热点5抛体运动和圆周运动

热点5抛体运动和圆周运动[分值：46分][1~7题，每题4分，8~10题，每题6分]1.(多选)(2025·福建卷·5)春晚上转手绢的机器人如图所示，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=3OP，手绢做匀速圆周运动，则()A.P、Q线速度之比为1∶3B.P、Q角速度之比为3∶1C.P、Q向心加速度之比为3∶1D.P点所受合外力总是指向圆心O答案AD解析手绢做匀速圆周运动，由题图可知P、Q属于同轴转动，故角速度相等，即角速度之比为1∶1，B错误；由v=ωr可知，P、Q线速度之比vP∶vQ=OP∶OQ=1∶3，故A正确；由a=ω2r可知，P、Q向心加速度之比aP∶aQ=OP∶OQ=1∶3，故C错误；做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合外力总是指向圆心，D正确。2.(2025·江西九江市一模)如图所示，甲、乙两同学模拟古代投壶比赛，他们自P、Q两点分别以v1、v2的速度同时水平抛出小球，P比Q位置更高，两小球均射到壶口O点，且在O点时速度方向相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A.两小球抛出的初速度相等B.两小球飞行时间相等C.抛出点P、Q与O共线D.两小球到达O点的速度相等答案C解析在O点时速度方向相同，则速度方向与水平方向夹角α相同，有tanα=gtv0，根据h=12gt2可知P点抛出小球的飞行时间长，因此抛出的初速度大，故A、B错误；到达O点的速度v=gtsinα，则到达O点的速度不相等，故D错误；位移方向与水平方向夹角满足tanθ=gt2v0=12tanα3.(2025·河北卷·5)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是130s，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟跳绳的圈数约为(A.90 B.120 C.150 D.180答案C解析根据题意可知跳绳的转动角速度为ω=θΔt=π6130rad/s=5πrad/s，转动周期T=2πω=0.4s，故每分钟跳绳的圈数为n=t4.(2025·四川宜宾市三模)消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们喷出的水在空中运动的轨迹曲线如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，忽略空气阻力，则()A.甲、乙水枪喷出的水初速度大小相等B.乙水枪喷出的水初速度较大C.乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长D.甲水枪喷出的水在最高点的速度较大答案B解析令喷出水的初速度v0的方向与水平方向夹角为θ，到达最高点过程，斜抛运动竖直方向做竖直上抛运动，利用逆向思维有(v0sinθ)2=2gh，解得v0=2ghsinθ，根据题图可知，竖直方向高度相等，甲喷出的水初速度方向与水平方向夹角大一些，则乙水枪喷出的水初速度较大，故A错误，B正确；斜抛运动竖直方向做竖直上抛运动，从喷出点到最高点，利用逆向思维有h=12gt2，则甲、乙水枪喷出的水上升时间相等，同理从最高点到失火处，甲、乙水枪喷出的水下降时间相等，故甲、乙水枪喷出的水在空中运动的时间相等，故C错误；斜抛运动水平方向做匀速直线运动，则水在最高点的速度v5.(2025·安徽省模拟)如图所示。风洞中没风时，将一个小球以初速度v0竖直向上抛出，小球能上升的最大高度为h，加了水平风力后，将小球仍以初速度v0竖直向上抛出，小球落到与抛出点等高的位置时，该位置与抛出点间的水平距离为2h，风对小球的作用力大小恒定，不计空气阻力，则风力与小球重力之比为()A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶4答案C解析根据题意，竖直方向有v02=2gh，有风时竖直方向运动情况不变，落到与抛出点等高的位置所用时间t=2v0g，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，有a=Fm，2h=12at26.(2025·福建省漳州市模拟)如图所示，竖直转轴OO'垂直于光滑水平桌面，A是距水平桌面高h的轴上的一点，A点固定有两铰链。两轻质细杆的一端接到铰链上，并可绕铰链上的光滑轴在竖直面内转动，细杆的另一端分别固定质量均为m的小球B和C，杆长AC>AB>h，重力加速度为g。当OO'轴转动时，B、C两小球以O为圆心在桌面上做圆周运动。在OO'轴的角速度ω由零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是()A.两小球的线速度大小相等B.小球B先离开桌面C.两小球的向心加速度大小相等D.当ω=gh答案D解析由题知，两球同轴转动，故两球的角速度相同，但半径不同，根据v=ωr可知线速度大小不相等，故A错误；设杆与竖直方向的夹角为α，要离开桌面需满足mgtanα=mω2htanα，可得g=ω2h，解得ω=gh，此时两小球对桌面无压力，与角度α无关，则两球同时离开桌面，故D正确，B错误；向心加速度a=ω2r，因半径不同，则向心加速度大小不相等，故C7.(多选)(2025·广东卷·8)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1kg，重力加速度g取10m/s2。关于该小球，下列说法正确的有()A.角速度为5rad/sB.线速度大小为4m/sC.向心加速度大小为10m/s2D.所受支持力大小为1N答案AC解析对小球受力分析可知F向=mgtan45°=mω2R，解得ω=5rad/s，故A正确；线速度大小为v=ωR=2m/s，故B错误；向心加速度大小为a向=ω2R=10m/s2，故C正确；所受支持力大小为FN=mgcos45°=2N，故D8.(2025·西南名校联盟诊断)小车内固定有垂直于运动方向的水平横杆，物块M套在横杆上，一个小铁球用轻质细线吊在物块底部。当小车以恒定速率v通过某一水平弯道时(可视为圆周运动)，细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。若小车以更大的恒定速率通过该弯道，设小车在通过弯道的过程中，小球、物块与小车均保持相对静止，细线长度远小于弯道半径，下列说法错误的是()A.细线与竖直方向的夹角变大B.细线对小球的拉力变大C.横杆对物块的摩擦力变大D.横杆对物块的支持力变大答案D解析令小铁球质量为m，物块与小铁球保持相对静止，对物块与小铁球整体进行分析，如图甲所示，则有FN=(M+m)g，可知当小车以更大的恒定速率通过该弯道时，横杆对物块的支持力不变，故D错误，符合题意；小车转弯过程，将车内物体的转弯半径可以近似认为相同，令为R，结合上述分析有Ff块=(M+m)v2R可知，当小车以更大的恒定速率通过该弯道时，横杆对物块的摩擦力变大，故则有FTcosθ=mg，FTsinθ=mv2R，解得gtanθ=v2R，可知，转弯速度变大，则细线与竖直方向夹角变大，故A正确，不符合题意；结合上述解得FT=9.(2025·山东省实验中学第五次诊断考试)如图甲所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°，另一端点D与圆心O等高，点C为轨道的最低点。质量m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以速度v0水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，物块进入轨道后开始计时，轨道受到的压力F随时间t的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A.物块在D点的速率为8m/sB.F0的大小为70NC.v0的大小为2m/sD.物块在B点时对轨道的压力大小为30N答案B解析由题图乙可知，物块从轨道D点飞出轨道到再次回到D点的时间为t=1.675s-0.875s=0.8s，则物块从D点离开轨道时速度大小为vD=g·t2=4m/s，A错误；从C到D由机械能守恒可知12mvC2=12mvD2+mgR，在C点时压力最大，则有F0-mg=mvC2R，解得F0=70N，B正确；从B到D由机械能守恒可知12mvB2+mgRsin30°=12mvD2，解得vB=23m/s，则v0=vBsin30°=3m/s，在B点时设轨道对物块的支持力为FN，根据牛顿第二定律FN+mgsin30°=mvB2R，解得FN=2510.(多选)(2025·山东卷·10)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO'垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O'点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO'B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是()A.ωmax=π3B.ωma