2025-2026学年四川省达州市某校七年级上册1月月考数学试题 (1)【附答案】

/2025-2026学年四川省达州市某校七年级上学期1月月考数学试题一、单选题

1.1846年，法国数学家、天文学家勒维耶(UrbainLeVerrier, 1811∼1877)，以自己的热忱独立完成了海王星位置的推算，并要求法国和德国的天文台进行观测．1846年9月23日晚间，海王星被发现，与勒维耶预测的位置相距不到1∘A.4.5×107 B.4.5×108 C.4.5

2.用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，则从左面看到的这个几何体的形状图是（

）

A. B. C. D.

3.下列古诗词中，涉及到的数据主要是定性数据的是（

）A.飞流直下三千尺，疑是银河落九天；B.忽如一夜春风来，千树万树梨花开；C.锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年；D.取友但论诗好恶，逢人不说位高卑．

4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（

）

A.两点之间线段最短 B.两直线相交于一点

C.线段只有一个中点 D.两点确定一条直线

5.下列做法正确的是（）A.由2(xB.由2x−C.由2(2D.由7x=

6.已知单项式−13m−2x−A.9 B.－9 C.27 D.

7.已知线段AB=10cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MNA.2cm B.3cm C.4cm

8.如图：第1个图案中，内部“△”的个数为1个，外侧边上“•”的个数为3个；第2个图案中，内部“△”的个数为3个，外侧边上“•”的个数为6个；第3个图案中，内部“△”的个数为6个，外侧边上“•”的个数为9个；依此类推，当内部“△”的个数是15时，外侧边上“•”的个数为（

）

A.17 B.16 C.15 D.14二、填空题

9.合并同类项：13

10.已知x=3是关于x的方程ax+

11.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x的值为_____________．

12.如图，点B在直线AC上，BD、BF分别是∠ABE、∠CBE的平分线．若∠EBF=

13.对于两个非零有理数a与b，规定：a⊗b=ab−(a+

14.2024年成华区举行了“东郊杯”校园足球超级联赛，比赛积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校园足球队进行了9场比赛，其中负3场，共得12分，那么这个足球队共胜了____________场．

15.已知方程4x−2

16.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要______________个小立方体．

17.小明同学编写了一个加密数据的代码，如图是这个加密代码的运算程序，按照这个运算程序，当原始数据x=8时，加密后的数据是253；当原始数据x=40时，加密后的数据是235．如果输入的原始数据x是正整数，加密后的数据是217，那么原始数据x三、解答题

18.计算：−23+|−4|−

19.先化简，再求值：12x−

20.2024年国际乒联混合团体世界杯于12月在成都举行．为了解同学们对“A．女子单打，

B．男子单打，C．女子双打，D．男子双打，E．混合双打”五种赛事的喜爱情况，某校体育社团随机对部分同学进行了关于“你最喜欢哪项赛事”的问卷调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：本次被调查的学生共有__________人；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“B．男子单打”所对应的圆心角的度数；（3）若该学校共有3000名学生，体育社团的甲同学估计：学校最喜欢“E．混合双打”的学生超过600人．你觉得这位同学的估计是否合理？请说明理由．

21.如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．

（1）直接写出这个几何体的表面积；（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．

22.在数轴上，点O表示原点，对于不重合的两点A，T，将线段TO与线段TA的长度之比定义为点T与点A的相关值，记作T(A)，即T(A)=TOTA．例如：当点T是线段OA（1）点A在数轴上表示的数是2，

①如图1，若点T表示的数是−13，T(A)=_______；

②数轴上的点T（2）点T，点A分别从表示0和−4的点同时向右运动，点T的速度为每秒1个单位，点A的速度为每秒2个单位；当点A与点T相遇时，点T与点A的速度立刻交换并继续向右运动．设点A的运动时间为t秒，是否存在某一时刻t，使得T(A

