2025-2026学年江苏省苏州市星洋学校上册期中考试七年级数学试题【附答案】

/2025-2026学年江苏省苏州市星洋学校上学期期中考试七年级数学试题一、单选题

1.−13的相反数是（A.13 B.−13 C.−5

2.2025年11月5日，我国首艘电磁弹射型航空母舰——福建舰，在海南三亚某军港正式交接入列，舷号18，标志着中国海军迈入“三航母”时代，福建舰的满载排水量为80000余吨．80000这个数用科学记数法表示正确的是（

）A.0.8×105 B.8×104

3.单项式－4a2bA.－4和4 B.－4和6 C.－4和2

4.下列运算中，正确的是（

）A.2a+3=5a B.8a−2a=6

5.同学们，请估计一下，（

）接近你自己的年龄A.600时 B.600日 C.600周 D.600月

6.下列变形正确的是（

）A.由5x＝2，得xB.由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C.由3x＝7x，得3＝7D.由−x−

7.若|a|=3，|b|=1，且a+A.4或2 B.－4或－2 C.4或－2

8.如果在一类数中任取两个进行某种运算（除法运算时除数不为0），结果仍然是这类数，我们就说这类数对这种运算封闭，否则就不封闭．例如，整数2，3的商是23，因为23不是整数，所以整数对除法运算不封闭．下列结论：①整数对加法运算封闭；②正数对减法、乘法运算都封闭；③有理数对四则运算都封闭．其中，所有正确结论的序号是（A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题

9.苏州冬季里某天最低气温为−3∘C，最高气温为6

10.用“>”或“<”号填空：－65________－7

11.多项式1−

12.若(a+2025

13.若x=3是方程a−

14.请阅读北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为____________．

15.已知关于x的一元一次方程12023x+3=2x+b的解为x

16.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则a+b+c三、解答题

17.计算：（1）−5（2）−2

18.解方程：（1）2x（2）2−

19.先化简，再求值：43a2b−

20.下表给出了初中某班5名男同学身高情况（单位：厘米）编号ABCDE身高a160164161c与全年级男同学平均身高的差值

（该生身高-全年级男同学平均身高）+b0−+（1）由表中信息可知，a=______，b=______，（2）身高最高的同学和身高最低的同学相差多少厘米？（3）求这5名男同学身高的平均值．

21.已知A=2a（1）当a=1，b=（2）若A−2B的值与b

22.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

（1）用“>”“<”或“=”填空：a−b______0，c−（2）化简：|a

23.某体育用品店准备购进一批篮球和足球，准备在“双十二”期间销售，其中每个篮球的进价比每个足球的进价多5元，购进5个篮球和4个足球共需700元．求篮球和足球的进价分别是多少元？

24.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a（1）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若点P与表示有理数－1的点的距离是2个单位长度，则m（2）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示－3的点与表示2的点之间，则|（3）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，四个点在数轴上的位置如图所示，若|a−d|=10，|

25.规定关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a，则称该方程是“和解方程”，例如：（1）判断：方程2x（2）若关于x的一元一次方程4x=m（3）已知关于x的一元一次方程4x=mn+m

26.归纳是数学中发现规律的常用方法，我们可以通过具体的例子来发现一般的规律．在某次综合与实践活动中，学校数学兴趣小组研究如下“点阵”表（其中m表示行数，n表示列数），每个位置（第m行和第n列）对应一个独立的“点阵”，我们把该“点阵”中点的总个数记为f(m,【观察与思考】（1）观察第1、2行的“点阵”规律，按要求填写：①f(1,4)=________；

通过观察归纳得：f(1,n)=1+2（2）基于（1）中发现的规律，学生进一步发现：

f(1,1)+f(1,2)=f(2,2)

f(1,2)+f(1（3）兴趣小组继续探究，尝试归纳“点阵”的一般规律：f(m,

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省苏州市星洋学校上学期期中考试七年级数学试题一、单选题1.【答案】A【解析】本题考查相反数的基本概念；根据相反数的定义即可求解.【解答】解：∵相反数的定义是：数a的相反数是−a,

∴−15的相反数是−−2.【答案】D【解析】本题主要考查了科学记数法,科学记数法的表现形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1【解答】解：80000=83.【答案】B【解析】本题考查单项式的系数和次数，掌握相关知识是解决问题的关键．单项式的系数是数字因数，次数是所有字母的指数之和.【解答】解：∵单项式−4a2b4的数字因数为-4，∴系数为-4.又∵a的指数为2，b的指数为4，∴次数为4.【答案】D【解析】本题考查合并同类项的概念，只有同类项（即字母相同且指数相同）才能进行加减运算，系数相加减，字母部分不变，据此进行逐项分析，即可作答.【解答】解：A、2a，3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B、8a−2a=6a≠6，故该选项不符合题意；

C、5a，5.【答案】C【解析】本题考查了时间单位，有理数的除法运算的应用．将利用单位换算进行计算，可以估计出结果．【解答】解：600时÷24=25天，

600日÷360≈2岁，

600周÷52≈12岁，

600月÷126.【答案】D【解析】根据等式的基本性质，逐项判断即可.

