2026年电气工程师《自动控制》真题动

2026年电气工程师《自动控制》真题动一、单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项字母填入括号内）1.某单位负反馈系统开环传递函数为G(s)=，若要求闭环系统阻尼比A.1B.2C.4D.82.线性定常系统状态空间模型x˙A.[B.[C.[D.[3.已知离散系统脉冲传递函数G(A.0B.1C.2D.∞4.对于PID控制器，微分时间常数增大时，系统（）A.上升时间减小，超调量减小B.上升时间增大，超调量增大C.上升时间减小，超调量增大D.上升时间增大，超调量减小5.某最小相位系统Bode图幅频特性在ω=10

A.30°B.45°C.60°D.90°6.采用零阶保持器将连续信号e(t)A.0.98B.0.96C.0.94D.0.927.若系统开环Nyquist曲线穿越负实轴于−0.5A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.无法判断8.对于状态反馈u=−KA.K为行向量B.B为列满秩C.(AD.A为对角阵9.某系统闭环特征方程为+3+3A.K<8B.K<110.在频域校正中，若需将穿越频率从2

rad/s提高到8A.滞后校正B.超前校正C.滞后-超前校正D.PI校正二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，多选、少选、错选均不得分）11.关于Lyapunov稳定性，下列说法正确的是（）A.若存在正定矩阵P使P+B.Lyapunov函数必须显含时间tC.线性定常系统渐近稳定等价于所有特征值位于左半平面D.Lyapunov直接法可用于非线性系统E.若系统能控，则必定渐近稳定12.下列关于离散系统稳定性判据的描述，正确的是（）A.双线性变换可将z平面单位圆映射为w平面虚轴B.Jury判据可直接在z域使用C.若所有极点位于单位圆内，则系统BIBO稳定D.采样周期越大，系统稳定性越好E.零阶保持器会引入相位滞后13.某系统传递函数为G(s)A.超调量减小B.调节时间缩短C.上升时间增大D.峰值时间增大E.稳态误差减小14.关于状态观测器，下列说法正确的是（）A.全维观测器阶数等于原系统阶数B.降维观测器阶数小于原系统阶数C.观测器极点应远快于系统极点D.观测器误差动态由A−E.若系统能观，则观测器极点可任意配置15.在频域校正中，滞后校正网络的特点包括（）A.降低穿越频率B.提高相角裕度C.高频段幅值衰减D.低频段幅值提升E.对稳态精度无影响三、填空题（每空2分，共20分）16.某二阶系统单位阶跃响应超调量为16.3%，则其阻尼比ζ17.连续系统传递函数G(s)=以采样周期18.若状态矩阵A=19.单位负反馈系统开环传递函数G(s)20.某系统Bode图幅频特性在低频段为20

dB，则其位置误差系数21.离散系统G(z)22.若系统状态方程为x˙23.某PID控制器参数为=2,

24.若系统Nyquist曲线顺时针包围(−25.某系统闭环极点为−1四、简答题（每题8分，共24分）26.简述线性定常系统能控性与能观性的物理意义，并给出判别方法。27.说明Z变换与Laplace变换的关系，并推导零阶保持器的离散等效传递函数。28.解释为什么超前校正可以提高系统相角裕度，而滞后校正主要改善稳态精度，并给出Bode图示意。五、计算与分析题（共71分）29.（12分）已知单位负反馈系统开环传递函数G(（1）绘制根轨迹，并标出渐近线、分离点、与虚轴交点；（2）若要求闭环主导极点阻尼比ζ=0.707，求对应的30.（15分）某离散系统如图1所示，其中被控对象(s)=（1）求开环脉冲传递函数G(（2）若采用数字控制器D(z)（3）当K=31.（14分）给定系统状态空间模型：x（1）判断系统能控性与能观性；（2）设计状态反馈u=−Kx使闭环极点位于（3）设计全维状态观测器，使观测器极点位于−10,

32.（15分）某最小相位系统开环Bode图实验数据如下：|ω

|L(（1）确定系统型别与开环增益；（2）估算相角裕度与幅值裕度；（3）若要求相角裕度γ≥，设计超前校正网络(s)33.（15分）某温度控制系统采用PI控制器(s)=（1）求闭环特征方程；（2）用Routh判据确定使系统稳定的(,（3）若要求系统对单位阶跃扰动的稳态误差为零，且相角裕度γ≥，试通过Ziegler–Nichols整定法初算,六、综合设计题（20分）34.某直流电机位置伺服系统结构如图2所示，参数如下：电机传递函数=，其中=2负载扰动力矩D(s)传感器增益=1采用数字控制器，采样周期T=（1）建立包含扰动的连续状态空间模型；（2）设计抗扰动的离散PI控制器，使闭环主导极点对应阻尼比ζ=0.7，自然频率（3）通过Simulink仿真给出单位阶跃参考与单位阶跃扰动同时加入时的输出响应曲线，并记录超调量、调节时间、扰动峰值；（4）若传感器引入白噪声功率谱密度

/Hz，分析噪声对输出轴速度估计的影响，并提出一种基于Kalman滤波的改进方案，给出滤波器递推公式与稳态误差协方差矩阵参考答案与评分标准一、单选1.C2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.C9.A10.B二、多选11.ACD12.ABCE13.ACD14.ABCDE15.ACD三、填空16.0.517.18.−19.6020.1021.022.223.(24.125.4四、简答（要点）26.能控性：任意初始状态可在有限时间内转移到原点；能观性：初始状态可由输出在有限时间内唯一确定。判别：能控性矩阵满秩，能观性矩阵满秩。27.z=，零阶保持器等效(28.超前网络提供正相移，提高γ；滞后网络低频增益提高，减小稳态误差；Bode图需示出相移曲线与幅值曲线。五、计算题29.（1）渐近线=−2.33,=±,；分离点s=（2）ζ=0.707对应β=，根轨迹上满足角度条件得s=−30.（1）G(（2）特征方程1+KG（3）K=1时速度误差系数=∞31.（1）能控性矩阵秩2，能观性矩阵秩2，均能；（2）期望特征多项式(s+6)(（3）观测器特征多项式(s+10)(32.（1）低频斜率−20

dB/dec（2）≈2

rad/s，相角裕度γ（3）需超前角=，取a=3,T=33.（1）特征方程1+（2）Routh表得稳定域>−（3）Z-N法得临界增益=5.5,临界周期=2.8

s，