天津市滨海新区2025-2026学年七年级上学期期末数学预测训练试卷

天津市滨海新区2025-2026学年七年级上学期期末数学预测训

练试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1--击的倒数是（）

A.2027B.-2027C.------

20272027

2.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值

C.7D.8

3.杭州亚运会开幕式匕由亿万星火汇聚而成的亚运数字火炬人惊艳全网.亚运数字火炬人

由超100000000数字火炬手汇聚而成，在万众瞩目中跨越钱塘江，点燃主火炬塔，其中的

100000000用科学记数法表示为（）

A.1x10sB.IxlO9C.10xl0:D.10x10s

4.如图，将一块三角尺中6（/角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若/1=24。10',

C.65。50'D.25。10'

5.下列各式中，正确的是()

A.2a+3b=5abB.4a-3a=1

C.3a2b-4a1b=-a2bD.-2(x-4)=-2x-8

6.如图，数轴上点力和点B分别表示数。和匕，则下列式子正确的是（）

试卷第1页，共6页

AB

IIIII

-101

A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.—>0

b

7.已知x=3是关于式的方程3x+2o=13的解，则”的值是（）

A.16B.-2C.2D.4

8.下列说法错误的是（）

A.若点。在线段9的延长线上，则=

B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C.若/。+8。>力〃，则点。一定在线段48外

D.若AC=BC,则点。一定是线段/期的中点

9.下面是小宇和小祥的对话：

小宇：小祥，你之前提到的运动手环买了没？

小祥：没，它的售价比我的预算多40%呢！

小宇：这种运动手环现在打6折呢！

小祥：太好了，这样比我的预算还要少16元！

设小祥买运动手环的预算为x元，下面所列方程正确的是（）

A.（l+40%）x-60%=16B.x-40%x60%=16

C.(l+40%)x-60%-16=xD.(l+40%)x-60%=x-16

10.课本中有这样一道题：如图，已知C是线段力用的中点，。是线段彳。的中点，请完成

下列填空.甲，乙，丙，丁四位同学分别填写了答案，其中填错的同学是（）

I_______I_________I____________________I

ADCB

甲：AD+BD=迫乙:4B=2BC丙:BD="D丁:BD-CD=AC

A.甲B.乙C.丙D.丁

11.如图，长方形43CQ沿直线所、EG折叠后，点A和点D分别落在直线1上的点H和

点川处，若Nl=30。，则N2的度数为（）

试卷第2页，共6页

C.50°D.55°

12.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出

来，就是一个三阶幻方.三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是

C.5D.7

二、填空题

13.一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，图是该正方体的表面展开图，那么

mn=___________.

J___________

m

14.如图，将三角尺的直角顶点放在直线/上的点力处，若/1=60。36',则N2的度数

15.若x=3是关于x的方程3x+2a=13的解，则。的值是

试卷第3页，共6页

16.如图，点C,。在线段力4上，点。为/出的中点，AD=3CD,若CO=2则线段3c的

长为.

I______________I______I_____________________I

ACDB

17.如图，已知线段48=40cm,动点P从点4由发以锯秒3cm的速度向点8运动，同时

动点。从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止

运动.当尸。=15cm时，则运动时间/=s.

----►.一

••••

AP0B

18.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，图1中有4枚黑棋子，图2中有

9枚黑棋子，图3中有14枚黑棋子，…，依此规律，第〃个图中有1049枚黑棋子，则

n=

图1图2图3图4

三、解答题

19.计算：

⑴(-41)+28+29+(—26)；

⑵小汨一牙卜外

20.如图，不在同一直线上的四点月，B,C,D,按照下面要求画图:

A

・B

£>•

•C

(I)画直线48；

(2)画射线4C；

试卷第4页，共6页

(3)在射线力。上取一点P,使尸8+最小；

(4)作出点P的依据是.

21.化简：(1)4x2+2y-2x2-y；

22

先化简，再求值：(2)2(2ab-3ab-])-3(ab-2ab)t其中。=一；，h=2.

22.解方程：

(1)2x+2=8-x；

23.如图，线段/8=20cm,点C是线段力4的一点，/C=6cm,点。是线段〃。的中点.

II」I

ACDB

(1)求线段力。的长度；

(2)若点M是线段上的一点，且MC=2cm,求线段OM的长.

