热点1受力分析和共点力平衡

热点1受力分析和共点力平衡[分值：46分][1~7题，每题4分，8~10题，每题6分]1.(2025·陕晋宁青卷·4)如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为()A.μmgcosθ B.12C.μmg D.0答案D解析对钢管受力分析，如图所示。若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零，故A、B、C错误，D正确。2.(多选)(2025·广西卷·9)“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与单竹筏相对静止，则()A.人受合力为零B.人对单竹筏的力的方向竖直向下C.人和单竹筏的重心在单竹筏所在的竖直面上D.人和单竹竿构成的整体的重心，与竹竿受到合力的作用线在同一竖直平面上答案CD解析人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误；竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏有竖直方向的压力和水平方向的摩擦力，所以人对竹筏的力的方向不是竖直向下，故B错误；人和竹筏、竹竿相对静止，且减速滑行，故人和竹筏、竹竿在垂直运动方向的水平方向不受力，所有的力都在运动方向的同一竖直面内，故C、D正确。3.(2024·山东卷·2)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于()A.12 B.33 C.2答案B解析根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有mgsin30°≤μmgcos30°，可得μ≥tan30°=33，故选B4.(2025·江西省名校联盟模拟)如图是一种吊装装置，动滑轮和定滑轮的质量与摩擦均不计，重物A吊在动滑轮上，绕过定滑轮和动滑轮的轻绳一端固定在竖直杆上P点，另一端吊着重物B。下列说法正确的是()A.物块A的质量一定比物块B的质量大B.物块A的质量可能会等于物块B的质量C.将P点缓慢上移，物块B一定会向上移D.将P点缓慢上移，物块B一定会向下移答案B解析当动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，根据力的合成可知，物块A、B的质量相等，A项错误，B项正确；当P点向上缓慢移动时，物块B质量不变，故绳子拉力不变，即动滑轮两边绳上的拉力不变，则两绳子的夹角不变，由几何关系可知，定滑轮左侧绳长不变，故B不移动，C、D项错误。5.(2025·北京市丰台区一模)如图甲所示，文物保护人员对古建筑进行修缮与维护，需要将屋顶的瓦片安全运送到地面，某同学设计了一个装置。如图乙所示。两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜搭在竖直墙壁上，把一摞瓦片放在两木杆构成的滑轨上，瓦片将沿滑轨滑到地面，为了防止瓦片速度较大而被损坏，下列措施中可行的是()A.适当增大两杆之间的距离B.减小杆与瓦片的动摩擦因数C.增加每次运送瓦片的块数D.减小木杆的长度答案A解析由题意可知，在屋顶的高度及木杆的倾斜角度不改变的情况下，要想减小瓦片滑到底部的速度就应当增大瓦片与木杆的摩擦力，设杆对瓦片的弹力与竖直方向的夹角为β，则2FNcosβ=mgcosα，则摩擦力Ff=2μFN=μmgcosαcosβ，适当增大两杆之间的距离，则β变大，则Ff变大，瓦片滑到底端时的速度减小；减小杆与瓦片的动摩擦因数，则Ff减小，则瓦片滑到底端时的速度增加，选项A正确，B错误；减少瓦的块数，减少了瓦的质量，虽然摩擦力小了，但同时重力的分力也减小，不能起到减小加速度的作用，故改变瓦的块数是没有作用的，故C错误；减小木杆的长度，则杆的倾角α增大，则F6.(2025·山西大同市三模)如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角θ1=30°，电线3与水平方向的夹角θ2=37°，不计电线的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则电线1、3上的拉力之比为()A.5∶6 B.6∶5 C.8∶5 D.5∶8答案C解析设电线1、3上的拉力大小分别为F1和F2，对两个灯和电线2整体受力分析，根据平衡条件有F1sin30°=F2cos37°，解得F1∶F2=8∶5，故选C。7.(2025·四川南充市二模)如图所示，半径为R的光滑半球面固定在水平面上，半球面内的刚性轻质细杆AC长为L，杆上B点套有小球。系统静止时，半球面对细杆A端的弹力是对C端的弹力的2倍，则BC部分的长度为()A.23L B.13L C.34L答案A解析由平衡条件可知，半球面对细杆A端的弹力和对C端的弹力过球心O，且与小球的重力平衡，所以小球应在O点正下方，受力情况如图所示，根据正弦定理可得FAsinα=FCsinβ，OBsin∠A=ABsinβ，OBsin∠C=BCsinα，由数学知识可得∠A=∠C，结合已知条件FA=2FC，解得BC=2AB8.(2025·广东肇庆市二模)筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小球静止。下列说法正确的是()A.筷子对小球的最小压力是mgB.当θ增大时，筷子对小球的最小压力一定不变C.当θ减小时，筷子对小球的最小压力一定增大D.要想用筷子夹住小球，必须满足μ>tanθ答案D解析对小球受力分析，如图所示，小球受力平衡，竖直方向有：2Ffcosθ=mg+2FNsinθ，Ff≤Ffmax=μFN，解得FN≥mg故筷子对小球的最小压力为mg2(μcos根据FNmin=mg2(μcosθ-sinθ)，可知当θ增大时，筷子对小球的最小压力一定增大，故B、C错误；要想用筷子夹住小球，则FNmin=mg2(μcosθ-sinθ)>0，则μcos9.(2025·西南名校联盟诊断)石墩路障在生活中很常见，对于保障行车安全和管制交通秩序发挥重要作用。如图甲所示，工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地，拉动装置的结构简易图如图乙所示，∠BAC=90°，两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中，叉车臂AC与水平方向夹角维持为30°。不计球形石墩表面摩擦，则单个叉车臂受到石墩的压力大小为(石墩重力为mg)()A.32mg B.12C.34mg D.1答案B解析从侧面观察运载中的石墩，其受力分析如图(a)所示。由平衡条件有FN2=mgcos30°，从正面观察运载的石墩，石墩受力分析如图(b)所示。F支为单个叉车臂对石墩的支持力，由题意及几何关系可知F支与竖直方向的夹角为30°，则有2F支cos30°=FN2，解得F支=12mg，由牛顿第三定律可知单个叉车臂受到石墩的压力为F压=12mg，故选10.(多选)(2025·福建省部分地市质检)耙的历史悠久，图甲为《天工开物》中用耕牛带动耙整理田地的场景，将其简化为图乙所示的物理模型，耙可视为平行于水平地面的木板ABCD，农具牛轭可简化为平行于AB的直杆EF，两根对称且等长的耙索一端系在A、B点，另一端系在E、F点，其延长线的交点为O1。某次耙地时人和耙做匀速直线运动，两根耙索构成的平面AO1B与水平面夹角∠O1O2O3=30°，两绳延长线夹角∠AO1B=30°，单根耙索的拉力大小为FT，地面对耙的作用力与竖直方向夹角为θ。已知人和耙的总质量为m，所受阻力为对地面压力的33倍，耙索质量不计，重力加速度大小为g，sin15°=6-24，cos15°=6A.