2025-2026学年五年级小数除法教案

2025-2026学年五年级小数除法教案课题XX课时1设计思路一、设计思路基于五年级学生整数除法和小数乘法基础，结合课本“小数除法”章节，以生活情境（如购物找零、平均分配）导入，通过直观演示（小数点移动、竖式对比）探究算理，重点突破除数是小数的转化方法，设计分层练习巩固算法，注重算理与算法结合，培养运算能力和应用意识，符合学生认知规律和教学实际。核心素养目标二、核心素养目标通过小数除法算理探究，发展数学抽象与逻辑推理能力；掌握除数是小数的转化方法，提升运算能力与算法优化意识；结合购物分配等实际问题，构建数学模型，体会数学应用价值，培养数据分析观念和解决问题的能力。教学难点与重点三、教学难点与重点1.教学重点：掌握除数是小数的除法计算方法，核心是“商不变性质”的应用，即把除数转化为整数，被除数同时扩大相同倍数。例如计算12.6÷0.3，重点是将除数0.3扩大10倍变为3，被除数12.6同时扩大10倍变为126，再计算126÷3=42，明确转化的依据和步骤。2.教学难点：理解“被除数和除数同时扩大相同倍数”的算理，避免倍数不一致导致的错误。例如计算5.4÷0.18，难点在于学生易忽略将除数0.18扩大100倍变为18时，被除数5.4也应扩大100倍变为540，而非54；又如3.6÷0.12，难点是被除数3.6只有一位小数，需补0变为3.60再扩大100倍，确保小数点移动位数一致。教学方法与手段四、教学方法与手段1.教学方法：①讲授法，结合课本例题解析除数转化的算理与步骤；②讨论法，小组交流小数除法中“商不变性质”的应用策略；③练习法，设计基础、变式、应用三级习题巩固算法。2.教学手段：①多媒体课件动态演示除数和被除数小数点同步移动过程；②教学软件生成即时反馈练习，强化转化准确性；③人民币模型实物操作，模拟购物场景理解小数除法实际应用。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对小数除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，周末和爸爸妈妈去超市时，有没有遇到过需要计算‘每支笔多少钱’‘每人分几斤水果’的情况？比如12.6元的笔买了3支，每支多少钱？4.8千克的苹果分给6个人，每人分多少千克？”展示超市购物小票图片、分水果的短视频片段，让学生直观感受“平均分”中涉及小数计算的场景。简短介绍：“今天我们要学习的小数除法，就是解决生活中‘把一个数平均分成几份，求每份是多少’的问题，比如计算单价、分配物品等，它是我们解决实际生活问题的重要工具，接下来就一起探索它的奥秘吧！”

2.小数除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解小数除法的定义、算理和计算步骤。

过程：

讲解小数除法的定义：“小数除法是已知两个因数的积（被除数）和其中一个因数（除数），求另一个因数（商）的运算。”用示意图展示被除数、除数、商的关系：被除数÷除数=商。重点讲解“除数是小数的转化方法”：根据商不变性质，除数和被除数同时扩大相同的倍数，商不变。举例：计算12.6÷0.3，除数0.3是一位小数，扩大10倍变成3，被除数12.6也扩大10倍变成126，再计算126÷3=42。用课本例题3.6÷1.2演示：除数1.2扩大10倍变成12，被除数3.6扩大10倍变成36，36÷12=3，强调“小数点移动位数要一致”。

3.小数除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入理解小数除法的算理和实际应用。

过程：

案例1：购物单价计算（课本例题改编）。“小明带了15元，买了3支同样的笔，找回1.8元，每支笔多少钱？”引导学生列算式：(15-1.8)÷3=13.2÷3，讲解“先求总价再除以数量”，计算13.2÷3时，将被除数13.2看作132÷30（扩大10倍），商4.4，验证：4.4×3=13.2，正确。

案例2：平均分配物品（课本练习题）。“妈妈买了4.8千克苹果，平均分给6个人，每人分多少千克？”算式4.8÷6，讲解“被除数整数部分不够除时，商0点几”，4÷6=0余4，和十分位8合成48，48÷6=8，商0.8千克。

