期末复习之基础常考题（期末复习专项训练10大题型70题）原卷版-2025-2026学年八年级数学上册（苏科版）

期末真题通关之基础常考题（10大题型70题）

真题实战•百填通关

基础常考题

题型1近似数与无理数（选、填）i题型6正比例、一次函数的定义、平移（选、填）

题型2勾股树与直角三角形的组成（选、填）＜题型7平方根与立方根一含解方程（选、填、解）

题型3象限与象限中的点（选、填）i题型8全等三角形的性质与判定（选、填、解）

题型4等腰三角形的性质（选、填）:题型9实数运算（解）

题型5三角形的三条重要线段（选、填）i题型10尺规作图与网格作图（解）

题型一近似数与无理数（选、填）

1.下列说法错误的是（）

A.0.814精确到个位为1B.18.04精确到0.1为18.0

C.6.4万精确到了百分位D.356700精确到千位为3.57xl()s

2.在3.1415926,J—,师,（）.2020020002…中，无理数的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下列实数中是无理数的是（）

3L

A.2B.-C.45D.-2025

4.在下列各数中：2022,―,p3.10100I000J.（每两个1之间的0依次加|1）,无理数有个.

5.用四舍五入将数52.06精确到十分位为.

6.用四舍五入法将15.086精确到百分位的结果是.

题型二勾股树与直角三角形的组成（选、填）

I.在下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A.1,2,3B.5,6,7C.0.3,0.4,0.5D.5,12,13

2.下列各组数中，是勾股数的一组为（）

A.5/3,,^4♦5/5B.1♦>/3»2C.0.3,0.4,0.5D.6,8,10

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3.若△力4c的三边长分别是心6、c,满足下列条件的△力4c不是直角三角形的是（）

A.4=1,b=2,c-VJB.a=\,b=2,c=V5

C.a:b:c=3:4:5D.ZA:ZB:ZC=3:4:5

4.下面各组数中，是勾股数的是一（填序号）.

（I）4=7,8=24,c=25；

（2）。=5,匕=13,c=12；

（3）。=4,b=5,c=6；

（4）4=0.5,6=0.3,<?=0.4.

5.定义：若三个正整数。，b,c满足〃/+〃=。2,且g_6=1,则称（办，。）为“邻近”勾股数组.例

如：（3,4,5）,（5,12,13）都是“邻迎勾股数组，将。从小到大排列，分别记为%，%,%，…，4.（〃为正

整数），若〃=3时，6的值为；若〃=20时，的。的值为.

6.下列条件：①N4+N8=NC；②//：N8:NC=3:4:5；③//=90。一/4；④//二（4+c）（〃-c）；

⑤N4=2NB=3NC,其中能确定ZUB。是直角三角形的条件有（填序号）.

题型三象限与象限中的点（选、填）

1.若点P坐标可表示为（为-2。+1）,其中〃?为任意实数，点户不可能在（）

A.第•象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在平面直角坐标系中，若点尸在第二象限，且点尸到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,则点尸的坐

标为（）

A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-1,3)D.(1,3)

3.在平面直角坐标系中，点（-1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.在平面直角坐标系内，点P（皿1-小）一定不在第象限.

5.在平面直角坐标系中，点（2,-1）在第象限.

6.如图，将一只蕴含着轴对称变换的蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若点彳（3,0）、点8（5.0）、点

C（l,4）>则点D的坐标为

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题型四等腰三角形的性质（选、填）

I.等腰三角形的周长为16,若一条边长为4,则另两边的长是（）

A.4与4B.6与6C.4与8D.6与6或4与8

2.等腰三角形一个角为30。，则顶角的度数可能为（）

A.30°B.120°C.3（）。或150。D.3（）。或12（）。

3.如图，在。中，D为BC边上的点,满足力8=且/D4C=30。，则N4的度数为（）.

A.25°B.30°C.35。D.40°

4.等腰三角形的一个角是100。，则它的底角度数是°,

5.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则此三角形的周长为cm.

6.在等腰三角形力8。的周长为9,44=4,则8c的长为.

题型五三角形的三条重要线段（选、填）

1.已知三角形的两边长分别为3cm和4cm,则该三角形第三边的长不可能是（）

A.IcmB.3cmC.5cmD.6cm

2.下列四个图形中，线段力。是△ABC的高的是（）

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3.如图，在△力台。中，点。，E：F,分别为8C,AD,的中点，5flFD=1,则5“蛇的值为（）

C.10D.12

4.现有四根长度分别为12cm,6cm,5cm,2cm的小木棒，请你从口取三根，使它们能首尾顺次相接组成一个

三角形.则你所取的三根小木棒的长度分别是：.

5.如图，点。在△44。的边力。上，且点石为8C中点，若SMc=12cm2,则△ME的面积

为cm2.

6.如图，△力3C中，点。是BC边上一点，连接力。，把△48。沿着力。翻折，得到"EO,D£与4C交

于点F.若点尸是OE的中点，/。=8,尸的面积为10,则点8,E之间的距离为.

题型六正比例、一次函数的定义、平移（选、填）

I.下列函数：①P=4X+3；②1-!x；③y」；④y=/；⑤N=依+儿其中一定是一次函数有

2工

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.已知函数》=（〃?-3）/儿8+4是关于x的一次函数，则〃?的值是（）

A.-3B.3C.±3D.9

3.若点力（2,机）在正比例函数y=gx的图象上，则加的值是（）

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A.-B.—C.1D.—1

44

4.将正比例函数y=-2x的图象向左平移两个单位长度，平移后的图象相应的函数表达式为

5.直线7=gx-l的图像向右平移1个单位，所得直线的函数解析式为.

6.如图，直线y=gx-2与X轴交于点4以。4为斜边在x轴上方作等腰直角△044.