23.数学老师在黑板上书写了一个正确演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

+−（1）求手捂的多项式；（2）若x满足方程3x（3）若手捂的多项式的值与多项式−12x

24.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

（注：获利=售价−进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2640（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

25.在一次数学活动课上，小天同学借助角的运动变化，探究变化中的不变的量，提出了下面的问题，请你帮助小天一起求解．已知∠AOB=120∘，∠COD=100∘，OM平分∠AOD（1）如图1，当OC在∠AOB的内部，且OB与OD重合时，∠MON的度数为

°．（2）如图2，将∠COD从图1的位置开始以每秒1∘的速度绕着点O顺时针旋转，设旋转的时间为t秒，设0<t<240．

①当t≤40时，求|∠BOD−∠COM

参考答案与试题解析2025-2026学年四川省达州市某校七年级上学期1月月考数学试题一、单选题1.【答案】C【解析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥【解答】解：4500000000=4.5×1092.【答案】B【解析】本题考查简单组合体的三视图,解题的关键是理解左视图的定义,即从几何体的左面观察所得到的平面图形.

根据左视图的定义，从几何体的左面去观察这个由5个小立方块搭成的组合体，确定看到的小正方形的个数和排列方式，从而选出正确选项.【解答】从左面看这个几何体，有两列．左边一列能看到上2个小正方形，右边一列只能看到1个小正方形，且在下方，符合这种情况的是选项B.

故选：B.3.【答案】D【解析】本题考查的知识点是常量和变量，解题关键是正确理解定性数据和定量数据的定义．

根据定性数据和定量数据的定义逐一判断即可．【解答】解：A选项，“三千尺”是定量数据，不是定性数据，不符合题意，A选项错误；

B选项，“千树万树”是定量数据，不是定性数据，不符合题意，B选项错误；

C选项，“五十弦”是定量数据，不是定性数据，不符合题意，C选项错误；

D选项，“好恶”“高卑”是定性数据，符合题意，D选项正确．

故选：D．4.【答案】D【解析】本题考查了直线的概念,熟练掌握“两点确定一条直线”是解题的关键.根据直线的概念即可解答.【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是“两点确定一条直线”。故选：D.5.【答案】A【解析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项，得x=5，正确；

B、由2x−13=1+x−36.【答案】D【解析】本题考查同类项的定义,乘方,解一元一次方程.根据同类项的定义可得−2x【解答】解：单项式−13m−2x−3n67.【答案】B【解析】本题考查了线段中点的有关计算，根据MB=12【解答】解：∵AB=10cm，M是AB的中点，

∴MB=12AB=58.【答案】C【解析】本题主要考查了图形变化的规律、列代数式，解决本题的关键是根据所给图形发现图形内部“△”的个数和外侧边上“•”的个数变化规律，根据规律求出外侧边上“•”的个数．【解答】解：由图可知，

第1个图形内部“△”的个数为：1，外侧边上“•”的个数为：3=1×3，

第2个图形内部“△”的个数为：3=1+2，外侧边上“•”的个数为：6=2×3，

第3个图形内部“△”的个数为：6=1+2+3，外侧边上“•”的个数为：9=3×3，

…，

第n个图形内部“△”的个数为：1二、填空题9.【答案】−【解析】本题考查合并同类项，根据系数想加减做系数，字母及字母指数不变求解即可得到答案；【解答】解：原式=13−1210.【答案】−【解析】根据一元一次方程解的定义，将x=3代入ax+2x【解答】解：∵x=3是关于x的方程ax+2x−3=0的解，

∴311.【答案】−【解析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，相反数，准确熟练地进行计算是解题的关键．

根据题意可得：5与2x−3是相对面，x与y是相对面，3与−【解答】解：由题意得：5与2x−3是相对面，x与y是相对面，3与−3是相对面，

∵正方体中相对的面上的数互为相反数，

∴2x−3=−12.【答案】29【解析】本题考查角平分线的定义、平角的定义，由角平分线的定义得∠ABD=∠EBD，∠EBF=∠CBF【解答】解：∵BD、BF分别是∠ABE、∠CBE的平分线,

