2025-2026学年河南省新乡市延津县上册七年级期中数学试题【附答案】

/2025-2026学年河南省新乡市延津县上学期七年级期中数学试题一、单选题

1.正常水位为0 m，如果用正数表示水面高于正常水位的高度，那么水位高于正常水位0.2 m，记作+0.2 m，水位低于正常水位A.0.2 m B.0 m C.−0.3 m

2.太阳到地球的平均距离约为149600000千米，用科学记数法表示149600000为（

）A.1.496×108 B.14.96×107

3.在－6，－3．14，－（－6A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列各组数中，与数值－1相等的是（

A.－（－1） B.（－1）​2024 C.－1​

5.下列说法正确的是（

）A.−33的底数是－3 B.23表示3个2相加

C.(−2)3与−23意义相同 D.6.若下表中的x和y两个量成反比例关系，则a的值为（

）x−ay6−A.4.5 B.－4.5 C.2 D.

7.下列关于圆周率π=3.141592653…A.精确到个位为3.0 B.精确到千分位为3.142

C.精确到百分位为3.141 D.精确到十分位为3.14

8.下列说法正确的是（

）A.2x2−3xy−1是二次三项式 B.a+b2是单项式

C.−9.近日，北方多地迎来暴雨天气．某市在预防江河洪水灾害时，需要运输沙袋加固堤坝．现有小型卡车和大型卡车参与运输，如果每辆小型卡车每次能装x袋沙袋，每辆大型卡车每次能装y袋沙袋，那么5辆小型卡车和2辆大型卡车运输的沙袋总数用代数式表示为（

）A.2x+5y B.5x+

10.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转换为二进制，只把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如19=16+2A.5位数 B.6位数 C.7位数 D.8位数二、填空题

11.在＋2，0，－56，＋12，2025，－

12.数学家发现了一个有趣的现象：由于行走习惯或身体结构，人在走路时一只脚伸出的步子总要比另一只脚伸出的步子长．设步差为d，人在闭眼行走时，将会沿着半径为r的圆行走，这就是著名的“闭眼打转问题”．经过大量的数据研究发现，r与d满足关系式r=0.14d

13.某商品的进价为x元（x>40），先按进价的1.5倍标价，后又降价60元出售，这件商品现在的售价为________元．（用含

14.如图，这是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，则第n个图案需要的小圆的个数为________．（用含n的式子表示）

15.已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=33，则三、解答题

16.计算：（1）−8（2）8−(−

17.已知有理数m和n互为相反数，a是最大的负整数，数轴上表示数c的点到原点的距离是3，求a2

18.如图，长方形的长为8，宽为2a，正方形的边长为b，半圆的半径为a．（π取3）

（1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积．（2）若a=2，

19.某次足球比赛中，足球场的禁区前沿距离球门线16米．守门员根据场上攻守形势在门前沿直线来回跑动，以球门线为基准，向前为正方向，向后为负方向．某时间段内，守门员每次跑动后的位移（单位：米）记录如下（设开始时守门员正好位于球门线上）：＋8，－3，＋7，＋6，－5，＋10，（1）守门员在这一段时间内离球门线最远的距离是多少米？（2）如果守门员离球门线距离大于禁区一半（不含8米），对方球员挑射破门的机会明显增加．问：在这段时间内，对方球员可能获得几次挑射破门的机会？

20.如图，整数m，n，t在数轴上分别对应点M，N，T．

（1）若t=−1，求（2）若T为原点，且m+

21.已知有理数m和n，规定一种新运算※，满足m∗n=（1）求(−5（2）若−13∗

22.【知识呈现】

已知多项式(3x−2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a（1）当x=0时，（2）适当选取x的值，求a5（3）求a5

23.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

（1）若数轴上点A表示的数为1，将点A先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，则终点B表示的数是______，A，B两点之间的距离是______．（2）一般地，若点A表示的数为a，将点A先向左移动m（m>0）个单位长度，再向右移动n（n>0）个单位长度到达终点B，则终点B表示的数是______，A，B两点之间的距离是______．（用含（3）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3结果操作甲乙平局操作一向东移动1个单位长度向西移动1个单位长度甲胜操作二向东移动4个单位长度向东移动2个单位长度乙胜操作三向西移动2个单位长度向西移动4个单位长度若甲负x场，胜y场，平局z场，则试用含x，y，z的代数式分别表示甲、乙最终停留的位置对应的数．

参考答案与试题解析2025-2026学年河南省新乡市延津县上学期七年级期中数学试题一、单选题1.【答案】C【解析】本题考查正负数的实际应用，根据题意，高于正常水位记为正数，低于则记为负数，即可得出结果.【解答】解：水位高于正常水位0.2m，记作+0.2m，则水位低于正常水位0.3m记作2.【答案】A【解析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法a×10n(1≤|【解答】解：149600000=1.4963.【答案】B【解析】本题考查了有理数的分类，正负数的定义，化简绝对值，化简多重符号，先整理−(−6)=【解答】解：依题意，−(−6)=6,−|−8|=−8,

4.【答案】C【解析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，化简多重符号．通过计算每个选项的数值，判断是否与-1相等，即可作答.【解答】解：A、−(−1)=1≠−1，故该选项不符合题意；

B、(−1)2024=1≠−1，故该选项不符合题意；5.【答案】D【解析】本题考查有理数的乘方，有理数幂的概念：an【解答】解：A、−35的底数是3，原说法错误，不符合题意；

B、23表示3个2相乘，原说法错误，不符合题意；

C、(−2)3表示的是3个-2相乘，−26.【答案】C【解析】本题考查了反比例关系。根据反比例关系的定义，x与y的乘积为常数，进行列式计算，即可作答.【解答】解：∵x和y两个量成反比例关系，

