2025-2026学年上海市崇明区六年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

2025-2026学年上海市崇明区六年级（上）期末数学试卷（五四学制）考试注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一、单选题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．设甲数是，乙数是，甲、乙两数平方的差用代数式可以表示为（）A． B． C． D．2．下列分数中，不能化为有限小数的是（）A． B． C． D．3．下列各数中，数值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．下列说法中正确的是（）A．倒数等于本身的数是1 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．分数是有理数5．甲、乙两人录入同一篇文章，如果甲用了小时，乙用了小时，那么甲、乙的打字速度谁快（）A．甲 B．乙 C．一样 D．无法比较6．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，下列四个方程：①；②；③；④其中符合题意的是（）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）7．合并同类项：．8．代数式中一次项的系数是．9．用最简分数表示：1小时25分钟小时．10．如果是方程的解，那么的值是．11．当时，代数式与代数式的值互为相反数．12．已知，则的余角的度数为．13．若关于的方程是一元一次方程，则．14．有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了吨．15．已知与互补，且比的3倍多，那么．16．以全新视角呈现抗美援朝战争的电影《志愿军：浴血和平》在2025年国庆档口碑稳居第一．10月8日，该电影在上海某片区的票房收入为180万元，接下来7天的票房变化情况如表：（注：正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）这7天中，票房收入最高的当天票房是万元．日期9日10日11日12日13日14日15日票房变化（万元）017．如图，点为线段上一点，若线段，，、两点分别为、的中点，则的长为．18．“长城”是中华民族的代表性符号和中华文明的重要象征，小明同学用火柴棒拼成如图所示的“长城墙垛”形状．已知第①个图形用了8根火柴棒，第②个图形用了14根火柴棒，第③个图形用了20根火柴棒，，则第个图形需要的火柴棒的根数为（结果用含的式子表示）．三、简答题（19-25题，每题5分，共35分）19．（5分）计算：．20．（5分）计算：．21．（5分）计算：．22．（5分）计算：．23．（5分）解方程：．24．（5分）解方程：．25．（5分）先化简再求值：，其中．四、解答题（第26题6分，第27、28题每题各7分，第29题9分，共29分）26．（6分）定义一种新运算：；（1）求的值；（2）如果，求的值．27．（7分）如图，点在直线上，平分，且．（1）求的度数；（2）若，求的度数．28．（7分）某水果店用1000元购进苹果、金桔两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元千克）售价（元千克）苹果69金桔812（1）求该水果店这两种水果各购进多少千克？（2）如果该水果店按表中售价销售完这两种水果，不计损耗，获得的利润是多少元？29．（9分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则、两点之间的距离．例如：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．【问题情境】如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是6，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．【综合运用】（1）填空：①，两点之间的距离；②用含的代数式表示，秒后点表示的数为；点表示的数为；（2）求当为何值时，，两点相遇，并写出相遇点所表示的数．（3）求当为何值时，．

参考答案一、单选题（本题共6小题，每小题2分，满分12分）1．设甲数是，乙数是，甲、乙两数平方的差用代数式可以表示为（）A． B． C． D．解：设甲数是，乙数是，甲、乙两数平方的差可以表示为，故选：．2．下列分数中，不能化为有限小数的是（）A． B． C． D．解：判断分数能否化为有限小数，需看分母的质因数是否只有2和5．：分母，质因数只有5，可化为有限小数；：分母，质因数有3，不能化为有限小数；，分母，质因数只有2，可化为有限小数；：分母，质因数只有2，可化为有限小数；不能化为有限小数的是．故选：．3．下列各数中，数值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和解：、，，二者数值不相等，不符合题意；、，，二者数值不相等，不符合题意；、，，二者数值相等，符合题意；、和，二者数值不相等，不符合题意．故选：．4．下列说法中正确的是（）A．倒数等于本身的数是1 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．分数是有理数解：、倒数等于本身的数是1和，选项错误；、有理数包括正数、负数和零，选项错误；、当是负数时，是正数，选项错误；、分数是有理数，选项正确；故选：．5．甲、乙两人录入同一篇文章，如果甲用了小时，乙用了小时，那么甲、乙的打字速度谁快（）A．