∴∠ABD=∠EBD13.【答案】1【解析】本题考查了解一元一次方程，新定义，先根据新定义运算，得出关于x的方程，然后再根据解一元一次方程的方法求解即可．【解答】解：∵a⊗b=ab−(a+b)，

∴3⊗(x+1)=314.【答案】3【解析】本题考查了一元一次方程的应用，设这个足球队共胜了x场，则平了(9−x−3)场，利用“总积分【解答】解：设这个足球队共胜了x场，则平了(9−x−3)场，

根据题意得：3x+(9−x−3)=15.【答案】13【解析】本题考查了方程的解、解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键。代入x=2到已知方程，得到关于⋆的方程，解该方程即可求出⋆【解答】解：代入x=2到方程，得4×2−2+⋆3=216.【答案】7【解析】本题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体，

第二层最少有2个，

∴搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+2=717.【答案】2或7或37【解析】本题主要考查有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意列式计算求出符合题意的答案即可．【解答】解：如果输入的原始数据x是正整数，加密后的数据是217，

则(217+5)÷6=37；

(37+5)÷三、解答题18.【答案】原式=0

(2)【解析】本题考查的知识点是含乘方的有理数混合运算、求一个数的绝对值、解一元一次方程，解题关键是熟练掌握相关运算法则.

(1)根据含乘方的有理数混合运算、求一个数的绝对值方法进行运算即可；

(2)根据解一元一次方程的方法运算即可.【解答】解：原式=−8+4−(−6+2)

=−4−(−19.【答案】y【解析】先去括号、合并、化简，根据题意，根据几个非负数的和为0的性质易得x与y的值，再代入计算即可；本题考查了整式的加减，化简求值，掌握整式的加减，化简求值的方法是关键.【解答】解：12x−2x−20.【答案】80见解析，72合理，见解析【解析】（1）用D项目人数除以其所占百分比即可；（2）根据各项目人数之和等于总人数即可求得B项目人数，用360∘乘以B（3）根据学校学生的总人数乘以“E．混合双打”所占的比率得到喜欢“E．混合双打”的人数与600人比较即可．【解答】（1）解：本次被调查的学生共有20÷25%=80（人），

故答案为：（2）B项目人数为80−(12+14+20+18)=16（人），（3）甲同学估计合理，理由如下：

∵3000×1880=675>60021.【答案】24c见解析．【解析】（1）根据表面积的定义即可求解；（2）根据三视图的定义即可完成作图．【解答】（1）解：由题意得：1×1×(5+3（2）解：如图所示：

22.【答案】①17；②153或8．【解析】（1）①求出OT=13，AT=2−(−13)=73，可得T(A)=TOAT=17；

②由OT=（2）当点A与点T相遇前，T运动后表示的数为t，A表示的数为−4+2t，可得OT=t，AT=t−(−4+2t)=4−t，故t=3【解答】（1）解：①∵点A在数轴上表示的数是2，点T表示的数是−13，

∴OT=13，AT=2−−13=73，

∴T(A)=TOAT=17；

故答案为：17；

②∵OT=14OA，故设OT=m，则OA=4m（2）解：存在某一时刻t，使得T(A)=3，理由如下：

当点A与点T相遇前，T运动后表示的数为t，A表示的数为−4+2t，

∴OT=t，AT=t−(−4+2t)=4−t，

∵T(A)=3，

∴TOAT=3，即OT=3AT，

∴t=3(4−t)，

解得：t=3；

当23.【答案】−1x【解析】（1）根据题意列式计算即可；（2）解一元一次方程求得x的值，然后代入(1（3）结合(1【解答】（1）解：(−2x2+14x−3（2）3x−5=−x+3，

解得：x（3）∵手捂的多项式的值与多项式−12x+1的值互为相反数，

∴(−24.【答案】购进甲商品15