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文档简介

5/5复数代数形式的乘除运算【典型例题】例1.计算：解：

例2.在复数集内分解因式：解：

例3.解：注：求一个复数的平方根，只需利用平方根的定义，以及复数相等的条件，即可把问题转化为已知的问题。

例4.分析：只需把z＝1＋i代入关于z的表达式，即可经过复数的乘除加减运算，得到复数ω，进一步根据模的定义，求出|ω|。注意：由于ω的表达式中关于z的运算除了乘除运算外，还包含加减运算，因此无法运用模的运算性质求值。解：

例5.解：可直接利用复数模的运算性质，以简化运算。

例6.分析：的方程，再根据方程的类型判断动点轨迹或联想到前述定理：进一步利用共轭的性质化简，变形，也可得到z的方程，进而判断动点轨迹。解法一：解法二：注：解法一是求轨迹方程的基本方法，采取了化虚为实的手法；而解法二则应利用复数共轭的性质，采用了一定的变形技巧，得到了动点轨迹的复数形式的方程，也不失为一种较好的方法。

例7.分析：程的几何意义上分析问题。证法一：

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