2025-2026学年上海市闵行区沪教版【小升初】考试数学试题【附答案】

/2025-2026学年上海市闵行区沪教版小升初考试数学试卷一、单选题

1.下列说法中，正确的是（

）。A.只有0的绝对值等于它本身。B.任何有理数都有相反数。C.0不是有理数。D.有理数可以分为正有理数和负有理数。

2.在数轴上，有理数a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（

）。

A.a+b>0 B.|b|<|a| C.a−

3.已知m<n，那么下列各式中，一定成立的是（A.−2m<−2n B.mc

4.已知线段AB，延长BA到C，使AC=13BC，D为AC中点，且CD=A.4 B.6 C.8 D.10

5.如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30∘角的直角三角尺，“乙”尺是含45∘角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（

）。

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

6.某学校今年艺术单项比赛共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人。则去年参加比赛的人数为（

A.a−31+20% B.a二、填空题

7.−0.2的倒数是（

8.把方程2x+3y=4变形，用含

9.比较大小：−423（

）-|−4|。（填“

10.上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为（

）。

11.方程2x+y

12.某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件16个或生产乙零件22个。某种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个。若分配x名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，恰好使每天生产的零件配套。根据题意，可列出方程为（

）。

13.计算：89∘6′24″

14.如果关于x的不等式4x−m≤0的正整数解是1、2、3

15.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏西50∘方向上，现测得∠AOB=63∘，此时客轮B在货轮O的（

16.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使得OC⊥OD，如果∠AOC=40

17.已知长方体ABCD−EFGH如图所示，那么与棱AB、棱BF都异面的棱是（

）。

18.数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是−3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，t秒后，点A运动到点C，点B运动到点D，当OD=2OC时，则三、计算题

19.计算：−

20.计算：[

21.解方程。

x

22.解方程组。

2

23.解方程组。

3

24.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来。

5x+1四、操作题

25.用斜二测画法画长方体直观图：（1）补全长方体ABCD−（2）若量得BC的长度是2cm，则其表示的实际长度是（

）cm（3）在长方体ABCD−A1B1C1D

26.如图，已知∠α、∠（1）尺规作∠AOC，使∠AOC=∠α−∠（2）在(1)所作图中，尺规作∠AOC（3）在(1)(2)的前提下，如果∠α=120∘、∠β=60∘五、解答题

27.某学校5月开展校园科技节，已知六年级(1)班和(2)班各有48人，两个班各有一部分同学参加了模型比赛，其中(1)班参加人数的2倍比(2)班没参加的人数多

28.对于四条具有公共顶点的射线，如果其中两条射线构成的角α位于另两条射线构成的角β内，且α等于β的一半，那么我们把角α称为角β的内半角，这四条射线称为成内半角射线组。（1）如图1，已知∠AOB=140∘，∠AOC=15∘，∠COD是（2）下列各图中，已知∠AOB=40∘，∠BOC=50∘，∠BOD=60∘，那么其中射线OA（3）如图2，已知∠AOB=30∘，现将射线OA、OB同时绕顶点O以5度/秒的速度顺时针旋转，对应得到射线OC、OD。问：在旋转一周的过程中，射线OA、OB、OC、OD

参考答案与试题解析2025-2026学年上海市闵行区沪教版小升初考试数学试卷一、单选题1.【答案】B【解析】有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0。绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。据此解答即可。【解答】A．0和正数的绝对值都等于它本身，不符合题意；

B．任何有理数都有相反数，即有理数a的相反数是−a，符合题意；

C．0是有理数，不符合题意；

D．有理数可以分为正有理数、0、负有理数，不符合题意。

故答案为：2.【答案】C【解析】根据题意，a在0和2的中间，所以a=1，b在0的左边，且b与−2的距离和−2与【解答】A．a+b=1+(−4)=−3，−3<0，故原题说法错误；