∴−3×6=7.【答案】B【解析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数；根据近似数的精确度分别对各选项进行判断即可.【解答】精确到个位为：π≈3,

精确到十分位为：π≈3.1,

精确到百分位为：π≈3.148.【答案】A【解析】本题考查单项式和多项式的定义，次数，系数等概念，单项式的数字因数是单项式的系数，单项式的次数是字母指数之和，多项式的项数是指单项式的个数，最高次项的次数是多项式的次数，据此进行逐项分析，即可作答.【解答】解：A、2x2−3xy−1是二次三项式，故该选项符合题意；

B、a+b2是多项式，故该选项不符合题意；

C、−23πxy9.【答案】B【解析】本题考查了列代数式.根据题意，小型卡车每辆装x袋，大型卡车每辆装y袋，分别计算5辆小型卡车和2辆大型卡车的沙袋数，再求和，即可作答.【解答】解：依题意，5辆小型卡车的沙袋数为5x，2辆大型卡车的沙袋数为2y∴沙袋总数为5x10.【答案】C【解析】本题考查了数字规律，有理数的乘方运算，将十进制数65转换为二进制数，再进行分析，即可作答.【解答】解：依题意，65=64+1=1×2二、填空题11.【答案】4【解析】本题考查了有理数的分类，根据非负整数是包括0和正整数进行逐个分析，即可作答.【解答】解：依题意，+2，0,2025，10都是非负整数；

−56,+1212.【答案】0.028【解析】本题考查了已知字母的值求代数的值．根据关系式r=0.14【解答】解：∵r与α满足关系式r=0.14d,

∴d=0.1413.【答案】（1.5x-60)【解析】本题考查了列代数式。根据题意，先按进价的1.5倍标价，再降价60元，即可得到现在的售价，据此进行列式，即可作答.【解答】解：依题意，按进价的1.5倍标价为1.5x元，则降价60元后售价为（1.5x−60）元，故答案为：（14.【答案】n【解析】本题考查图形类规律探究，观察可知，第n个图案需要的小圆的个数为从1开始的连续的n个奇数的和，进行求解即可.【解答】解：第1个图案需要的小圆的个数为1；

第2个图案需要的小圆的个数为1+3

第3个图案需要的小圆的个数为1+3+5

...

第n个图案需要的小圆的个数为15.【答案】±【解析】本题考查了有理数的乘法，先找出33的所有整数因数，再根据四个互不相等的整数的条件确定这四个数，最后计算它们的和即可.【解答】解：∵a,b,c,d是四个互不相等的整数，且abcd=33，

∴这四个整数中必有两个负整数和两个正整数，

将33分解为四个互不相等的整数的乘积，33=−3×11×三、解答题16.【答案】49【解析】（1）先化简绝对值，再把除法化为乘法，以及运算括号内的减法，然后运算乘法，最后运算加法，即可作答.（2）先运算乘方，再把除法化为乘法，然后运算乘法，最后运算加法，即可作答.【解答】（1）解：−53+1÷3−(3−517.【答案】112或【解析】本题考查了相反数，绝对值的几何意义，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据有理数m和n互为相反数，a是最大的负整数，得出m+n=0,a=-1，又结合数轴上表示数c的点到原点的距离是3，得c=3或c=-3，再分别代入a2【解答】解：∵有理数m和n互为相反数，a是最大的负整数，

解】解：∵有理数m和n互为相反数，a是最大的负整数，

∴m+n=0,a=−1,

∵数轴上表示数c的点到原点的距离是3，

即|c|=3

∴c=3或c=−3

当m+n=0,a18.【答案】1625【解析】（1）用长方形的面积减去正方形的面积，半圆的面积，列出代数式即可；（2）把a=2，b【解答】（1）解：阴影部分的面积=（2）解：把a=2，b=1，代入1619.【答案】236【解析】（1）充分理解题意，算出每次移动与球门线的距离，再进行比较大小，即可作答.（2）结合（1）的计算结果以及守门员离球门线距离大于禁区一半（不含8米），对方球员挑射破门的机会明显增加，进行分析，即可作答.【解答】（1）解：依题意，0+8=8（米），

8-3=5（米），

5+7=12（米），

12+6=18（米），

18-5=13（米），

13（2）解：由（1）得守门员每次跑动后与离球门线的距离分别是8，5，12，18，13，23，11，13，4∵守门员离球门线距离大于禁区一半（不含8米），

.守门员每次跑动后与离球门线的距离分别是12，18，13，23，11，13，它们都是大于8的，

∴在这段时间内，对方球员可能获得6次挑射破门的机会.20.【答案】0-5【解析】（1）根据t=-1，求出m，n，再进行加法运算即可；（2）根据T为原点，求出m，n，进而求出m+n，进而求出“▫”所表示的数即可.【解答】（1）解：∵t=−1,

由数轴可知：（2）当T为原点时，则m=−2,n=421.【答案】4912【解析】（1）根据新运算的法则，列出算式进行计算即可；（2）根据新运算的法则结合整体代入法进行计算即可.【解答】（1）解：由题意，(−5)×​×22.【答案】-3213125【解析】（1）充分理解题意，把x=0代入（2）充分理解题意，把x=1代入（3）充分理解题意，把x=−1代入(3x【解答】（1）解：∵(3x−2)5=a5x5+a（2）解：∵(3x−2)5=a5x5+a（3）解：∵(3x−2)5=a5x5+a23.【答案】2，1

(3)-3-2x+4y+z;5-4x+2y-z【解析】（1）根据点的移动规则左移减，右移