案例3：除数是两位小数的转化（课本拓展题）。“计算5.6÷0.4，除数0.4是一位小数，扩大10倍变成4，被除数5.6扩大10倍变成56，56÷4=14。”补充除数是两位小数：12.6÷0.18，除数0.18扩大100倍变成18，被除数12.6扩大100倍变成1260，1260÷18=70，强调“除数有几位小数，被除数和除数就同时扩大10的几次方倍”。

小组讨论：“生活中还有哪些地方需要用到小数除法？比如计算平均速度、平均分零花钱等，每组提出一个创新应用场景。”教师巡视，记录典型场景（如班级活动预算分配、家庭水电费平均分摊）。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成4人小组，每组分配讨论主题：

①主题1：计算家庭每月平均电费（如3个月电费128.4元，每月平均多少元？）；

②主题2：设计班级图书角平均分图书方案（如36本图书分给5个小组，每组平均几本？余数怎么处理？）；

③主题3：计算每千克水果的单价（如5千克苹果12.5元，每千克多少钱？）；

④主题4：平均分零花钱给家人（如爸爸给了20元，分给爷爷、妈妈和自己，每人平均多少元？）。

小组内讨论“现状（数据特点）、挑战（小数位数、余数处理）、解决方案（计算步骤、验证方法）”，每组选1名代表准备展示，教师提示“注意小数点移动、商的小数点位置”。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，加深全班对小数除法的理解。

过程：

各组代表依次上台展示：

①主题1组：“128.4元÷3个月=42.8元/月，挑战是小数除法竖式容易数错小数点，解决方案是小数点对齐，先算128÷3=42余2，再和十分位4合成24，24÷3=8，商42.8元。”

②主题2组：“36本÷5组=7.2本/组，挑战是余数1本怎么分，解决方案是每组7本，多出的1本轮流使用，体现公平。”

③主题3组：“12.5元÷5千克=2.5元/千克，验证2.5×5=12.5，正确。”

④主题4组：“20元÷3人≈6.67元/人，挑战是除不尽，解决方案是四舍五入到分，每人6.67元。”

其他学生提问：“主题4组，为什么保留两位小数？”“因为钱的最小单位是分，所以要精确到百分位。”教师点评：“主题1组竖式计算步骤清晰，主题2组结合生活实际处理余数很棒，主题3组验证方法值得学习，主题4组注意‘四舍五入’的实际应用。所有组都抓住了‘小数点移动一致’的核心，但要注意除数是两位小数时，被除数位数不够要补0（如3.6÷0.12=360÷12=30）。”

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课内容，强调小数除法的重要性。

过程：

简要回顾：“今天我们学习了小数除法的定义（已知积和因数求另一个因数）、算理（商不变性质）、计算步骤（除数转化为整数，被除数同步扩大相同倍数）和实际应用（单价、平均分配）。”强调价值：“小数除法能帮我们解决生活中的很多问题，比如算清每笔开支、公平分配物品，是数学联系生活的重要桥梁。”布置作业：“写一篇数学日记，记录一件你用小数除法解决的生活小事（如帮妈妈算买菜平均每斤多少钱），并写出计算过程。”教学资源拓展1.拓展资源：

（1）教材配套练习拓展：人教版五年级上册“小数除法”单元课后习题变式，如除数是整数的小数除法（例题1：22.4÷4）、除数是一位小数的小数除法（例题2：28÷18）、除数是两位小数的小数除法（例题3：5.6÷0.35），以及被除数位数不足需补0的练习（如7.2÷0.18、10÷0.25）。

（2）生活中的小数除法案例库：购物场景（如3.6元买0.8千克苹果，求单价）、分配场景（如12.5米布做5套同样的衣服，每套用多少米）、运动场景（如小明跑4.2千米用了21分钟，求平均速度）、家庭场景（如3个月电费142.5元，每月平均电费）。

（3）数学史话：小数的起源与除法的发展，简要介绍我国古代“十进制”思想、西方小数点的出现，以及除法从“平均分”到“算术运算”的演变，帮助学生理解小数除法的数学本质。