B．|b|＝4，|a|＝1，所以|b|>|a|，故原题说法错误；

C．a−b3.【答案】D【解析】A．设m为3，n为4，比较−2m与−2n的大小，负数中，不看负号，负号后面的数字越大，则这个数越小，据此解答。

B．如果c=0，判断mc2与nc2的大小。

C．如果m=2，n=3时，判断m−1与n−3的大小。

【解答】A．如果m和n都是整数：m<n，设m为3，n为4；−2×3=−6；−2×4=−8，−6>−8，此时−2m>−2n；所以此选项说法错误。

B．当c=0时，c2=0，m×c2=0，n×c²＝0，所以当c=0时，mc²＝nc²，所以此选项说法错误。

C．当m=2，n=4.【答案】C【解析】根据题目，D是AC的中点，且CD=2，因此AC=CD×2=2×2【解答】因为AC=13BC

所以AC=12AB

又D为AC中点

所以CD=12AC，即AC=2CD

所以2CD=15.【答案】B【解析】对每一个选项逐条分析，且掌握平角是180∘【解答】①α与β的和是90∘，α与β不一定相等；

②α与β都是90∘减同一个角的度数，α与β一定相等；

③α与β都是180∘−45∘=135∘，α与β一定相等；

④α=90∘−45∘=6.【答案】A【解析】把去年参加比赛的人数看作单位“1”，今年参加比赛的人数是去年参加比赛的人数的(1+20%)加3人，用去年参加比赛的人数减3人，刚好是去年参加比赛人数的【解答】(a−3)÷(1+20%)=二、填空题7.【答案】−【解析】先将0.2转换为分数，再直接根据倒数的定义求解即可，a(a≠【解答】0.2=15，则−0.2=−18.【答案】4【解析】根据“一个加数=和-另一个加数”得出3y=4−2x，然后把【解答】解：2x+3y=4，

3y=49.【答案】<【解析】先计算右边的绝对值，然后比较两个负数的大小：绝对值越大，这个负数的实际值就越小。【解答】-|−4|＝−4

因为423>4

所以−423<−4

因此−4210.【答案】2.07【解析】2070000=2.07×1000000【解答】科学记数法用于表示较大或较小的数，就是把一个数写成a×11.【答案】x=1，y=3【解析】把原式化为y=5−2x，因为x【解答】2x+y=5

y=5−2x

x为正整数，根据以上条件可知，合适的x值只能是x=1、2，则相应的y=3、12.【答案】16【解析】若分配x名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，每套需甲种零件1个，乙种零件2个，根据关系式x名工人每天生产的甲零件数×2【解答】解：设有x名工人生产甲零件，(27−x)名工人生产乙零件。

16x×2=(27−x)×22

32x=594−22x

3213.【答案】64∘【解析】根据1∘=60′，1′=60″，从最低位开始减起，24″减35″不够减，需要向6′借1′当60″，与24″合成84″再减；6′变5′，减27′不够减，需要向89∘【解答】89∘6′24″−24∘27′35″，从最低位开始减起：

89∘6′24″−35″＝89∘5′84″−35″＝89∘514.【答案】54【解析】根据不等式4x−m≤0，找到m与x的关系，代入x=1【解答】4x−m≤0

解：4x−m+m≤m

4x≤m

x≤m4；

因为不等式4x−m≤0的正整数解是1、2、3，

15.【答案】北偏西67【解析】由于货轮O在灯塔A的南偏西50∘方向，根据上北下南，左西右东可知，客轮B在货轮O的北偏西方向，但是这个度数和∠AOB以及50∘【解答】如图：

180∘−50∘−63∘=6716.【答案】50∘或【解析】

由图可知，∠BOD=180∘【解答】180∘−90∘−40∘

＝90∘−40∘

＝50∘

或者180∘−(17.【答案】EH【解析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。异面就是不在同一个平面上，即不平行也不相交的两条棱是异面的棱，根据长方体中棱的相对位置进行分析。【解答】长方体ABCD−EFGH共有12条棱，分别是棱AB、BC、CD、AD、BF、CG、DH、AE、EF、FG、GH、EH。

与棱AB平行的棱有EF、GH、CD，与棱AB垂直的棱有AD、BC、BF、AE，与棱BF平行的棱有AE、DH、CG，与棱BF垂直的棱有BC、FG、AB、EF，只有EH既不与棱AB平行和垂直，也不与棱BF平行和垂直，与棱AB、棱BF都异面的棱是18.【答案】5【解析】先求点C表示的数：点A初始表示的数是1，速度是每秒2个单位长度向右运动，根据路程＝速度×时间，t秒后点A运动的距离是2t个单位长度。所以点C表示的数为(1+2t)，那么OC的长度就是点C表示的数的绝对值，因为t≥0，1+2t>0，所以OC=1+2t。再求点D表示的数：点B初始表示的数是−3，速度是每秒5个单位长度向右运动，t秒后点B运动的距离是5t个单位长度。所以点D表示的数为−3+5t，即5t−3，OD【解答】当t≥35时，

