临沂市2026年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学+答案

注意事项：2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。是符合题目要求的。的虚部是2A.充分不必要条件B.必要不充分条件2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数若对任意x∈[-2,2],都有f(x+a)+f(1-x2)>2,则a的取值范8.已知双曲线0)的左右焦点分别为F1,F2,经过F2的直线与C的右9.下列说法正确的是,则P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545)B(x2,y2),C(x3,y3)(x1<x2<x3),已知h(x)=f(x)+g(x),若△ABC的面积为，则A.f(x)+f(-x)=2B.f(x)=f(-x)π)x,点P是上底面圆周上的一动点，点A,B,C在下底面的圆周上，且满足大值为．(1)求f(x)的单调区间；(2)已知f(x)在(0,e)上有且仅有两个零点，求a的取值范围．(1)求证：DM∥平面CEF;正弦值．EFFDDBAB某人工智能公司召开年会，期间提供两个游戏供员工选择，两个游戏均有3局，每局获(1)求游戏Ⅰ第2局获胜的概率；(2)若销售部门的3位员工均选择游戏Ⅰ,设X为前两局均未获胜的人数，求X的分布列和数学期望；(3)从奖金期望角度，员工应选择哪个游戏？请说明理由．已知椭圆的两个焦点分别为F1,F2,点P是C上的一动点，当(1)求C的方程；重合(ii)求△EA1B面积的最大值．对于可导函数f(x),从初始值x0出发，定义序列已知f(x)=x并设;数学试题参考答案及评分标准2026.3说明：一、本解答只给出了一种解法供参考，如考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分．二、当考生的解答在某一步出错误时，如果后继部分的解答未改该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数一半；如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．项是符合题目要求的．34解：(1)函数的定义域为(0,+∞),……………………1分…………………2分当a≤0时，f′(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增．……………3分当a>0时，由f′(x)=0得，……………………4分当时f′(x)>0,当时f′(x)<0,∴f(x)在(0上单调递增，在上单调递减，……………6分综上，当a≤0时，f(x)的单调递增区间为(0,+∞),当a>0时，f(x)的单调递增区间为(0,),f(x)的单调递减区间为．…7分(2)由(1)知，当a≤0时不合题意，故f(x)在上时取得极大值，也是最大值，最大值……………8分要满足f(x)有且仅有两个零点，则-lna>0,得0<a<1,……………10分…………………11分又由f(e)=lne-ae+1=2-ae<0,得，…………12分…………13分则MO∥CE,……………………2分EF又DO∥EF,MO∩DO=O,F∴∴平面MOD∥平面CEF,……4分M∴DM∥平面CEF.……………6分AD0Cy(2)解：∵平面ABCD⊥平面BDEF,ED⊥DB,xB又平面ABCD∩平面BDEF=BD,∴ED⊥平面ABCD,∴ED⊥AD,ED⊥DC,又AD⊥DC,故以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，…………………8分则D(0,0,0),C(0,2,0),E(0,0,4),F(2,2,4),M(1,0∴=(1,-2,2),=(0,-2,4),=(2,0,4),………………10分则令y=z,得n=(-2,2,1).……………12分记直线CM与平面CEF所成的角为θ,…………………14分因此直线CM与平面CEF所成角的正弦值为．…………………15分解：(1)由题知，游戏Ⅰ第2局获胜的概率……………2分(2)X=0,1,2,3,………………………3分第1局和第2局均没获胜的概率为……4分,…………5分 随机变量X的分布列为X0123P …………………………8分随机变量X的期望).…………………………9分(2)应该参加游戏Ⅱ,理由如下：………………………10分参加…………………11分游戏Ⅱ第1局获胜的概率为，第2局获胜的概率为，………12分第3局获胜的概率为…………………13分∵E(Y2)>E(Y1),∴从奖金期望角度来看，应该选择参加游戏Ⅱ.……15分解：(1)易知当点P在椭圆C短轴端点处时△PF1F2面积取到最大值，…………1分设F1(-c,0),F2(c,0),则△PF1F2面积的最大值为∴bc=43,……………2分又△PF1F2面积取到最大值时∠PF1F2=60°,∴a=2c,……………3分22∴椭圆C方程为……………4分(2)(i)设直线l的方程为x=ty+3(t≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),A1(x1,-y1),2…………7分令……9分直线A1B过定点M(,0).…………10分 S△=×||=×……………………14分-m=1无整数解．…………………当且仅当-m=1无整数解．…………………-3x+1,∴f′(x)=2x-3,…………2-2--β--2- 是方