安徽合肥市新站区2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽合肥市新站区2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中,点P(2023,-2024)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列命题是假命题的是（）．A.三个角都相等的三角形是等边三角形 B.一个角的补角大于这个角

C.一个三角形至少有两个内角是锐角 D.直角都相等4.关于正比例函数，下列结论正确的是(

)A.图象必经过点 B.图象经过第一、三象限

C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有5.已知△ABC≌△DEF，根据图中信息，得x=（）A.15 B.18 C.20 D.256.如图，是的外角的平分线，若，，则（）

A. B. C. D.7.如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A.13

B.14

C.15

D.168.一次函数和，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A. B.

C. D.9.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量

（单位：升）与时间

（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列说法错误的是（

）

A.每分钟的进水量为5升

B.每分钟的出水量为3.75升

C.从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升

D.容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟10.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED=FD；④AB=AE+BF．其中正确的个数有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题：本题共4小题，共15分。11.函数中自变量的取值范围是

．12.小华要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为

cm．13.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，则点B到边AC的距离为

.

14.在平面直角坐标系中，有两点、和一条直线，(1)直线恒过的定点坐标是

；(2)若直线与线段有且只有一个交点，则的取值范围是

．三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题7分)

已知一次函数y＝kx+b的图象由直线y＝﹣2x平移得到，且过点（﹣2，5）．求该一次函数的解析式．16.(本小题7分)

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB//DE．

17.(本小题8分)已知，在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向下平移5个单位长度得到的△A2B2C2；(3)若点B的坐标为（4，2），请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标．18.(本小题8分)如图，直线与直线分别与轴交于点，，两直线交于点．

(1)求点P的坐标及的面积；(2)利用图象直接写出当时，x取值范围．19.(本小题8分)如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.

(1)尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图中，求∠DAE的度数.20.(本小题8分)

为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品.已知A种电器每件90元，B种电器每件70元.设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元.(1)y与x的函数关系式为

：

(2)若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用.21.(本小题9分)如图，在等边

中，线段

为

边上的高．动点D在射线

上时，以

为一边在

的下方作等边

，连结

．

(1)填空：

度；(2)若点D在线段

上时，求证：

；(3)当动点D在射线

上移动时，设直线

与直线

的交点为O，试判断

是否为定值？并说明理由．（提醒：分点D在线段

上和点D在线段

的延长线上两类探究）

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】33

13.【答案】1

14.【答案】【小题1】

【小题2】

15.【答案】解：∵一次函数y=kx+b的图象由直线y=-2x平移得到，∴k=-2，将点（-2，5）代入y=-2x+b，得4+b=5，解得b=1，∴一次函数的解析式为y=-2x+1．

16.【答案】证明：∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC与△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠ABC=∠DEF，

∴AB∥DE．

17.【答案】【小题1】如图所示，△A1B1C1即为所求；​​​​​​​【小题2】如图所示，△A2B2C2即为所求；【小题3】点B2的坐标为（﹣4，﹣3）．

18.【答案】【小题1】解：把代入中得：，解得：，所以把代入中得：，解得：，所以，所以，联立与得，，解得，所以，所以；【小题2】解：因为，所以由图象可得当时，；

19.【答案】【小题1】解：如图，点D，射线AE即为所求．

【小题2】解：∵DF垂直平分线段AB，

∴DB=DA，

∴∠DAB=∠B=30°，

∵∠C=40°，

∴∠BAC=180°-30°-40°=110°，

∴∠CAD=110°-30°=80°，

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠DAC=40°．

20.【答案】【小题1】y=-20x+1890（x为整数且0≤x≤21）【小题2】由已知得：x＜21-x，解得：x＜10.5．∵y=-20x+1890中-20＜0，∴当x=10时，y取最小值，最小值为1690．答：费用最省的方案为购买A种电器11件，B种电器10件，此时所需费用为1690元．