(I)点4的坐标是，点B的坐标是；

(2)将△018沿x轴向右平移，当点4落在直线y=gx-2上时，则△。出平移的距离是

题型土平方根与立方根一含解方程(选、填、解)

1.9的算术平方根是()

A.3B.y/3C.±3D.±6

2.下列说法正确的是()

A.次的平方根是±3B.-16的平方根是-4

C.0的平方根是0D.0.1的立方根是0.001

3.已知45的平方等于2025,则2025的算术平方根是.

4.已知。-3和9+2。是一个正数的两个平方根，3b+6的立方根是3,则力-。的算术平方根是

5.求下列各式中x值：

(1)(X+1)3+64=0

⑵4(.=9

6.已知〃?-2的立方根是3,〃+1的算术平方根是2,d是回的整数部分.

(1)求加，凡d的值；

(2)求-4〃+”的平方根.

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题型八全等三角形的性质与判定（选、填、解）

1.如图，已知△力。。且△力E8,48=8,CE=5,则力。的长度为（）

2.如图是小明制作的风筝，他通过测显得知/石。〃二//。，，DE=DF,由此小明得出结论=”,

小明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是（）

B.ASAC.AASD.SSS

3.如图，已知“CEWDBF,AD=8,BC=2,贝l"C=

4.如图，在四边形48CQ中，对角线ZC,〃力相交于点0,0B=0D,请你添加一个条件,使

△AjfeAOjP.

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5.在zMa7中，CB上4F于点、B,且=在C8上取一点E,使BE=BF.连接£尸，AE,证明

AE=CF

6.如图，点4,8,C,。在同一条直线上，点E,尸分别在直线的两侧，且力£=8尸,AE//BF,

ZJEC=NBFD.

E

F

(1)求证：AACE-RDF；

(2)若力8=8,AC=2,求C。的长.

题型九实数运算(解)

1.计算：

⑴G圾+I-®

(2)^27+|\/2-3|->/49.

(3)-23+-(/27+7(-2)2-|3-n|.

2.计算

(i)7T^F+河

(2)(3.14-^)°+7(-2)2+|^-1

3.计算：

⑴(一1『必+"+(不_3.14)。_|2_8|

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(2)郎+口^一竹

4.(1)计算：而+向+

(2)求式中x的值：-(x+2)'=125.

5.(1)计算：囱-次+(兀+血)。

(2)解方程：(x+2『=25

6.(1)计算：|V3-2|+7(-2)2+V27

(2)解方程：9(X+1)2-64=0

题型十尺规作图与网格作图(解)

1.尺规作图：如图，已知/力。8的两边上有两点C、D,连接C。，找出点£使它到点C、D距离相等

的司时，到力405的两边所在的直线距离也相等.

2.如图，在ZUBC中，点E在4c上,24cB=56°.

(1)请利用尺规作图作出/力。8的平分线，交48于点。，交BE于点、F；

(2)若8/=。/，求/。用的度数.

3.如图，△48c中，/8=90。，利用无刻度的直尺和圆规完成下列作图.

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AA

(1府如图(1)边8c上求作一点。，使点。到点力、。两点的距离相等;

S4B

(2)在如图(2)边4C上求作一点从使得守=

4.如图，在平面直角坐标系中,力(-1,4),5(-3,3),C(-2,l).

(1)求出△ZBC的面积.

(2)作△/8c关于y轴对称的△44G.

(3)在y轴上找一点P,使得AP力C的周长最小，请在图中作出点P,并直接写出点夕的坐标.

5.如图,在平面直角坐标系中,4(3,4),B(l,2),C(5,l).

(I)在网格中作出△力AC关于y轴的对称图形△44G：

(2)直接写出点4，4坐标和△4BC的面积：4,A,SDABC=

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(3)若点P是y轴上一动点，则PA+PB的最小值为.

6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为4(3,4),4(5,7),C(l,2).

(1)作出与△/Be关于x轴对称的图形△44G；

⑵已知点2-24+3,4-1),百■线Pq〃x轴,求点尸的坐标.

(3)求△力8C的面积.

考题猜想•高分必团

1.在平面直角坐标系中，点P(L2)关于y轴对称的点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如图，在△/4C中，点。在边4c上,ZADB=2ZC.若46=5,BC=6,则△力4。的周长为()

C.11D.12

3.如图，“8。为等腰三角形，48=4。，点。是8C延长线上的一点，乙4。。=110。，则//的度数为

()

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A

4.点夕（-厚）沿y轴向上平移4个单位长度后点的坐标是.

5.若等腰三角形的一个底角为50。，则它的顶角的度数是。.

6.弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的.胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力厂

的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度x成正比，即尸=去，其中片为常数，是弹簧的劲度系数；质量为加

的物体重力为〃吆，其中g为常数.如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米.在其弹性

限度内：当所挂物体的质量为0.，千克时，弹簧长度为6.5厘米，那么，当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物

体的质量为千克.

7.如图，在△力^。和△力。石中，延长5C交。后于点尸，BC-DE,AC-AE,44。下+N4EO-180。，

求证：AB=AD.

8.中国结起源于旧石器时代的结绳记事，唐宋时期发展为装饰艺术，明清达到鼎盛.某种中国结有大、

小两个型号，编织一个大号需用绳4米，编织一个小号需用绳3米.

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(1)编织这种中国结恰用绳25米，则大、小号各编织多少个？

(2)计划用不超过1200米的绳子编织350个这种中国结，一个大号的利润为12元，一个小号的利润为8

元.当大号编织多少个时总利润最大？最大利润是多少？

9.开启作角平分线的智慧之窗

问题：作/力的平分线。夕

A/X15/J

O1BO1B