专项训练15：圆柱与圆锥（培优专练）（学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/22024-2025学年人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥专项训练15：圆柱与圆锥（培优专练）一、选择题1．下图中，与左面圆锥体积相等的圆柱是（

）。A． B． C． D．2．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，如果圆柱的高是圆锥高的2倍，那么，圆柱与圆锥体积的比是（

）。A． B． C． D．3．把一个圆柱形容器装满水，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥形空容器内，水装满圆锥形容器后还溢出了5升，这个圆锥形容器能装（

）升水。A．2.5 B．5 C．7.5 D．154．手工课上，小明用一块橡皮泥捏成了一个圆柱体，小红用同样的橡皮泥捏成了一个圆锥体，已知圆锥和圆柱的底面积相等，则圆锥和圆柱的高之比为（

）。A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶15．六年级下册圆柱与圆锥单元，“你知道吗”栏目介绍了古希腊的数学家阿基米德，他是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形（如下图）。圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上下底面及侧面紧密接触。假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积。阿基米德发现并证明了球的体积公式是。那么，球的体积正好是圆柱体积的（

）。

A． B． C． D．二、填空题6．给一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要（）平方厘米包装纸，奶粉筒里面最多可以装（）升奶粉。7．圆柱的底面周长是25.12cm，高是10dm，它的侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。8．小华从一张长方形色卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图涂色部分），做成一个圆柱形笔筒（接头处忽略不计），这个笔筒的底面半径是（）cm，高是（）cm。9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了12立方分米，削成的圆锥体积是（）立方分米，削去的体积是圆锥体积的（）%。10．把一根底面半径为10厘米、高为1米的圆柱形木料切成完全相同的两部分，表面积最少增加（）平方厘米。11．如下图，把底面直径是8cm，高是20cm的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的右侧面面积是（），体积是（）。12．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了30平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差32cm3，圆柱的体积是（）cm3，圆锥的体积是（）cm3。14．一顶圆柱形厨师帽（有帽顶）高25cm，帽顶直径是20cm。做一顶这样的帽子至少要用（）的面料。（得数保留整十数）15．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是（）。16．一个直角三角形的两条直角边分别是7cm和11cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（），体积最大是（）cm3（保留两位小数）。17．把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，那么它的高是（）厘米。三、判断题18．等底等高的长方体、正方体、圆锥体，体积都相等。（）19．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则它的侧面沿高展开后的长方形的长是12.56厘米。（）20．王老师给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，笔筒的高是10cm，底面周长是20cm，这张彩纸的面积是200cm2。（）21．圆锥的体积比圆柱体积小。（）22．圆柱的高是底面直径的π倍，侧面沿高展开后是一个正方形。（）四、计算题23．求如图的体积。（单位：厘米）五、解答题24．把一块长15分米、宽8分米、高20分米的长方体钢坯熔铸成一块底面周长是18.84分米圆柱体，这块圆柱体的高是多少？（得数保留整数）25．有一个长5厘米，宽2厘米的长方形，以长方形的长为对称轴旋转这个长方形得到一个圆柱，求圆柱的体积是多少？26．光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，该水井的底面周长是3.14米，深是4米。李大伯挖出了多少立方米的土？27．一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，从里面量该容器的底面半径为10厘米。调皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未溢出），这个圆锥形玩具的高是多少厘米？28