5t−3=2×(1+2t)

解：5t−3=2×1+2×2t

5t−3=2+4t

5t−4t−3=2

t−3=2

t=2+3

t=5

当t<35时，三、计算题19.【答案】7【解析】先计算−14，14表示1×1×1×1，得1，所以−14得−1；同时计算(−2)3，表示(−2)×(−2)×(−2)，得−8，加【解答】−14+(−2)3÷4×[5−(−3)2]

＝−20.【答案】−【解析】分数的四则混合运算应先算中括号里面的，中括号里面有小括号要先算小括号里面的，再按照从左到右的顺序计算。【解答】[6−(38+56−1712)×24]÷(−22+221.【答案】x【解析】方程两边同时乘分母的最小公倍数12，消去分母；利用乘法分配律展开，注意符号的变化；利用等式的性质等式两边同时加上8x和6，最后同时除以11【解答】x−24=1−2x−13

3(x−2)=22.【答案】x【解析】方程2x−y=8的两边同时乘8，得16x−8y=64；再减去第二个方程3【解答】解：2x−y＝8①，3x−8y＝25②， 

①×8−②得：13x23.【答案】x【解析】先选择消元对象用加减消元法消去一个未知数，再解二元一次方程组，用代入消元法转化为一元一次方程，根据等式的形状力求出一个未知数，再把这个未知数的结果代入二元一次方程组里，求出第二个未知数，最后把两个未知数的结果代入任意一个式子求出第三个结果。再回代求剩余未知数。【解答】3x+2y+5z=2①x−2y−z=6②4x+2y−7z=30③ 

解：①+②可得：4x+4z=8，方程可以变形为z=2−x④；

②+③可得：5x−8z=36⑤；24.【答案】−2【解析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集，若没有交点，则不等式无解。【解答】5x+1>3(x−1)①12x−1≤7−32x② 

5x+1>3(x−1)

解：5x四、操作题25.【答案】见详解4DCC1【解析】（1）依据斜二测画法“平行于x轴、z轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半且与z轴成45∘或135∘角”的规则及长方体“相对棱平行、平面与棱平行即无公共点且方向一致”的结构特征，具体分析如下：首先补全长方体ABCD-A1B1C1D1，以B为顶点，分别作出平行于z轴的AB、平行于y轴的AA1、平行于x轴的D1C1等对应顶点即可；接着求BC表示的实际长度，因BC平行于y轴，根据斜二测画法中平行于y轴的线段直观图长度与实际长度减半的规则，直观图中BC=2cm，故实际长度为4【解答】（1）解：如图

（2）平行于y轴的线段长度减半，若量得BC的长度是2cm，则其表示的实际长度是4（3）在长方体中不包含AB且与AB方向相同的平面为平面A1B126.【答案】(2)见详解

(3)∠COD、【解析】（1）以O为顶点画射线OA，再用圆规在∠α上量取弧长，确定点B的位置，作∠AOB=∠α，再以点O为圆心，相同半径在OA上截取一点，再在∠β上量取弧长，确定点C（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA和OC于两点，再以这两个点为圆心，大于两点间距离一半的长为半径画弧，两弧相交于一点，过O点和这个点作射线OD，则OD为∠AOC（3）互余角是指两角角度和为90度，这两个角叫互为余角，据此找出；互补角是指两角角度和为180度，这两个角叫互为补角，根据图形中角的度数特点即可找出。【解答】（1）解：如图：

（2）如图：

（3）120∘−60∘=60∘

60∘÷2=30∘

∠COD=30∘，∠AOD=30∘

图中与五、解答题27.【答案】六年级(1)班20人；六年级(2【解析】已知六年级(1)班和(2)班各有48人，(1)班参加人数的2倍比(2)班没参加的人数多5人，设(1)班参加比赛的人数为x人，则(2)班没参加比赛的人数为(2x−5)人，用总人数减去没参加比赛的人数即可表示出(2)班参加比赛的人数为48−(2x−5)【解答】解：设六年级(1)班参加的人数为x人。

48−(2x−5)=12(48−x)−1

48−(2x−5)=12×48−12x−1

48−2x+5=24−1228.【答案】55D见详解【解析】（1）根据内半角的定义得，因为∠COD是∠AOB的内半角，∠AOB=140∘，根据内半角定义可得∠（2