（4）错题分析资源包：收集学生常见错误类型，如除数与被除数扩大倍数不一致（如计算4.8÷0.12时，被除数只扩大10倍变为48）、商的小数点位置错误（如12.6÷0.3=4.2误写为42）、余数处理不当（如10.5÷4=2.6余0.5误写为2余1），附典型错例解析及正确计算步骤。

2.拓展建议：

（1）分层练习建议：基础层完成教材“做一做”及练习三基础题（如9.6÷6=、14.21÷7=），巩固除数是整数的小数除法；提升层完成变式题（如8.19÷0.9=、3.64÷1.4=），强化除数是小数的转化方法；挑战层解决实际问题（如“100元买12.5千克大米，每千克多少元？如果买8千克，还剩多少元？”），提升综合应用能力。

（2）生活实践任务：记录一周家庭生活中使用小数除法的场景（如买菜、分水果、计算水电费），用数学日记形式写出问题、算式及计算结果，例如“妈妈买了2.5千克鸡蛋花了15元，每千克鸡蛋15÷2.5=6元”。

（3）数学游戏互动：设计“小数除法闯关游戏”，第一关“快速转化”（如将除数0.25扩大100倍，被除数3.2同步扩大100倍）；第二关“火眼金睛”（判断小数点移动是否正确，如5.6÷0.14=560÷14=40√，5.6÷0.14=56÷14=4×）；第三关“生活小管家”（模拟班级活动预算，如200元买30个笔记本，每个笔记本多少钱？剩的钱够买5个单价3.5元的笔记本吗？）。

（4）跨学科应用链接：结合科学课“测量与数据”单元，用小数除法处理实验数据（如“测量5次物体长度分别为2.4厘米、2.6厘米、2.5厘米、2.3厘米、2.2厘米，求平均长度”）；结合社会课“社区资源分配”，设计“社区有12.5千克蔬菜分给4个家庭，每个家庭分多少千克？如果每户再加0.5千克，总共需要多少千克？”等问题，体会数学的跨学科价值。作业布置与反馈作业布置：

1.基础巩固：完成课本第32页“做一做”第1、2题（除数是整数的小数除法）及练习四第1、2题（除数是一位小数的小数除法），要求写出竖式计算过程，强调小数点对齐和商的位置。

2.能力提升：完成练习四第5、6题（除数是两位小数的小数除法及变式题，如7.5÷0.25、12.6÷0.18），重点训练被除数位数不足时补0的方法，并验算结果。

3.实践应用：设计一道生活中小数除法问题（如“18.5元买5支同样的笔，每支多少钱？如果买7支，需要多少元？”），写出问题、算式及答案，体现数学与生活的联系。

作业反馈：

1.批改方式：课堂集中批改基础题，课后逐一批改提升题和实践题，标记错误类型（如小数点移动错误、余数处理不当）。

2.反馈内容：针对共性错误（如计算4.8÷0.12时被除数未补0），用板书演示正确转化过程；针对个性错误（如商的小数点位置错误），个别面批并指导验算方法。

3.改进建议：要求学生建立“错题本”，记录典型错题及正确步骤；鼓励用估算检验结果（如5.6÷0.4≈14，因5.6÷0.5=11.2，结果应大于11.2），提升计算准确性。教学反思与改进今天课上发现学生对“除数是小数转化”的算理理解不够透彻，尤其是被除数位数不足时补0的操作，比如计算7.2÷0.18时，部分学生直接把除数扩大100倍变成18，却忘记把被除数也同步扩大100倍补0变成720。生活案例导入效果不错，但小组讨论时有些小组偏离主题，需要更明确任务指令。下次可以增加“小数点移动”的实物操作环节，用方格纸演示同步扩大的过程，强化直观感知。对于除数是两位小数的转化，要设计专项对比练习，比如对比5.6÷0.4和5.6÷0.04的不同转化步骤。作业反馈中发现估算意识薄弱，下节课加入“结果合理性判断”环节，比如计算12.6÷0.3前先估算商应在40左右，避免小数点位置错误。最后要控制课堂节奏，案例分析部分时间偏紧，可适当压缩基础讲解，为小组讨论留足空间。内容逻辑关系①**算理基础**：核心知识点