甲 B．乙 C．一样 D．无法比较解：因为甲用时小时，乙用时小时，，，，所以，故甲用时少，速度快；综上所述，只有选项正确，符合题意，故选：．6．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，下列四个方程：①；②；③；④其中符合题意的是（）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③解：设共有人，辆车．对于“每3人坐一辆车，有2辆空车”：实际使用的车辆数为，因此人数；对于“每2人坐一辆车，有9人步行”：实际乘车人数为，因此车辆数，即，所以，故①正确，符合题意，②错误，不符合题意．“每3人坐一辆车，有2辆空车”：总车数；“每2人坐一辆车，有9人步行”：总车数，所以，故③正确，符合题意，④错误，不符合题意．故选：．二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）7．合并同类项：．解：．故答案为：．8．代数式中一次项的系数是．解：中一次项是，系数是，故答案为：．9．用最简分数表示：1小时25分钟小时．解：分时时，小时25分钟时，故答案为：．10．如果是方程的解，那么的值是．解：把代入方程中，得，解得，故答案为：．11．当2时，代数式与代数式的值互为相反数．解：代数式与代数式的值互为相反数．依题意可得，解得，故答案为：2．12．已知，则的余角的度数为．解：由题意可得：故答案为：．13．若关于的方程是一元一次方程，则1．解：由题意可得：未知数的指数，解得，故答案为：1．14．有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了吨．解：有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，第一次运走吨；第二次运走吨；两次共运走吨．故答案为：．15．已知与互补，且比的3倍多，那么140．解：与互补，且比的3倍多，设，则，与互补，，解得，．故答案为：140．16．以全新视角呈现抗美援朝战争的电影《志愿军：浴血和平》在2025年国庆档口碑稳居第一．10月8日，该电影在上海某片区的票房收入为180万元，接下来7天的票房变化情况如表：（注：正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）这7天中，票房收入最高的当天票房是242万元．日期9日10日11日12日13日14日15日票房变化（万元）0解：该电影在上海某片区的票房收入为180万元，接下来7天的票房变化情况如表：（注：正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）这7天中，10月9日票房：万元；10月10日票房：万元；10月11日票房：万元；10月12日票房：万元；10月13日票房：万元；10月14日票房：万元；10月15日票房：万元．比较上述票房，最高为10月12日的242万元．故答案为：242．17．如图，点为线段上一点，若线段，，、两点分别为、的中点，则的长为．解：由，，得，由线段的和差，得，由、两点分别为、的中点，得，，由线段的和差，得．故答案为．18．“长城”是中华民族的代表性符号和中华文明的重要象征，小明同学用火柴棒拼成如图所示的“长城墙垛”形状．已知第①个图形用了8根火柴棒，第②个图形用了14根火柴棒，第③个图形用了20根火柴棒，，则第个图形需要的火柴棒的根数为（结果用含的式子表示）．解：由题知，第①个图形需要的火柴棒根数为：；第②个图形需要的火柴棒根数为：；第③个图形需要的火柴棒根数为：；，所以第个图形需要的火柴棒根数为个．故答案为：．三、简答题（19-25题，每题5分，共35分）19．（5分）计算：．解：原式．20．（5分）计算：．解：．21．（5分）计算：．解：原式．22．（5分）计算：．解：原式．23．（5分）解方程：．解：解方程：．原式去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．24．（5分）解方程：．解：，，，，，．25．（5分）先化简再求值：，其中．解：原式当时，原式．四、解答题（第26题6分，第27、28题每题各7分，第29题9分，共29分）26．（6分）定义一种新运算：；（1）求的值；（2）如果，求的值．解：（1）定义一种新运算：；由题意；（2）如果，由题意，得整理，得解得．27．（7分）如图，点在直线上，平分，且．（1）求的度数；（2）若，求的度数．解：（1）由题意可得：，；（2），，又，，．28．（7分）某水果店用1000元购进苹果、金桔两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元千克）售价（元千克）苹果69金桔812（1）求该水果店这两种水果各购进多少千克？（2）如果该水果店按表中售价销售完这两种水果，不计损耗，获得的利润是多少元？解：（1）设购进苹果千克，依题意得：，解得：，购进苹果60千克，购进金桔为：（千克）；答：该水果店苹果购进60千克，金桔购进80千克；（2）（元，答：获得的利润是500元．29．（9分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则、两点之间的距离．例如：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．【问题情境】如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是6，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．【综合运用】（1）填空：①，两点之间的距离8；②用含的