24.综合与实践

A

b

基本住房户型图如右图.5主:卧次卧

素(备注：单位：江户型】

E

材1的平面图可分割成若干个a+2b

长方形.)

B

素

主卧和次卧的面积一共是35m2,且主卧的面积是次卧的2倍少lOn?.

材2

素

户主现准备铺设地面，其中主卧、次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设地砖.

材3

按市场价格，木地板单价为500元/n?,地砖单价为400元/n?.装修公司有甲，乙

两种活动方案，如下表:

活动方案木地板价格地砖价格总安装费

试卷第5页，共6页

甲8折8.5折3000元

乙9折9折免收

问题解决

①请用含a力的代数式直接表示CD的长为_______：

任

表示②请用含。力的代数式表示住房的总面积.（要求过程且

务1

结果保留最简形式）

任

求解请分别求出主卧和次卧的面积（要求列方程解决问题）.

务2

任选择哪种活动方案，铺设地面总费用（含材料费及安装费）

比较

务3更低？请通过计算进，亍说明.

25.有一副三角板404、COD、/BAO=/DCO=90。、/AOB=30°.NCOD=450.

备用图

（1）如图1,将边04。。放在直线2厂上，求/80。的度数；

（2）如图2,三角板C0。固定不动，边0c仍在直线找上，把三角板力03绕点。顺时针旋

转一周.

①当。8平分/EO。时，求//OE的度数；

②当N8OD=24O七时，请直接写出/4OE的度数.

试卷第6页，共6页

《天津市滨海新区2025-2026学年七年级上学期期末数学预测训练试卷》参考答案

题号12345678910

答案BAABCACDDC

题号1112

答案BD

1.B

【分析】本题考杳倒数的定义,熟练掌握倒数定义是问题求解的关键.

根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，可完成求解.

【详解】解：由。=一高，可得£=—1=-2027.

2027-砺

故选：B.

2.A

【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方形的表面展开图找出相对面得到

答案.

【详解】解：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，

.'.1+4=5,2+6=8,3+5=8,

・•・相对两个面上的数字之和的最小值是5.

故选A.

3.A

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为4X10”的形式，其中

1S同＜10,〃为整数，确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃

的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大F等于10时，〃是正数，当原数绝对

值小于1时〃是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解：100000000=1x1()8,

故选A.

4.B

【分析】本题考杳了角的计算，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.利

用角的和差关系进行计算，即可解答.

【详解】解：•♦•/84。=60。，

...Z.EAC=NBAC-Z1=60°-24°1O'=35。50',

答案第1页，共12页

ZDAE=90°,

Z2=Z.DAE-Z.EAC=90°-35°50'=54°IO',

故选：B.

5.C

【分析】本题考查了去括号与合并同类项，根据去括号与合并同类项的法则逐项判断即可.

【详解】解：A、2a+3b±5ab,原式错误；

B、4a-3a=a,原式错误；

C、3a2b-4a2b=-a2bt正确；

D、-2(x-4)=-2x+8,原式错误；

故选：C.

6.A

【分析】本题考杏了用数轴上的点表示有理数，有理数的加、减、乘法运算法则等知识.熟

知有理数的运算法则并根据数轴正确表示出〃、〃的关系以及它们绝对值的大小关系是解题

关键，根据数轴得到，从而|。|>b|，再分别根据有理数的乘法法则、减法法

则、加法法则逐项判断即可求解.

【详解】解：由题意得

・斗|刑，

A、<0,故原选项正确，符合题意；

B、a+<0,故原选项错误，不符合题意；

C、必<0,故原选项错误，不符合题意；

D、£<0,故原选项错误，不符合题意.

b

故选：C

7.C

【分析】本题考查解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于〃的方程是解此题的关

键.

把x=3代入方程31+2。=13得出3x3+24=13,求出方程的解即可.

【详解】解：把x=3代入方程3x+2a=13得：3x3+2〃=l3,

解得。=2.

故选：C.

答案第2页，共12页

8.D

【分析】本题考查了线段中点、线段和差、线段的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.

根据线段的性质、线段的和差、线段中点的定义逐项进行判断即可得出答案.

