温州大学《产业发展规划》2024-2025学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页温州大学《产业发展规划》

2024-2025学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-45、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.27、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y8、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导9、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.10、若，，则等于（）A.B.10C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。3、设，则的导数为____。4、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、已知向量，，则向量与向量的数量积。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知函数，求函数的极小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明

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