

答案：D

10.若2行x=\/15,则x=________.

答案：-75

2

11.直角三角形的面积为、皈cnR一条直角边为屈,则另一•条直角边为_____cm.

答案：-

5

12.计算：（1）绢（2）平⑶《⑷导A

V32V5

答案：（1）2夜；（2）勺丽；⑶画；（4）36

515

B真题检测反馈

13.下列根式中属于最简二次根式的是（）

A.网B.—C.D.VZ

4

答案：B

14.下列运算中错误的是（）

A.>/2XV2=272B.四义石=太

C.芯+丘=2D.（-73）2=3

答案：A

15.下列运算一定正确的是（）

A.V12=2>/3B.也=4

C.V-v3D.V?=,v

答案：A

16.不等式一26%>—3«的解集为（）

A.x<-42B.x>-V2

22

C.x<->/3D.x>->/3

22

答案：A

17.若GxA=J|,则4=()

A.12B.2x/3

答案：A

18.化简:⑴2s⑵形.而X店

答案:⑴笠⑵骼

⑵牌1-倍)

19.计算:(1)4>/54-(-5)

答案：⑴十⑵一零

C创新拓展提升

1

20.(I)已知x-7=——7=，求x2+.vy+『的值；

V3-V2V3+V2

(2)已知X=应+1,求x+1一2一的值；

x-1

(3)已知a+〃=6,而=