两角和与差的正弦公式课件2025-2026学年高一下学期数学湘教版必修第二册_第1页
两角和与差的正弦公式课件2025-2026学年高一下学期数学湘教版必修第二册_第2页
两角和与差的正弦公式课件2025-2026学年高一下学期数学湘教版必修第二册_第3页
两角和与差的正弦公式课件2025-2026学年高一下学期数学湘教版必修第二册_第4页
两角和与差的正弦公式课件2025-2026学年高一下学期数学湘教版必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.1.2两角和与差的正弦公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

简记：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

简记：两角和与差的余弦公式：公式的结构特征:左边是复角α±β的余弦,右边是单角α、β的余弦积与正弦积的差与和.

问：两角和与差的正弦公式是怎样的呢?

你还记得如何实现正、余弦的互化吗？

说一说：如何借助sin(α-β)的公式推导出sin(α+β)的公式呢？用-β替换上面公式中的β即可.两角和与差的正弦公式sin(α+β)=

，其中α，β∈R，简记为S(α+β)；

sin(α-β)=

，其中α，β∈R，简记为S(α-β).

sinαcosβ+cosαsinβsinαcosβ-cosαsinβ要点归纳提示：(1)公式展开形式的记忆口诀：两角和差之正弦，正余余正号相同.(2)公式的逆用一定要注意函数名称的顺序和角的顺序.(2)sin20°cos40°+cos20°sin40°=

；

例1求值.（小组合作解决，并归纳解决此类问题的方法和易错点）(1)sin15°=

；

解：(3)sin15°+sin75°=

.

(3)sin15°+sin75°=

.

(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角公式的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形.(2)一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，化分子、分母形式进行约分，解题时要逆用或变形使用公式.解决“给角求值”问题的策略方法归纳

B

你能归纳解决此类问题的方法吗？(1)在解决此类题目时，一定要注意已知角与所求角之间的关系，恰当地运用拆角、凑角技巧，同时分析角之间的关系，利用角的代换化异角为同角，具体做法是：①当条件中有两角时，一般把“所求角”表示为已知两角的和或差；②当条件中只有一个已知角时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角.(2)此类问题中，角的范围不容忽视，解题时往往需要根据三角函数值缩小角的范围.解决“给值求值”问题的策略方法归纳

两类问题有何区别，你能求解下面的题目吗？

(1)解题步骤：第一步，求角的某一个三角函数值；第二步，确定角所在的范围；第三步，根据角的取值范围写出所求的角.(2)选三角函数的方法：例如，若角的取值范围在某一个象限内，则选正弦函数、余弦函数均可；若角的取值范围在第一、二或第三、四象限，则选余弦函数；若角的取值范围在第一、四或第二、三象限，则选正弦函数等.解决“给值求角”问题的策略方法归纳1.知识点：(1)两角和与差的正弦公式的推导.(2)给角求值、给值求值、给值求角.(3)公式的正用、逆用、变形用.2

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论