解】解：∵5x=2,

∴x=25,

∴选项A不符合题意；

5−(x+1)=0,

x−1=0,

∴=1,【解答】此题暂无解答7.【答案】A【解析】本题考查绝对值的定义、代数式求值，正确求得a、b值是解答的关键.根据绝对值的定义，结合条件a+b>0，排除不满足条件的组合，仅保留a=3，b=1和a=3，b=-1两种情况，分别计算a-b的值即可。【解答】解：∵|a|=3,

∴a=3或a=-3；

∵|b|=1，∴b=1或b=-1.

又∵a+8.【答案】B【解析】本题考查了新定义，关键理解新定义是解题的关键。根据封闭性的定义，分别判断整数对加法、正数对减法和乘法、有理数对四则运算的封闭性.【解答】解：对于结论①：整数加整数结果仍为整数，∴整数对加法运算封闭.

对于结论②：正数减正数可能为负数（如3-5=-2），∴正数对减法运算不封闭，故结论②错误.

对于结论③：有理数进行加、减、乘、除（除数不为0）运算结果仍为有理数，∴有理数对四则运算封闭综上，正确结论的序号是①③

故选：B.二、填空题9.【答案】9【解析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，用最高气温减去最低气温即可得到答案.【解答】解：6−(−3)=9(∘C10.【答案】<【解析】本题考查了有理数比较大小，掌握绝对值的性质是关键根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小即可求解.【解答】解：−65=65=3611.【答案】3【解析】本题考查多项式的次数，掌握相关知识是解决问题的关键．多项式的次数是指所有项中次数最高项的次数.【解答】解：多项式1−2x+y3中，常数项1的次数为0，项−12.【答案】-1【解析】本题考查绝对值的非负性，有理数的运算，掌握相关知识是解决问题的关键。根据非负数的性质，平方和绝对值项均非负，它们的和为零，则每个部分均为零，由此求出a和b的值，再代入计算即可.【解答】解：∵a+20252≥0,|b−2024|≥0，且(a+2025)2+|b−2024|=013.【答案】2026【解析】本题考查一元一次方程的解的概念和代数式求值.将x=3代入原方程，可推出a-3b=2，再对所求代数式进行变形，整体代入计算即可得到答案.【解答】解：∵x=3是方程a-bx=2的解，

∴a14.【答案】1【解析】观察图形发现，音符数字的和为44【解答】解：依题意得：44−24−38

=15.【答案】y=2【解析】本题考查一元一次方程的解、解一元一次方程，理解方程的解是解答的关键.通过将关于y的方程进行变形，使其与关于x的方程形式一致，然后利用已知解进行求解即可.【解答】解：∵12025(y+1)=2(y+1)−3+b即1202516.【答案】23或32/32【解析】观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可【解答】解：观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方．

第2行数是40，所以原数的十位数字和个位数字的乘积是40÷2=20，那么这两个数就应该是4和5，

所以这两位数是45或54，即452=2025或542=2916，

所以a三、解答题17.【答案】5−【解析】（1）先计算括号内加法运算，再利用加法运算法则进行计算即可；（2）先乘方，化简绝对值，再算乘除，最后计算加减法.【解答】（1）解：−5+16+(−8)+(−4+（2）解：−24+4+27−18.【答案】xx【解析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的求解步骤解方程即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的求解步骤解方程即可；【解答】（1）解：去括号，得2x+2=3−12x移项、合并同类项，得（2）解：去分母，得8−2(2x−5)=3−x

去括号，得8−19.【答案】−2【解析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解答的关键先根据整式的加减混合运算化简原式，再代值求解即可.【解答】解：43a2b−2ab2−6−ab20.【答案】169，−4，11165厘米【解析】（1）先由C同学的身高和差值求得全部同学的平均身高，即可求解其他值；（2）由(1（3）根据平均数的计算方法计算即可．【解答】（1）解：全部同学的平均身高为：164−0=164（厘米），

则a=164+5=169，b=（2）解：171−160=11（厘米），（3）解：164++5−4+021.【答案】-15【解析】（1）将A=2a2−（2）根据（1）求出的A−2B的化简式子，先把b提出来，再根据【解答】（1）解：∵A=2a2−a+3b−ab,（2）解：A−2B=−5a+22.【答案】>，<，>c+2【解析】（1）根据数轴上点的位置判断各式的正负；（2）根据绝对值的意义去掉绝对值符号并合并同类项.【解答】（1）解：由数轴可知−2<b<c<0<23.【答案】篮球的进价为80元，足球的进价为75元【解析】本题考查了一元一次方程的应用，掌握相关知识是解决问题的关键。设篮球的进价为x元，则足球的进价为（x-5）元，根据购进5个篮球和4个足球共需700元列方程求解即可.【解答】解：设篮球的进价为x元，则足球的进价为(x−5)元，

5x+4(24.【答案】1或-353【解析】（1）根据点与整数点的距离公式列出绝对值方程，解绝对值方程得到x的值；（2）结合x的取值范围判断绝对值内式子的正负，去掉绝对值符号后化简计算；（3）根据已知，结合两点距离公式得到AD=10【解答】（1）解：由条件可知|m−(−1)|=2,

∴m+1（2）解：∵点P位于表示-3的点与表示2的点之间，

∴−3<m<2,（3）解：∵|a−d|=10,|b−25.【答案】是m-32【解析】（1）根据“和解方程”的概念计算即可；（2）根据“和解方程”的概念得到x=m+4，由解一元一次方程的方法得到（3）根据题意得到mn+m【解答】（1）解：2x=−4，则x=−4+2=−2（