2021-2022学年浙江省宁波市北仑区精准联盟八年级（上）期中数学试卷-带答案

2021-2022学年浙江省宁波市北仑区精准联盟八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是A． B． C． D．2．（4分）若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是A．6 B．3 C．2 D．103．（4分）若成立，则下列不等式成立的是A． B． C． D．4．（4分）不等式的解在数轴上表示正确的是A． B． C． D．5．（4分）能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是A． B． C． D．6．（4分）如图，用尺规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是A． B． C． D．7．（4分）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是A． B． C． D．8．（4分）如图，是的角平分线，于点，，，，则的长是A．2 B．3 C．4 D．59．（4分）已知关于的不等式组无解，则的取值范围为A． B． C． D．10．（4分）如图，中，，分别以的三边为边作正方形，正方形，正方形，交于点．三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形的面积为，四边形的面积为，若，，则正方形的面积为A．16 B．18 C．20 D．22二、填空题（每小题5分，共30分）11．（5分）“与2的差不小于的5倍”用不等式表示为．12．（5分）命题“若，则”的逆命题是．13．（5分）已知两边长为3和4，则其斜边上的中线为．14．（5分）如图，在中，，过点作交于点，，则的度数为．15．（5分）如图，在中，，，点为中点，交于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为．16．（5分）如图，在中，，，点是边上一点，，连结，将沿折叠，点落在点处，，则长为．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．（8分）解不等式（组（1）；（2）．18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，在小正方形的顶点上．（1）的面积为；（2）在图中画出与关于直线成轴对称的△；（3）在直线上找一点，使的长最短，请在图中作出点的位置，这个最短的长度为．19．（10分）如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求证：．20．（10分）如图，，是内一点，，，，垂足分别为，．求证：．21．（10分）如图，长方形中，，点是边的中点，连结，将沿翻折，使点落在点，延长交边于点．（1）求证：；（2）若，求的长．22．（10分）某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽宁波”活动，需购买，两种类型垃圾桶，用1600元可购进型垃圾桶14个和型垃圾桶8个，且购买3个型垃圾桶的费用与购买4个型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：（1）求出型垃圾桶和型垃圾桶的单价．（2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案？23．（12分）如图，中，，，，点在的反向延长线上，，作射线，点从出发，沿射线方向以每秒3个单位长度的速度运动，点从点出发，沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，已知，两点同时出发，运动时间为秒．（1）当时，是等腰三角形，求的值．（2）求为何值时，为等腰三角形．（3）是否存在，使得与全等，若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由．24．（12分）定义：若连结三角形一个顶点和对边上一点的线段能把该三角形分成一个等腰三角形和一个直角三角形，我们称这条线段为该三角形的智慧线，这个三角形叫做智慧三角形．（1）如图1，在智慧三角形中，，为该三角形的智慧线，，，则长为，的度数为．（2）如图2，为等腰直角三角形，，是斜边延长线上一点，连结，以为直角边作等腰直角三角形（点，，按顺时针排列），，交于点，连结，．当时，求证：是的智慧线．（3）如图3，中，，．若是智慧三角形，且为智慧线，求的面积．

2021-2022学年浙江省宁波市北仑区精准联盟八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．A；2．A；3．A；4．B；5．B；6．B；7．D；8．C；9．B；10．C；二、填空题（每小题5分，共30分）11．x﹣2≥5x；12．若|a|＞|b|，则a2＞b2；13．2.5或2；14．20°；15．17；16．±1；三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．（1）x＜6；（2）﹣2＜x≤1．；18．4.5；；19．（1）证明见解析；（2）证明见解析．；20．证明略．；21．（1）证明见解答过程；（2）AF＝5．；22．（1）A型垃圾桶的单价为80元，B型垃圾桶的单价为60元；（2）该社区共有2种购买