【详解】解：A.若点C在线段84的延长线上，则胡=该说法正确，不合题意；

B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线，该说法正确，不合题意；

C,率AC+BC>AB,则点C一定在线段48外，该说法正确，不合题意；

D,若力C=8C,点C不一定是线段48的中点，也可能是线段外的点.该选项说法错误，

符合题意；

故选：D.

9.D

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及含百分数的一元一次方程，找准等

最关系，正确列出一元一次方程是解题的关键，根据打折后的价格比小祥的预算还要少16

元，即可列出关于必的一元一次方程.

【详解】解：根据题意得：小祥买运动手环的预算为x元，

则x(l+40%)x0.6%=x-16

故选:D.

10.C

【分析】本题考查的是线段和差的计算及线段中点的有关计算，解题的关键是根据中点的性

质得出各线段的氏度.根据线段的和差关系及线段中点的有关计算做出判断即可.

【详解】解：由图可知：AD+BD=AB,故甲正确；

•••C是线段48的中点，

：.AB=2BC,故乙正确;

•••C是线段43的中点，。是线段力。的中点，

AB=2BC=2AC,AC=2AD,

:.BD=3AD,故丙错误;

：.BD-CD=BC=AC,故丁正确；

故选：C.

11.B

【分析】根据折登的性质得到NAEF=Nl=30。，NQ'£G=N2,根据

答案第3页，共12页

ZAEF+Z1+ZUEG+Z2=180°得到2(Z1+Z2)=18O°,即可求出答案.

【详解】解：由折叠得：ZAEF=Zl=30°,NO£G=N2,

■:乙4EF+Z1+4D，EG+22=180°,

2(Zl+Z2)=180°,

:.Z2=60°

故选:B.

【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到NAEF=Nl=30。，

NOEG=N2是解题的关键.

12.D

【分析】本题主要考查了整式的加减.根据题中给出的三阶幻方的每行、每列、每条对角线

上的三个数之和相等，即可得，然后变形即可解答.

【详解】解：•・•三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，

如图可得：

-3a-3+c=4+c+8即。-6=4+3=7.

4rr

故选：D.

13.1

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“〃尸与面T”相对，面"”

与面“-2”相对，“3”与面“空白”相对.

•••正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，

m=-\,n=2.

mn=(-l)2=1.

故答案为：1.

【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字.解题的关键是明确找正方体相对两个面上

的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

14.150°36'

【分析】本题主要考查了求一个角的余角与补角，角度的计算，先根据余角的定义得出N3,

答案第4页，共12页

再根据补角的定义即可求出N2.

【详解】解：如下图：

VZBAC=90°,/1=60。36',

:.Z3=ABAC-Zl=89°60r-60°36'=29°24f,

/.Z2=180°-Z3=l79°6(X-29。24'=150°36f

故答案为:150。36'

15.2

【分析】本题考查了一元一次方程的解和解法，解题关键是明确方程解的意义.将x=3代

入原方程求解即可.

【详解】解:•「=3是关于工的方程3x+2a=13的解，

3x3+2a=13,

解得：。=2,

故答案为：2.

16.8

【分析】本题考查了线段的中点以及线段的和差，找出线段之间的数量关系是解题关键.由

已知可得力。=6,再根据线段的中点得到80=40=6,即可求出8C的长.

【详解】解：•.FO=3CO,CD=2,

AD=6,

•••点、D为AB的中点，

:.BD=AD=6,

：.BC=BD+CD=8,

故答案为：8.

17.5或11/11或5

【分析】由题意可分当点。在点尸的右侧和当点。在点P的左侧时，然后根据线段的和差

答案第5页，共12页

关系可分别进行求解.

【详解】解：由题意得：为P=3/cm,80=2/cm,则可分：

①当点。在点尸的右侧时，PQ=15cm,

:.40-3-2/=15,

解得：/=5：

②当点。在点尸的左侧时，P0=15cm,

:.37+2z-15=40,

解得：f=H；

综上所述：当P0=15cm时，则运动时间f=5或11；

故答案为5或11.

【点睛】本题主要考查线段的和差关系及•元•次方程的应用，熟练掌握线段的和差关系及

一元一次方程的应用是解题的关键.

18.210

【分析】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的

数量与序数之间的规律是解决此题的关键.仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列

号的关系，找到规律，利用规律求解即可.

【详解】解：由图1中有4枚黑棋子，图2中有9枚黑棋子，图3中有14枚黑棋子，...，

得第〃个图中有(5〃-1)枚黑棋子，

故5〃-1=1049,

得〃=210.

故答案为：210.

19.(1)-10；

(2)2.

【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算

法则.

(1)根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可：

(2)先计算括号内的运算、除法转化为乘法，再计算乘法即可.

【详解】(1)原式=(-41-26)+(28+29)

=-67+57

答案第6页，共12页

=—10；

1(Q>

(2)解：原式=£--x(-14)=2.

20.⑴见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)两点之间，线段最短

【分析】本题考查画直线，射线，线段，两点之间线段最短，根据直线，射线，线段的定义

即可解答，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义.

(1)根据直线的定义画出图形；

(2)根据射线的定义画出图形；

(3)连接朋D交力C于点。，点P即为所求；

(4)根据四点之间，线段最短解决问题.

【详解】⑴解:如图,直线43即为所求;

•C

(2)解：如图，射线力。即为所求;

(3)解：如图，点?即为所求:

(4)解：作出点户的依据是：两点之间，线段最短.

故答案为：两点之间，线段最短.

答案第7页，共12页

21.(I)2x2+y；(2)(fh—2>一"~

【分析】本题考杳了整式的加减以及化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

(1)直接合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项，再代入求值.

【详解】解(1)4/+2y—2/一p

=4x2-2x2+2y-y

22

(2)2(<2ah-3ab-\)-3(ab-2ab)

=4a2b-6ab-2-3。2b+6ab

=a~b-2,

1)

当〃=一§，b=2，a2b-l=\-

3;

22.(l)x=2

【分析】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键.

(1)依次移项、合并同类项、系数化1,即可解方程.

(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1,即可解方程.

【详解】(1)解：2.r+2=8-x,

移项得：2x+x=8-2,

合并同类项得：3x=6,

系数化1得：x=2：

去分母得：2(l-2x)=3(3xH)-6,

去括号得：2-4.v=9.r+3-6,

移项得：-4x-9x=3-6-2,

合并同类项得：-13X=-5.

系数化1得一

答案第8页，共12页

23.（l）13cm

（2）5cm或9cm

【分析】本题考查了线段的和差、与线段中点有关的计算，熟练掌握线段中点的计算是解题

关键.

（1）先根据线段的和差可得8c=14cm,再根据线段中点的定义可得CD=7cm,然后艰据

4。=力C+CQ求解即可得；

（2）分两种情况：①点M在点C的左侧，②点M在点。的右侧；根据线段的和差求解即

可得.

【详解】（1）解：VJ5=20cm,AC=6cm,

J5C=JB-JC=14cm,

丁点。是线段8C的中点，

CD=—BC=7cm,

2

AD—AC+CD—13cm.

（2）解：①如图，当点M在点C的左侧时，

AM~CDB

由（1）已得：CD=7cm.

•・•A/C=2cm,

JQM=CO+MC=9cm；

②如图，当点.M在点。的右侧时，

ACMDB

由（1）已得：CQ=7cm,

VA/C=2cm,

・•・DM=CD-MC=5cin；

综上，线段。M的长5cm或9cm.

24.任务1：①〃+38-5；（2）（20t?+35Z>—25）m'；

任务2：主卧面积为20n?,次卧的面积为15m2：

任务3：选择甲方案铺设总费用更低，计算见解析

【分析】此题考查了列代数式、整式的加减、一元一次方程的应用等知识点.

答案第9页，共12页

任务1：利用CQ=/1B-E/即可求出答案；②分成两个长方形即可求出答案；

任务2：设次卧的面积为m?,则主卧面积为（2x-10）m2,根据主卧和次卧的面积一共是

35m」列方程并解方程即可；

任务2：求出。=2力=3,进一步把两个方案的总费用算出来进行比较即可.

【详解】解：任务1：①-+a++

故答案为：a+3b-5.

②5（2a+6+5）+10（a+36-5）

=10。+58+25+104+306-50

=20a+35b-25.

即住房的总面积为（20。+35力-25）n/.

任务2：设次卧的面积为